El documento presenta un trabajo grupal sobre ecuaciones de cónicas. Explica cómo varían las ecuaciones de la circunferencia y la elipse cuando se cambia la posición del centro, y cómo diferenciar las ecuaciones canónicas de una elipse de una hipérbola. También resuelve problemas relacionados con encontrar el lado recto y la directriz de una hipérbola dada su ecuación.

1. Unidad Educativa Municipal Fern�ndez Madrid
Nombres: Emily Analuisa 02 Sandy Morales 22 Melanie Morales 23 Emilio
Trujillo 31
Fecha: 07/01/2021
Trabajo grupal Matem�ticas / tema C�nicas
Objetivo: Escribir y reconocer las ecuaciones cartesianas de la circunferencia,
la par�bola, la elipse y la hip�rbola con centro en el origen y con centro fuera
del origen para resolver y plantear problemas siguientes.
1. Sea la siguiente gr�fica:
a. �Cu�les son los elementos que definen de forma total a una circunferencia?
Los elementos son el centro, el radio, el di�metro, el arco, la cuerda, la recta
secante y la recta tangente. El centro, corresponde a un punto interno del
c�rculo que se encuentra exacta a la misma distancia de todos los puntos de
la circunferencia
b. �Cu�l es el valor del radio?
R = 3
c. Escribe la ecuaci�n respectiva
X�+y�=9
d. �C�mo var�a la ecuaci�n de la circunferencia si el centro se traslada 4
unidades a la derecha?
Circunferencia: (4;0) ; (x-4)�+y�=9
e. �C�mo se explicar�a el hecho de que al recorrer 4 unidades a la derecha,
que significar�a un aumento de cuatro unidades (+4), en la ecuaci�n aparezca
(-4)?

2. Ecuaciones: (x-h)� + (y-k)�= r� y remplazamos h=4 y quedar�a as� trasformado
a una ecuaci�n (x-4)� + y� = 9
f. En cambio �C�mo var�a la ecuaci�n de la circunferencia si el centro se
traslada tres unidades hacia arriba?
Centro: ( 0 ; 3) ; x�(y-3)� = 9
2. Sea la gr�fica:
a. �Cu�l es la distancia del eje mayor?
Eje mayor =2a; Longitud eje mayor=10
b. �Cu�l es la distancia del eje menor?
Eje menor =2b; Longitud eje menor =8
c. �Cu�l es la ecuaci�n de la gr�fica?
Elipse con eje mayor paralelo a Y el centro en el origen
d. �C�mo cambiar�a la ecuaci�n si el eje mayor se trasladase al eje horizontal
y el eje menor al eje vertical?
Ser�a una elipse con el eje mayor paralelo al eje x

3. e. En una elipse, �Cu�l de las variables entre a, b y c, es mayor?
a, es el eje mayor porque es la distancia del centro al v�rtice.
f. Seg�n la gr�fica, �cu�l ser�a la ecuaci�n si la elipse se traslada 2 unidades
hacia la derecha y 4 unidades hacia abajo?
Centro: (2; - 4)
g. �C�mo diferenciamos si una elipse es paralela al eje x o paralela al eje y?
Diferenciamos esto cuando el valor sea m�s grande, esta debajo de las x el
elipse por lo tanto ser� paralela al eje x, caso contrario es paralela al eje de las
Y
3. �C�mo se diferencian las ecuaciones can�nicas de la elipse e hip�rbola?
Las ecuaciones can�nicas de la elipse e hip�rbola se diferencian en sus
signos, las ecuaciones can�nicas de la elipse tienen sus signos positivos
igualado a 1 y su gr�fica es una elipse y las can�nicas hip�rbolas donde uno de
sus signos tiene que ser menor y su gr�fica es una hip�rbola hacia los lados o
hacia arriba.
4. Para la expresi�n x2 = - 20y el lado recto y la directriz es:
Procedimiento
Lado recto 14pl
La ecuaci�n es X� =4px
Cuando 4p=-20; p =-5
La directriz (4=-p; y = - 5)
Repuesta
a. LR = 10, y = 5
b. LR = 5, y = - 4
c. LR = 20, y = 5
d. LR = -20, y = - 4