El documento explica cómo se cuentan los puntos y juegos en el tenis. Cada punto equivale a 15 grados, 4 puntos suman 60 grados para completar un juego. Se necesitan 6 juegos que suman 360 grados para ganar un set. El documento también describe las figuras geométricas que componen una pelota de fútbol, incluyendo 12 pentágonos, 20 hexágonos y 32 caras totales. Finalmente, enumera las mayores pendientes que deben subir los ciclistas profesionales, como el 28% de la

2. Tenis
• 4 puntos = 1 Juego
• 6 juegos = 1 Set

3. ¿Por qué los puntos se cuentan así?
• En la Edad Media una circunferencia era sinónimo de
perfección, ya que al ser redondo, todas las partes
que la componen son iguales.
• Cuando se inventó el tenis, se decidió
que para ganar un set había que
conseguir la perfección, es decir,
una circunferencia (360º).

4. • Se dividió el set en 6 partes iguales llamadas juegos,
de manera que a cada juego le corresponden 60º.
• Además se dividió al juego en 4 partes iguales, que
son los puntos. Como hay que conseguir 60º para
ganar el juego, cada uno de los puntos corresponden
a 15º.
• Es por ello que al ganar cada punto se va sumando
de 15 en 15. 15-30-45 y 60.
• Entonces:
1 PUNTO = 15º 4 PUNTOS = 1 JUEGO
1 JUEGO = 60º 6 JUEGOS = 1 SET
1 SET = 360º

5. Pelotas de fútbol

6. ¿Qué figuras geométricas forman una
pelota de fútbol?
• 12 pentágonos
• 20 hexágonos
• 32 caras

7. • 1 pentágono -> 5 aristas
12 pentágonos -> 60 aristas
• 1 hexágono -> 6 aristas
20 hexágonos -> 120 aristas
Total de aristas: 180 ÷ 2 = 90
¿Cuántas aristas la componen?

8. Y.. ¿cuántos vértices?
• 1 arista -> 2 vértices
90 aristas -> 180 vértices
Total de vértices: 180 ÷ 3 = 60

9. Teorema de poliedros de Euler
• "En todo poliedro convexo se cumple que el
número de caras más el número de vértices es
igual al número de aristas más dos"
C + V = A + 2
• Comprobemos: 32 + 60 = 90 + 2

10. ¿Por qué se utiliza este poliedro
para construir las pelotas?
• Por ser el que más se aproxima a una esfera.
• Su volumen corresponde al 86,74 % del de
una esfera. Al curvar sus caras cuando se infla,
este porcentaje aumenta ligeramente y
sobrepasa el 95 %.

11. El Ciclismo
¿Cuáles son las mayores pendientes que en
algún momento han debido subir los ciclistas
profesionales?

12. Del foro de ciclismo APM (El Foro de los
Puertos de Montaña) proceden estos
datos:
1º Aia por Arizmendi (Vuelta al País Vasco) - 28%
2º Muur de Huy (Flecha Valona, en Bélgica) - 25%
3º Plan de Corones (Giro de Italia) - 24%
4º Angliru (Vuelta a España) - 23,7%
5º Zoncolan (Giro de Italia) por Ovaro - 22%

13. Calculemos la pendiente de un
tramo
• Sabemos que para calcular la tg α se debería dividir el incremento
de altitud (c) entre el desplazamiento horizontal (b).
•Como no es posible medir el desplazamiento horizontal , debemos
hacerlo con el desplazamiento sobre la carretera (a).

14. 1º Aia por Arizmendi (Vuelta al País Vasco) - 28%
• Teniendo los siguientes datos: a = 100m y c = 28m
•Por el Teorema de Pitágoras:
b =
b = 96m
•Entonces:
tg α = 28 ÷ 96 =
tg α = 0,29 = 29%

15. Autor: Gelabert, Noelia