El documento presenta las respuestas a varios ejercicios sobre circunferencias, elipses e hipérbolas. En el primer ejercicio, se define la circunferencia y se explica cómo cambia su ecuación al mover el centro. En el segundo ejercicio, se analiza una elipse y cómo cambia su ecuación al modificar los ejes. Finalmente, en el tercer ejercicio se explica cómo diferenciar las ecuaciones canónicas de elipses e hipérbolas.

1. COLEGIO
FERNÁNDEZ
MADRID
T R A B A J O G R U PA L
N O M B R E : C A R L O S T I PA N T U Ñ A

2. EJERCICIO N°11.-Sea la siguiente Grafica
a. Cuáles son los elementos que definen de forma total a una circunferencia?
Centro(c):Es el punto interior
Radio(r): Segmento que une el centro
b. ¿Cuál es el valor del radio?
(𝑅2) = 6
r=3

3. c. Escribe la ecuación respectiva
𝒙 𝟐 + 𝒚 𝟐=9
d. ¿Cómo varía la ecuación de la circunferencia si el centro se traslada 4 unidades a
la derecha?
Tendría un nuevo centro (4,0) y la ecuación nueva es(x−4)2+𝑦2 = 9
e. ¿Cómo se explicaría el hecho de que al recorrer 4 unidades a la derecha, que
significaría un aumento de cuatro unidades (+4), en la ecuación aparezca (-4)?
La ecuación de la circunferencia es (𝑥 − ℎ)2 y (𝑦 − 𝑘)2=𝑟2 entonces si h=4 al reemplazar la
ecuación quedaría (x−4)2+𝑦2 = 9
f. En cambio ¿Cómo varía la ecuación de la circunferencia si el centro se traslada tres
unidades hacia arriba?
Tendría un nuevo centro (0,3) y la ecuación nueva es 𝑥2+(𝑦 − 3)2 = 9

4. EJERCICIO N°2• 2.-Sea la siguiente Grafica
a. ¿Cuál es la distancia del eje mayor?
2a = 10
b. ¿Cuál es la distancia del eje menor?
2b = 8
c. ¿Cuál es la ecuación de la gráfica?
Es una elipse con el eje mayor paralelo al eje y, con el centro de origen (0,0) entonces la
ecuación es:
𝑥2
16
+
𝑦2
25
= 1

5. • d. ¿Cómo cambiaría la ecuación si el eje mayor se trasladase al eje horizontal y el
eje menor al eje vertical?
Ahora seria una eclipse con el eje mayor paralelo al eje menor (x) entonces la nueva ecuación
es:
𝑥2
25
+
𝑦2
16
= 1
e. En una elipse, ¿Cuál de las variables entre a, b y c , es mayor?
(a) es el eje mayor porque es la distancia del centro al vértice
f. Según la gráfica, ¿cuál sería la ecuación si la elipse se traslada 2 unidades hacia la
derecha y 4 unidades hacia abajo?
Tendría un nuevo centro (2,-4) y la ecuación nueva es
(𝑥−2)2
16
+
(𝑦+4)2
25
= 1
g. ¿Cómo diferenciamos si una elipse es paralela al eje x o paralela al eje y?
La diferenciamos cuando el valor sea mas grande esta debajo de las x y las elipse es paralela al
eje contrario

6. EJERCICIO N°3
• ¿Cómo se diferencian las ecuaciones canónicas de la elipse e hipérbola?
Se diferencian porque en la elipse los términos se suman mientras que en la hipérbola los
términos se restan

7. EJERCICIO N°4
• Para la expresión x2 = - 20y el lado recto y la directriz es:
Lado recto= 14pl
La ecuación canónica es:
𝑥2 = 4px
4p = -20 ; p = -5
Directriz
y = -p
y= -5
Lr= |4p|
Lr=20