El documento contiene preguntas y respuestas sobre conceptos geométricos como circunferencias, elipses e hipérbolas. Se definen los elementos de una circunferencia y se explica cómo cambia su ecuación al mover el centro. También se analizan las ecuaciones canónicas y elementos de una elipse y hipérbola, como sus ejes y la diferencia entre curvas cerradas y abiertas. Por último, se resuelve un ejercicio para determinar el lado recto y la directriz de una hipérbola dada su ecuación.
OBJETIVO:Escribir y reconocer las ecuaciones cartesianas de la circunferencia, la parabola, la elipse y la hiperbola con centro de origen y con centro fuera del origen para resolver y plantear problemas siguientes.
1. HABILIDADES
1. Destreza/s con criterio de desempeño imprescindibles M.5.1.23. Reconocer funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas para calcular la función inversa (de funciones biyectivas), comprobándola mediante la composición de funciones.
M.5.2.17. Escribir y reconocer las ecuaciones cartesianas de la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola con centro en el origen y con centro fuera del origen para resolver y plantear problemas (por ejemplo, en física: órbitas planetarias, tiro parabólico, etc.), identificando la validez y pertinencia de los resultados obtenidos.
2. Indicador de evaluación I.M.5.3.1. Grafica funciones reales y analiza su dominio, recorrido, monotonía, ceros, extremos, paridad; identifica las funciones afines, potencia, raíz cuadrada, valor absoluto; reconoce si una función es inyectiva, sobreyectiva o biyectiva; realiza operaciones con funciones aplicando las propiedades de los números reales en problemas reales e hipotéticos.
Reconoce cuando las ecuaciones cartesianas son la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola, apoyado en las TIC. (Ref I.M.5.6.2.)
OBJETIVO:Escribir y reconocer las ecuaciones cartesianas de la circunferencia, la parabola, la elipse y la hiperbola con centro de origen y con centro fuera del origen para resolver y plantear problemas siguientes.
1. HABILIDADES
1. Destreza/s con criterio de desempeño imprescindibles M.5.1.23. Reconocer funciones inyectivas, sobreyectivas y biyectivas para calcular la función inversa (de funciones biyectivas), comprobándola mediante la composición de funciones.
M.5.2.17. Escribir y reconocer las ecuaciones cartesianas de la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola con centro en el origen y con centro fuera del origen para resolver y plantear problemas (por ejemplo, en física: órbitas planetarias, tiro parabólico, etc.), identificando la validez y pertinencia de los resultados obtenidos.
2. Indicador de evaluación I.M.5.3.1. Grafica funciones reales y analiza su dominio, recorrido, monotonía, ceros, extremos, paridad; identifica las funciones afines, potencia, raíz cuadrada, valor absoluto; reconoce si una función es inyectiva, sobreyectiva o biyectiva; realiza operaciones con funciones aplicando las propiedades de los números reales en problemas reales e hipotéticos.
Reconoce cuando las ecuaciones cartesianas son la circunferencia, la parábola, la elipse y la hipérbola, apoyado en las TIC. (Ref I.M.5.6.2.)
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3.pdfsandradianelly
Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestra y el maestro Fase 3Un libro sin recetas, para la maestr
1. UNIDAD EDUCATIVA MUNICIPAL FERNÁNDEZ MADRID
TRABAJO EN GRUPO
INTEGRANTES:
NAYELI MORALES
DOMENICA VEGA
SHEILA BAQUERO
1) Sea la siguiente gráfica:
a. ¿Cuálesson loselementosque definende formatotal a una circunferencia?
El centro, el radio, el diámetro, el arco, la cuerda, la recta secante y
la recta tangente.
b. ¿Cuál esel valor del radio?
Radio= 3
3x3x3.14=28 unidades cuadradas
c. Escribe la ecuaciónrespectiva
𝑥2 + 𝑦2 = 9
d. ¿Cómo varía la ecuación de la circunferenciasi el centro se traslada 4 unidadesa la
derecha?
Nuevocentro(4; 0); (x-4) ^2+y^2=9
e. ¿Cómo se explicaríael hecho de que al recorrer 4 unidadesa la derecha, que
significaríaun aumento de cuatro unidades(+4), enla ecuaciónaparezca (-4)?
Ya que laecuaciónde una circunferenciaes(x-h) ^2+ (y-k) ^2 = r^2
Si h=4 al reemplazarenlaecuaciónqueda(x-4) ^2 +y^2 =9
f. En cambio ¿Cómo varía la ecuaciónde la circunferenciasi el centro se traslada tres
unidadeshacia arriba?
Nuevocentro(0; 3); x^2+ (y-3) ^2=9
2. 2) Sea la gráfica
a. ¿Cuál es la distancia del eje mayor?
Longitud eje mayor=2ª; longitud eje mayor=10
b. ¿Cuál esla distancia del eje menor?
Longitud eje menor= 2b; longitud eje menor= 8
c. ¿Cuál es la ecuaciónde la gráfica?
Elipse con eje mayor paralelo a Y y el centro en el origen
d. ¿Cómo cambiaría la ecuación si el eje mayor se trasladase al eje horizontal y el
eje menoral eje vertical?
Sería una elipse con el eje mayor paralelo al eje x
e. En una elipse,¿Cuál de las variablesentre a, b y c, es mayor?
A es el eje mayor, porquees la distancia del centro al vértice
f. Segúnla gráfica, ¿cuál seríala ecuación si la elipse se traslada 2 unidadeshacia
la derecha y 4 unidadeshacia abajo?
Nuevo centro (2; -4)
g. ¿Cómo diferenciamossi una elipse esparalelaal eje x o paralela al eje y?
Cuandoel valormás grande estadebajode las x la elipse esparalelaal eje
contrarioes paralelaal eje de lasV
3) ¿Cómo se diferencianlasecuacionescanónicas de la elipse e hipérbola?
3. La diferencias entre las dos ecuaciones canónicas es que la elipse es una
curva cerrada, sesuma los puntos con oros dos por la distancia y la
longitud del eje es mayor AB y la hipérbola es una curva plana abierta y se
diferencia de una distancia a otra y la longitud del eje es real.
ECUACIONCANÓNICA DELA ELIPSE
𝑥
𝑎
+
𝑦
𝑏
= 1
ECUACIÓNCANÓNICA DELA HIPÉRBOLA
𝑥2
𝑎2
−
𝑦2
𝑏2
= 1
4) Para la expresión 𝒙 𝟐 = −𝟐𝟎𝒚el lado recto y la directriz es:
a) LR= 10, y= 5
b) LR= 5, y= -4
c) LR= 20, y= 5
d) LR= -20, y= -4
𝑥2
= −20𝑦
4p= -20
P=p=
−20
4
P=-5
𝑥2
+ 20𝑦 = 0
LR= (4(-5))
LR= +20
X= -p x=-(-5) x=5
