El documento resume las contribuciones de importantes figuras históricas al desarrollo del cálculo, como Kepler, Descartes, Pascal, Newton, Leibniz, L'Hôpital, Agnesi, Gauss, Cauchy, Oughtred, Arquímedes y Cavalieri. Cubre avances en geometría analítica, series infinitas, cálculo diferencial e integral, distribuciones estadísticas y métodos para calcular áreas y volúmenes.

1. HISTORIA DEL CÁLCULO
COLEGIO DE BACHILLERES DEL ESTADO DE QUERETARO
CECILIA YAREY EVANGELISTA RODRIGUEZ
EVELIN JUAREZ HERNANDEZ
PROFESOR: LUIS HERRERA PEREZ
GRUPO 5-1

2. HISTORIA DEL CÁLCULO:
Personajes importantes
KEPLER (1571-1630):
Estableciótresleyesimportantes
-Todoplanetadescribe ensentidodirectounaelipse enunode cuyosfocosse
encuentrael Sol.
-Las áreasdescritaspor el radiovectorque une al centrodel planetaconel centro del
Sol son proporcionalesalostiemposempleadosendescribirlas.
-Loscuadrados de lostiemposde lasrevolucionessideralesde losplanetasson
proporcionalesaloscubosde lossemiejesmayoresde susórbitas.
R. DESCARTES (1596-1650):
En el área de las Matemáticas,lacontribuciónmásnotable que hizoDescartesfue la
sistematizaciónde laGeometríaAnalítica.Fue el primermatemáticoque intentó
clasificarlascurvasconforme al tipo de ecuacionesque lasproducen.Fue tambiénel
responsable de lautilizaciónde lasúltimasletrasdel abecedarioparadesignar
cantidadesdesconocidasylasprimeraspara lasconocidas.

3. B. PASCAL(1623-1662):
Aporto:
-El triángulode Pascal.
-Teoremasde geometríaproyectiva.
-El hexágonomísticode Pascal.
-Inventólaprimeramáquinadigitalde calcular.
-Demostrólaexistenciadel vacío.
-Observóque lapresiónatmosféricadisminuye conlaaltura.
-Escribiólasleyesde lapresión,confirmandolosexperimentosde
Torricelli.
I. NEWTON (1642-1727):
El teoremadel binomio,descubiertohacia1664-1665, El13 de juniode 1676, en
respuestaauna peticiónde Leibnizque queríaconocerlostrabajosde
matemáticosinglesessobre seriesinfinitas,Newtonpresentael enunciadode su
teoremayun ejemploque loilustra,ymencionaejemplosconocidosenloscuales
se aplicael teorema.Leibnizresponde,enunacartafechadael 17 de agostodel
mismoaño,que estáen posesiónde unmétodogeneral que le permiteobtener
diferentesresultadossobre lascuadraturas,lasseries,etc.,ymencionaalgunosde
sus resultados.Interesadoporlasinvestigacionesde Leibniz,Newtonle responde
tambiénconuna carta fechadael 24 de octubre enla que explicaendetalle cómo
ha descubiertolaserie binómica.

4. G. LEIBNIZ (1646-1716):
En 1675 comenzó a trabajar sobre el desarrollode suversióndel Cálculo.En1673 todavía
estabatratando de encontraruna buenaflotaciónyaque susprimeroscálculoseran
desprolijos.El 21 de noviembre de 1675 escribióunmanuscritousando porprimeravezla
anotaciónf(x).dx conel signointegral yda lareglade ladiferenciaciónde unproducto.En
el otoñode 1676 descubre el diferencial de lapotencia:d(xn) =nx-1dx ,para n enteroy
fraccionario.
L. HÓPITAL(1661-1704):
Aportó:
-Reglade L’Hopital.
-Reglasde diferenciaciónparafuncionesalgebraicas.
-Usó el cálculode diferenciasparaencontrarlastangentesatodotipode líneascurvas.
-Estudióde máximosymínimos.Utilizaunareglapragmáticaque se enunciacomosigue:se
consideraconstante unadiferencia(diferencial) elegidayse tratanlas otras comocantidades
variables.
-Estudialasevolutasyenvolventes,yel radiode curvaturade ciertascurvasen uncontextoque recuerdael desarrollo
históricode estosconceptos.
M. AGNESI(1718-1799):
Escribiouna obra donde tratabacon sencillezyclaridadtemas,tannovedosos
entonces,comoel CálculoDiferenciale Integral.Al final de suvidaerafamosaen
toda Europacomo una de las mujeresde cienciamáscapacesdel sigloXVIII.

5. C. GAUSS (1777-1855):
Una de lasmayoresaportacionesal cálculointegral que realizóGauss,fue la
introducciónde estafunción,conocidamáscomúnmente comolaCampanade
Gauss.
Esta distribuciónesfrecuentemente utilizadaenlasaplicacionesestadísticas.Su
propionombre indicasuextendidautilización,justificadaporlafrecuenciao
normalidadconlaque ciertosfenómenostiendenaparecerse ensu
comportamientoaestadistribución.
Muchas variablesaleatoriascontinuaspresentanunafunciónde densidadcuya
gráficatiene formade campana.
CAUCHY (1789-1857):
En 1811, Cauchyresolvióel problemade Poinsot,generalizacióndel teoremade Euler
sobre lospoliedros.Unañomás tarde,publicaríauna memoriasobre el cálculode las
funcionessimétricasyel númerode valoresque unafunciónpuedeadquirircuandose
permutande todaslas manerasposibleslascantidadesque encierra.En1814, apareció
su memoriafundamental sobre lasintegralesdefinidasyluegoabordandoel teorema
de Fermatsobre los númerospoligonales,llegóademostrarlo,cosaque nopudieron
Euler,Legendre,Lagrange,ni Gauss.Unode losmayorestriunfosloobtuvodandovigor
a las demostracionesde Lagrange,ateniéndose al cálculode cerose infinitosyfijando
lasconvergenciasde lasseriesdel análisis.
WILLIAMOUGHTRED ( 1574-1660)
Construyolaprimerareglade calculode la historia.unaherramientade calculoque
con diferentesmejoraslahanestadoutilizandoingenierosyarquitectosdurante mas
de 300 años( en lasescuelastécnicasuutilizacionse enseñohastaprincipiode los
años 70 del siglopasado).

6. ARQUÍMEDES DE SIRACUSA (225 A.DEC.).
Hizo unade lasmás significativascontribucionesgriegas.Suprimeravance importante
fue mostrarque el áreade unsegmentode parábolaes4/3 del áreade un triángulocon
la mismabase y vértice,y2/3 del área del paralelogramocircunscrito.Éste esel primer
ejemploconocidode laadiciónde unaserie infinita.Arquímedesutilizóel métodode
exhauciónparaencontraruna aproximaciónal áreadel círculo.Por supuesto,esun
ejemplotempranode integración,el cual condujoaaproximarvaloresde.Entre otras
"integrales"calculadasporArquímedes,estánel volumenyáreade una esfera,
volumenyáreade uncono, áreade una elipse,volumende cualquiersegmentode un
paraboloide de revoluciónyde unsegmentode unhiperboloide de revolución.
BONAVENTURA CAVALIERI(1598-1647).
Publicósu"GeometriaIndivisibiliContinuorumNova"en1635 donde expone el
principioque llevaese nombre.Sumétodoconsiste encomparar
proporcionalmente los indivisiblesde volúmenesoáreasde cuerposo figuras
por encontrar,con losrespectivosindivisiblesde figurasocuerposcuyasáreas o
volúmenesse conocen.Se puede referireste procedimientoenformageneral
como unmétodode "Suma de potenciasde líneas",que aunque alejadodel
rigor,condujoa Cavalieri aun resultadocorrectopara?B A k x con
k=1,2,3,4,5,6,7,8,9.