Lógica de aristóteles los juicios
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Este documento resume los conceptos fundamentales de la lógica aristotélica. Explica que Aristóteles fue el fundador de la lógica y describe los conceptos, juicios, silogismos y clasificaciones de juicios según Aristóteles. Además, brinda detalles biográficos básicos sobre la vida de Aristóteles.
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El Neopositivismo
El documento describe el neopositivismo como una corriente filosófica del siglo XX que combinó el empirismo con el análisis lógico del lenguaje. Se enfocó en validar proposiciones a través de la observación empírica y rechazó las afirmaciones metafísicas o teológicas. Tuvo influencia en el desarrollo de la enfermería como ciencia al enfatizar la generación de evidencia a través de métodos positivistas para fundamentar y mejorar la práctica.
Tomas De Aquino
El documento describe brevemente la vida y obras de Tomás de Aquino, una figura clave de la filosofía medieval. Explica que Tomás de Aquino trató de conciliar la filosofía de Aristóteles con la teología cristiana, y que sus obras más importantes incluyen comentarios sobre Aristóteles y obras sistemáticas como la Suma Teológica. También resume las principales influencias aristotélicas en el pensamiento de Tomás de Aquino, como su interpretación del movimiento y su aceptación de las pruebas aristoté
Corriente espistemológica racionalismo
El documento resume las características principales del racionalismo filosófico del siglo XVII. Explica que el racionalismo sostiene que la razón es la única fuente válida de conocimiento y que todo conocimiento verdadero debe tener un origen racional. Luego describe los dos tipos principales de racionalismo - clásico y crítico - y sus exponentes más importantes como Descartes, Spinoza y Leibniz. Finalmente, resume los métodos y valores característicos del racionalismo.
El empirismo inglés: Berkeley, Hume, Locke, Bacon, Hobbes. Filosofía moderna II
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Filosofía moderna, Empirismo inglés, filósofos principales, Berkeley, Hume, Locke, Bacon, Hobbes, escuela escocesa, biografía, pensamiento y obraLogica
El documento resume la historia y desarrollo de la lógica a través de los tiempos. Comienza con la lógica en la antigüedad en China, India y Grecia. Luego describe el estudio de la lógica en la Edad Media y los avances significativos en los siglos XIX y XX, incluyendo las obras de Boole, Frege, Russell y Whitehead. Finalmente, explica conceptos clave como sistemas lógicos, lógicas clásicas y no clásicas, y tipos de razonamiento ló
Filosofia en la edad media
Este documento analiza la relación entre la fe y la razón en la filosofía medieval. Aborda las ideas de filósofos como Agustín de Hipona y Santo Tomás de Aquino, quienes argumentaron que la fe y la razón no están en conflicto y que la razón puede ayudar a comprender las verdades reveladas por la fe. La escolástica buscó armonizar el pensamiento filosófico de Aristóteles con la doctrina cristiana.
Santo tomás de aquino (presentacion)
1. El pensamiento de Tomás de Aquino partía de la superioridad de las verdades de la teología sobre las racionales, debido a que su fuente y objeto de estudio es Dios.
2. Tomás de Aquino desarrolló su teoría del conocimiento a partir de Aristóteles, ya que consideraba a la filosofía de Aristóteles como una herramienta natural para el hombre para conocer el mundo, siempre y cuando no contradiga a la teología.
3. Tomás de Aquino demostró la existencia de Dios a través de
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3. Tomás de Aquino demostró la existencia de Dios a través de
Filosofia Moderna
Este documento resume el movimiento intelectual del Renacimiento y la Ilustración en Europa. El Renacimiento fue un amplio movimiento cultural en los siglos XV y XVI que rompió con la Edad Media y renovó las ciencias y las humanidades. La Ilustración surgió en los siglos XVII-XVIII y sostenía que la razón humana podía combatir la ignorancia y construir un mundo mejor. También se mencionan reformas religiosas, expresiones de ateísmo, y las ideas de la Revolución Francesa que influyeron en movimientos obreros
Criticismo
El criticismo kantiano es la doctrina epistemológica de Kant que pretende establecer los límites del conocimiento cierto a través de una investigación de las condiciones de posibilidad del pensamiento. Kant llamó a su filosofía "filosofía trascendental", refiriéndose al examen de la razón humana para indagar cómo son posibles los juicios sintéticos a priori, la experiencia y la naturaleza. El criticismo examina todas las afirmaciones de la razón humana para determinar los aportes del sujeto y la
El Escepticismo
El escepticismo es una corriente filosófica basada en la duda que cuestiona afirmaciones generalmente aceptadas. Los principales representantes del escepticismo antiguo fueron Pirrón, quien enseñó que la razón humana no puede conocer la esencia de las cosas, y Sexto Empírico, quien propuso suspender el juicio ante la falta de certeza y adoptar una actitud empirista. El escepticismo sostiene que el conocimiento objetivo no es posible debido a la incapacidad del sujeto para aprehender el obj
Descartes 2.0
El documento resume la vida y obra del filósofo racionalista René Descartes. Explica que Descartes desarrolló un método filosófico basado en la duda metódica y la razón para establecer verdades ciertas. El punto central de su filosofía es el famoso "pienso, luego existo", que encontró como primera verdad evidente tras dudar de todo. También destaca su dualismo entre mente y cuerpo, y sus demostraciones de la existencia de Dios.
Filosofos presocraticos 2.0
Los primeros filósofos griegos conocidos como presocráticos surgieron en el siglo VII a.C. en Mileto y marcaron el paso del mito al razonamiento filosófico. Los principales presocráticos incluyen a Tales, Anaximandro, Anaxímenes, Pitágoras, Heráclito, Jenófanes, Parménides y Demócrito. Cada uno propuso una teoría diferente sobre el arjé o principio fundamental de la realidad, como el agua, el aire, el número o el átomo. Juntos inici
Racionalismo
Este documento presenta información sobre el racionalismo como corriente filosófica. Se menciona que el racionalismo da primacía a la razón sobre otros factores como la voluntad, la fe y la experiencia sensible. Se nombran filósofos racionalistas clave como Descartes, Spinoza y Leibniz. Finalmente, se contrasta el racionalismo con el empirismo en cuanto a su forma de entender el origen y desarrollo del conocimiento.
Esquema filosofia antigua periodo cosmologico uni
El documento describe las principales escuelas filosóficas del período cosmológico de la filosofía antigua griega, que comenzó con los filósofos jonios Tales, Anaximandro y Anaxímenes y sus teorías sobre el arjé o principio fundamental de la realidad como el agua, apeiron y aire respectivamente, dividiéndose luego en monistas como Parménides y pluralistas como Empédocles y Anaxágoras, concluyendo con la escuela atomista de Demócrito y Leucipo sobre solo átom
Hegel y el idealismo hegeliano
Georg Wilhelm Friedrich Hegel fue un filósofo alemán. Nació en 1770 y murió en 1831. Fue una figura clave del idealismo alemán y desarrolló un complejo sistema filosófico conocido como dialéctica. Su obra tuvo una gran influencia y dio lugar a nuevas corrientes como el marxismo y el existencialismo.
El empirismo y sus representantes
El documento explica las ideas fundamentales del empirismo, una teoría filosófica que enfatiza el papel de la experiencia sensorial en la formación del conocimiento. Según el empirismo, toda verdad debe ser probada a través de la experiencia y puede ser modificada con nueva evidencia. Los principales representantes del empirismo incluyen a Thomas Hobbes, John Locke, George Berkeley y David Hume, quienes argumentaron que el conocimiento se origina en la experiencia en lugar de ideas innatas o la razón.
Mapa Conceptual de los Métodos de la Filosofia
El documento presenta un mapa conceptual de los principales métodos de la filosofía, incluyendo el método dialéctico, hermenéutico, fenomenológico, cartesiano y socrático. Describe brevemente cada método y los filósofos asociados con ellos, como Hegel con el método dialéctico, Platón con el socrático, y Husserl con el fenomenológico.
El empirismo
El documento describe las características principales del empirismo. Según esta corriente filosófica, el conocimiento proviene de la experiencia y no de ideas innatas. Los principales representantes del empirismo clásico son Francis Bacon, John Locke, George Berkeley, David Hume y Thomas Hobbes, quienes defendieron que toda idea deriva de la experiencia sensorial.
Caracteristicas de los metodos filosoficos t4
Los principales métodos filosóficos son la mayéutica, la dialéctica y el método aristotélico. La mayéutica de Sócrates consiste en encontrar la verdad por uno mismo mediante el interrogatorio. La dialéctica de Platón y Aristóteles es un método de diálogo que busca la verdad a través de la tesis, antítesis y síntesis. El método aristotélico obtiene el conocimiento de la observación de las causas mediante la deducción, inducción y analogía.
Patrística y Escolástica
Este documento describe la patrística y la escolástica. La patrística se refiere a la especulación teológica de los padres de la iglesia desde el siglo I hasta el 325 d.C. para establecer la vida religiosa cristiana. La escolástica dominó el pensamiento medieval y trató de explicar racionalmente la existencia de Dios basándose en la coordinación entre fe y razón. Algunos representantes clave fueron san Agustín, san Justino y Tertuliano para la patrística, y las grandes escuel
Kant critica razon pura
En 3 oraciones:
1) El documento resume la formación del pensamiento del filósofo alemán Immanuel Kant en el contexto de la Ilustración. 2) Kant publicó su obra maestra "Crítica de la razón pura" donde estableció una distinción entre los juicios analíticos y sintéticos y propuso que los juicios sintéticos a priori son la base de las ciencias. 3) En la "Crítica de la razón pura", Kant también analizó las facultades de la intuición, el entendimiento y
Antropología filosófica
Este documento describe el concepto y objetos de estudio de la antropología filosófica. Explica que la antropología filosófica se encarga de interrogar la naturaleza del ser humano y preguntarse por su esencia. Luego, analiza diferentes problemas como el origen del hombre, abordando teorías como el creacionismo y el evolucionismo, y la esencia del hombre desde perspectivas como el naturalismo, el espiritualismo, el historicismo, el existencialismo, el simbolismo y el marxismo.
Racionalismo en la Teoría y Filosofía del conocimiento
El racionalismo se caracteriza por ver en la mente y el entendimiento el fundamento del conocimiento humano. Se desarrolló en Europa durante los siglos XVII y XVIII de la mano de Descartes y Kant. Platón puede considerarse una de las primeras formas de racionalismo al confiar en la razón para acceder a las ideas universales. El racionalismo moderno argumenta que la razón puede demostrar la verdad de la fe y que el conocimiento racional y de la fe no se oponen.
La lógica
La lógica estudia los principios de la demostración e inferencia válida. Tradicionalmente ha sido parte de la filosofía pero se ha vuelto más matemática. Aristóteles formalizó el sistema lógico y propuso que las leyes del razonamiento son vitales para la filosofía. La lógica proposicional analiza ciertos tipos de argumentos representando proposiciones y conectivas lógicas.
Pensamiento ético de sto tomás de aquino
Sto. Tomás de Aquino aborda la ética desde una perspectiva aristotélica. Define la virtud como un hábito selectivo de la razón que guía al hombre a actuar de forma buena a través de la repetición de buenas acciones. La razón permite al hombre elegir la mejor conducta y fin, que de acuerdo a Sto. Tomás es la felicidad a través de la contemplación de Dios, no los bienes materiales. Sto. Tomás también distingue entre las virtudes morales e intelectuales y señala que la conducta humana debe bus
Filosofía contemporánea
El documento resume las principales corrientes filosóficas de la era contemporánea, incluyendo el materialismo, positivismo, irracionalismo, vitalismo, fenomenología, existencialismo, filosofía analítica, pensamiento actual y filosofía latinoamericana. Explica brevemente los principales exponentes y características de cada corriente.
Racionalismo Empirismo
Este documento resume las características generales del racionalismo y el empirismo, las dos corrientes filosóficas dominantes durante los siglos XVII y XVIII sobre el origen y los límites del conocimiento. El racionalismo, representado por Descartes, Espinosa y Leibniz, sostiene que la razón es la fuente del conocimiento y que las ideas innatas pueden deducirse mediante la razón. El empirismo, representado por Hume, Berkeley y Locke, sostiene que la experiencia de los sentidos es la única fuente del conoc
Juicios segun aristoteles
Este documento describe la lógica aristotélica de los juicios. Explica que un juicio relaciona dos conceptos de manera afirmativa o negativa. Aristóteles clasificó los juicios por cantidad, cualidad, relación y modalidad. Específicamente, los juicios categóricos se dividen en universales afirmativos, universales negativos, particulares afirmativos y particulares negativos, representados por las letras A, E, I y O respectivamente. El documento también cubre las formas de oposición entre juicios
El juicio
Este documento define los juicios, sus elementos y tipos. Explica que un juicio es un acto mental por el cual se forma una opinión sobre algo. Los juicios se dividen en simples y compuestos dependiendo de la cantidad de sujetos, predicados o verbos. Los juicios simples se clasifican según su predicación, modalidad, cantidad, cualidad y relación entre sí.
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Hegel y el idealismo hegeliano
Georg Wilhelm Friedrich Hegel fue un filósofo alemán. Nació en 1770 y murió en 1831. Fue una figura clave del idealismo alemán y desarrolló un complejo sistema filosófico conocido como dialéctica. Su obra tuvo una gran influencia y dio lugar a nuevas corrientes como el marxismo y el existencialismo.
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La logica de aristoteles
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La lógica aristotélica
1. El documento describe la lógica aristotélica como la primera sistematización de la lógica. Aristóteles analizó conceptos, categorías, juicios y silogismos.
2. La lógica aristotélica parte del supuesto de que las formas de pensamiento reproducen la realidad. Las categorías de la mente son categorías objetivas.
3. Leibniz propuso una lógica matemática universal que representara la lógica con un lenguaje artificial para facilitar la comprobación de afirmaciones.
Lógica Aristotélica
1. O documento discute a lógica aristotélica, definindo as quatro formas lógicas: A, E, I, O.
2. É explicado o que é um silogismo e as regras para um silogismo válido.
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El documento resume las corrientes filosóficas de la lógica entre los siglos XVII-XVIII-XIX, incluyendo el racionalismo, logicismo, intuicionismo y formalismo. Explica las ideas clave de filósofos como Descartes, Leibniz, Frege, Russell, Brouwer y Hilbert. También describe el álgebra de Boole y sus aplicaciones en electrónica e informática.
Cálculo siglo x xv
El documento describe el desarrollo del cálculo entre los siglos X y XV. Los matemáticos medievales como Jordano de Namore y Nicole Oresme sentaron las bases del cálculo al estudiar las relaciones entre magnitudes físicas y al introducir conceptos como funciones y representaciones gráficas. Oresme también estableció la ley fundamental del movimiento rectilíneo de que la distancia recorrida es proporcional al cuadrado del tiempo.
Calculo s xvi xix
Este documento describe las contribuciones de varios matemáticos al desarrollo del cálculo infinitesimal y diferencial, incluyendo a Fermat, los hermanos Bernoulli, Pascal, Barrow, Newton, Leibniz, L'Hôpital, Taylor, Maclaurin, Euler, Clairaut, Lagrange, Laplace, Cauchy y Riemann. Se destacan sus avances en el cálculo de derivadas, integrales, ecuaciones diferenciales y series, así como la introducción de conceptos como el límite y la integral de Riemann.
Historia cuadratura del circulo
Arquímedes vivió en el siglo III a.C. en Siracusa y estudió en Alejandría con discípulos de Euclides. Escribió varios tratados matemáticos fundamentales sobre equilibrio, geometría y cuadratura del círculo. En su obra "La medida del círculo", aplicó su método de agotamiento para aproximar el área del círculo mediante polígonos inscritos y circunscritos hasta que la diferencia fuera menor que cualquier magnitud dada.
Geometría proyectiva
La geometría proyectiva estudia las propiedades de incidencia de las figuras geométricas sin considerar medidas. Surgió en el Renacimiento para crear dibujos realistas en el plano. Sus principales autores fueron Luca Pacioli, Leonardo da Vinci y Alberto Durero, quienes desarrollaron conceptos como la perspectiva, los puntos de fuga y el paralelismo.
Historia geometria clásica
El documento resume la obra y contribuciones de los matemáticos griegos Euclides y Apolonio. Explica que Euclides compuso sus Elementos en el Museo de Alejandría para ordenar los cursos matemáticos de filosofía. Apolonio, por su parte, estudió las cónicas y resolvió problemas geométricos como el de Apolonio y el de Pappus, introduciendo nuevos teoremas.
Historia método chino
El documento describe un método chino para encontrar ternas pitagóricas. Explica cómo partir de un triángulo rectángulo conocido y establecer la razón entre sus lados para determinar otro triángulo con lados proporcionales. Luego, ilustra el método con un ejemplo donde se da un triángulo con lados 20, 21 y 29 y se busca otro triángulo fijando uno de sus lados en 3 para encontrar los otros dos mediante las razones establecidas.
Euler 1
El documento describe el método de Euler para resolver ecuaciones de cuarto grado. Explica cómo Euler reescribió una ecuación de cuarto grado como el producto de dos factores cuadráticos reales. A continuación, usó las propiedades de los números complejos para descomponer aún más estos factores en raíces cuadradas reales e imaginarias, resolviendo completamente la ecuación original.
Cardano%2c tartaglia y ferrari
El documento resume la historia de las ecuaciones cúbicas. Explica que Scipione del Ferro, Tartaglia, Cardano y Ferrari fueron figuras clave en el desarrollo de métodos para resolver este tipo de ecuaciones. Tartaglia propuso un método para resolver ecuaciones cúbicas basado en dos igualdades, mientras que Cardano publicó este método sin dar crédito a Tartaglia, causando una disputa entre ellos.
Exposición (tablero)
Viète identifica una relación entre los coeficientes y las soluciones de la ecuación x2 - 2bx + c. Expresa la ecuación como un producto de factores y obtiene las ecuaciones x1 + x2 = 2b y x1x2 = c. Resuelve estas ecuaciones para encontrar las soluciones x1 = b - √b2 - c y x2 = b + √b2 - c, verificando la relación entre coeficientes y soluciones.
Ecuacion cuadratica
Este documento describe cómo construir geométricamente la solución a una ecuación cuadrática. Se construye un triángulo rectángulo y una circunferencia con centro en uno de los vértices y radio igual al lado opuesto. Al prolongar la hipotenusa y encontrar su intersección con la circunferencia, se obtiene gráficamente la solución a la ecuación cuadrática.
Método de descartes para la resolución aproximada de ecuaciones de cuarto grado
El método de Descartes para resolver ecuaciones de cuarto grado consiste en hallar la intersección de una parábola con una circunferencia cuya ecuación se desarrolla. Esto permite formar un sistema de ecuaciones que al resolverlo da las abscisas de los puntos de intersección, las cuales son las soluciones de la ecuación original. Para implementarlo, se dibuja la parábola y la circunferencia correspondiente, encontrando gráficamente las raíces.
Dardi
El documento describe la obra del maestro Dardi de 1344, que fue un importante trabajo de álgebra escrito en Europa entre 1202 y 1545. El trabajo de Dardi expandió significativamente el tratamiento del tema de la algebra, resolviendo ecuaciones hasta el grado 12 y mostrando habilidad matemática y uso del simbolismo.
Documento historia maestro dardi (1)
El documento resume la obra y contribuciones del matemático italiano del siglo XIV Maestro Dardi de Pisa al álgebra. Dardi amplió el número de ecuaciones que podían resolverse, incluyendo ecuaciones cúbicas y de cuarto grado. También introdujo cuatro casos especiales de ecuaciones de tercer y cuarto grado que no podían reducirse a un grado menor. Su tratado fue el trabajo más importante sobre matemáticas escrito en Europa en ese período y mostró un alto nivel de competencia y organización.
Fibonacci
El documento describe la evolución del comercio italiano y las matemáticas entre los siglos XII y XIII. El comercio cambió de trueque a uso de moneda, impulsando nuevas clases comerciales y necesidades como sistemas eficientes para realizar cálculos. Leonardo Fibonacci introdujo el sistema de numeración hindú-arábigo en Europa a través de sus escritos.
Presentación omar
Este documento presenta la construcción de Omar Khayyam para resolver ecuaciones cúbicas. Explica que dado un cubo de volumen V, se puede hallar la arista a y generar segmentos para construir una parábola y una hipérbola equilátera. El punto de intersección de estas curvas es la solución de la ecuación cúbica. Proporciona las ecuaciones de la parábola, hipérbola y el sistema a resolver para encontrar la solución.
Al khwarizmi
Al-Khwarizmi fue un matemático árabe del siglo IX considerado el padre del álgebra. En su libro "Al-Jabr", introdujo los conceptos fundamentales del álgebra y desarrolló métodos sistemáticos para resolver ecuaciones de primer y segundo grado, sentando las bases de este campo matemático. El libro tuvo una gran influencia y ayudó a difundir las matemáticas indias y el sistema de numeración hindú-arábigo en el mundo islámico y europeo.
Diofanto de alejandría
Diofanto dio un paso fundamental hacia el álgebra simbólica al introducir una notación sincopada en su obra Arithmetica. Vivió en Alejandría durante la Edad Alejandrina tardía y fue uno de los más importantes algebristas de su época. En Arithmetica, resolvió problemas de ecuaciones determinadas e indeterminadas utilizando su nueva notación.
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Método de descartes para la resolución aproximada de ecuaciones de cuarto grado
Método de descartes para la resolución aproximada de ecuaciones de cuarto grado
Lógica de aristóteles los juicios
- 2. Luz Angela Gaitán Gaitán Jair Adrián Valencia Jiménez Juan Carlos Vega Vanegas
- 3. La lógica Históricamente se considera a Aristóteles el fundador de la lógica como propedéutica o herramienta básica para todas las Ciencias, ya que fue el primero en formalizar completamente el campo.
- 4. ARISTOTELES Aristóteles nació en el año 384 a.C. en una pequeña localidad macedonia cercana al monte Athos llamada Estagira, de donde proviene su sobrenombre, el Estagirita. Su padre, Nicómaco, era médico de la corte de Amintas III, padre de Filipo y, por tanto, abuelo de Alejandro Magno. Ello invita a pensar que Aristóteles fue iniciado de niño en los secretos de la medicina y de ahí le vino su afición a la investigación experimental y a la ciencia positiva. Huérfano de padre y madre en plena adolescencia, fue adoptado por Proxeno.
- 5. Los Conceptos El concepto se refiere o es entendido como la representación intelectual de un objeto.
- 6. Propiedades de los conceptos COMPRESIÓN: Características esenciales que contiene un concepto. Estos a su vez pueden ser simples o compuestos según expresen una esencia. EXTENSION: el número, la cantidad de sujetos a los que puede aplicarse. Pueden ser universales, particulares o y singulares.
- 8. Los juicios La relación de dos conceptos da lugar a la formulación de un juicio. Si se da entre ambos una relación de conveniencia decimos que el juicio es afirmativo, y en caso contrario, negativo. El sujeto del juicio es el concepto del que se afirma o niega algo; el predicado es el concepto que se afirma o niega del sujeto. Aristóteles distingue en los juicios la materia y la forma.
- 9. Clasificación de los juicios Clasificación Sub-grupos ejemplo Cantidad Universales Todos los naturales son enteros Particulares Algunos enteros son naturales Singulares -8 es entero Cualidad Afirmativos 2+3 es 5 Negativos 2+3 no es 6 Relación Categóricos Los naturales son enteros Hipotéticos Si x es par entonces 3x es par Disyuntivos 3 es impar y positivo Modalidad Problemáticos 0 es natural Asertóricos 7 es números primo
- 10. Clases de juicios Universal afirmativo Universal negativo Particular afirmativo Particular negativo
- 11. Relaciones de oposición Todos los reales son pares Ningún real es par Algunos reales son pares Algunos reales no son pares
- 12. LOGICA ARISTOTELICA RAZONAMIENTO “CONOCIMIENTO CIENTIFICO SE ALCANZA DEDUCIENDO LO PARTICULAR DE LO GENERAL RAZONAMIENTO CATEGORICO RAZONAMIENTO HIPOTETICO RAZONAMIENTO DISYUNTIVO TODOS LOS HUMANOS SON SI APRUEBAS IRAS DE MORTALES VACACIONES POR ESTE CAMINO SE VA AL NORTE O AL SUR LOS MADRILEÑOS SON ES ASI QUE HAS HUMANOS APROBADO ES ASI QUE SE VA AL LUEGO LOS MADRILEÑOS LUEGO TE IRAS DE NORTE SON MORTALES VACACIONES. LUEGO NO SE VA AL SUR.
- 13. Racionamiento deductivo categórico mediante el cual, partiendo de dos juicios dados definimos uno nuevo. Todos los números Premisa mayor enteros son reales. (punto de partida) Premisa menor Los números naturales (intermediario) son enteros Conclusión( se Luego los números deduce de la mayor por medio de la naturales son reales. menor)
- 14. Formas validas del silogismo: M es P P es M M es P P es M S es M S es M M es S M es S --------- --------- --------- --------- S es P S es P S es P S es P