El documento contiene ejercicios sobre circunferencias, elipses e hipérbolas. Define los elementos de una circunferencia y explica cómo varía su ecuación cuando se cambia el centro. Luego, analiza las ecuaciones canónicas y características de elipses e hipérbolas, incluyendo cómo cambian sus ecuaciones cuando se modifican sus ejes o centro. Por último, identifica el lado recto, directriz y foco de una expresión dada.
El documento presenta ejercicios relacionados con circunferencias, elipses e hipérbolas. Se definen los elementos de una circunferencia y se plantean ejercicios sobre cómo varía su ecuación al cambiar la posición del centro. También se analizan las ecuaciones canónicas y parámetros de elipses y hipérbolas, así como cómo cambian al trasladarlas.
Trabajo grupal Cevallos-Chacaguasay-Erazo AlanisErazo
Este documento presenta la resolución de ejercicios de matemáticas sobre circunferencias, elipses e hipérbolas. En el primer ejercicio, se definen las características de una circunferencia y se cambia la ecuación cuando el centro se traslada. En el segundo ejercicio, se calculan los ejes de una elipse y se cambia la ecuación cuando los ejes se trasladan. En el tercer ejercicio, se diferencian las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas.
El documento presenta las respuestas a actividades de matemáticas sobre figuras geométricas como circunferencias y elipses. Se definen y explican conceptos como radio, centro, ecuaciones de circunferencias y elipses, y cómo varían al trasladar el centro o cambiar los ejes. También se diferencian las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas. Finalmente, se resuelven ejercicios relacionados con hipérbolas.
Este documento contiene varios problemas de geometría analítica. En la primera sección, se define la circunferencia y se resuelve problemas relacionados con cambiar el centro. En la segunda sección, se define la elipse y se resuelven problemas similares de cambiar los ejes. La tercera sección diferencia las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas. La cuarta sección identifica la ecuación de una parábola dada su lado recto y directriz.
Trabajo grupal matematicas_drian_aucancela_salome_vivanco_katherine_verdezotoKatyVerdezoto1
Este documento presenta varios ejercicios relacionados con circunferencias, elipses y parábolas. Incluye el cálculo del radio de una circunferencia dada su ecuación, y cómo cambia la ecuación al trasladar el centro. También explica cómo calcular los semiejes de una elipse y cómo varía su ecuación al cambiar los ejes. Por último, identifica la ecuación canónica y los parámetros de una parábola dada su ecuación.
Este documento presenta los resultados de un trabajo grupal sobre figuras geométricas como circunferencias, elipses e hipérbolas. Define los elementos de una circunferencia como centro, radio, diámetro, etc. y muestra cómo cambia su ecuación al trasladar el centro. También analiza las distancias del eje mayor y menor de una elipse, y cómo varía su ecuación al modificar su posición. Por último, identifica la ecuación canónica y los elementos de una hipérbola.
Este documento presenta los ejercicios resueltos de una clase de matemáticas sobre figuras geométricas como la circunferencia, elipse e hipérbola. Define elementos como el radio, diámetro y ecuación de la circunferencia, y explica cómo varían estas ecuaciones cuando se modifica la posición del centro. También resuelve ejercicios sobre el cálculo del eje mayor y menor de una elipse, y cómo cambia su ecuación cuando se traslada. Por último, explica la diferencia entre una elipse y una hipérbola
El documento contiene ejercicios sobre circunferencias, elipses e hipérbolas. Define los elementos de una circunferencia y explica cómo varía su ecuación cuando se cambia el centro. Luego, analiza las ecuaciones canónicas y características de elipses e hipérbolas, incluyendo cómo cambian sus ecuaciones cuando se modifican sus ejes o centro. Por último, identifica el lado recto, directriz y foco de una expresión dada.
El documento presenta ejercicios relacionados con circunferencias, elipses e hipérbolas. Se definen los elementos de una circunferencia y se plantean ejercicios sobre cómo varía su ecuación al cambiar la posición del centro. También se analizan las ecuaciones canónicas y parámetros de elipses y hipérbolas, así como cómo cambian al trasladarlas.
Trabajo grupal Cevallos-Chacaguasay-Erazo AlanisErazo
Este documento presenta la resolución de ejercicios de matemáticas sobre circunferencias, elipses e hipérbolas. En el primer ejercicio, se definen las características de una circunferencia y se cambia la ecuación cuando el centro se traslada. En el segundo ejercicio, se calculan los ejes de una elipse y se cambia la ecuación cuando los ejes se trasladan. En el tercer ejercicio, se diferencian las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas.
El documento presenta las respuestas a actividades de matemáticas sobre figuras geométricas como circunferencias y elipses. Se definen y explican conceptos como radio, centro, ecuaciones de circunferencias y elipses, y cómo varían al trasladar el centro o cambiar los ejes. También se diferencian las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas. Finalmente, se resuelven ejercicios relacionados con hipérbolas.
Este documento contiene varios problemas de geometría analítica. En la primera sección, se define la circunferencia y se resuelve problemas relacionados con cambiar el centro. En la segunda sección, se define la elipse y se resuelven problemas similares de cambiar los ejes. La tercera sección diferencia las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas. La cuarta sección identifica la ecuación de una parábola dada su lado recto y directriz.
Trabajo grupal matematicas_drian_aucancela_salome_vivanco_katherine_verdezotoKatyVerdezoto1
Este documento presenta varios ejercicios relacionados con circunferencias, elipses y parábolas. Incluye el cálculo del radio de una circunferencia dada su ecuación, y cómo cambia la ecuación al trasladar el centro. También explica cómo calcular los semiejes de una elipse y cómo varía su ecuación al cambiar los ejes. Por último, identifica la ecuación canónica y los parámetros de una parábola dada su ecuación.
Este documento presenta los resultados de un trabajo grupal sobre figuras geométricas como circunferencias, elipses e hipérbolas. Define los elementos de una circunferencia como centro, radio, diámetro, etc. y muestra cómo cambia su ecuación al trasladar el centro. También analiza las distancias del eje mayor y menor de una elipse, y cómo varía su ecuación al modificar su posición. Por último, identifica la ecuación canónica y los elementos de una hipérbola.
Este documento presenta los ejercicios resueltos de una clase de matemáticas sobre figuras geométricas como la circunferencia, elipse e hipérbola. Define elementos como el radio, diámetro y ecuación de la circunferencia, y explica cómo varían estas ecuaciones cuando se modifica la posición del centro. También resuelve ejercicios sobre el cálculo del eje mayor y menor de una elipse, y cómo cambia su ecuación cuando se traslada. Por último, explica la diferencia entre una elipse y una hipérbola
Este documento contiene las respuestas a varios ejercicios sobre figuras geométricas como circunferencias, elipses e hipérbolas. Define los elementos de una circunferencia como el centro, radio, diámetro, arco, secante y tangente. Explica cómo varía la ecuación de una circunferencia cuando se traslada su centro, y diferencia las ecuaciones canónicas de elipses y hipérbolas. También identifica los ejes mayores y menores de una elipse dada, y explica cómo diferenc
Este documento presenta un trabajo grupal sobre geometría plana. Contiene ejercicios sobre circunferencias, elipses y hipérbolas, incluyendo sus elementos, ecuaciones y cómo varían al trasladar el centro. También explica cómo diferenciar las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas.
Trabajo Grupal Matemáticas - Gualapasi, Mera, TapiaNicoleMera6
Este documento presenta una serie de ejercicios sobre circunferencias, elipses e hipérbolas. Incluye preguntas sobre los elementos que definen una circunferencia, cómo cambia la ecuación cuando se mueve el centro, y cómo diferenciar las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas. También contiene ejercicios para determinar los ejes, ecuaciones y características de elipses y una expresión hiperbólica.
Este documento contiene ejercicios resueltos sobre circunferencias, elipses e hipérbolas. Define los elementos de una circunferencia como su centro y radio, y muestra cómo cambia su ecuación al trasladar el centro. Explica las diferencias entre elipses y hipérbolas, incluyendo que en las elipses los términos se suman mientras que en las hipérbolas se restan. Finalmente, identifica el lado recto y la directriz para la expresión x2 = -20y.
Este documento presenta los elementos que definen una circunferencia y una elipse, así como ejercicios para calcular sus ecuaciones cuando se modifican sus centros y ejes. Se explican conceptos como radio, diámetro, cuerda, arco, ángulo central e interior y exterior de una circunferencia. También se resuelven ejercicios para hallar las ecuaciones de una circunferencia y una elipse cuando se trasladan sus centros y se invierten sus ejes. Finalmente, se diferencian una elipse de una hipérbola.
El documento presenta los ejercicios resueltos de una clase de matemáticas sobre circunferencias, elipses e hipérbolas. En el primer ejercicio, se analiza una circunferencia desplazando su centro y variando su ecuación. En el segundo, se estudia una elipse cambiando sus ejes y ecuación. Finalmente, se explica la diferencia entre las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas.
Este documento presenta las respuestas a varias preguntas sobre circunferencias, elipses y hipérbolas. Explica cómo cambian las ecuaciones cuando se modifican los centros o ejes, y cómo diferenciar una elipse de una hipérbola según sus ecuaciones canónicas. También resuelve un problema para encontrar el lado recto y la directriz de una hipérbola dada su ecuación.
Este documento presenta las respuestas a una actividad sobre cónicas. Define los elementos de una circunferencia y explica cómo varía su ecuación cuando se modifica el centro. Luego, analiza una elipse, identificando sus ejes, ecuación canónica y cómo cambia al trasladarlos. Por último, identifica la ecuación parabólica dada y sus elementos como lado recto y directriz.
El documento contiene preguntas sobre circunferencias, elipses y hipérbolas. Define que un círculo se caracteriza por su radio y centro, y cómo cambia su ecuación al mover el centro. Explica las diferencias entre elipses y hipérbolas, y cómo identificar si una elipse es paralela al eje x o y. Finalmente, resuelve un problema para encontrar la directriz y lado recto de una hipérbola dada su ecuación.
El documento presenta una resolución de ejercicios relacionados a funciones circulares y elípticas. Define conceptos básicos como radio, centro, diámetro y ecuación de una circunferencia. Explica cómo varía la ecuación cuando se modifica el centro. Luego analiza elipses definiendo los ejes mayor y menor, y cómo cambia su ecuación al variar parámetros como su posición y orientación. Por último, diferencia las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas.
Este documento contiene varios ejercicios matemáticos sobre figuras geométricas como circunferencias, elipses e hipérbolas. En el primer ejercicio, se piden los elementos que definen una circunferencia y cómo cambia su ecuación al trasladar el centro. El segundo ejercicio trata sobre una elipse, sus ejes y cómo cambia su ecuación al trasladar el centro. El tercer ejercicio explica la diferencia entre las ecuaciones canónicas de una elipse y una hipérbola. El cuart
Este documento contiene las respuestas a varias actividades sobre círculos, elipses e hipérbolas. En la actividad 1, se definen los elementos de un círculo y se resuelven ejercicios sobre cómo cambia la ecuación de un círculo al mover su centro. En la actividad 2, se resuelven ejercicios similares sobre elipses. Finalmente, la actividad 4 identifica el lado recto y la directriz de una hipérbola dada su ecuación canónica.
Este documento presenta 4 ejercicios de geometría analítica sobre circunferencias, elipses e hipérbolas. En el primer ejercicio, se analizan las propiedades de una circunferencia y cómo cambia su ecuación al trasladar su centro. En el segundo, se estudia una elipse indicando sus ejes, ecuación y cómo cambia al intercambiarlos. El tercero distingue las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas. Finalmente, el cuarto identifica el lado recto y directriz
Este documento contiene preguntas y respuestas sobre circunferencias, elipses e hipérbolas. Resume las propiedades fundamentales de estas curvas y cómo cambian sus ecuaciones cuando se modifican sus elementos como el centro o los ejes. Explica cómo diferenciar una elipse de una hipérbola por si sus términos en la ecuación canónica se suman o restan, y proporciona ejemplos numéricos de cómo calcular elementos como el lado recto y la directriz a partir de una ecuación dada.
Este documento contiene las respuestas a varios ejercicios sobre circunferencias, elipses e hipérbolas. En el primer ejercicio, se define una circunferencia con centro (0,0) y radio 3, y se explica cómo cambia su ecuación al mover el centro. En el segundo ejercicio, se define una elipse con ejes paralelos a los ejes coordenados y se explica cómo cambia su ecuación al mover los ejes. Finalmente, se diferencian las ecuaciones canónicas de elipses e hipé
El documento presenta los pasos para resolver ejercicios relacionados con cónicas como circunferencias y elipses. Identifica los elementos de una circunferencia como el radio y centro, y explica cómo cambia su ecuación cuando el centro se traslada. Luego, analiza los ejes mayores y menores de una elipse, y cómo cambia su ecuación al trasladar el centro o intercambiar los ejes. Finalmente, diferencia las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas.
Este documento presenta un trabajo en grupo sobre gráficas y ecuaciones de circunferencias, elipses e hipérbolas. Incluye ejercicios para identificar elementos de una circunferencia, calcular radios y ecuaciones, y explicar cómo varían las ecuaciones cuando se modifican los centros. También explica cómo diferenciar las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas y calcular lados rectos y directrices.
OBJETIVO:Escribir y reconocer las ecuaciones cartesianas de la circunferencia, la parabola, la elipse y la hiperbola con centro de origen y con centro fuera del origen para resolver y plantear problemas siguientes.
Este documento presenta una serie de preguntas y respuestas sobre conceptos geométricos como circunferencias, elipses e hipérbolas. Se definen los elementos de una circunferencia y cómo varía su ecuación cuando se traslada el centro. También se explican las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas, y cómo diferenciar entre ellas. Por último, se resuelve un ejercicio sobre la directriz y lado recto de una hipérbola dada por su ecuación.
Este documento contiene las respuestas a varios ejercicios sobre figuras geométricas como circunferencias, elipses e hipérbolas. Define los elementos de una circunferencia como el centro, radio, diámetro, arco, secante y tangente. Explica cómo varía la ecuación de una circunferencia cuando se traslada su centro, y diferencia las ecuaciones canónicas de elipses y hipérbolas. También identifica los ejes mayores y menores de una elipse dada, y explica cómo diferenc
Este documento presenta un trabajo grupal sobre geometría plana. Contiene ejercicios sobre circunferencias, elipses y hipérbolas, incluyendo sus elementos, ecuaciones y cómo varían al trasladar el centro. También explica cómo diferenciar las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas.
Trabajo Grupal Matemáticas - Gualapasi, Mera, TapiaNicoleMera6
Este documento presenta una serie de ejercicios sobre circunferencias, elipses e hipérbolas. Incluye preguntas sobre los elementos que definen una circunferencia, cómo cambia la ecuación cuando se mueve el centro, y cómo diferenciar las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas. También contiene ejercicios para determinar los ejes, ecuaciones y características de elipses y una expresión hiperbólica.
Este documento contiene ejercicios resueltos sobre circunferencias, elipses e hipérbolas. Define los elementos de una circunferencia como su centro y radio, y muestra cómo cambia su ecuación al trasladar el centro. Explica las diferencias entre elipses y hipérbolas, incluyendo que en las elipses los términos se suman mientras que en las hipérbolas se restan. Finalmente, identifica el lado recto y la directriz para la expresión x2 = -20y.
Este documento presenta los elementos que definen una circunferencia y una elipse, así como ejercicios para calcular sus ecuaciones cuando se modifican sus centros y ejes. Se explican conceptos como radio, diámetro, cuerda, arco, ángulo central e interior y exterior de una circunferencia. También se resuelven ejercicios para hallar las ecuaciones de una circunferencia y una elipse cuando se trasladan sus centros y se invierten sus ejes. Finalmente, se diferencian una elipse de una hipérbola.
El documento presenta los ejercicios resueltos de una clase de matemáticas sobre circunferencias, elipses e hipérbolas. En el primer ejercicio, se analiza una circunferencia desplazando su centro y variando su ecuación. En el segundo, se estudia una elipse cambiando sus ejes y ecuación. Finalmente, se explica la diferencia entre las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas.
Este documento presenta las respuestas a varias preguntas sobre circunferencias, elipses y hipérbolas. Explica cómo cambian las ecuaciones cuando se modifican los centros o ejes, y cómo diferenciar una elipse de una hipérbola según sus ecuaciones canónicas. También resuelve un problema para encontrar el lado recto y la directriz de una hipérbola dada su ecuación.
Este documento presenta las respuestas a una actividad sobre cónicas. Define los elementos de una circunferencia y explica cómo varía su ecuación cuando se modifica el centro. Luego, analiza una elipse, identificando sus ejes, ecuación canónica y cómo cambia al trasladarlos. Por último, identifica la ecuación parabólica dada y sus elementos como lado recto y directriz.
El documento contiene preguntas sobre circunferencias, elipses y hipérbolas. Define que un círculo se caracteriza por su radio y centro, y cómo cambia su ecuación al mover el centro. Explica las diferencias entre elipses y hipérbolas, y cómo identificar si una elipse es paralela al eje x o y. Finalmente, resuelve un problema para encontrar la directriz y lado recto de una hipérbola dada su ecuación.
El documento presenta una resolución de ejercicios relacionados a funciones circulares y elípticas. Define conceptos básicos como radio, centro, diámetro y ecuación de una circunferencia. Explica cómo varía la ecuación cuando se modifica el centro. Luego analiza elipses definiendo los ejes mayor y menor, y cómo cambia su ecuación al variar parámetros como su posición y orientación. Por último, diferencia las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas.
Este documento contiene varios ejercicios matemáticos sobre figuras geométricas como circunferencias, elipses e hipérbolas. En el primer ejercicio, se piden los elementos que definen una circunferencia y cómo cambia su ecuación al trasladar el centro. El segundo ejercicio trata sobre una elipse, sus ejes y cómo cambia su ecuación al trasladar el centro. El tercer ejercicio explica la diferencia entre las ecuaciones canónicas de una elipse y una hipérbola. El cuart
Este documento contiene las respuestas a varias actividades sobre círculos, elipses e hipérbolas. En la actividad 1, se definen los elementos de un círculo y se resuelven ejercicios sobre cómo cambia la ecuación de un círculo al mover su centro. En la actividad 2, se resuelven ejercicios similares sobre elipses. Finalmente, la actividad 4 identifica el lado recto y la directriz de una hipérbola dada su ecuación canónica.
Este documento presenta 4 ejercicios de geometría analítica sobre circunferencias, elipses e hipérbolas. En el primer ejercicio, se analizan las propiedades de una circunferencia y cómo cambia su ecuación al trasladar su centro. En el segundo, se estudia una elipse indicando sus ejes, ecuación y cómo cambia al intercambiarlos. El tercero distingue las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas. Finalmente, el cuarto identifica el lado recto y directriz
Este documento contiene preguntas y respuestas sobre circunferencias, elipses e hipérbolas. Resume las propiedades fundamentales de estas curvas y cómo cambian sus ecuaciones cuando se modifican sus elementos como el centro o los ejes. Explica cómo diferenciar una elipse de una hipérbola por si sus términos en la ecuación canónica se suman o restan, y proporciona ejemplos numéricos de cómo calcular elementos como el lado recto y la directriz a partir de una ecuación dada.
Este documento contiene las respuestas a varios ejercicios sobre circunferencias, elipses e hipérbolas. En el primer ejercicio, se define una circunferencia con centro (0,0) y radio 3, y se explica cómo cambia su ecuación al mover el centro. En el segundo ejercicio, se define una elipse con ejes paralelos a los ejes coordenados y se explica cómo cambia su ecuación al mover los ejes. Finalmente, se diferencian las ecuaciones canónicas de elipses e hipé
El documento presenta los pasos para resolver ejercicios relacionados con cónicas como circunferencias y elipses. Identifica los elementos de una circunferencia como el radio y centro, y explica cómo cambia su ecuación cuando el centro se traslada. Luego, analiza los ejes mayores y menores de una elipse, y cómo cambia su ecuación al trasladar el centro o intercambiar los ejes. Finalmente, diferencia las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas.
Este documento presenta un trabajo en grupo sobre gráficas y ecuaciones de circunferencias, elipses e hipérbolas. Incluye ejercicios para identificar elementos de una circunferencia, calcular radios y ecuaciones, y explicar cómo varían las ecuaciones cuando se modifican los centros. También explica cómo diferenciar las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas y calcular lados rectos y directrices.
OBJETIVO:Escribir y reconocer las ecuaciones cartesianas de la circunferencia, la parabola, la elipse y la hiperbola con centro de origen y con centro fuera del origen para resolver y plantear problemas siguientes.
Este documento presenta una serie de preguntas y respuestas sobre conceptos geométricos como circunferencias, elipses e hipérbolas. Se definen los elementos de una circunferencia y cómo varía su ecuación cuando se traslada el centro. También se explican las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas, y cómo diferenciar entre ellas. Por último, se resuelve un ejercicio sobre la directriz y lado recto de una hipérbola dada por su ecuación.
Este documento presenta los elementos que definen una circunferencia y una elipse, y resuelve ejercicios relacionados. Primero, explica que los elementos de una circunferencia son el centro, radio, diámetro, arco, secante, tangente y cuerda. Luego, resuelve ejercicios sobre una circunferencia dada y cómo cambia su ecuación al trasladar su centro. Finalmente, analiza las características de una elipse dada y diferencia las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas.
Este documento contiene varios problemas relacionados con figuras geométricas como circunferencias, elipses e hipérbolas. Se definen los elementos de una circunferencia y se resuelven ejercicios sobre cómo varía su ecuación al cambiar el centro. También se explican las diferencias entre las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas, y se resuelve un problema para hallar el lado recto y la directriz de una hipérbola dada su ecuación.
El documento presenta un trabajo grupal de matemáticas sobre circunferencias, elipses e hipérbolas. Incluye ejercicios para determinar elementos como el radio, ecuaciones y cómo varían al trasladar el centro. También diferencia las ecuaciones canónicas de elipses y hipérbolas según su excentricidad y signos.
El documento presenta los resultados de un trabajo grupal de matemáticas sobre circunferencias, elipses e hipérbolas. Resume los elementos que definen una circunferencia, y calcula el radio y ecuación de una dada. Explica cómo varían estas al trasladar el centro, y distingue las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas. Finalmente, identifica el lado recto y directriz de una expresión dada de hipérbola.
El documento presenta las respuestas a varios ejercicios sobre circunferencias, elipses e hipérbolas. En el primer ejercicio, se define la circunferencia y se explica cómo cambia su ecuación al mover el centro. En el segundo ejercicio, se analiza una elipse y cómo cambia su ecuación al modificar los ejes. Finalmente, en el tercer ejercicio se explica cómo diferenciar las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas.
Este documento contiene 4 ejercicios sobre conceptos geométricos como circunferencias, elipses e hipérbolas. En el primer ejercicio, se definen los elementos de una circunferencia y se explica cómo cambia su ecuación al trasladar su centro. El segundo ejercicio identifica los ejes mayor y menor de una elipse dada su ecuación. El tercer ejercicio distingue las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas. El cuarto ejercicio resuelve un problema sobre el lado recto y la direct
Matemática - Plano numérico (conceptos básicos, ejercicios, ejemplos y algo mas) considero que es un excelente material y espero que sea de muchísima ayuda, acepto cualquier critica constructiva acerca de mi trabajo. ¡Feliz día! UPTAEB
Trabajo grupal matematicas-__jeremy_constante_michael_lopez_mateo_tovar_power...MateoTovar7
Este documento presenta un trabajo grupal sobre conceptos geométricos como circunferencias, elipses e hipérbolas. Explica cómo cambian las ecuaciones cuando se modifican los centros y ejes de estas figuras. También diferencia las ecuaciones canónicas de elipses y hipérbolas, y resuelve un problema para encontrar la recta y directriz de una hipérbola dada su ecuación.
Este documento presenta las respuestas a varias preguntas sobre figuras geométricas como circunferencias, elipses e hipérbolas. Los estudiantes describen los elementos de una circunferencia, cambios en su ecuación al trasladar el centro, y diferencias entre las ecuaciones canónicas de elipses y hipérbolas. También determinan las características de una hipérbola a partir de su ecuación.
Este documento presenta las respuestas a varias preguntas sobre figuras geométricas como circunferencias, elipses e hipérbolas. Los estudiantes describen los elementos de una circunferencia, cambios en su ecuación al mover el centro, y diferencias entre las ecuaciones canónicas de elipses y hipérbolas. También determinan las características de una elipse y hipérbola específicas como sus ejes, ecuaciones y cómo cambian al trasladar el centro.
Este documento presenta una serie de preguntas y respuestas sobre conceptos geométricos como circunferencias, elipses e hipérbolas. Se definen los elementos de una circunferencia y cómo cambia su ecuación cuando se modifica el centro. También se analizan las características de una elipse como sus ejes y ecuación canónica, así como cómo diferir entre una elipse e hipérbola. Finalmente, se resuelve un ejercicio sobre encontrar el lado recto y directriz de una hipérbola dada su ecuación.
Trabajo grupal Matemática Leslie Abril-David Sarmiento LeslieAbrilVelasco
El documento presenta las actividades de la página 192 de Matemáticas para el curso Segundo BGU. Incluye preguntas sobre elementos que definen una circunferencia, ecuaciones de circunferencias con distintos centros, ecuaciones canónicas de elipses y cómo varían al transladar el centro o cambiar los ejes, y cómo diferenciar elipses, hipérbolas y parábolas por sus ecuaciones.
integrantes:
Darwin R.
Melany T.
Kassandra Y.
Se denomina sección cónica a todas las curvas resultantes de las diferentes intersecciones entre un cono y un plano; si dicho plano no pasa por el vértice, se obtienen las cónicas propiamente dichas. Se clasifican en cuatro tipos: elipse, parábola, hipérbola y circunferencia.
Este documento presenta las respuestas a varias preguntas sobre circunferencias, elipses e hipérbolas. Explica los elementos que definen una circunferencia, como su centro y radio. Luego, muestra cómo cambia la ecuación de una circunferencia cuando se modifica la posición de su centro. Finalmente, analiza las diferencias entre las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas, y cómo identificar los componentes de estas curvas como su lado recto y directriz.
El documento describe las características de las circunferencias, elipses e hipérbolas. Define los elementos de una circunferencia como el centro, radio, diámetro, cuerda, arco y ángulo central. Explica cómo cambia la ecuación de una circunferencia cuando se traslada el centro. Luego, analiza las ecuaciones canónicas y cómo varían para elipses e hipérbolas cuando se cambian los ejes.
El documento presenta las respuestas a actividades sobre cónicas. Se definen los elementos de una circunferencia y se trabaja con su ecuación. También se analizan las características y ecuaciones de una elipse, como sus ejes a y b, y cómo varían al trasladarse. Se explica la diferencia entre las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas.
El documento presenta los elementos que definen una circunferencia como el centro, radio, diámetro, cuerda, arco, ángulo central y puntos interiores y exteriores. Luego analiza una gráfica para encontrar el valor del radio y escribir la ecuación de la circunferencia. Finalmente, explica cómo cambiaría la ecuación al trasladar el centro 4 unidades a la derecha.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
Examen de Selectividad. Geografía junio 2024 (Convocatoria Ordinaria). UCLMJuan Martín Martín
Examen de Selectividad de la EvAU de Geografía de junio de 2023 en Castilla La Mancha. UCLM . (Convocatoria ordinaria)
Más información en el Blog de Geografía de Juan Martín Martín
http://blogdegeografiadejuan.blogspot.com/
Este documento presenta un examen de geografía para el Acceso a la universidad (EVAU). Consta de cuatro secciones. La primera sección ofrece tres ejercicios prácticos sobre paisajes, mapas o hábitats. La segunda sección contiene preguntas teóricas sobre unidades de relieve, transporte o demografía. La tercera sección pide definir conceptos geográficos. La cuarta sección implica identificar elementos geográficos en un mapa. El examen evalúa conocimientos fundamentales de geografía.
Ofrecemos herramientas y metodologías para que las personas con ideas de negocio desarrollen un prototipo que pueda ser probado en un entorno real.
Cada miembro puede crear su perfil de acuerdo a sus intereses, habilidades y así montar sus proyectos de ideas de negocio, para recibir mentorías .
El curso de Texto Integrado de 8vo grado es un programa académico interdisciplinario que combina los contenidos y habilidades de varias asignaturas clave. A través de este enfoque integrado, los estudiantes tendrán la oportunidad de desarrollar una comprensión más holística y conexa de los temas abordados.
En el área de Estudios Sociales, los estudiantes profundizarán en el estudio de la historia, geografía, organización política y social, y economía de América Latina. Analizarán los procesos de descubrimiento, colonización e independencia, las características regionales, los sistemas de gobierno, los movimientos sociales y los modelos de desarrollo económico.
En Lengua y Literatura, se enfatizará el desarrollo de habilidades comunicativas, tanto en la expresión oral como escrita. Los estudiantes trabajarán en la comprensión y producción de diversos tipos de textos, incluyendo narrativos, expositivos y argumentativos. Además, se estudiarán obras literarias representativas de la región latinoamericana.
El componente de Ciencias Naturales abordará temas relacionados con la biología, la física y la química, con un enfoque en la comprensión de los fenómenos naturales y los desafíos ambientales de América Latina. Se explorarán conceptos como la biodiversidad, los recursos naturales, la contaminación y el desarrollo sostenible.
En el área de Matemática, los estudiantes desarrollarán habilidades en áreas como la aritmética, el álgebra, la geometría y la estadística. Estos conocimientos matemáticos se aplicarán a la resolución de problemas y al análisis de datos, en el contexto de las temáticas abordadas en las otras asignaturas.
A lo largo del curso, se fomentará la integración de los contenidos, de manera que los estudiantes puedan establecer conexiones significativas entre los diferentes campos del conocimiento. Además, se promoverá el desarrollo de habilidades transversales, como el pensamiento crítico, la resolución de problemas, la investigación y la colaboración.
Mediante este enfoque de Texto Integrado, los estudiantes de 8vo grado tendrán una experiencia de aprendizaje enriquecedora y relevante, que les permitirá adquirir una visión más amplia y comprensiva de los temas estudiados.
1. Unidad Educativa Municipal “Fernández Madrid”
Integrantes: Flores Melanie #15
Cando Alisson #10
Erazo Camila #13
Curso: 2 BGU “G”
Trabajo Grupal.
1. Sea la siguiente gráfica:
a.- ¿Cuáles son los elementos que definen de forma total a una
circunferencia?
Centro (C): punto interior
Radio (r): segmento que une el centro
Diámetro (D): segmento que une dos puntos
Cuerda (K): segmento que une dos puntos no necesariamente para por
el centro
Arco (A): parte de la circunferencia
Angulo Central (α): ángulo entre dos segmentos
Punto Interior (I): punto que está dentro de la circunferencia
Punto Exterior (E): puntos que están fuera de la circunferencia
b.- ¿Cuál es el valor del radio?
𝑅 = 3
c. Escribe la ecuación respectiva
𝒙 𝟐
+ 𝒚 𝟐
= 𝒓 𝟐
𝒙 𝟐
+ 𝒚 𝟐
= 𝟑 𝟐
𝒙 𝟐
+ 𝒚 𝟐
= 𝟗
d. ¿Cómo varía la ecuación de la circunferencia si el centro se traslada 4
unidades a la derecha?
Nuevo centro (4; 0); radio = 3
( 𝒙 − 𝒉) 𝟐
+ ( 𝒚 − 𝒌) = 𝒓 𝟐
( 𝒙 − 𝟒) 𝟐
+ ( 𝒚 − 𝟎) = 𝟑𝟐
( 𝒙 − 𝟒) 𝟐
+ 𝒚 𝟐
= 𝟗 𝒐 𝒙 𝟐
− 𝟖𝒙 + 𝒚 𝟐
+ 𝟏𝟔 = 𝟗
2. e.- ¿Cómo explicaría el hecho de que, al recorrer 4 unidades a la derecha,
que significaría un aumento de cuatro unidades (+4), en la ecuación aparezca
(-4)?
Como la ecuación de una circunferencia es (𝒙 − 𝒉) 𝟐
+ (𝒚 − 𝒌) 𝟐
= 𝒓
Si h=4, k=0 y su radio se sigue en 3 al reemplazar en la ecuación queda
(𝒙 − 𝟒) 𝟐
+ 𝒚 𝟐
= 𝟗
f.- En cambio ¿Cómo varía la ecuación de la circunferencia si el centro se
traslada tres unidades hacia arriba?
Nuevo centro (0; 3)
Radio =3
( 𝒙 − 𝒉) 𝟐
+ ( 𝒚 − 𝒌) 𝟐
= 𝒓 𝟐
( 𝒙 − 𝟎) 𝟐
+ ( 𝒚 − 𝟑) 𝟐
= 𝟑𝟐
𝒙 𝟐
+ (𝒚 − 𝟑) 𝟐
= 𝟗 𝒐 𝒙 𝟐
+ 𝒚 𝟐
− 𝟔𝒚 + 𝟗 = 𝟗
2. Sea la gráfica:
a. ¿Cuál es la distancia del eje mayor?
2𝑎
2𝑎 = 2(5)
2𝑎 = 10
La longitud del eje mayor es 10
b. ¿Cuál es la distancia del eje menor?
2𝑏
2𝑏 = 2(4)
2𝑏 = 8
La longitud del eje menor es 8
c. ¿Cuál es la ecuación de la gráfica?
Elipse con eje mayor paralelo a Y y el centro en el origen
𝑥2
16
+
𝑦2
25
= 1
d. ¿Cómo cambiaría la ecuación si el eje mayor se trasladase al eje
horizontal y el eje menor al eje vertical?
Sería una elipse con el eje mayor paralelo al eje x
𝑥2
25
+
𝑦2
16
= 1
e. En una elipse, ¿Cuál de las variables entre a, b y c, es mayor?
a es el eje mayor, porque es la distancia del centro al vértice
f. Según la gráfica, ¿cuál sería la ecuación si la elipse se traslada 2 unidades
hacia la derecha y 4 unidades hacia abajo?
Nuevo centro (2;−4)
(𝑥 − 2)2
16
+
(𝑦 + 4)2
25
= 1
g. ¿Cómo diferenciamos si una elipse es paralela al eje x o paralela al eje y?
Cuando el valor más grande esta debajo de las x la elipse es paralela al eje
x, caso contrario es paralela al eje de las Y
3. 3.- ¿Cómo se diferencian las ecuaciones canónicas de la elipse e
hipérbola?
La ecuación de la elipse es:
𝑥2
𝑎2 +
𝑦2
𝑏2 = 1 Con a y b diámetros mayor y menor, respectivamente.
La hipérbola tiene una forma similar
Pero es la diferencia de los términos:
𝑥2
𝑎2 −
𝑦2
𝑏2 = 1 (Para hipérbola de eje focal horizontal.
Y por último la parábola de eje focal horizontal y centrada y^2 = 4px, con p
la distancia al foco que estará sobre el eje de las x.
4.- Para la expresión 𝒙 𝟐
− 𝟐𝟎𝒚 el lado recto y la directriz es:
a) LR= 10,y=5 Dirección: Hacia bajo
b) LR= 5,y=-4 Vértice: (0,0)
c) LR= 20,y=5 Foco: (0,-5)
d) LR= -20,y=-4 Eje de simetría: x=0
Directriz: y=5
−20𝑦
−20
=
𝑥2
−20
𝑦 = −
𝑥2
20
𝑦 = 𝑎(𝑥 − ℎ)2
+ 𝑘
𝑎 = −
1
20
ℎ = 0
𝑘 = 0
1
4𝑎
=
1
4(−
1
20
)
−
1
4
20
= −
1
4(1)
20
= −
1
4.1
4.5
= −
1
1
5
= −(1)(5) =
−5 = (0,5) = 𝑥 = 0 𝑦 = 5
X Y
-2 -1/5
-1 -
1/20
0 0
1 -
1/20
2 -1/5