Aquí estoy presentando un documento en pdf donde se refiere al diseño de una zapata aislada interior o central analizándolo con cargas de gravedad y sismo, verificando la altura de la zapata por rigidez, corte y punzonamiento.
También por aplastamiento.
Todo este diseño y verificación se hace de acuerdo a la norma E.060 (Concreto Armado) - Perú.
Espero que les sirve de gran ayuda y que tomen interes en el diseño. Gracias
Atte: Carlos Ramírez, Humberto Alonso (Bach. Ing. Civil)
Agradecimiento: Ing. Ramos Chimpen Carlos
Cálculo de momentos máximos, mínimos y cortante de una losa aligerada de h=0....Jose Manuel Marca Huamán
Se detalla a continuación el cálculo de momentos máximos y mínimos, resistencia al cortante y acero de temperatura de una losa aligerada de altura igual a 0.25 metros.
Aquí estoy presentando un documento en pdf donde se refiere al diseño de una zapata aislada interior o central analizándolo con cargas de gravedad y sismo, verificando la altura de la zapata por rigidez, corte y punzonamiento.
También por aplastamiento.
Todo este diseño y verificación se hace de acuerdo a la norma E.060 (Concreto Armado) - Perú.
Espero que les sirve de gran ayuda y que tomen interes en el diseño. Gracias
Atte: Carlos Ramírez, Humberto Alonso (Bach. Ing. Civil)
Agradecimiento: Ing. Ramos Chimpen Carlos
Cálculo de momentos máximos, mínimos y cortante de una losa aligerada de h=0....Jose Manuel Marca Huamán
Se detalla a continuación el cálculo de momentos máximos y mínimos, resistencia al cortante y acero de temperatura de una losa aligerada de altura igual a 0.25 metros.
El archivo del autocad en extensión dxf. lo pueden obtener enviándome un mensaje a mi correo.
carlosramirezha@hotmail.com
Agradecimiento:
-Ing. Ovidio Serrano Zelada - Docente UNPRG.
Arquitectura Ecléctica e Historicista en Latinoaméricaimariagsg
La arquitectura ecléctica e historicista en Latinoamérica tuvo un impacto significativo y dejó un legado duradero en la región. Surgida entre finales del siglo XIX y principios del XX, esta corriente arquitectónica se caracteriza por la combinación de diversos estilos históricos europeos, adaptados a los contextos locales.
Porfolio livings creados por Carlotta Designpaulacoux1
La sección de porfolio de livings de Carlotta Design es una muestra de la excelencia y la creatividad en el diseño de interiores. Cada proyecto en el porfolio refleja la visión única y el estilo distintivo de Carlotta Design, mostrando la habilidad del equipo para transformar espacios en ambientes acogedores, elegantes y funcionales. Desde salas de estar modernas y contemporáneas hasta espacios más tradicionales y clásicos, la variedad de estilos y diseños en el porfolio demuestra la versatilidad y la capacidad del equipo para adaptarse a las necesidades y gustos de cada cliente.
Las fotografías de alta calidad en el porfolio capturan la atención al detalle, los materiales de alta calidad y la combinación de texturas y colores que hacen que cada sala de estar sea única y especial. Además, la sección de porfolio de livings de Carlotta Design destaca la integración de muebles y accesorios cuidadosamente seleccionados para crear ambientes armoniosos y sofisticados.
En resumen, la sección de porfolio de livings de Carlotta Design es una ventana a la excelencia en el diseño de interiores, mostrando el talento y la dedicación del equipo para crear espacios extraordinarios que reflejan la personalidad y el estilo de cada cliente.
El movimiento moderno en la arquitectura venezolana tuvo sus inicios a mediados del siglo XX, influenciado por la corriente internacional del modernismo. Aunque inicialmente fue resistido por la sociedad conservadora y los arquitectos tradicionalistas, poco a poco se fue abriendo camino y dejando una huella importante en el país.
Uno de los arquitectos más destacados de la época fue Carlos Raúl Villanueva, quien dejó un legado significativo en la arquitectura venezolana con obras como la Ciudad Universitaria de Caracas, considerada Patrimonio de la Humanidad por la UNESCO. Su enfoque en la integración de la arquitectura con el entorno natural y la creación de espacios que favorecen la interacción social, marcaron un punto de inflexión en la arquitectura venezolana.
Otro arquitecto importante en la evolución del movimiento moderno en Venezuela fue Tomás Sanabria, quien también abogó por la integración de la arquitectura con el paisaje y la creación de espacios abiertos y funcionales. Su obra más conocida es el Parque Central, un complejo urbanístico que se convirtió en un ícono de la modernidad en Caracas.
En la actualidad, el movimiento moderno sigue teniendo influencia en la arquitectura venezolana, aunque se ha visto enriquecido por nuevas corrientes y enfoques que buscan combinar la modernidad con la identidad cultural del país. Proyectos como el Centro Simón Bolívar, diseñado por el arquitecto Fruto Vivas, son ejemplos de cómo la arquitectura contemporánea en Venezuela sigue evolucionando y adaptándose a las necesidades actuales.
Porfolio de diseños de Comedores de Carlotta Designpaulacoux1
calidad en el porfolio capturan la atención al detalle, la calidad de los materiales y la armonía de colores y texturas en cada diseño. El cuidadoso equilibrio entre muebles, iluminación y elementos decorativos se destaca en cada espacio, creando ambientes acogedores y sofisticados.
En resumen, la sección de porfolio de comedores de Carlotta Design es un reflejo del compromiso del equipo con la excelencia en el diseño de interiores, mostrando su habilidad para crear ambientes únicos y personalizados que sobresalen por su belleza y funcionalidad
DIA DE LA BANDERA PERUANA EL 7 DE JUNIO DE 182062946377
Diseño del dia de la bandera. El 7 de junio se celebra en todo el Perú el Día de la Bandera, una fecha que conmemora el aniversario de la Batalla de Arica de 1880, un enfrentamiento histórico en el que las tropas peruanas se enfrentaron valientemente a las fuerzas chilenas durante la Guerra del Pacífico.
Museo de Arte Contemporáneo del Siglo XXI - HISTORIA DE LA ARQUITECTURA .pdf
Memorias de calculo muro en voladizo
1. MURO UBICADO EN K0+077-K0+081 (D) -1.5 m DE ALTURA
0
Q (kN/m2
) = 10 Sobrecarga
γ1 (kN/m3
) = 18 Densidad del suelo de relleno
φ1 = 30 Angulo de fricción interna del material a contener
γ2 (kN/m3
) = 18 Densidad del estrato de fundación
φ2 = 30 Angulo de fricción interna del estrato de fundación
4 C2 (kN/m2
) = 40 Cohesión del estrato de fundación
α = 0 Angulo sobrecarga con la Horizontal
Ka1 = 0,33 Ka2 = 0,33
Kp1 = 3,00 Kp2 = 3,00
σ (KN/m2
) = 71,53 Esfuerzo capacidad portante
μ = 0,5 Coeficiente de fricciòn con el concreto
f'c (MPa) = 21 Resistencia del concreto
fy (MPa) = 420 Resistencia del acero
A= 0,2 Aceleración pico efectiva
δ(º) 15 ángulo interacción suelo - muro
1,00 H (m) 1,50 Altura Total del Muro
h1 (m) 0,25 Espesor de zarpa
h2 (m) 1,25 Altura del vástago del Muro
B (m) 1,10 Ancho total de zarpa
b1 (m) 0,45 Talón del Muro
b2 (m) 0,25 Ancho del vástago del muro.
b3 (m) 0,40 Pie del muro
Pa (KN/m) 6,8 Empuje activo
Pav(KN/m) 1,7 Componete Vertical del empuje activo 2,0
Pah (KN/m) 6,5 Componente horizontal del empuje
h´ (m) 0,6 Altura equivalente por sobrecarga aplicada
M estabilizante M inestabilizante
KN-m KN-m
1 1,25 0,25 0,31 24,00 7,50 0,58 4,3
2 0,25 1,10 0,28 24,00 6,60 0,55 3,6
3 1,25 0,40 0,50 18,00 9,00 0,90 8,1
4 0,00 0,40 0,00 18,00 0,00 0,97 0,0
5
Pav 1,75 1,10 1,9
Σ= 18,0
Pah 6,52 0,69 4,47
Σ= 4,47
BASE (m) PESO (KN/m)
Momentos inestabilizantes
Momentos estabilizantes
DATOS GENERALES
PREDIMENSIONAMIENTO
No.
18,0
Σ=Momento
Inestabilizante
4,5
AREA (m2
) Brazo (m)
Σ=Momento
Estabilizante
γ (kN/m3)
FS Volcamiento 4,0
ALTURA (m)
FS Deslizamiento (Mínimo)
ANÁLISIS DE
ESTABILIDAD
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
H
h2
h1
B
b1 b2
b3
Q
W1
W2
W3
W4
W5
Pa
Pah
Pav
δ
A hp
D
SEGMENTO 4001462 - D PÁGINA 1 DE 24
2. MURO UBICADO EN K0+077-K0+081 (D) -1.5 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
Σ=MNeto(KN-m) 13,50
Ƙ 1= 0,67 24,85 40,00 Σ=Fverticales 24,85 Max (talón) Min (pié)
Ƙ 2= 0,67 6,52 0,00 Xa (m) 0,54 23,43 21,75
FS Deslizamiento 1,78 5,14 B/2 (m) 0,55
1,00 Excentricidad (m) 0,01
0,5 B/6 (m) 0,18
71,53
Cheque al deslizamiento - situación Seudo dinámica
Mononobe - Okabe σ a-b (KN/m2
) 22,74
R1 10,39
φ' α β δ' R2 14,46
30 90 0 15,00 Hllave +zarpa 0,67
Et 8,85
Coulomb: Ka = 0,333 H llave 0,42
Mononobe - Okabe: Da = 2,243
Mononobe - Okabe: Ka = 0,442
a h (g)= 0,2 a v (g)= 0,04
ψ' = 11,77
Pae 8,59 Verificación al Deslizamiento - Seudoestático
Δpae 1,84 FS 1,49
h prom 0,586 H-llave 0,42
Capacidad Portante
FS 3,05
Esfuerzo Reacción (KN/m2
Condición Estática
CÁLCULO DE LA LLAVE
σ ult (KN/m2
)
Requiere llave
φ (º) Estrato de fundación
Nc
Nq
VALORES DE Ka
C2 (KN/m2
)
Df (m)
VERIFICACIÓN ESTABILIDAD INTERNA
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD (Deslizamiento) Cálculo de Capacidad Portante
DIAGRAMA DE PRESIONES EN LA BASE
A
σA
B
σB
COULOMB:
MAYNIE:
MULLER - BRESLAU:
MONONOBE - OKABE:
FORMULAS PARA EL CALCULO DE Ka
R1 R2
σ máx
σ
b1
b2 +b3
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
±=
∑
B
e
lB
FVmáx
mín
6
1
*
σ
φ
φ
sen
sen
K a
+
−
=
1
1
( )
2
2
'cos
'*''
1'cos
'cos
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
+
=
δ
φδφ
δ
φ
sensen
K a
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
'*''
1'.
'
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−+
+−
+
=
βαδα
βφδφ
δαα
φα
sensen
sensen
sensen
sen
Ka
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
''*''
1''..'.cos
''1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−−+
+−−
−+−
=
βαδα
ψβφδφ
ψδααψ
ψφα
sensen
sensen
sensen
sena
K v
a
( )⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
= −
v
h
a
a
1
tan' 1
ψ
SEGMENTO 4001462 - D PÁGINA 2 DE 24
3. MURO UBICADO EN K0+077-K0+081 (D) -1.5 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
DISEÑO ESTRUCTURAL
MURO EN VOLADIZO
MURO FLEXION
E (kN)= 4,69
E´ (kN)= 4,17 Ma-c(kN-m)= 17,68 b(m)= 1,10
Va-c(kN)= 8,85 φMn (kN-m)= 30,05 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 15,05 fy (Mpa)= 420 ρ2
= 0,00153024
vu(kN/m2)= 8,85 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000351955
ARMADURA P/PAL As mm²/m 351,96
ARMADURA REPARTICION As mm²/m 21,45
VOLADIZO DE LA BASE
VOLADIZO FLEXION
σ a-b(kN/m2)= 22,74 Ma-b(kN-m)= 20,46 b(m)= 1,00
Va-b(kN)= 22,74 φMn (kN-m)= 34,78 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 38,66 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,006957453
vu(kN/m2)= 22,74 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000834894
ARMADURA P/PAL As mm²/m 834,89
VOLADIZO DE LA BASE
PIE FLEXION
σ c-d(kN/m2)= 22,36 Mc-d(kN-m)= 6,48 b(m)= 1,00
Vc-d(kN)= 22,36 φMn (kN-m)= 11,01 d(m)= 0,25
Vu(kN)= 38,01 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,00055435
vu(kN/m2)= 22,36 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2) 0,000127501
ARMADURA P/PAL As mm²/m 127,50
σB
a
b
c
d
d
b
ca
SEGMENTO 4001462 - D PÁGINA 3 DE 24
4. MURO UBICADO EN K0+077-K0+081 (D) -1.5 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd²
Input Input Input
Talón Wall Vástago Base
Mn 30,049 kN-m Mn 34,776 kN-m Mn 11,013 kN-m
φ 0,9 φ 0,9 φ 0,9
fy 420 Mpa fy 420 Mpa fy 420 Mpa
f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa
b 1,00 m b 1,00 m b 1,00 m
d 0,23 m d 0,12 m d 0,23 m
ρ 0,003300 ρ 0,003300 ρ 0,003300
cálculos cálculos cálculos
φMn 30,049 kN-m φMn 34,776 kN-m φMn 11,013 kN-m
A 234836,8891 A 63925,35355 A 234836,8891
B -19996,2 B -5443,2 B -19996,2
C 30,049 C 34,776 C 11,013
ρ1+ 0,083619074 ρ1+ 0,078191861 ρ1+ 0,084594964
ρ2− ,001,5302 ρ2− 0,006957453 ρ2− 0,00055435
As1 + 0,019232387 m² As1 + 0,009383023 m² As1 + 0,019456842 m²
As2 - 0,000351955 m² As2 - 0,000834894 m² As2 - 0,000127501 m²
As cm²/m 3,52 As cm² 8,35 As cm² 1,28
Nota: en caso que el As sea menor que el requerido, como mínimo se colocará éste de acuerdo con las NSR 98. (Ver cuadro resumen)
N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm)
3 20,2 4 15,5 3 20
N cm2
mm2
N cm2
mm2
N cm2
mm2
3 0,71 7,1 3 0,71 7,1 3 0,71 7,1
4 1,29 12,9 4 1,29 12,9 4 1,29 12,9
5 1,99 19,9 5 1,99 19,9 5 1,99 19,9
6 2,84 28,4 6 2,84 28,4 6 2,84 28,4
7 3,87 38,7 7 3,87 38,7 7 3,87 38,7
8 5,1 51 8 5,1 51 8 5,1 51
Cuadratic EquationsCuadratic Equations Cuadratic Equations
MURO VOLADIZO
SEGMENTO 4001462 - D PÁGINA 4 DE 24
5. MURO UBICADO EN K0+076-K0+077 (D) -1.2 m DE ALTURA
0
Q (kN/m2
) = 10 Sobrecarga
γ1 (kN/m3
) = 18 Densidad del suelo de relleno
φ1 = 30 Angulo de fricción interna del material a contener
γ2 (kN/m3
) = 18 Densidad del estrato de fundación
φ2 = 30 Angulo de fricción interna del estrato de fundación
4 C2 (kN/m2
) = 40 Cohesión del estrato de fundación
α = 0 Angulo sobrecarga con la Horizontal
Ka1 = 0,33 Ka2 = 0,33
Kp1 = 3,00 Kp2 = 3,00
σ (KN/m2
) = 71,53 Esfuerzo capacidad portante
μ = 0,5 Coeficiente de fricciòn con el concreto
f'c (MPa) = 21 Resistencia del concreto
fy (MPa) = 420 Resistencia del acero
A= 0,2 Aceleración pico efectiva
δ(º) 15 ángulo interacción suelo - muro
0,70 H (m) 1,20 Altura Total del Muro
h1 (m) 0,25 Espesor de zarpa
h2 (m) 0,95 Altura del vástago del Muro
B (m) 0,90 Ancho total de zarpa
b1 (m) 0,30 Talón del Muro
b2 (m) 0,25 Ancho del vástago del muro.
b3 (m) 0,35 Pie del muro
Pa (KN/m) 4,3 Empuje activo
Pav(KN/m) 1,1 Componete Vertical del empuje activo 2,0
Pah (KN/m) 4,2 Componente horizontal del empuje
h´ (m) 0,6 Altura equivalente por sobrecarga aplicada
M estabilizante M inestabilizante
KN-m KN-m
1 0,95 0,25 0,24 24,00 5,70 0,43 2,4
2 0,25 0,90 0,23 24,00 5,40 0,45 2,4
3 0,95 0,35 0,33 18,00 5,99 0,73 4,3
4 0,00 0,35 0,00 18,00 0,00 0,78 0,0
5
Pav 1,12 0,90 1,0
Σ= 10,2
Pah 4,17 0,59 2,44
Σ= 2,44
ALTURA (m)
FS Deslizamiento (Mínimo)
ANÁLISIS DE
ESTABILIDAD
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
Σ=Momento
Estabilizante
γ (kN/m3)
FS Volcamiento 4,2
10,2
Σ=Momento
Inestabilizante
2,4
AREA (m2
) Brazo (m)
DATOS GENERALES
PREDIMENSIONAMIENTO
No. BASE (m) PESO (KN/m)
Momentos inestabilizantes
Momentos estabilizantes
H
h2
h1
B
b1 b2
b3
Q
W1
W2
W3
W4
W5
Pa
Pah
Pav
δ
A hp
D
SEGMENTO 4001462 - D PÁGINA 5 DE 24
6. MURO UBICADO EN K0+076-K0+077 (D) -1.2 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
Σ=MNeto(KN-m) 7,76
Ƙ 1= 0,67 18,20 40,00 Σ=Fverticales 18,20 Max (talón) Min (pié)
Ƙ 2= 0,67 4,17 0,00 Xa (m) 0,43 23,45 17,00
FS Deslizamiento 2,38 5,14 B/2 (m) 0,45
1,00 Excentricidad (m) 0,02
0,5 B/6 (m) 0,15
71,53
Cheque al deslizamiento - situación Seudo dinámica
Mononobe - Okabe σ a-b (KN/m2
) 21,30
R1 10,07
φ' α β δ' R2 11,49
30 90 0 15,00 Hllave +zarpa 0,15
Et 5,87
Coulomb: Ka = 0,333 H llave -0,10
Mononobe - Okabe: Da = 2,243
Mononobe - Okabe: Ka = 0,442
a h (g)= 0,2 a v (g)= 0,04
ψ' = 11,77
Pae 5,50 Verificación al Deslizamiento - Seudoestático
Δpae 1,18 FS 1,70
h prom 0,468 H-llave 0,26
Cálculo de Capacidad Portante
C2 (KN/m2
)
Df (m)
VERIFICACIÓN ESTABILIDAD INTERNA
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD (Deslizamiento)
φ (º) Estrato de fundación
Nc
Nq
VALORES DE Ka
σ ult (KN/m2
)
No requiere llave
Condición Estática
CÁLCULO DE LA LLAVE
Capacidad Portante
FS 3,05
Esfuerzo Reacción (KN/m2
DIAGRAMA DE PRESIONES EN LA BASE
A
σA
B
σB
COULOMB:
MAYNIE:
MULLER - BRESLAU:
MONONOBE - OKABE:
FORMULAS PARA EL CALCULO DE Ka
R1 R2
σ máx
σ
b1
b2 +b3
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
±=
∑
B
e
lB
FVmáx
mín
6
1
*
σ
φ
φ
sen
sen
K a
+
−
=
1
1
( )
2
2
'cos
'*''
1'cos
'cos
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
+
=
δ
φδφ
δ
φ
sensen
K a
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
'*''
1'.
'
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−+
+−
+
=
βαδα
βφδφ
δαα
φα
sensen
sensen
sensen
sen
K a
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
''*''
1''..'.cos
''1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−−+
+−−
−+−
=
βαδα
ψβφδφ
ψδααψ
ψφα
sensen
sensen
sensen
sena
K v
a
( )⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
= −
v
h
a
a
1
tan' 1
ψ
SEGMENTO 4001462 - D PÁGINA 6 DE 24
7. MURO UBICADO EN K0+076-K0+077 (D) -1.2 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
DISEÑO ESTRUCTURAL
MURO EN VOLADIZO
MURO FLEXION
E (kN)= 2,71
E´ (kN)= 3,17 Ma-c(kN-m)= 13,25 b(m)= 0,90
Va-c(kN)= 5,87 φMn (kN-m)= 22,52 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 9,99 fy (Mpa)= 420 ρ2
= 0,001141418
vu(kN/m2)= 5,87 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000262526
ARMADURA P/PAL As mm²/m 262,53
ARMADURA REPARTICION As mm²/m 19,8
VOLADIZO DE LA BASE
VOLADIZO FLEXION
σ a-b(kN/m2)= 21,30 Ma-b(kN-m)= 12,86 b(m)= 1,00
Va-b(kN)= 21,30 φMn (kN-m)= 21,86 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 36,21 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,004226058
vu(kN/m2)= 21,30 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000507127
ARMADURA P/PAL As mm²/m 507,13
VOLADIZO DE LA BASE
PIE FLEXION
σ c-d(kN/m2)= 19,51 Mc-d(kN-m)= 3,45 b(m)= 1,00
Vc-d(kN)= 19,51 φMn (kN-m)= 5,86 d(m)= 0,25
Vu(kN)= 33,17 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,000293987
vu(kN/m2)= 19,51 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2) 6,7617E-05
ARMADURA P/PAL As mm²/m 67,62
σB
a
b
c
d
d
b
ca
SEGMENTO 4001462 - D PÁGINA 7 DE 24
8. MURO UBICADO EN K0+076-K0+077 (D) -1.2 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd²
Input Input Input
Talón Wall Vástago Base
Mn 22,518 kN-m Mn 21,862 kN-m Mn 5,858 kN-m
φ 0,9 φ 0,9 φ 0,9
fy 420 Mpa fy 420 Mpa fy 420 Mpa
f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa
b 1,00 m b 1,00 m b 1,00 m
d 0,23 m d 0,12 m d 0,23 m
ρ 0,003300 ρ 0,003300 ρ 0,003300
cálculos cálculos cálculos
φMn 22,518 kN-m φMn 21,862 kN-m φMn 5,858 kN-m
A 234836,8891 A 63925,35355 A 234836,8891
B -19996,2 B -5443,2 B -19996,2
C 22,518 C 21,862 C 5,858
ρ1+ 0,084007896 ρ1+ 0,080923256 ρ1+ 0,084855327
ρ2− ,001,1414 ρ2− 0,004226058 ρ2− 0,000293987
As1 + 0,019321816 m² As1 + 0,009710791 m² As1 + 0,019516725 m²
As2 - 0,000262526 m² As2 - 0,000507127 m² As2 - 6,7617E-05 m²
As cm²/m 2,63 As cm² 5,07 As cm² 0,68
Nota: en caso que el As sea menor que el requerido, como mínimo se colocará éste de acuerdo con las NSR 98. (Ver cuadro resumen)
N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm)
3 27 4 25,4 3 20
N cm2
mm2
N cm2
mm2
N cm2
mm2
3 0,71 7,1 3 0,71 7,1 3 0,71 7,1
4 1,29 12,9 4 1,29 12,9 4 1,29 12,9
5 1,99 19,9 5 1,99 19,9 5 1,99 19,9
6 2,84 28,4 6 2,84 28,4 6 2,84 28,4
7 3,87 38,7 7 3,87 38,7 7 3,87 38,7
8 5,1 51 8 5,1 51 8 5,1 51
MURO VOLADIZO
Cuadratic Equations Cuadratic Equations Cuadratic Equations
SEGMENTO 4001462 - D PÁGINA 8 DE 24
9. MURO UBICADO EN K0+065-K0+068 (D) -1.2 m DE ALTURA
0
Q (kN/m2
) = 10 Sobrecarga
γ1 (kN/m3
) = 18 Densidad del suelo de relleno
φ1 = 30 Angulo de fricción interna del material a contener
γ2 (kN/m3
) = 18 Densidad del estrato de fundación
φ2 = 30 Angulo de fricción interna del estrato de fundación
4 C2 (kN/m2
) = 40 Cohesión del estrato de fundación
α = 0 Angulo sobrecarga con la Horizontal
Ka1 = 0,33 Ka2 = 0,33
Kp1 = 3,00 Kp2 = 3,00
σ (KN/m2
) = 71,53 Esfuerzo capacidad portante
μ = 0,5 Coeficiente de fricciòn con el concreto
f'c (MPa) = 21 Resistencia del concreto
fy (MPa) = 420 Resistencia del acero
A= 0,2 Aceleración pico efectiva
δ(º) 15 ángulo interacción suelo - muro
0,70 H (m) 1,20 Altura Total del Muro
h1 (m) 0,25 Espesor de zarpa
h2 (m) 0,95 Altura del vástago del Muro
B (m) 0,90 Ancho total de zarpa
b1 (m) 0,30 Talón del Muro
b2 (m) 0,25 Ancho del vástago del muro.
b3 (m) 0,35 Pie del muro
Pa (KN/m) 4,3 Empuje activo
Pav(KN/m) 1,1 Componete Vertical del empuje activo 2,0
Pah (KN/m) 4,2 Componente horizontal del empuje
h´ (m) 0,6 Altura equivalente por sobrecarga aplicada
M estabilizante M inestabilizante
KN-m KN-m
1 0,95 0,25 0,24 24,00 5,70 0,43 2,4
2 0,25 0,90 0,23 24,00 5,40 0,45 2,4
3 0,95 0,35 0,33 18,00 5,99 0,73 4,3
4 0,00 0,35 0,00 18,00 0,00 0,78 0,0
5
Pav 1,12 0,90 1,0
Σ= 10,2
Pah 4,17 0,59 2,44
Σ= 2,44
BASE (m) PESO (KN/m)
Momentos inestabilizantes
Momentos estabilizantes
DATOS GENERALES
PREDIMENSIONAMIENTO
No.
10,2
Σ=Momento
Inestabilizante
2,4
AREA (m2
) Brazo (m)
Σ=Momento
Estabilizante
γ (kN/m3)
FS Volcamiento 4,2
ALTURA (m)
FS Deslizamiento (Mínimo)
ANÁLISIS DE
ESTABILIDAD
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
H
h2
h1
B
b1 b2
b3
Q
W1
W2
W3
W4
W5
Pa
Pah
Pav
δ
A hp
D
SEGMENTO 4001462 - D PÁGINA 9 DE 24
10. MURO UBICADO EN K0+065-K0+068 (D) -1.2 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
Σ=MNeto(KN-m) 7,76
Ƙ 1= 0,67 18,20 40,00 Σ=Fverticales 18,20 Max (talón) Min (pié)
Ƙ 2= 0,67 4,17 0,00 Xa (m) 0,43 23,45 17,00
FS Deslizamiento 2,38 5,14 B/2 (m) 0,45
1,00 Excentricidad (m) 0,02
0,5 B/6 (m) 0,15
71,53
Cheque al deslizamiento - situación Seudo dinámica
Mononobe - Okabe σ a-b (KN/m2
) 21,30
R1 10,07
φ' α β δ' R2 11,49
30 90 0 15,00 Hllave +zarpa 0,15
Et 5,87
Coulomb: Ka = 0,333 H llave -0,10
Mononobe - Okabe: Da = 2,243
Mononobe - Okabe: Ka = 0,442
a h (g)= 0,2 a v (g)= 0,04
ψ' = 11,77
Pae 5,50 Verificación al Deslizamiento - Seudoestático
Δpae 1,18 FS 1,70
h prom 0,468 H-llave 0,26
Capacidad Portante
FS 3,05
Esfuerzo Reacción (KN/m2
Condición Estática
CÁLCULO DE LA LLAVE
σ ult (KN/m2
)
No requiere llave
φ (º) Estrato de fundación
Nc
Nq
VALORES DE Ka
C2 (KN/m2
)
Df (m)
VERIFICACIÓN ESTABILIDAD INTERNA
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD (Deslizamiento) Cálculo de Capacidad Portante
DIAGRAMA DE PRESIONES EN LA BASE
A
σA
B
σB
COULOMB:
MAYNIE:
MULLER - BRESLAU:
MONONOBE - OKABE:
FORMULAS PARA EL CALCULO DE Ka
R1 R2
σ máx
σ
b1
b2 +b3
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
±=
∑
B
e
lB
FVmáx
mín
6
1
*
σ
φ
φ
sen
sen
K a
+
−
=
1
1
( )
2
2
'cos
'*''
1'cos
'cos
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
+
=
δ
φδφ
δ
φ
sensen
K a
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
'*''
1'.
'
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−+
+−
+
=
βαδα
βφδφ
δαα
φα
sensen
sensen
sensen
sen
K a
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
''*''
1''..'.cos
''1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−−+
+−−
−+−
=
βαδα
ψβφδφ
ψδααψ
ψφα
sensen
sensen
sensen
sena
K v
a
( )⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
= −
v
h
a
a
1
tan' 1
ψ
SEGMENTO 4001462 - D PÁGINA 10 DE 24
11. MURO UBICADO EN K0+065-K0+068 (D) -1.2 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
DISEÑO ESTRUCTURAL
MURO EN VOLADIZO
MURO FLEXION
E (kN)= 2,71
E´ (kN)= 3,17 Ma-c(kN-m)= 13,25 b(m)= 0,90
Va-c(kN)= 5,87 φMn (kN-m)= 22,52 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 9,99 fy (Mpa)= 420 ρ2
= 0,001141418
vu(kN/m2)= 5,87 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000262526
ARMADURA P/PAL As mm²/m 262,53
ARMADURA REPARTICION As mm²/m 19,8
VOLADIZO DE LA BASE
VOLADIZO FLEXION
σ a-b(kN/m2)= 21,30 Ma-b(kN-m)= 12,86 b(m)= 1,00
Va-b(kN)= 21,30 φMn (kN-m)= 21,86 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 36,21 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,004226058
vu(kN/m2)= 21,30 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000507127
ARMADURA P/PAL As mm²/m 507,13
VOLADIZO DE LA BASE
PIE FLEXION
σ c-d(kN/m2)= 19,51 Mc-d(kN-m)= 3,45 b(m)= 1,00
Vc-d(kN)= 19,51 φMn (kN-m)= 5,86 d(m)= 0,25
Vu(kN)= 33,17 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,000293987
vu(kN/m2)= 19,51 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2) 6,7617E-05
ARMADURA P/PAL As mm²/m 67,62
σB
a
b
c
d
d
b
ca
SEGMENTO 4001462 - D PÁGINA 11 DE 24
12. MURO UBICADO EN K0+065-K0+068 (D) -1.2 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd²
Input Input Input
Talón Wall Vástago Base
Mn 22,518 kN-m Mn 21,862 kN-m Mn 5,858 kN-m
φ 0,9 φ 0,9 φ 0,9
fy 420 Mpa fy 420 Mpa fy 420 Mpa
f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa
b 1,00 m b 1,00 m b 1,00 m
d 0,23 m d 0,12 m d 0,23 m
ρ 0,003300 ρ 0,003300 ρ 0,003300
cálculos cálculos cálculos
φMn 22,518 kN-m φMn 21,862 kN-m φMn 5,858 kN-m
A 234836,8891 A 63925,35355 A 234836,8891
B -19996,2 B -5443,2 B -19996,2
C 22,518 C 21,862 C 5,858
ρ1+ 0,084007896 ρ1+ 0,080923256 ρ1+ 0,084855327
ρ2− ,001,1414 ρ2− 0,004226058 ρ2− 0,000293987
As1 + 0,019321816 m² As1 + 0,009710791 m² As1 + 0,019516725 m²
As2 - 0,000262526 m² As2 - 0,000507127 m² As2 - 6,7617E-05 m²
As cm²/m 2,63 As cm² 5,07 As cm² 0,68
Nota: en caso que el As sea menor que el requerido, como mínimo se colocará éste de acuerdo con las NSR 98. (Ver cuadro resumen)
N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm)
3 27 4 25,4 3 20
N cm2
mm2
N cm2
mm2
N cm2
mm2
3 0,71 7,1 3 0,71 7,1 3 0,71 7,1
4 1,29 12,9 4 1,29 12,9 4 1,29 12,9
5 1,99 19,9 5 1,99 19,9 5 1,99 19,9
6 2,84 28,4 6 2,84 28,4 6 2,84 28,4
7 3,87 38,7 7 3,87 38,7 7 3,87 38,7
8 5,1 51 8 5,1 51 8 5,1 51
Cuadratic EquationsCuadratic Equations Cuadratic Equations
MURO VOLADIZO
SEGMENTO 4001462 - D PÁGINA 12 DE 24
13. MURO UBICADO EN K0+065-K0+068 (D) -1.4 m DE ALTURA
0
Q (kN/m2
) = 10 Sobrecarga
γ1 (kN/m3
) = 18 Densidad del suelo de relleno
φ1 = 30 Angulo de fricción interna del material a contener
γ2 (kN/m3
) = 18 Densidad del estrato de fundación
φ2 = 30 Angulo de fricción interna del estrato de fundación
4 C2 (kN/m2
) = 40 Cohesión del estrato de fundación
α = 0 Angulo sobrecarga con la Horizontal
Ka1 = 0,33 Ka2 = 0,33
Kp1 = 3,00 Kp2 = 3,00
σ (KN/m2
) = 71,53 Esfuerzo capacidad portante
μ = 0,5 Coeficiente de fricciòn con el concreto
f'c (MPa) = 21 Resistencia del concreto
fy (MPa) = 420 Resistencia del acero
A= 0,2 Aceleración pico efectiva
δ(º) 15 ángulo interacción suelo - muro
0,90 H (m) 1,40 Altura Total del Muro
h1 (m) 0,25 Espesor de zarpa
h2 (m) 1,15 Altura del vástago del Muro
B (m) 1,05 Ancho total de zarpa
b1 (m) 0,40 Talón del Muro
b2 (m) 0,25 Ancho del vástago del muro.
b3 (m) 0,40 Pie del muro
Pa (KN/m) 5,9 Empuje activo
Pav(KN/m) 1,5 Componete Vertical del empuje activo 2,0
Pah (KN/m) 5,7 Componente horizontal del empuje
h´ (m) 0,6 Altura equivalente por sobrecarga aplicada
M estabilizante M inestabilizante
KN-m KN-m
1 1,15 0,25 0,29 24,00 6,90 0,53 3,6
2 0,25 1,05 0,26 24,00 6,30 0,53 3,3
3 1,15 0,40 0,46 18,00 8,28 0,85 7,0
4 0,00 0,40 0,00 18,00 0,00 0,92 0,0
5
Pav 1,52 1,05 1,6
Σ= 15,6
Pah 5,68 0,65 3,70
Σ= 3,70
ALTURA (m)
FS Deslizamiento (Mínimo)
ANÁLISIS DE
ESTABILIDAD
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
Σ=Momento
Estabilizante
γ (kN/m3)
FS Volcamiento 4,2
15,6
Σ=Momento
Inestabilizante
3,7
AREA (m2
) Brazo (m)
DATOS GENERALES
PREDIMENSIONAMIENTO
No. BASE (m) PESO (KN/m)
Momentos inestabilizantes
Momentos estabilizantes
H
h2
h1
B
b1 b2
b3
Q
W1
W2
W3
W4
W5
Pa
Pah
Pav
δ
A hp
D
SEGMENTO 4001462 - D PÁGINA 13 DE 24
14. MURO UBICADO EN K0+065-K0+068 (D) -1.4 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
Σ=MNeto(KN-m) 11,86
Ƙ 1= 0,67 23,00 40,00 Σ=Fverticales 23,00 Max (talón) Min (pié)
Ƙ 2= 0,67 5,68 0,00 Xa (m) 0,52 23,06 20,75
FS Deslizamiento 1,96 5,14 B/2 (m) 0,525
1,00 Excentricidad (m) 0,01
0,5 B/6 (m) 0,18
71,53
Cheque al deslizamiento - situación Seudo dinámica
Mononobe - Okabe σ a-b (KN/m2
) 22,18
R1 10,18
φ' α β δ' R2 13,95
30 90 0 15,00 Hllave +zarpa 0,54
Et 7,80
Coulomb: Ka = 0,333 H llave 0,29
Mononobe - Okabe: Da = 2,243
Mononobe - Okabe: Ka = 0,442
a h (g)= 0,2 a v (g)= 0,04
ψ' = 11,77
Pae 7,48 Verificación al Deslizamiento - Seudoestático
Δpae 1,60 FS 1,58
h prom 0,547 H-llave 0,36
Cálculo de Capacidad Portante
C2 (KN/m2
)
Df (m)
VERIFICACIÓN ESTABILIDAD INTERNA
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD (Deslizamiento)
φ (º) Estrato de fundación
Nc
Nq
VALORES DE Ka
σ ult (KN/m2
)
Requiere llave
Condición Estática
CÁLCULO DE LA LLAVE
Capacidad Portante
FS 3,10
Esfuerzo Reacción (KN/m2
DIAGRAMA DE PRESIONES EN LA BASE
A
σA
B
σB
COULOMB:
MAYNIE:
MULLER - BRESLAU:
MONONOBE - OKABE:
FORMULAS PARA EL CALCULO DE Ka
R1 R2
σ máx
σ
b1
b2 +b3
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
±=
∑
B
e
lB
FVmáx
mín
6
1
*
σ
φ
φ
sen
sen
K a
+
−
=
1
1
( )
2
2
'cos
'*''
1'cos
'cos
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
+
=
δ
φδφ
δ
φ
sensen
K a
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
'*''
1'.
'
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−+
+−
+
=
βαδα
βφδφ
δαα
φα
sensen
sensen
sensen
sen
K a
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
''*''
1''..'.cos
''1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−−+
+−−
−+−
=
βαδα
ψβφδφ
ψδααψ
ψφα
sensen
sensen
sensen
sena
K v
a
( )⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
= −
v
h
a
a
1
tan' 1
ψ
SEGMENTO 4001462 - D PÁGINA 14 DE 24
15. MURO UBICADO EN K0+065-K0+068 (D) -1.4 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
DISEÑO ESTRUCTURAL
MURO EN VOLADIZO
MURO FLEXION
E (kN)= 3,97
E´ (kN)= 3,83 Ma-c(kN-m)= 16,14 b(m)= 1,05
Va-c(kN)= 7,80 φMn (kN-m)= 27,44 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 13,26 fy (Mpa)= 420 ρ2
= 0,00139495
vu(kN/m2)= 7,80 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000320839
ARMADURA P/PAL As mm²/m 320,84
ARMADURA REPARTICION As mm²/m 21,45
VOLADIZO DE LA BASE
VOLADIZO FLEXION
σ a-b(kN/m2)= 22,18 Ma-b(kN-m)= 17,76 b(m)= 1,00
Va-b(kN)= 22,18 φMn (kN-m)= 30,18 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 37,71 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,005962874
vu(kN/m2)= 22,18 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000715545
ARMADURA P/PAL As mm²/m 715,54
VOLADIZO DE LA BASE
PIE FLEXION
σ c-d(kN/m2)= 21,63 Mc-d(kN-m)= 5,70 b(m)= 1,00
Vc-d(kN)= 21,63 φMn (kN-m)= 9,70 d(m)= 0,25
Vu(kN)= 36,77 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,00048772
vu(kN/m2)= 21,63 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2) 0,000112176
ARMADURA P/PAL As mm²/m 112,18
σB
a
b
c
d
d
b
ca
SEGMENTO 4001462 - D PÁGINA 15 DE 24
16. MURO UBICADO EN K0+065-K0+068 (D) -1.4 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd²
Input Input Input
Talón Wall Vástago Base
Mn 27,437 kN-m Mn 30,184 kN-m Mn 9,697 kN-m
φ 0,9 φ 0,9 φ 0,9
fy 420 Mpa fy 420 Mpa fy 420 Mpa
f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa
b 1,00 m b 1,00 m b 1,00 m
d 0,23 m d 0,12 m d 0,23 m
ρ 0,003300 ρ 0,003300 ρ 0,003300
cálculos cálculos cálculos
φMn 27,437 kN-m φMn 30,184 kN-m φMn 9,697 kN-m
A 234836,8891 A 63925,35355 A 234836,8891
B -19996,2 B -5443,2 B -19996,2
C 27,437 C 30,184 C 9,697
ρ1+ 0,083754364 ρ1+ 0,07918644 ρ1+ 0,084661594
ρ2− ,001,3950 ρ2− 0,005962874 ρ2− 0,00048772
As1 + 0,019263504 m² As1 + 0,009502373 m² As1 + 0,019472167 m²
As2 - 0,000320839 m² As2 - 0,000715545 m² As2 - 0,000112176 m²
As cm²/m 3,21 As cm² 7,16 As cm² 1,12
Nota: en caso que el As sea menor que el requerido, como mínimo se colocará éste de acuerdo con las NSR 98. (Ver cuadro resumen)
N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm)
3 22,1 4 18 3 20
N cm2
mm2
N cm2
mm2
N cm2
mm2
3 0,71 7,1 3 0,71 7,1 3 0,71 7,1
4 1,29 12,9 4 1,29 12,9 4 1,29 12,9
5 1,99 19,9 5 1,99 19,9 5 1,99 19,9
6 2,84 28,4 6 2,84 28,4 6 2,84 28,4
7 3,87 38,7 7 3,87 38,7 7 3,87 38,7
8 5,1 51 8 5,1 51 8 5,1 51
MURO VOLADIZO
Cuadratic Equations Cuadratic Equations Cuadratic Equations
SEGMENTO 4001462 - D PÁGINA 16 DE 24
17. MURO UBICADO EN K0+061-K0+065 (D) -1.5 m DE ALTURA
0
Q (kN/m2
) = 10 Sobrecarga
γ1 (kN/m3
) = 18 Densidad del suelo de relleno
φ1 = 30 Angulo de fricción interna del material a contener
γ2 (kN/m3
) = 18 Densidad del estrato de fundación
φ2 = 30 Angulo de fricción interna del estrato de fundación
4 C2 (kN/m2
) = 40 Cohesión del estrato de fundación
α = 0 Angulo sobrecarga con la Horizontal
Ka1 = 0,33 Ka2 = 0,33
Kp1 = 3,00 Kp2 = 3,00
σ (KN/m2
) = 71,53 Esfuerzo capacidad portante
μ = 0,5 Coeficiente de fricciòn con el concreto
f'c (MPa) = 21 Resistencia del concreto
fy (MPa) = 420 Resistencia del acero
A= 0,2 Aceleración pico efectiva
δ(º) 15 ángulo interacción suelo - muro
1,00 H (m) 1,50 Altura Total del Muro
h1 (m) 0,25 Espesor de zarpa
h2 (m) 1,25 Altura del vástago del Muro
B (m) 1,10 Ancho total de zarpa
b1 (m) 0,45 Talón del Muro
b2 (m) 0,25 Ancho del vástago del muro.
b3 (m) 0,40 Pie del muro
Pa (KN/m) 6,8 Empuje activo
Pav(KN/m) 1,7 Componete Vertical del empuje activo 2,0
Pah (KN/m) 6,5 Componente horizontal del empuje
h´ (m) 0,6 Altura equivalente por sobrecarga aplicada
M estabilizante M inestabilizante
KN-m KN-m
1 1,25 0,25 0,31 24,00 7,50 0,58 4,3
2 0,25 1,10 0,28 24,00 6,60 0,55 3,6
3 1,25 0,40 0,50 18,00 9,00 0,90 8,1
4 0,00 0,40 0,00 18,00 0,00 0,97 0,0
5
Pav 1,75 1,10 1,9
Σ= 18,0
Pah 6,52 0,69 4,47
Σ= 4,47
BASE (m) PESO (KN/m)
Momentos inestabilizantes
Momentos estabilizantes
DATOS GENERALES
PREDIMENSIONAMIENTO
No.
18,0
Σ=Momento
Inestabilizante
4,5
AREA (m2
) Brazo (m)
Σ=Momento
Estabilizante
γ (kN/m3)
FS Volcamiento 4,0
ALTURA (m)
FS Deslizamiento (Mínimo)
ANÁLISIS DE
ESTABILIDAD
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
H
h2
h1
B
b1 b2
b3
Q
W1
W2
W3
W4
W5
Pa
Pah
Pav
δ
A hp
D
SEGMENTO 4001462 - D PÁGINA 17 DE 24
18. MURO UBICADO EN K0+061-K0+065 (D) -1.5 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
Σ=MNeto(KN-m) 13,50
Ƙ 1= 0,67 24,85 40,00 Σ=Fverticales 24,85 Max (talón) Min (pié)
Ƙ 2= 0,67 6,52 0,00 Xa (m) 0,54 23,43 21,75
FS Deslizamiento 1,78 5,14 B/2 (m) 0,55
1,00 Excentricidad (m) 0,01
0,5 B/6 (m) 0,18
71,53
Cheque al deslizamiento - situación Seudo dinámica
Mononobe - Okabe σ a-b (KN/m2
) 22,74
R1 10,39
φ' α β δ' R2 14,46
30 90 0 15,00 Hllave +zarpa 0,67
Et 8,85
Coulomb: Ka = 0,333 H llave 0,42
Mononobe - Okabe: Da = 2,243
Mononobe - Okabe: Ka = 0,442
a h (g)= 0,2 a v (g)= 0,04
ψ' = 11,77
Pae 8,59 Verificación al Deslizamiento - Seudoestático
Δpae 1,84 FS 1,49
h prom 0,586 H-llave 0,42
Capacidad Portante
FS 3,05
Esfuerzo Reacción (KN/m2
Condición Estática
CÁLCULO DE LA LLAVE
σ ult (KN/m2
)
Requiere llave
φ (º) Estrato de fundación
Nc
Nq
VALORES DE Ka
C2 (KN/m2
)
Df (m)
VERIFICACIÓN ESTABILIDAD INTERNA
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD (Deslizamiento) Cálculo de Capacidad Portante
DIAGRAMA DE PRESIONES EN LA BASE
A
σA
B
σB
COULOMB:
MAYNIE:
MULLER - BRESLAU:
MONONOBE - OKABE:
FORMULAS PARA EL CALCULO DE Ka
R1 R2
σ máx
σ
b1
b2 +b3
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
±=
∑
B
e
lB
FVmáx
mín
6
1
*
σ
φ
φ
sen
sen
K a
+
−
=
1
1
( )
2
2
'cos
'*''
1'cos
'cos
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
+
=
δ
φδφ
δ
φ
sensen
K a
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
'*''
1'.
'
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−+
+−
+
=
βαδα
βφδφ
δαα
φα
sensen
sensen
sensen
sen
K a
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
''*''
1''..'.cos
''1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−−+
+−−
−+−
=
βαδα
ψβφδφ
ψδααψ
ψφα
sensen
sensen
sensen
sena
K v
a
( )⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
= −
v
h
a
a
1
tan' 1
ψ
SEGMENTO 4001462 - D PÁGINA 18 DE 24
19. MURO UBICADO EN K0+061-K0+065 (D) -1.5 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
DISEÑO ESTRUCTURAL
MURO EN VOLADIZO
MURO FLEXION
E (kN)= 4,69
E´ (kN)= 4,17 Ma-c(kN-m)= 17,68 b(m)= 1,10
Va-c(kN)= 8,85 φMn (kN-m)= 30,05 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 15,05 fy (Mpa)= 420 ρ2
= 0,00153024
vu(kN/m2)= 8,85 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000351955
ARMADURA P/PAL As mm²/m 351,96
ARMADURA REPARTICION As mm²/m 21,45
VOLADIZO DE LA BASE
VOLADIZO FLEXION
σ a-b(kN/m2)= 22,74 Ma-b(kN-m)= 20,46 b(m)= 1,00
Va-b(kN)= 22,74 φMn (kN-m)= 34,78 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 38,66 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,006957453
vu(kN/m2)= 22,74 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000834894
ARMADURA P/PAL As mm²/m 834,89
VOLADIZO DE LA BASE
PIE FLEXION
σ c-d(kN/m2)= 22,36 Mc-d(kN-m)= 6,48 b(m)= 1,00
Vc-d(kN)= 22,36 φMn (kN-m)= 11,01 d(m)= 0,25
Vu(kN)= 38,01 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,00055435
vu(kN/m2)= 22,36 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2) 0,000127501
ARMADURA P/PAL As mm²/m 127,50
σB
a
b
c
d
d
b
ca
SEGMENTO 4001462 - D PÁGINA 19 DE 24
20. MURO UBICADO EN K0+061-K0+065 (D) -1.5 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd²
Input Input Input
Talón Wall Vástago Base
Mn 30,049 kN-m Mn 34,776 kN-m Mn 11,013 kN-m
φ 0,9 φ 0,9 φ 0,9
fy 420 Mpa fy 420 Mpa fy 420 Mpa
f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa
b 1,00 m b 1,00 m b 1,00 m
d 0,23 m d 0,12 m d 0,23 m
ρ 0,003300 ρ 0,003300 ρ 0,003300
cálculos cálculos cálculos
φMn 30,049 kN-m φMn 34,776 kN-m φMn 11,013 kN-m
A 234836,8891 A 63925,35355 A 234836,8891
B -19996,2 B -5443,2 B -19996,2
C 30,049 C 34,776 C 11,013
ρ1+ 0,083619074 ρ1+ 0,078191861 ρ1+ 0,084594964
ρ2− ,001,5302 ρ2− 0,006957453 ρ2− 0,00055435
As1 + 0,019232387 m² As1 + 0,009383023 m² As1 + 0,019456842 m²
As2 - 0,000351955 m² As2 - 0,000834894 m² As2 - 0,000127501 m²
As cm²/m 3,52 As cm² 8,35 As cm² 1,28
Nota: en caso que el As sea menor que el requerido, como mínimo se colocará éste de acuerdo con las NSR 98. (Ver cuadro resumen)
N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm)
3 20,2 4 15,5 3 20
N cm2
mm2
N cm2
mm2
N cm2
mm2
3 0,71 7,1 3 0,71 7,1 3 0,71 7,1
4 1,29 12,9 4 1,29 12,9 4 1,29 12,9
5 1,99 19,9 5 1,99 19,9 5 1,99 19,9
6 2,84 28,4 6 2,84 28,4 6 2,84 28,4
7 3,87 38,7 7 3,87 38,7 7 3,87 38,7
8 5,1 51 8 5,1 51 8 5,1 51
Cuadratic EquationsCuadratic Equations Cuadratic Equations
MURO VOLADIZO
SEGMENTO 4001462 - D PÁGINA 20 DE 24
21. MURO UBICADO EN K0+059-K0+061 (D) -1,5 m DE ALTURA
0
Q (kN/m2
) = 10 Sobrecarga
γ1 (kN/m3
) = 18 Densidad del suelo de relleno
φ1 = 30 Angulo de fricción interna del material a contener
γ2 (kN/m3
) = 18 Densidad del estrato de fundación
φ2 = 30 Angulo de fricción interna del estrato de fundación
4 C2 (kN/m2
) = 40 Cohesión del estrato de fundación
α = 0 Angulo sobrecarga con la Horizontal
Ka1 = 0,33 Ka2 = 0,33
Kp1 = 3,00 Kp2 = 3,00
σ (KN/m2
) = 71,53 Esfuerzo capacidad portante
μ = 0,5 Coeficiente de fricciòn con el concreto
f'c (MPa) = 21 Resistencia del concreto
fy (MPa) = 420 Resistencia del acero
A= 0,2 Aceleración pico efectiva
δ(º) 15 ángulo interacción suelo - muro
1,00 H (m) 1,50 Altura Total del Muro
h1 (m) 0,25 Espesor de zarpa
h2 (m) 1,25 Altura del vástago del Muro
B (m) 1,10 Ancho total de zarpa
b1 (m) 0,45 Talón del Muro
b2 (m) 0,25 Ancho del vástago del muro.
b3 (m) 0,40 Pie del muro
Pa (KN/m) 6,8 Empuje activo
Pav(KN/m) 1,7 Componete Vertical del empuje activo 2,0
Pah (KN/m) 6,5 Componente horizontal del empuje
h´ (m) 0,6 Altura equivalente por sobrecarga aplicada
M estabilizante M inestabilizante
KN-m KN-m
1 1,25 0,25 0,31 24,00 7,50 0,58 4,3
2 0,25 1,10 0,28 24,00 6,60 0,55 3,6
3 1,25 0,40 0,50 18,00 9,00 0,90 8,1
4 0,00 0,40 0,00 18,00 0,00 0,97 0,0
5
Pav 1,75 1,10 1,9
Σ= 18,0
Pah 6,52 0,69 4,47
Σ= 4,47
ALTURA (m)
FS Deslizamiento (Mínimo)
ANÁLISIS DE
ESTABILIDAD
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
Σ=Momento
Estabilizante
γ (kN/m3)
FS Volcamiento 4,0
18,0
Σ=Momento
Inestabilizante
4,5
AREA (m2
) Brazo (m)
DATOS GENERALES
PREDIMENSIONAMIENTO
No. BASE (m) PESO (KN/m)
Momentos inestabilizantes
Momentos estabilizantes
H
h2
h1
B
b1 b2
b3
Q
W1
W2
W3
W4
W5
Pa
Pah
Pav
δ
A hp
D
SEGMENTO 4001462 - D PÁGINA 21 DE 24
22. MURO UBICADO EN K0+059-K0+061 (D) -1,5 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
Σ=MNeto(KN-m) 13,50
Ƙ 1= 0,67 24,85 40,00 Σ=Fverticales 24,85 Max (talón) Min (pié)
Ƙ 2= 0,67 6,52 0,00 Xa (m) 0,54 23,43 21,75
FS Deslizamiento 1,78 5,14 B/2 (m) 0,55
1,00 Excentricidad (m) 0,01
0,5 B/6 (m) 0,18
71,53
Cheque al deslizamiento - situación Seudo dinámica
Mononobe - Okabe σ a-b (KN/m2
) 22,74
R1 10,39
φ' α β δ' R2 14,46
30 90 0 15,00 Hllave +zarpa 0,67
Et 8,85
Coulomb: Ka = 0,333 H llave 0,42
Mononobe - Okabe: Da = 2,243
Mononobe - Okabe: Ka = 0,442
a h (g)= 0,2 a v (g)= 0,04
ψ' = 11,77
Pae 8,59 Verificación al Deslizamiento - Seudoestático
Δpae 1,84 FS 1,49
h prom 0,586 H-llave 0,42
Cálculo de Capacidad Portante
C2 (KN/m2
)
Df (m)
VERIFICACIÓN ESTABILIDAD INTERNA
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD (Deslizamiento)
φ (º) Estrato de fundación
Nc
Nq
VALORES DE Ka
σ ult (KN/m2
)
Requiere llave
Condición Estática
CÁLCULO DE LA LLAVE
Capacidad Portante
FS 3,05
Esfuerzo Reacción (KN/m2
DIAGRAMA DE PRESIONES EN LA BASE
A
σA
B
σB
COULOMB:
MAYNIE:
MULLER - BRESLAU:
MONONOBE - OKABE:
FORMULAS PARA EL CALCULO DE Ka
R1 R2
σ máx
σ
b1
b2 +b3
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
±=
∑
B
e
lB
FVmáx
mín
6
1
*
σ
φ
φ
sen
sen
K a
+
−
=
1
1
( )
2
2
'cos
'*''
1'cos
'cos
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
+
=
δ
φδφ
δ
φ
sensen
K a
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
'*''
1'.
'
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−+
+−
+
=
βαδα
βφδφ
δαα
φα
sensen
sensen
sensen
sen
K a
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
''*''
1''..'.cos
''1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−−+
+−−
−+−
=
βαδα
ψβφδφ
ψδααψ
ψφα
sensen
sensen
sensen
sena
K v
a
( )⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
= −
v
h
a
a
1
tan' 1
ψ
SEGMENTO 4001462 - D PÁGINA 22 DE 24
23. MURO UBICADO EN K0+059-K0+061 (D) -1,5 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
DISEÑO ESTRUCTURAL
MURO EN VOLADIZO
MURO FLEXION
E (kN)= 4,69
E´ (kN)= 4,17 Ma-c(kN-m)= 17,68 b(m)= 1,10
Va-c(kN)= 8,85 φMn (kN-m)= 30,05 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 15,05 fy (Mpa)= 420 ρ2
= 0,00153024
vu(kN/m2)= 8,85 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000351955
ARMADURA P/PAL As mm²/m 351,96
ARMADURA REPARTICION As mm²/m 21,45
VOLADIZO DE LA BASE
VOLADIZO FLEXION
σ a-b(kN/m2)= 22,74 Ma-b(kN-m)= 20,46 b(m)= 1,00
Va-b(kN)= 22,74 φMn (kN-m)= 34,78 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 38,66 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,006957453
vu(kN/m2)= 22,74 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000834894
ARMADURA P/PAL As mm²/m 834,89
VOLADIZO DE LA BASE
PIE FLEXION
σ c-d(kN/m2)= 22,36 Mc-d(kN-m)= 6,48 b(m)= 1,00
Vc-d(kN)= 22,36 φMn (kN-m)= 11,01 d(m)= 0,25
Vu(kN)= 38,01 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,00055435
vu(kN/m2)= 22,36 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2) 0,000127501
ARMADURA P/PAL As mm²/m 127,50
σB
a
b
c
d
d
b
ca
SEGMENTO 4001462 - D PÁGINA 23 DE 24
24. MURO UBICADO EN K0+059-K0+061 (D) -1,5 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd²
Input Input Input
Talón Wall Vástago Base
Mn 30,049 kN-m Mn 34,776 kN-m Mn 11,013 kN-m
φ 0,9 φ 0,9 φ 0,9
fy 420 Mpa fy 420 Mpa fy 420 Mpa
f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa
b 1,00 m b 1,00 m b 1,00 m
d 0,23 m d 0,12 m d 0,23 m
ρ 0,003300 ρ 0,003300 ρ 0,003300
cálculos cálculos cálculos
φMn 30,049 kN-m φMn 34,776 kN-m φMn 11,013 kN-m
A 234836,8891 A 63925,35355 A 234836,8891
B -19996,2 B -5443,2 B -19996,2
C 30,049 C 34,776 C 11,013
ρ1+ 0,083619074 ρ1+ 0,078191861 ρ1+ 0,084594964
ρ2− ,001,5302 ρ2− 0,006957453 ρ2− 0,00055435
As1 + 0,019232387 m² As1 + 0,009383023 m² As1 + 0,019456842 m²
As2 - 0,000351955 m² As2 - 0,000834894 m² As2 - 0,000127501 m²
As cm²/m 3,52 As cm² 8,35 As cm² 1,28
Nota: en caso que el As sea menor que el requerido, como mínimo se colocará éste de acuerdo con las NSR 98. (Ver cuadro resumen)
N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm)
3 20,2 4 15,5 3 20
N cm2
mm2
N cm2
mm2
N cm2
mm2
3 0,71 7,1 3 0,71 7,1 3 0,71 7,1
4 1,29 12,9 4 1,29 12,9 4 1,29 12,9
5 1,99 19,9 5 1,99 19,9 5 1,99 19,9
6 2,84 28,4 6 2,84 28,4 6 2,84 28,4
7 3,87 38,7 7 3,87 38,7 7 3,87 38,7
8 5,1 51 8 5,1 51 8 5,1 51
MURO VOLADIZO
Cuadratic Equations Cuadratic Equations Cuadratic Equations
SEGMENTO 4001462 - D PÁGINA 24 DE 24
25. MURO UBICADO EN K0+155-K0+157 (I) 1.30 m DE ALTURA
0
Q (kN/m2
) = 10 Sobrecarga
γ1 (kN/m3
) = 18 Densidad del suelo de relleno
φ1 = 30 Angulo de fricción interna del material a contener
γ2 (kN/m3
) = 18 Densidad del estrato de fundación
φ2 = 28 Angulo de fricción interna del estrato de fundación
4 C2 (kN/m2
) = 29,41 Cohesión del estrato de fundación
α = 0 Angulo sobrecarga con la Horizontal
Ka1 = 0,33 Ka2 = 0,36
Kp1 = 3,00 Kp2 = 2,77
σ (KN/m2
) = 53,39 Esfuerzo capacidad portante
μ = 0,5 Coeficiente de fricciòn con el concreto
f'c (MPa) = 21 Resistencia del concreto
fy (MPa) = 420 Resistencia del acero
A= 0,2 Aceleración pico efectiva
δ(º) 15 ángulo interacción suelo - muro
0,80 H (m) 1,30 Altura Total del Muro
h1 (m) 0,25 Espesor de zarpa
h2 (m) 1,05 Altura del vástago del Muro
B (m) 0,90 Ancho total de zarpa
b1 (m) 0,35 Talón del Muro
b2 (m) 0,25 Ancho del vástago del muro.
b3 (m) 0,30 Pie del muro
Pa (KN/m) 3,0 Empuje activo
Pav(KN/m) 0,8 Componete Vertical del empuje activo 2,0
Pah (KN/m) 2,9 Componente horizontal del empuje
h´ (m) 0,6 Altura equivalente por sobrecarga aplicada
M estabilizante M inestabilizante
KN-m KN-m
1 1,05 0,25 0,26 24,00 6,30 0,48 3,0
2 0,25 0,90 0,23 24,00 5,40 0,45 2,4
3 1,05 0,30 0,32 18,00 5,67 0,75 4,3
4 0,00 0,30 0,00 18,00 0,00 0,80 0,0
5
Pav 0,78 0,90 0,7
Σ= 10,4
Pah 2,90 0,62 1,79
Σ= 1,79
BASE (m) PESO (KN/m)
Momentos inestabilizantes
Momentos estabilizantes
DATOS GENERALES
PREDIMENSIONAMIENTO
No.
10,4
Σ=Momento
Inestabilizante
1,8
AREA (m2
) Brazo (m)
Σ=Momento
Estabilizante
γ (kN/m3)
FS Volcamiento 5,8
ALTURA (m)
FS Deslizamiento (Mínimo)
ANÁLISIS DE
ESTABILIDAD
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
H
h2
h1
B
b1 b2
b3
Q
W1
W2
W3
W4
W5
Pa
Pah
Pav
δ
A hp
D
SEGMENTO 4001957 - I PÁGINA 1 DE 20
26. MURO UBICADO EN K0+155-K0+157 (I) 1.30 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
Σ=MNeto(KN-m) 8,58
Ƙ 1= 0,67 18,15 29,41 Σ=Fverticales 18,15 Max (talón) Min (pié)
Ƙ 2= 0,67 2,90 0,00 Xa (m) 0,47 17,08 23,24
FS Deslizamiento 1,85 5,14 B/2 (m) 0,45
1,00 Excentricidad (m) -0,02
0,5 B/6 (m) 0,15
53,39
Cheque al deslizamiento - situación Seudo dinámica
Mononobe - Okabe σ a-b (KN/m2
) 19,48
R1 8,23
φ' α β δ' R2 11,75
30 90 0 15,00 Hllave +zarpa 0,64
Et 6,81
Coulomb: Ka = 0,333 H llave 0,39
Mononobe - Okabe: Da = 2,243
Mononobe - Okabe: Ka = 0,442
a h (g)= 0,2 a v (g)= 0,04
ψ' = 11,77
Pae 6,45 Verificación al Deslizamiento - Seudoestático
Δpae 3,45 FS 1,43
h prom 0,619 H-llave 0,38
Capacidad Portante
FS 3,13
Esfuerzo Reacción (KN/m2
Condición Estática
CÁLCULO DE LA LLAVE
σ ult (KN/m2
)
Requiere llave
φ (º) Estrato de fundación
Nc
Nq
VALORES DE Ka
C2 (KN/m2
)
Df (m)
VERIFICACIÓN ESTABILIDAD INTERNA
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD (Deslizamiento) Cálculo de Capacidad Portante
DIAGRAMA DE PRESIONES EN LA BASE
A
σA
B
σB
COULOMB:
MAYNIE:
MULLER - BRESLAU:
MONONOBE - OKABE:
FORMULAS PARA EL CALCULO DE Ka
R1 R2
σ máx
σ
b1
b2 +b3
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
±=
∑
B
e
lB
FVmáx
mín
6
1
*
σ
φ
φ
sen
sen
K a
+
−
=
1
1
( )
2
2
'cos
'*''
1'cos
'cos
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
+
=
δ
φδφ
δ
φ
sensen
K a
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
'*''
1'.
'
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−+
+−
+
=
βαδα
βφδφ
δαα
φα
sensen
sensen
sensen
sen
Ka
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
''*''
1''..'.cos
''1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−−+
+−−
−+−
=
βαδα
ψβφδφ
ψδααψ
ψφα
sensen
sensen
sensen
sena
K v
a
( )⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
= −
v
h
a
a
1
tan' 1
ψ
SEGMENTO 4001957 - I PÁGINA 2 DE 20
27. MURO UBICADO EN K0+155-K0+157 (I) 1.30 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
DISEÑO ESTRUCTURAL
MURO EN VOLADIZO
MURO FLEXION
E (kN)= 3,31
E´ (kN)= 3,50 Ma-c(kN-m)= 14,66 b(m)= 0,90
Va-c(kN)= 6,81 φMn (kN-m)= 24,93 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 11,57 fy (Mpa)= 420 ρ2
= 0,001265361
vu(kN/m2)= 6,81 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000291033
ARMADURA P/PAL As mm²/m 291,03
ARMADURA REPARTICION As mm²/m 18,15
VOLADIZO DE LA BASE
VOLADIZO FLEXION
σ a-b(kN/m2)= 19,48 Ma-b(kN-m)= 13,46 b(m)= 1,00
Va-b(kN)= 19,48 φMn (kN-m)= 22,88 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 33,11 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,004434761
vu(kN/m2)= 19,48 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000532171
ARMADURA P/PAL As mm²/m 532,17
VOLADIZO DE LA BASE
PIE FLEXION
σ c-d(kN/m2)= 21,19 Mc-d(kN-m)= 4,18 b(m)= 1,00
Vc-d(kN)= 21,19 φMn (kN-m)= 7,10 d(m)= 0,25
Vu(kN)= 36,02 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,000356677
vu(kN/m2)= 21,19 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2) 8,20358E-05
ARMADURA P/PAL As mm²/m 82,04
σB
a
b
c
d
d
b
ca
SEGMENTO 4001957 - I PÁGINA 3 DE 20
28. MURO UBICADO EN K0+155-K0+157 (I) 1.30 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd²
Input Input Input
Talón Wall Vástago Base
Mn 24,926 kN-m Mn 22,882 kN-m Mn 7,102 kN-m
φ 0,9 φ 0,9 φ 0,9
fy 420 Mpa fy 420 Mpa fy 420 Mpa
f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa
b 1,00 m b 1,00 m b 1,00 m
d 0,23 m d 0,12 m d 0,23 m
ρ 0,003300 ρ 0,003300 ρ 0,003300
cálculos cálculos cálculos
φMn 24,926 kN-m φMn 22,882 kN-m φMn 7,102 kN-m
A 234836,8891 A 63925,35355 A 234836,8891
B -19996,2 B -5443,2 B -19996,2
C 24,926 C 22,882 C 7,102
ρ1+ 0,083883953 ρ1+ 0,080714553 ρ1+ 0,084792636
ρ2− ,001,2654 ρ2− 0,004434761 ρ2− 0,000356677
As1 + 0,019293309 m² As1 + 0,009685746 m² As1 + 0,019502306 m²
As2 - 0,000291033 m² As2 - 0,000532171 m² As2 - 8,20358E-05 m²
As cm²/m 2,91 As cm² 5,32 As cm² 0,82
Nota: en caso que el As sea menor que el requerido, como mínimo se colocará éste de acuerdo con las NSR 98. (Ver cuadro resumen)
N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm)
3 24,4 4 24,2 3 20
N cm2
mm2
N cm2
mm2
N cm2
mm2
3 0,71 7,1 3 0,71 7,1 3 0,71 7,1
4 1,29 12,9 4 1,29 12,9 4 1,29 12,9
5 1,99 19,9 5 1,99 19,9 5 1,99 19,9
6 2,84 28,4 6 2,84 28,4 6 2,84 28,4
7 3,87 38,7 7 3,87 38,7 7 3,87 38,7
8 5,1 51 8 5,1 51 8 5,1 51
Cuadratic EquationsCuadratic Equations Cuadratic Equations
MURO VOLADIZO
SEGMENTO 4001957 - I PÁGINA 4 DE 20
29. MURO UBICADO EN K0+131-K0+133 (I) 1,3 m DE ALTURA
0
Q (kN/m2
) = 10 Sobrecarga
γ1 (kN/m3
) = 18 Densidad del suelo de relleno
φ1 = 30 Angulo de fricción interna del material a contener
γ2 (kN/m3
) = 18 Densidad del estrato de fundación
φ2 = 28 Angulo de fricción interna del estrato de fundación
4 C2 (kN/m2
) = 29,41 Cohesión del estrato de fundación
α = 0 Angulo sobrecarga con la Horizontal
Ka1 = 0,33 Ka2 = 0,36
Kp1 = 3,00 Kp2 = 2,77
σ (KN/m2
) = 53,39 Esfuerzo capacidad portante
μ = 0,5 Coeficiente de fricciòn con el concreto
f'c (MPa) = 21 Resistencia del concreto
fy (MPa) = 420 Resistencia del acero
A= 0,2 Aceleración pico efectiva
δ(º) 15 ángulo interacción suelo - muro
0,80 H (m) 1,30 Altura Total del Muro
h1 (m) 0,25 Espesor de zarpa
h2 (m) 1,05 Altura del vástago del Muro
B (m) 0,90 Ancho total de zarpa
b1 (m) 0,35 Talón del Muro
b2 (m) 0,25 Ancho del vástago del muro.
b3 (m) 0,30 Pie del muro
Pa (KN/m) 3,0 Empuje activo
Pav(KN/m) 0,8 Componete Vertical del empuje activo 2,0
Pah (KN/m) 2,9 Componente horizontal del empuje
h´ (m) 0,6 Altura equivalente por sobrecarga aplicada
M estabilizante M inestabilizante
KN-m KN-m
1 1,05 0,25 0,26 24,00 6,30 0,48 3,0
2 0,25 0,90 0,23 24,00 5,40 0,45 2,4
3 1,05 0,30 0,32 18,00 5,67 0,75 4,3
4 0,00 0,30 0,00 18,00 0,00 0,80 0,0
5
Pav 0,78 0,90 0,7
Σ= 10,4
Pah 2,90 0,62 1,79
Σ= 1,79
ALTURA (m)
FS Deslizamiento (Mínimo)
ANÁLISIS DE
ESTABILIDAD
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
Σ=Momento
Estabilizante
γ (kN/m3)
FS Volcamiento 5,8
10,4
Σ=Momento
Inestabilizante
1,8
AREA (m2
) Brazo (m)
DATOS GENERALES
PREDIMENSIONAMIENTO
No. BASE (m) PESO (KN/m)
Momentos inestabilizantes
Momentos estabilizantes
H
h2
h1
B
b1 b2
b3
Q
W1
W2
W3
W4
W5
Pa
Pah
Pav
δ
A hp
D
SEGMENTO 4001957 - I PÁGINA 5 DE 20
30. MURO UBICADO EN K0+131-K0+133 (I) 1,3 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
Σ=MNeto(KN-m) 8,58
Ƙ 1= 0,67 18,15 29,41 Σ=Fverticales 18,15 Max (talón) Min (pié)
Ƙ 2= 0,67 2,90 0,00 Xa (m) 0,47 17,08 23,24
FS Deslizamiento 1,85 5,14 B/2 (m) 0,45
1,00 Excentricidad (m) -0,02
0,5 B/6 (m) 0,15
53,39
Cheque al deslizamiento - situación Seudo dinámica
Mononobe - Okabe σ a-b (KN/m2
) 19,48
R1 8,23
φ' α β δ' R2 11,75
30 90 0 15,00 Hllave +zarpa 0,64
Et 6,81
Coulomb: Ka = 0,333 H llave 0,39
Mononobe - Okabe: Da = 2,243
Mononobe - Okabe: Ka = 0,442
a h (g)= 0,2 a v (g)= 0,04
ψ' = 11,77
Pae 6,45 Verificación al Deslizamiento - Seudoestático
Δpae 3,45 FS 1,43
h prom 0,619 H-llave 0,38
Cálculo de Capacidad Portante
C2 (KN/m2
)
Df (m)
VERIFICACIÓN ESTABILIDAD INTERNA
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD (Deslizamiento)
φ (º) Estrato de fundación
Nc
Nq
VALORES DE Ka
σ ult (KN/m2
)
Requiere llave
Condición Estática
CÁLCULO DE LA LLAVE
Capacidad Portante
FS 3,13
Esfuerzo Reacción (KN/m2
DIAGRAMA DE PRESIONES EN LA BASE
A
σA
B
σB
COULOMB:
MAYNIE:
MULLER - BRESLAU:
MONONOBE - OKABE:
FORMULAS PARA EL CALCULO DE Ka
R1 R2
σ máx
σ
b1
b2 +b3
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
±=
∑
B
e
lB
FVmáx
mín
6
1
*
σ
φ
φ
sen
sen
K a
+
−
=
1
1
( )
2
2
'cos
'*''
1'cos
'cos
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
+
=
δ
φδφ
δ
φ
sensen
K a
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
'*''
1'.
'
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−+
+−
+
=
βαδα
βφδφ
δαα
φα
sensen
sensen
sensen
sen
K a
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
''*''
1''..'.cos
''1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−−+
+−−
−+−
=
βαδα
ψβφδφ
ψδααψ
ψφα
sensen
sensen
sensen
sena
K v
a
( )⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
= −
v
h
a
a
1
tan' 1
ψ
SEGMENTO 4001957 - I PÁGINA 6 DE 20
31. MURO UBICADO EN K0+131-K0+133 (I) 1,3 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
DISEÑO ESTRUCTURAL
MURO EN VOLADIZO
MURO FLEXION
E (kN)= 3,31
E´ (kN)= 3,50 Ma-c(kN-m)= 14,66 b(m)= 0,90
Va-c(kN)= 6,81 φMn (kN-m)= 24,93 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 11,57 fy (Mpa)= 420 ρ2
= 0,001265361
vu(kN/m2)= 6,81 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000291033
ARMADURA P/PAL As mm²/m 291,03
ARMADURA REPARTICION As mm²/m 18,15
VOLADIZO DE LA BASE
VOLADIZO FLEXION
σ a-b(kN/m2)= 19,48 Ma-b(kN-m)= 13,46 b(m)= 1,00
Va-b(kN)= 19,48 φMn (kN-m)= 22,88 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 33,11 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,004434761
vu(kN/m2)= 19,48 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000532171
ARMADURA P/PAL As mm²/m 532,17
VOLADIZO DE LA BASE
PIE FLEXION
σ c-d(kN/m2)= 21,19 Mc-d(kN-m)= 4,18 b(m)= 1,00
Vc-d(kN)= 21,19 φMn (kN-m)= 7,10 d(m)= 0,25
Vu(kN)= 36,02 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,000356677
vu(kN/m2)= 21,19 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2) 8,20358E-05
ARMADURA P/PAL As mm²/m 82,04
σB
a
b
c
d
d
b
ca
SEGMENTO 4001957 - I PÁGINA 7 DE 20
32. MURO UBICADO EN K0+131-K0+133 (I) 1,3 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd²
Input Input Input
Talón Wall Vástago Base
Mn 24,926 kN-m Mn 22,882 kN-m Mn 7,102 kN-m
φ 0,9 φ 0,9 φ 0,9
fy 420 Mpa fy 420 Mpa fy 420 Mpa
f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa
b 1,00 m b 1,00 m b 1,00 m
d 0,23 m d 0,12 m d 0,23 m
ρ 0,003300 ρ 0,003300 ρ 0,003300
cálculos cálculos cálculos
φMn 24,926 kN-m φMn 22,882 kN-m φMn 7,102 kN-m
A 234836,8891 A 63925,35355 A 234836,8891
B -19996,2 B -5443,2 B -19996,2
C 24,926 C 22,882 C 7,102
ρ1+ 0,083883953 ρ1+ 0,080714553 ρ1+ 0,084792636
ρ2− ,001,2654 ρ2− 0,004434761 ρ2− 0,000356677
As1 + 0,019293309 m² As1 + 0,009685746 m² As1 + 0,019502306 m²
As2 - 0,000291033 m² As2 - 0,000532171 m² As2 - 8,20358E-05 m²
As cm²/m 2,91 As cm² 5,32 As cm² 0,82
Nota: en caso que el As sea menor que el requerido, como mínimo se colocará éste de acuerdo con las NSR 98. (Ver cuadro resumen)
N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm)
3 24,4 4 24,2 3 20
N cm2
mm2
N cm2
mm2
N cm2
mm2
3 0,71 7,1 3 0,71 7,1 3 0,71 7,1
4 1,29 12,9 4 1,29 12,9 4 1,29 12,9
5 1,99 19,9 5 1,99 19,9 5 1,99 19,9
6 2,84 28,4 6 2,84 28,4 6 2,84 28,4
7 3,87 38,7 7 3,87 38,7 7 3,87 38,7
8 5,1 51 8 5,1 51 8 5,1 51
MURO VOLADIZO
Cuadratic Equations Cuadratic Equations Cuadratic Equations
SEGMENTO 4001957 - I PÁGINA 8 DE 20
33. MURO UBICADO EN K0+114-K0+117 (I) 1,3 m DE ALTURA
0
Q (kN/m2
) = 10 Sobrecarga
γ1 (kN/m3
) = 18 Densidad del suelo de relleno
φ1 = 30 Angulo de fricción interna del material a contener
γ2 (kN/m3
) = 18 Densidad del estrato de fundación
φ2 = 28 Angulo de fricción interna del estrato de fundación
4 C2 (kN/m2
) = 29,41 Cohesión del estrato de fundación
α = 0 Angulo sobrecarga con la Horizontal
Ka1 = 0,33 Ka2 = 0,36
Kp1 = 3,00 Kp2 = 2,77
σ (KN/m2
) = 53,39 Esfuerzo capacidad portante
μ = 0,5 Coeficiente de fricciòn con el concreto
f'c (MPa) = 21 Resistencia del concreto
fy (MPa) = 420 Resistencia del acero
A= 0,2 Aceleración pico efectiva
δ(º) 15 ángulo interacción suelo - muro
0,80 H (m) 1,30 Altura Total del Muro
h1 (m) 0,25 Espesor de zarpa
h2 (m) 1,05 Altura del vástago del Muro
B (m) 0,90 Ancho total de zarpa
b1 (m) 0,35 Talón del Muro
b2 (m) 0,25 Ancho del vástago del muro.
b3 (m) 0,30 Pie del muro
Pa (KN/m) 3,0 Empuje activo
Pav(KN/m) 0,8 Componete Vertical del empuje activo 2,0
Pah (KN/m) 2,9 Componente horizontal del empuje
h´ (m) 0,6 Altura equivalente por sobrecarga aplicada
M estabilizante M inestabilizante
KN-m KN-m
1 1,05 0,25 0,26 24,00 6,30 0,48 3,0
2 0,25 0,90 0,23 24,00 5,40 0,45 2,4
3 1,05 0,30 0,32 18,00 5,67 0,75 4,3
4 0,00 0,30 0,00 18,00 0,00 0,80 0,0
5
Pav 0,78 0,90 0,7
Σ= 10,4
Pah 2,90 0,62 1,79
Σ= 1,79
BASE (m) PESO (KN/m)
Momentos inestabilizantes
Momentos estabilizantes
DATOS GENERALES
PREDIMENSIONAMIENTO
No.
10,4
Σ=Momento
Inestabilizante
1,8
AREA (m2
) Brazo (m)
Σ=Momento
Estabilizante
γ (kN/m3)
FS Volcamiento 5,8
ALTURA (m)
FS Deslizamiento (Mínimo)
ANÁLISIS DE
ESTABILIDAD
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
H
h2
h1
B
b1 b2
b3
Q
W1
W2
W3
W4
W5
Pa
Pah
Pav
δ
A hp
D
SEGMENTO 4001957 - I PÁGINA 9 DE 20
34. MURO UBICADO EN K0+114-K0+117 (I) 1,3 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
Σ=MNeto(KN-m) 8,58
Ƙ 1= 0,67 18,15 29,41 Σ=Fverticales 18,15 Max (talón) Min (pié)
Ƙ 2= 0,67 2,90 0,00 Xa (m) 0,47 17,08 23,24
FS Deslizamiento 1,85 5,14 B/2 (m) 0,45
1,00 Excentricidad (m) -0,02
0,5 B/6 (m) 0,15
53,39
Cheque al deslizamiento - situación Seudo dinámica
Mononobe - Okabe σ a-b (KN/m2
) 19,48
R1 8,23
φ' α β δ' R2 11,75
30 90 0 15,00 Hllave +zarpa 0,64
Et 6,81
Coulomb: Ka = 0,333 H llave 0,39
Mononobe - Okabe: Da = 2,243
Mononobe - Okabe: Ka = 0,442
a h (g)= 0,2 a v (g)= 0,04
ψ' = 11,77
Pae 6,45 Verificación al Deslizamiento - Seudoestático
Δpae 3,45 FS 1,43
h prom 0,619 H-llave 0,38
Capacidad Portante
FS 3,13
Esfuerzo Reacción (KN/m2
Condición Estática
CÁLCULO DE LA LLAVE
σ ult (KN/m2
)
Requiere llave
φ (º) Estrato de fundación
Nc
Nq
VALORES DE Ka
C2 (KN/m2
)
Df (m)
VERIFICACIÓN ESTABILIDAD INTERNA
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD (Deslizamiento) Cálculo de Capacidad Portante
DIAGRAMA DE PRESIONES EN LA BASE
A
σA
B
σB
COULOMB:
MAYNIE:
MULLER - BRESLAU:
MONONOBE - OKABE:
FORMULAS PARA EL CALCULO DE Ka
R1 R2
σ máx
σ
b1
b2 +b3
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
±=
∑
B
e
lB
FVmáx
mín
6
1
*
σ
φ
φ
sen
sen
K a
+
−
=
1
1
( )
2
2
'cos
'*''
1'cos
'cos
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
+
=
δ
φδφ
δ
φ
sensen
K a
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
'*''
1'.
'
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−+
+−
+
=
βαδα
βφδφ
δαα
φα
sensen
sensen
sensen
sen
K a
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
''*''
1''..'.cos
''1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−−+
+−−
−+−
=
βαδα
ψβφδφ
ψδααψ
ψφα
sensen
sensen
sensen
sena
K v
a
( )⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
= −
v
h
a
a
1
tan' 1
ψ
SEGMENTO 4001957 - I PÁGINA 10 DE 20
35. MURO UBICADO EN K0+114-K0+117 (I) 1,3 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
DISEÑO ESTRUCTURAL
MURO EN VOLADIZO
MURO FLEXION
E (kN)= 3,31
E´ (kN)= 3,50 Ma-c(kN-m)= 14,66 b(m)= 0,90
Va-c(kN)= 6,81 φMn (kN-m)= 24,93 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 11,57 fy (Mpa)= 420 ρ2
= 0,001265361
vu(kN/m2)= 6,81 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000291033
ARMADURA P/PAL As mm²/m 291,03
ARMADURA REPARTICION As mm²/m 18,15
VOLADIZO DE LA BASE
VOLADIZO FLEXION
σ a-b(kN/m2)= 19,48 Ma-b(kN-m)= 13,46 b(m)= 1,00
Va-b(kN)= 19,48 φMn (kN-m)= 22,88 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 33,11 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,004434761
vu(kN/m2)= 19,48 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000532171
ARMADURA P/PAL As mm²/m 532,17
VOLADIZO DE LA BASE
PIE FLEXION
σ c-d(kN/m2)= 21,19 Mc-d(kN-m)= 4,18 b(m)= 1,00
Vc-d(kN)= 21,19 φMn (kN-m)= 7,10 d(m)= 0,25
Vu(kN)= 36,02 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,000356677
vu(kN/m2)= 21,19 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2) 8,20358E-05
ARMADURA P/PAL As mm²/m 82,04
σB
a
b
c
d
d
b
ca
SEGMENTO 4001957 - I PÁGINA 11 DE 20
36. MURO UBICADO EN K0+114-K0+117 (I) 1,3 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd²
Input Input Input
Talón Wall Vástago Base
Mn 24,926 kN-m Mn 22,882 kN-m Mn 7,102 kN-m
φ 0,9 φ 0,9 φ 0,9
fy 420 Mpa fy 420 Mpa fy 420 Mpa
f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa
b 1,00 m b 1,00 m b 1,00 m
d 0,23 m d 0,12 m d 0,23 m
ρ 0,003300 ρ 0,003300 ρ 0,003300
cálculos cálculos cálculos
φMn 24,926 kN-m φMn 22,882 kN-m φMn 7,102 kN-m
A 234836,8891 A 63925,35355 A 234836,8891
B -19996,2 B -5443,2 B -19996,2
C 24,926 C 22,882 C 7,102
ρ1+ 0,083883953 ρ1+ 0,080714553 ρ1+ 0,084792636
ρ2− ,001,2654 ρ2− 0,004434761 ρ2− 0,000356677
As1 + 0,019293309 m² As1 + 0,009685746 m² As1 + 0,019502306 m²
As2 - 0,000291033 m² As2 - 0,000532171 m² As2 - 8,20358E-05 m²
As cm²/m 2,91 As cm² 5,32 As cm² 0,82
Nota: en caso que el As sea menor que el requerido, como mínimo se colocará éste de acuerdo con las NSR 98. (Ver cuadro resumen)
N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm)
3 24,4 4 24,2 3 20
N cm2
mm2
N cm2
mm2
N cm2
mm2
3 0,71 7,1 3 0,71 7,1 3 0,71 7,1
4 1,29 12,9 4 1,29 12,9 4 1,29 12,9
5 1,99 19,9 5 1,99 19,9 5 1,99 19,9
6 2,84 28,4 6 2,84 28,4 6 2,84 28,4
7 3,87 38,7 7 3,87 38,7 7 3,87 38,7
8 5,1 51 8 5,1 51 8 5,1 51
Cuadratic EquationsCuadratic Equations Cuadratic Equations
MURO VOLADIZO
SEGMENTO 4001957 - I PÁGINA 12 DE 20
37. MURO UBICADO EN K0+114-K0+117 (I) 1,4 m DE ALTURA
0
Q (kN/m2
) = 10 Sobrecarga
γ1 (kN/m3
) = 18 Densidad del suelo de relleno
φ1 = 30 Angulo de fricción interna del material a contener
γ2 (kN/m3
) = 18 Densidad del estrato de fundación
φ2 = 28 Angulo de fricción interna del estrato de fundación
4 C2 (kN/m2
) = 29,41 Cohesión del estrato de fundación
α = 0 Angulo sobrecarga con la Horizontal
Ka1 = 0,33 Ka2 = 0,36
Kp1 = 3,00 Kp2 = 2,77
σ (KN/m2
) = 53,39 Esfuerzo capacidad portante
μ = 0,5 Coeficiente de fricciòn con el concreto
f'c (MPa) = 21 Resistencia del concreto
fy (MPa) = 420 Resistencia del acero
A= 0,2 Aceleración pico efectiva
δ(º) 15 ángulo interacción suelo - muro
0,90 H (m) 1,40 Altura Total del Muro
h1 (m) 0,25 Espesor de zarpa
h2 (m) 1,15 Altura del vástago del Muro
B (m) 1,15 Ancho total de zarpa
b1 (m) 0,50 Talón del Muro
b2 (m) 0,25 Ancho del vástago del muro.
b3 (m) 0,40 Pie del muro
Pa (KN/m) 5,9 Empuje activo
Pav(KN/m) 1,5 Componete Vertical del empuje activo 2,0
Pah (KN/m) 5,7 Componente horizontal del empuje
h´ (m) 0,6 Altura equivalente por sobrecarga aplicada
M estabilizante M inestabilizante
KN-m KN-m
1 1,15 0,25 0,29 24,00 6,90 0,63 4,3
2 0,25 1,15 0,29 24,00 6,90 0,58 4,0
3 1,15 0,40 0,46 18,00 8,28 0,95 7,9
4 0,00 0,40 0,00 18,00 0,00 1,02 0,0
5
Pav 1,52 1,15 1,8
Σ= 17,9
Pah 5,68 0,65 3,70
Σ= 3,70
ALTURA (m)
FS Deslizamiento (Mínimo)
ANÁLISIS DE
ESTABILIDAD
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
Σ=Momento
Estabilizante
γ (kN/m3)
FS Volcamiento 4,8
17,9
Σ=Momento
Inestabilizante
3,7
AREA (m2
) Brazo (m)
DATOS GENERALES
PREDIMENSIONAMIENTO
No. BASE (m) PESO (KN/m)
Momentos inestabilizantes
Momentos estabilizantes
H
h2
h1
B
b1 b2
b3
Q
W1
W2
W3
W4
W5
Pa
Pah
Pav
δ
A hp
D
SEGMENTO 4001957 - I PÁGINA 13 DE 20
38. MURO UBICADO EN K0+114-K0+117 (I) 1,4 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
Σ=MNeto(KN-m) 14,19
Ƙ 1= 0,67 23,60 29,41 Σ=Fverticales 23,60 Max (talón) Min (pié)
Ƙ 2= 0,67 5,68 0,00 Xa (m) 0,60 17,70 23,35
FS Deslizamiento 1,80 5,14 B/2 (m) 0,575
1,00 Excentricidad (m) -0,03
0,5 B/6 (m) 0,19
53,39
Cheque al deslizamiento - situación Seudo dinámica
Mononobe - Okabe σ a-b (KN/m2
) 20,15
R1 8,52
φ' α β δ' R2 14,14
30 90 0 15,00 Hllave +zarpa 0,62
Et 7,80
Coulomb: Ka = 0,333 H llave 0,37
Mononobe - Okabe: Da = 2,243
Mononobe - Okabe: Ka = 0,442
a h (g)= 0,2 a v (g)= 0,04
ψ' = 11,77
Pae 7,48 Verificación al Deslizamiento - Seudoestático
Δpae 1,60 FS 1,62
h prom 0,547 H-llave 0,34
Cálculo de Capacidad Portante
C2 (KN/m2
)
Df (m)
VERIFICACIÓN ESTABILIDAD INTERNA
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD (Deslizamiento)
φ (º) Estrato de fundación
Nc
Nq
VALORES DE Ka
σ ult (KN/m2
)
Requiere llave
Condición Estática
CÁLCULO DE LA LLAVE
Capacidad Portante
FS 3,02
Esfuerzo Reacción (KN/m2
DIAGRAMA DE PRESIONES EN LA BASE
A
σA
B
σB
COULOMB:
MAYNIE:
MULLER - BRESLAU:
MONONOBE - OKABE:
FORMULAS PARA EL CALCULO DE Ka
R1 R2
σ máx
σ
b1
b2 +b3
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
±=
∑
B
e
lB
FVmáx
mín
6
1
*
σ
φ
φ
sen
sen
K a
+
−
=
1
1
( )
2
2
'cos
'*''
1'cos
'cos
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
+
=
δ
φδφ
δ
φ
sensen
K a
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
'*''
1'.
'
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−+
+−
+
=
βαδα
βφδφ
δαα
φα
sensen
sensen
sensen
sen
K a
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
''*''
1''..'.cos
''1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−−+
+−−
−+−
=
βαδα
ψβφδφ
ψδααψ
ψφα
sensen
sensen
sensen
sena
K v
a
( )⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
= −
v
h
a
a
1
tan' 1
ψ
SEGMENTO 4001957 - I PÁGINA 14 DE 20
39. MURO UBICADO EN K0+114-K0+117 (I) 1,4 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
DISEÑO ESTRUCTURAL
MURO EN VOLADIZO
MURO FLEXION
E (kN)= 3,97
E´ (kN)= 3,83 Ma-c(kN-m)= 16,14 b(m)= 1,15
Va-c(kN)= 7,80 φMn (kN-m)= 27,44 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 13,26 fy (Mpa)= 420 ρ2
= 0,00139495
vu(kN/m2)= 7,80 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000320839
ARMADURA P/PAL As mm²/m 320,84
ARMADURA REPARTICION As mm²/m 21,45
VOLADIZO DE LA BASE
VOLADIZO FLEXION
σ a-b(kN/m2)= 20,15 Ma-b(kN-m)= 19,88 b(m)= 1,00
Va-b(kN)= 20,15 φMn (kN-m)= 33,79 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 34,26 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,006741726
vu(kN/m2)= 20,15 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000809007
ARMADURA P/PAL As mm²/m 809,01
VOLADIZO DE LA BASE
PIE FLEXION
σ c-d(kN/m2)= 21,38 Mc-d(kN-m)= 6,27 b(m)= 1,00
Vc-d(kN)= 21,38 φMn (kN-m)= 10,66 d(m)= 0,25
Vu(kN)= 36,35 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,000536698
vu(kN/m2)= 21,38 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2) 0,000123441
ARMADURA P/PAL As mm²/m 123,44
σB
a
b
c
d
d
b
ca
SEGMENTO 4001957 - I PÁGINA 15 DE 20
40. MURO UBICADO EN K0+114-K0+117 (I) 1,4 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd²
Input Input Input
Talón Wall Vástago Base
Mn 27,437 kN-m Mn 33,791 kN-m Mn 10,664 kN-m
φ 0,9 φ 0,9 φ 0,9
fy 420 Mpa fy 420 Mpa fy 420 Mpa
f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa
b 1,00 m b 1,00 m b 1,00 m
d 0,23 m d 0,12 m d 0,23 m
ρ 0,003300 ρ 0,003300 ρ 0,003300
cálculos cálculos cálculos
φMn 27,437 kN-m φMn 33,791 kN-m φMn 10,664 kN-m
A 234836,8891 A 63925,35355 A 234836,8891
B -19996,2 B -5443,2 B -19996,2
C 27,437 C 33,791 C 10,664
ρ1+ 0,083754364 ρ1+ 0,078407588 ρ1+ 0,084612616
ρ2− ,001,3950 ρ2− 0,006741726 ρ2− 0,000536698
As1 + 0,019263504 m² As1 + 0,009408911 m² As1 + 0,019460902 m²
As2 - 0,000320839 m² As2 - 0,000809007 m² As2 - 0,000123441 m²
As cm²/m 3,21 As cm² 8,09 As cm² 1,23
Nota: en caso que el As sea menor que el requerido, como mínimo se colocará éste de acuerdo con las NSR 98. (Ver cuadro resumen)
N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm)
3 22,1 4 15,9 3 20
N cm2
mm2
N cm2
mm2
N cm2
mm2
3 0,71 7,1 3 0,71 7,1 3 0,71 7,1
4 1,29 12,9 4 1,29 12,9 4 1,29 12,9
5 1,99 19,9 5 1,99 19,9 5 1,99 19,9
6 2,84 28,4 6 2,84 28,4 6 2,84 28,4
7 3,87 38,7 7 3,87 38,7 7 3,87 38,7
8 5,1 51 8 5,1 51 8 5,1 51
MURO VOLADIZO
Cuadratic Equations Cuadratic Equations Cuadratic Equations
SEGMENTO 4001957 - I PÁGINA 16 DE 20
41. MURO UBICADO EN K0+103-K0+104 (I) 1,4 m DE ALTURA
0
Q (kN/m2
) = 10 Sobrecarga
γ1 (kN/m3
) = 18 Densidad del suelo de relleno
φ1 = 30 Angulo de fricción interna del material a contener
γ2 (kN/m3
) = 18 Densidad del estrato de fundación
φ2 = 28 Angulo de fricción interna del estrato de fundación
4 C2 (kN/m2
) = 29,41 Cohesión del estrato de fundación
α = 0 Angulo sobrecarga con la Horizontal
Ka1 = 0,33 Ka2 = 0,36
Kp1 = 3,00 Kp2 = 2,77
σ (KN/m2
) = 53,39 Esfuerzo capacidad portante
μ = 0,5 Coeficiente de fricciòn con el concreto
f'c (MPa) = 21 Resistencia del concreto
fy (MPa) = 420 Resistencia del acero
A= 0,2 Aceleración pico efectiva
δ(º) 15 ángulo interacción suelo - muro
0,90 H (m) 1,40 Altura Total del Muro
h1 (m) 0,25 Espesor de zarpa
h2 (m) 1,15 Altura del vástago del Muro
B (m) 1,15 Ancho total de zarpa
b1 (m) 0,50 Talón del Muro
b2 (m) 0,25 Ancho del vástago del muro.
b3 (m) 0,40 Pie del muro
Pa (KN/m) 5,9 Empuje activo
Pav(KN/m) 1,5 Componete Vertical del empuje activo 2,0
Pah (KN/m) 5,7 Componente horizontal del empuje
h´ (m) 0,6 Altura equivalente por sobrecarga aplicada
M estabilizante M inestabilizante
KN-m KN-m
1 1,15 0,25 0,29 24,00 6,90 0,63 4,3
2 0,25 1,15 0,29 24,00 6,90 0,58 4,0
3 1,15 0,40 0,46 18,00 8,28 0,95 7,9
4 0,00 0,40 0,00 18,00 0,00 1,02 0,0
5
Pav 1,52 1,15 1,8
Σ= 17,9
Pah 5,68 0,65 3,70
Σ= 3,70
BASE (m) PESO (KN/m)
Momentos inestabilizantes
Momentos estabilizantes
DATOS GENERALES
PREDIMENSIONAMIENTO
No.
17,9
Σ=Momento
Inestabilizante
3,7
AREA (m2
) Brazo (m)
Σ=Momento
Estabilizante
γ (kN/m3)
FS Volcamiento 4,8
ALTURA (m)
FS Deslizamiento (Mínimo)
ANÁLISIS DE
ESTABILIDAD
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
H
h2
h1
B
b1 b2
b3
Q
W1
W2
W3
W4
W5
Pa
Pah
Pav
δ
A hp
D
SEGMENTO 4001957 - I PÁGINA 17 DE 20
42. MURO UBICADO EN K0+103-K0+104 (I) 1,4 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
Σ=MNeto(KN-m) 14,19
Ƙ 1= 0,67 23,60 29,41 Σ=Fverticales 23,60 Max (talón) Min (pié)
Ƙ 2= 0,67 5,68 0,00 Xa (m) 0,60 17,70 23,35
FS Deslizamiento 1,80 5,14 B/2 (m) 0,575
1,00 Excentricidad (m) -0,03
0,5 B/6 (m) 0,19
53,39
Cheque al deslizamiento - situación Seudo dinámica
Mononobe - Okabe σ a-b (KN/m2
) 20,15
R1 8,52
φ' α β δ' R2 14,14
30 90 0 15,00 Hllave +zarpa 0,62
Et 7,80
Coulomb: Ka = 0,333 H llave 0,37
Mononobe - Okabe: Da = 2,243
Mononobe - Okabe: Ka = 0,442
a h (g)= 0,2 a v (g)= 0,04
ψ' = 11,77
Pae 7,48 Verificación al Deslizamiento - Seudoestático
Δpae 1,60 FS 1,62
h prom 0,547 H-llave 0,34
Capacidad Portante
FS 3,02
Esfuerzo Reacción (KN/m2
Condición Estática
CÁLCULO DE LA LLAVE
σ ult (KN/m2
)
Requiere llave
φ (º) Estrato de fundación
Nc
Nq
VALORES DE Ka
C2 (KN/m2
)
Df (m)
VERIFICACIÓN ESTABILIDAD INTERNA
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD (Deslizamiento) Cálculo de Capacidad Portante
DIAGRAMA DE PRESIONES EN LA BASE
A
σA
B
σB
COULOMB:
MAYNIE:
MULLER - BRESLAU:
MONONOBE - OKABE:
FORMULAS PARA EL CALCULO DE Ka
R1 R2
σ máx
σ
b1
b2 +b3
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
±=
∑
B
e
lB
FVmáx
mín
6
1
*
σ
φ
φ
sen
sen
K a
+
−
=
1
1
( )
2
2
'cos
'*''
1'cos
'cos
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
+
=
δ
φδφ
δ
φ
sensen
K a
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
'*''
1'.
'
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−+
+−
+
=
βαδα
βφδφ
δαα
φα
sensen
sensen
sensen
sen
K a
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
''*''
1''..'.cos
''1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−−+
+−−
−+−
=
βαδα
ψβφδφ
ψδααψ
ψφα
sensen
sensen
sensen
sena
K v
a
( )⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
= −
v
h
a
a
1
tan' 1
ψ
SEGMENTO 4001957 - I PÁGINA 18 DE 20
43. MURO UBICADO EN K0+103-K0+104 (I) 1,4 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
DISEÑO ESTRUCTURAL
MURO EN VOLADIZO
MURO FLEXION
E (kN)= 3,97
E´ (kN)= 3,83 Ma-c(kN-m)= 16,14 b(m)= 1,15
Va-c(kN)= 7,80 φMn (kN-m)= 27,44 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 13,26 fy (Mpa)= 420 ρ2
= 0,00139495
vu(kN/m2)= 7,80 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000320839
ARMADURA P/PAL As mm²/m 320,84
ARMADURA REPARTICION As mm²/m 21,45
VOLADIZO DE LA BASE
VOLADIZO FLEXION
σ a-b(kN/m2)= 20,15 Ma-b(kN-m)= 19,88 b(m)= 1,00
Va-b(kN)= 20,15 φMn (kN-m)= 33,79 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 34,26 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,006741726
vu(kN/m2)= 20,15 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000809007
ARMADURA P/PAL As mm²/m 809,01
VOLADIZO DE LA BASE
PIE FLEXION
σ c-d(kN/m2)= 21,38 Mc-d(kN-m)= 6,27 b(m)= 1,00
Vc-d(kN)= 21,38 φMn (kN-m)= 10,66 d(m)= 0,25
Vu(kN)= 36,35 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,000536698
vu(kN/m2)= 21,38 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2) 0,000123441
ARMADURA P/PAL As mm²/m 123,44
σB
a
b
c
d
d
b
ca
SEGMENTO 4001957 - I PÁGINA 19 DE 20
44. MURO UBICADO EN K0+103-K0+104 (I) 1,4 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd²
Input Input Input
Talón Wall Vástago Base
Mn 27,437 kN-m Mn 33,791 kN-m Mn 10,664 kN-m
φ 0,9 φ 0,9 φ 0,9
fy 420 Mpa fy 420 Mpa fy 420 Mpa
f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa
b 1,00 m b 1,00 m b 1,00 m
d 0,23 m d 0,12 m d 0,23 m
ρ 0,003300 ρ 0,003300 ρ 0,003300
cálculos cálculos cálculos
φMn 27,437 kN-m φMn 33,791 kN-m φMn 10,664 kN-m
A 234836,8891 A 63925,35355 A 234836,8891
B -19996,2 B -5443,2 B -19996,2
C 27,437 C 33,791 C 10,664
ρ1+ 0,083754364 ρ1+ 0,078407588 ρ1+ 0,084612616
ρ2− ,001,3950 ρ2− 0,006741726 ρ2− 0,000536698
As1 + 0,019263504 m² As1 + 0,009408911 m² As1 + 0,019460902 m²
As2 - 0,000320839 m² As2 - 0,000809007 m² As2 - 0,000123441 m²
As cm²/m 3,21 As cm² 8,09 As cm² 1,23
Nota: en caso que el As sea menor que el requerido, como mínimo se colocará éste de acuerdo con las NSR 98. (Ver cuadro resumen)
N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm)
3 22,1 4 15,9 3 20
N cm2
mm2
N cm2
mm2
N cm2
mm2
3 0,71 7,1 3 0,71 7,1 3 0,71 7,1
4 1,29 12,9 4 1,29 12,9 4 1,29 12,9
5 1,99 19,9 5 1,99 19,9 5 1,99 19,9
6 2,84 28,4 6 2,84 28,4 6 2,84 28,4
7 3,87 38,7 7 3,87 38,7 7 3,87 38,7
8 5,1 51 8 5,1 51 8 5,1 51
Cuadratic EquationsCuadratic Equations Cuadratic Equations
MURO VOLADIZO
SEGMENTO 4001957 - I PÁGINA 20 DE 20
45. MURO UBICADO EN K0+136-K0+137 (I) 1,2 m DE ALTURA
0
Q (kN/m2
) = 10 Sobrecarga
γ1 (kN/m3
) = 18 Densidad del suelo de relleno
φ1 = 30 Angulo de fricción interna del material a contener
γ2 (kN/m3
) = 18 Densidad del estrato de fundación
φ2 = 28 Angulo de fricción interna del estrato de fundación
4 C2 (kN/m2
) = 29,41 Cohesión del estrato de fundación
α = 0 Angulo sobrecarga con la Horizontal
Ka1 = 0,33 Ka2 = 0,36
Kp1 = 3,00 Kp2 = 2,77
σ (KN/m2
) = 53,39 Esfuerzo capacidad portante
μ = 0,5 Coeficiente de fricciòn con el concreto
f'c (MPa) = 21 Resistencia del concreto
fy (MPa) = 420 Resistencia del acero
A= 0,2 Aceleración pico efectiva
δ(º) 15 ángulo interacción suelo - muro
0,70 H (m) 1,20 Altura Total del Muro
h1 (m) 0,25 Espesor de zarpa
h2 (m) 0,95 Altura del vástago del Muro
B (m) 1,00 Ancho total de zarpa
b1 (m) 0,40 Talón del Muro
b2 (m) 0,25 Ancho del vástago del muro.
b3 (m) 0,35 Pie del muro
Pa (KN/m) 4,3 Empuje activo
Pav(KN/m) 1,1 Componete Vertical del empuje activo 2,0
Pah (KN/m) 4,2 Componente horizontal del empuje
h´ (m) 0,6 Altura equivalente por sobrecarga aplicada
M estabilizante M inestabilizante
KN-m KN-m
1 0,95 0,25 0,24 24,00 5,70 0,53 3,0
2 0,25 1,00 0,25 24,00 6,00 0,50 3,0
3 0,95 0,35 0,33 18,00 5,99 0,83 4,9
4 0,00 0,35 0,00 18,00 0,00 0,88 0,0
5
Pav 1,12 1,00 1,1
Σ= 12,0
Pah 4,17 0,59 2,44
Σ= 2,44
BASE (m) PESO (KN/m)
Momentos inestabilizantes
Momentos estabilizantes
DATOS GENERALES
PREDIMENSIONAMIENTO
No.
12,0
Σ=Momento
Inestabilizante
2,4
AREA (m2
) Brazo (m)
Σ=Momento
Estabilizante
γ (kN/m3)
FS Volcamiento 4,9
ALTURA (m)
FS Deslizamiento (Mínimo)
ANÁLISIS DE
ESTABILIDAD
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
H
h2
h1
B
b1 b2
b3
Q
W1
W2
W3
W4
W5
Pa
Pah
Pav
δ
A hp
D
SEGMENTO 4001957 D PÁGINA 1 DE 14
46. MURO UBICADO EN K0+136-K0+137 (I) 1,2 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
Σ=MNeto(KN-m) 9,61
Ƙ 1= 0,67 18,80 29,41 Σ=Fverticales 18,80 Max (talón) Min (pié)
Ƙ 2= 0,67 4,17 0,00 Xa (m) 0,51 17,57 20,03
FS Deslizamiento 2,12 5,14 B/2 (m) 0,5
1,00 Excentricidad (m) -0,01
0,5 B/6 (m) 0,17
53,39
Cheque al deslizamiento - situación Seudo dinámica
Mononobe - Okabe σ a-b (KN/m2
) 18,56
R1 8,13
φ' α β δ' R2 11,58
30 90 0 15,00 Hllave +zarpa 0,43
Et 5,87
Coulomb: Ka = 0,333 H llave 0,18
Mononobe - Okabe: Da = 2,243
Mononobe - Okabe: Ka = 0,442
a h (g)= 0,2 a v (g)= 0,04
ψ' = 11,77
Pae 5,50 Verificación al Deslizamiento - Seudoestático
Δpae 1,18 FS 1,76
h prom 0,468 H-llave 0,24
Capacidad Portante
FS 3,04
Esfuerzo Reacción (KN/m2
Condición Estática
CÁLCULO DE LA LLAVE
σ ult (KN/m2
)
No requiere llave
φ (º) Estrato de fundación
Nc
Nq
VALORES DE Ka
C2 (KN/m2
)
Df (m)
VERIFICACIÓN ESTABILIDAD INTERNA
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD (Deslizamiento) Cálculo de Capacidad Portante
DIAGRAMA DE PRESIONES EN LA BASE
A
σA
B
σB
COULOMB:
MAYNIE:
MULLER - BRESLAU:
MONONOBE - OKABE:
FORMULAS PARA EL CALCULO DE Ka
R1 R2
σ máx
σ
b1
b2 +b3
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
±=
∑
B
e
lB
FVmáx
mín
6
1
*
σ
φ
φ
sen
sen
K a
+
−
=
1
1
( )
2
2
'cos
'*''
1'cos
'cos
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
+
=
δ
φδφ
δ
φ
sensen
K a
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
'*''
1'.
'
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−+
+−
+
=
βαδα
βφδφ
δαα
φα
sensen
sensen
sensen
sen
Ka
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
''*''
1''..'.cos
''1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−−+
+−−
−+−
=
βαδα
ψβφδφ
ψδααψ
ψφα
sensen
sensen
sensen
sena
K v
a
( )⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
= −
v
h
a
a
1
tan' 1
ψ
SEGMENTO 4001957 D PÁGINA 2 DE 14
47. 0
Q (kN/m2
) = 10 Sobrecarga
γ1 (kN/m3
) = 18 Densidad del suelo de relleno
φ1 = 30 Angulo de fricción interna del material a contener
γ2 (kN/m3
) = 18 Densidad del estrato de fundación
φ2 = 28 Angulo de fricción interna del estrato de fundación
4 C2 (kN/m2
) = 29,41 Cohesión del estrato de fundación
α = 0 Angulo sobrecarga con la Horizontal
Ka1 = 0,33 Ka2 = 0,36
Kp1 = 3,00 Kp2 = 2,77
σ (KN/m2
) = 53,39 Esfuerzo capacidad portante
μ = 0,5 Coeficiente de fricciòn con el concreto
f'c (MPa) = 21 Resistencia del concreto
fy (MPa) = 420 Resistencia del acero
A= 0,2 Aceleración pico efectiva
δ(º) 15 ángulo interacción suelo - muro
0,80 H (m) 1,30 Altura Total del Muro
h1 (m) 0,25 Espesor de zarpa
h2 (m) 1,05 Altura del vástago del Muro
B (m) 1,10 Ancho total de zarpa
b1 (m) 0,45 Talón del Muro
b2 (m) 0,25 Ancho del vástago del muro.
b3 (m) 0,40 Pie del muro
Pa (KN/m) 5,1 Empuje activo
Pav(KN/m) 1,3 Componete Vertical del empuje activo 2,0
Pah (KN/m) 4,9 Componente horizontal del empuje
h´ (m) 0,6 Altura equivalente por sobrecarga aplicada
M estabilizante M inestabilizante
KN-m KN-m
1 1,05 0,25 0,26 24,00 6,30 0,58 3,6
2 0,25 1,10 0,28 24,00 6,60 0,55 3,6
3 1,05 0,40 0,42 18,00 7,56 0,90 6,8
4 0,00 0,40 0,00 18,00 0,00 0,97 0,0
5
Pav 1,31 1,10 1,4
Σ= 15,5
Pah 4,90 0,62 3,03
Σ= 3,03
ALTURA (m)
FS Deslizamiento (Mínimo)
ANÁLISIS DE
ESTABILIDAD
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
Σ=Momento
Estabilizante
γ (kN/m3)
FS Volcamiento 5,1
15,5
Σ=Momento
Inestabilizante
3,0
AREA (m2
) Brazo (m)
DATOS GENERALES
PREDIMENSIONAMIENTO
No. BASE (m) PESO (KN/m)
Momentos inestabilizantes
Momentos estabilizantes
H
h2
h1
B
b1 b2
b3
Q
W1
W2
W3
W4
W5
Pa
Pah
Pav
δ
A hp
D
SEGMENTO 4001957 D PÁGINA 3 DE 14
48. MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
Σ=MNeto(KN-m) 12,47
Ƙ 1= 0,67 21,77 29,41 Σ=Fverticales 21,77 Max (talón) Min (pié)
Ƙ 2= 0,67 4,90 0,00 Xa (m) 0,57 17,33 22,25
FS Deslizamiento 1,99 5,14 B/2 (m) 0,55
1,00 Excentricidad (m) -0,02
0,5 B/6 (m) 0,18
53,39
Cheque al deslizamiento - situación Seudo dinámica
Mononobe - Okabe σ a-b (KN/m2
) 19,35
R1 8,25
φ' α β δ' R2 13,52
30 90 0 15,00 Hllave +zarpa 0,50
Et 6,81
Coulomb: Ka = 0,333 H llave 0,25
Mononobe - Okabe: Da = 2,243
Mononobe - Okabe: Ka = 0,442
a h (g)= 0,2 a v (g)= 0,04
ψ' = 11,77
Pae 6,45 Verificación al Deslizamiento - Seudoestático
Δpae 1,38 FS 1,73
h prom 0,507 H-llave 0,27
Cálculo de Capacidad Portante
C2 (KN/m2
)
Df (m)
VERIFICACIÓN ESTABILIDAD INTERNA
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD (Deslizamiento)
φ (º) Estrato de fundación
Nc
Nq
VALORES DE Ka
σ ult (KN/m2
)
Requiere llave
Condición Estática
CÁLCULO DE LA LLAVE
Capacidad Portante
FS 3,08
Esfuerzo Reacción (KN/m2
DIAGRAMA DE PRESIONES EN LA BASE
A
σA
B
σB
COULOMB:
MAYNIE:
MULLER - BRESLAU:
MONONOBE - OKABE:
FORMULAS PARA EL CALCULO DE Ka
R1 R2
σ máx
σ
b1
b2 +b3
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
±=
∑
B
e
lB
FVmáx
mín
6
1
*
σ
φ
φ
sen
sen
K a
+
−
=
1
1
( )
2
2
'cos
'*''
1'cos
'cos
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
+
=
δ
φδφ
δ
φ
sensen
K a
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
'*''
1'.
'
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−+
+−
+
=
βαδα
βφδφ
δαα
φα
sensen
sensen
sensen
sen
K a
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
''*''
1''..'.cos
''1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−−+
+−−
−+−
=
βαδα
ψβφδφ
ψδααψ
ψφα
sensen
sensen
sensen
sena
K v
a
( )⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
= −
v
h
a
a
1
tan' 1
ψ
SEGMENTO 4001957 D PÁGINA 4 DE 14
49. MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
DISEÑO ESTRUCTURAL
MURO EN VOLADIZO
MURO FLEXION
E (kN)= 3,31
E´ (kN)= 3,50 Ma-c(kN-m)= 14,66 b(m)= 1,10
Va-c(kN)= 6,81 φMn (kN-m)= 24,93 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 11,57 fy (Mpa)= 420 ρ2
= 0,001265361
vu(kN/m2)= 6,81 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000291033
ARMADURA P/PAL As mm²/m 291,03
ARMADURA REPARTICION As mm²/m 21,45
VOLADIZO DE LA BASE
VOLADIZO FLEXION
σ a-b(kN/m2)= 19,35 Ma-b(kN-m)= 17,20 b(m)= 1,00
Va-b(kN)= 19,35 φMn (kN-m)= 29,24 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 32,89 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,005762
vu(kN/m2)= 19,35 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,00069144
ARMADURA P/PAL As mm²/m 691,44
VOLADIZO DE LA BASE
PIE FLEXION
σ c-d(kN/m2)= 20,46 Mc-d(kN-m)= 5,52 b(m)= 1,00
Vc-d(kN)= 20,46 φMn (kN-m)= 9,38 d(m)= 0,25
Vu(kN)= 34,79 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,000471722
vu(kN/m2)= 20,46 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2) 0,000108496
ARMADURA P/PAL As mm²/m 108,50
σB
a
b
c
d
d
b
ca
SEGMENTO 4001957 D PÁGINA 5 DE 14
50. MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd²
Input Input Input
Talón Wall Vástago Base
Mn 24,926 kN-m Mn 29,241 kN-m Mn 9,380 kN-m
φ 0,9 φ 0,9 φ 0,9
fy 420 Mpa fy 420 Mpa fy 420 Mpa
f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa
b 1,00 m b 1,00 m b 1,00 m
d 0,23 m d 0,12 m d 0,23 m
ρ 0,003300 ρ 0,003300 ρ 0,003300
cálculos cálculos cálculos
φMn 24,926 kN-m φMn 29,241 kN-m φMn 9,380 kN-m
A 234836,8891 A 63925,35355 A 234836,8891
B -19996,2 B -5443,2 B -19996,2
C 24,926 C 29,241 C 9,380
ρ1+ 0,083883953 ρ1+ 0,079387314 ρ1+ 0,084677592
ρ2− ,001,2654 ρ2− 0,005762 ρ2− 0,000471722
As1 + 0,019293309 m² As1 + 0,009526478 m² As1 + 0,019475846 m²
As2 - 0,000291033 m² As2 - 0,00069144 m² As2 - 0,000108496 m²
As cm²/m 2,91 As cm² 6,91 As cm² 1,08
Nota: en caso que el As sea menor que el requerido, como mínimo se colocará éste de acuerdo con las NSR 98. (Ver cuadro resumen)
N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm)
3 24,4 4 18,7 3 20
N cm2
mm2
N cm2
mm2
N cm2
mm2
3 0,71 7,1 3 0,71 7,1 3 0,71 7,1
4 1,29 12,9 4 1,29 12,9 4 1,29 12,9
5 1,99 19,9 5 1,99 19,9 5 1,99 19,9
6 2,84 28,4 6 2,84 28,4 6 2,84 28,4
7 3,87 38,7 7 3,87 38,7 7 3,87 38,7
8 5,1 51 8 5,1 51 8 5,1 51
MURO VOLADIZO
Cuadratic Equations Cuadratic Equations Cuadratic Equations
SEGMENTO 4001957 D PÁGINA 6 DE 14
51. 0
Q (kN/m2
) = 10 Sobrecarga
γ1 (kN/m3
) = 18 Densidad del suelo de relleno
φ1 = 30 Angulo de fricción interna del material a contener
γ2 (kN/m3
) = 18 Densidad del estrato de fundación
φ2 = 28 Angulo de fricción interna del estrato de fundación
4 C2 (kN/m2
) = 29,41 Cohesión del estrato de fundación
α = 0 Angulo sobrecarga con la Horizontal
Ka1 = 0,33 Ka2 = 0,36
Kp1 = 3,00 Kp2 = 2,77
σ (KN/m2
) = 53,39 Esfuerzo capacidad portante
μ = 0,5 Coeficiente de fricciòn con el concreto
f'c (MPa) = 21 Resistencia del concreto
fy (MPa) = 420 Resistencia del acero
A= 0,2 Aceleración pico efectiva
δ(º) 15 ángulo interacción suelo - muro
1,00 H (m) 1,50 Altura Total del Muro
h1 (m) 0,25 Espesor de zarpa
h2 (m) 1,25 Altura del vástago del Muro
B (m) 1,25 Ancho total de zarpa
b1 (m) 0,55 Talón del Muro
b2 (m) 0,25 Ancho del vástago del muro.
b3 (m) 0,45 Pie del muro
Pa (KN/m) 6,8 Empuje activo
Pav(KN/m) 1,7 Componete Vertical del empuje activo 2,0
Pah (KN/m) 6,5 Componente horizontal del empuje
h´ (m) 0,6 Altura equivalente por sobrecarga aplicada
M estabilizante M inestabilizante
KN-m KN-m
1 1,25 0,25 0,31 24,00 7,50 0,68 5,1
2 0,25 1,25 0,31 24,00 7,50 0,63 4,7
3 1,25 0,45 0,56 18,00 10,13 1,03 10,4
4 0,00 0,45 0,00 18,00 0,00 1,10 0,0
5
Pav 1,75 1,25 2,2
Σ= 22,3
Pah 6,52 0,69 4,47
Σ= 4,47
BASE (m) PESO (KN/m)
Momentos inestabilizantes
Momentos estabilizantes
DATOS GENERALES
PREDIMENSIONAMIENTO
No.
22,3
Σ=Momento
Inestabilizante
4,5
AREA (m2
) Brazo (m)
Σ=Momento
Estabilizante
γ (kN/m3)
FS Volcamiento 5,0
ALTURA (m)
FS Deslizamiento (Mínimo)
ANÁLISIS DE
ESTABILIDAD
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
H
h2
h1
B
b1 b2
b3
Q
W1
W2
W3
W4
W5
Pa
Pah
Pav
δ
A hp
D
SEGMENTO 4001957 D PÁGINA 7 DE 14
52. MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
Σ=MNeto(KN-m) 17,84
Ƙ 1= 0,67 26,87 29,41 Σ=Fverticales 26,87 Max (talón) Min (pié)
Ƙ 2= 0,67 6,52 0,00 Xa (m) 0,66 17,47 25,53
FS Deslizamiento 1,72 5,14 B/2 (m) 0,625
1,00 Excentricidad (m) -0,04
0,5 B/6 (m) 0,21
53,39
Cheque al deslizamiento - situación Seudo dinámica
Mononobe - Okabe σ a-b (KN/m2
) 21,01
R1 8,66
φ' α β δ' R2 16,29
30 90 0 15,00 Hllave +zarpa 0,66
Et 8,85
Coulomb: Ka = 0,333 H llave 0,41
Mononobe - Okabe: Da = 2,243
Mononobe - Okabe: Ka = 0,442
a h (g)= 0,2 a v (g)= 0,04
ψ' = 11,77
Pae 8,59 Verificación al Deslizamiento - Seudoestático
Δpae 1,84 FS 1,61
h prom 0,586 H-llave 0,37
Capacidad Portante
FS 3,06
Esfuerzo Reacción (KN/m2
Condición Estática
CÁLCULO DE LA LLAVE
σ ult (KN/m2
)
Requiere llave
φ (º) Estrato de fundación
Nc
Nq
VALORES DE Ka
C2 (KN/m2
)
Df (m)
VERIFICACIÓN ESTABILIDAD INTERNA
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD (Deslizamiento) Cálculo de Capacidad Portante
DIAGRAMA DE PRESIONES EN LA BASE
A
σA
B
σB
COULOMB:
MAYNIE:
MULLER - BRESLAU:
MONONOBE - OKABE:
FORMULAS PARA EL CALCULO DE Ka
R1 R2
σ máx
σ
b1
b2 +b3
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
±=
∑
B
e
lB
FVmáx
mín
6
1
*
σ
φ
φ
sen
sen
K a
+
−
=
1
1
( )
2
2
'cos
'*''
1'cos
'cos
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
+
=
δ
φδφ
δ
φ
sensen
K a
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
'*''
1'.
'
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−+
+−
+
=
βαδα
βφδφ
δαα
φα
sensen
sensen
sensen
sen
K a
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
''*''
1''..'.cos
''1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−−+
+−−
−+−
=
βαδα
ψβφδφ
ψδααψ
ψφα
sensen
sensen
sensen
sena
K v
a
( )⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
= −
v
h
a
a
1
tan' 1
ψ
SEGMENTO 4001957 D PÁGINA 8 DE 14
53. MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
DISEÑO ESTRUCTURAL
MURO EN VOLADIZO
MURO FLEXION
E (kN)= 4,69
E´ (kN)= 4,17 Ma-c(kN-m)= 17,68 b(m)= 1,25
Va-c(kN)= 8,85 φMn (kN-m)= 30,05 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 15,05 fy (Mpa)= 420 ρ2
= 0,00153024
vu(kN/m2)= 8,85 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000351955
ARMADURA P/PAL As mm²/m 351,96
ARMADURA REPARTICION As mm²/m 23,1
VOLADIZO DE LA BASE
VOLADIZO FLEXION
σ a-b(kN/m2)= 21,01 Ma-b(kN-m)= 22,70 b(m)= 1,00
Va-b(kN)= 21,01 φMn (kN-m)= 38,59 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 35,72 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,007806091
vu(kN/m2)= 21,01 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000936731
ARMADURA P/PAL As mm²/m 936,73
VOLADIZO DE LA BASE
PIE FLEXION
σ c-d(kN/m2)= 22,63 Mc-d(kN-m)= 8,08 b(m)= 1,00
Vc-d(kN)= 22,63 φMn (kN-m)= 13,73 d(m)= 0,25
Vu(kN)= 38,46 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,000692379
vu(kN/m2)= 22,63 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2) 0,000159247
ARMADURA P/PAL As mm²/m 159,25
σB
a
b
c
d
d
b
ca
SEGMENTO 4001957 D PÁGINA 9 DE 14
54. MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd²
Input Input Input
Talón Wall Vástago Base
Mn 30,049 kN-m Mn 38,595 kN-m Mn 13,732 kN-m
φ 0,9 φ 0,9 φ 0,9
fy 420 Mpa fy 420 Mpa fy 420 Mpa
f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa
b 1,00 m b 1,00 m b 1,00 m
d 0,23 m d 0,12 m d 0,23 m
ρ 0,003300 ρ 0,003300 ρ 0,003300
cálculos cálculos cálculos
φMn 30,049 kN-m φMn 38,595 kN-m φMn 13,732 kN-m
A 234836,8891 A 63925,35355 A 234836,8891
B -19996,2 B -5443,2 B -19996,2
C 30,049 C 38,595 C 13,732
ρ1+ 0,083619074 ρ1+ 0,077343223 ρ1+ 0,084456935
ρ2− ,001,5302 ρ2− 0,007806091 ρ2− 0,000692379
As1 + 0,019232387 m² As1 + 0,009281187 m² As1 + 0,019425095 m²
As2 - 0,000351955 m² As2 - 0,000936731 m² As2 - 0,000159247 m²
As cm²/m 3,52 As cm² 9,37 As cm² 1,59
Nota: en caso que el As sea menor que el requerido, como mínimo se colocará éste de acuerdo con las NSR 98. (Ver cuadro resumen)
N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm)
3 20,2 4 13,8 3 20
N cm2
mm2
N cm2
mm2
N cm2
mm2
3 0,71 7,1 3 0,71 7,1 3 0,71 7,1
4 1,29 12,9 4 1,29 12,9 4 1,29 12,9
5 1,99 19,9 5 1,99 19,9 5 1,99 19,9
6 2,84 28,4 6 2,84 28,4 6 2,84 28,4
7 3,87 38,7 7 3,87 38,7 7 3,87 38,7
8 5,1 51 8 5,1 51 8 5,1 51
Cuadratic EquationsCuadratic Equations Cuadratic Equations
MURO VOLADIZO
SEGMENTO 4001957 D PÁGINA 10 DE 14
55. 0
Q (kN/m2
) = 10 Sobrecarga
γ1 (kN/m3
) = 18 Densidad del suelo de relleno
φ1 = 30 Angulo de fricción interna del material a contener
γ2 (kN/m3
) = 18 Densidad del estrato de fundación
φ2 = 28 Angulo de fricción interna del estrato de fundación
4 C2 (kN/m2
) = 29,41 Cohesión del estrato de fundación
α = 0 Angulo sobrecarga con la Horizontal
Ka1 = 0,33 Ka2 = 0,36
Kp1 = 3,00 Kp2 = 2,77
σ (KN/m2
) = 53,39 Esfuerzo capacidad portante
μ = 0,5 Coeficiente de fricciòn con el concreto
f'c (MPa) = 21 Resistencia del concreto
fy (MPa) = 420 Resistencia del acero
A= 0,2 Aceleración pico efectiva
δ(º) 15 ángulo interacción suelo - muro
0,70 H (m) 1,20 Altura Total del Muro
h1 (m) 0,25 Espesor de zarpa
h2 (m) 0,95 Altura del vástago del Muro
B (m) 1,00 Ancho total de zarpa
b1 (m) 0,40 Talón del Muro
b2 (m) 0,25 Ancho del vástago del muro.
b3 (m) 0,35 Pie del muro
Pa (KN/m) 4,3 Empuje activo
Pav(KN/m) 1,1 Componete Vertical del empuje activo 2,0
Pah (KN/m) 4,2 Componente horizontal del empuje
h´ (m) 0,6 Altura equivalente por sobrecarga aplicada
M estabilizante M inestabilizante
KN-m KN-m
1 0,95 0,25 0,24 24,00 5,70 0,53 3,0
2 0,25 1,00 0,25 24,00 6,00 0,50 3,0
3 0,95 0,35 0,33 18,00 5,99 0,83 4,9
4 0,00 0,35 0,00 18,00 0,00 0,88 0,0
5
Pav 1,12 1,00 1,1
Σ= 12,0
Pah 4,17 0,59 2,44
Σ= 2,44
ALTURA (m)
FS Deslizamiento (Mínimo)
ANÁLISIS DE
ESTABILIDAD
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
Σ=Momento
Estabilizante
γ (kN/m3)
FS Volcamiento 4,9
12,0
Σ=Momento
Inestabilizante
2,4
AREA (m2
) Brazo (m)
DATOS GENERALES
PREDIMENSIONAMIENTO
No. BASE (m) PESO (KN/m)
Momentos inestabilizantes
Momentos estabilizantes
H
h2
h1
B
b1 b2
b3
Q
W1
W2
W3
W4
W5
Pa
Pah
Pav
δ
A hp
D
SEGMENTO 4001957 D PÁGINA 11 DE 14
56. MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
Σ=MNeto(KN-m) 9,61
Ƙ 1= 0,67 18,80 29,41 Σ=Fverticales 18,80 Max (talón) Min (pié)
Ƙ 2= 0,67 4,17 0,00 Xa (m) 0,51 17,57 20,03
FS Deslizamiento 2,12 5,14 B/2 (m) 0,5
1,00 Excentricidad (m) -0,01
0,5 B/6 (m) 0,17
53,39
Cheque al deslizamiento - situación Seudo dinámica
Mononobe - Okabe σ a-b (KN/m2
) 18,56
R1 8,13
φ' α β δ' R2 11,58
30 90 0 15,00 Hllave +zarpa 0,43
Et 5,87
Coulomb: Ka = 0,333 H llave 0,18
Mononobe - Okabe: Da = 2,243
Mononobe - Okabe: Ka = 0,442
a h (g)= 0,2 a v (g)= 0,04
ψ' = 11,77
Pae 5,50 Verificación al Deslizamiento - Seudoestático
Δpae 1,18 FS 1,76
h prom 0,468 H-llave 0,24
Cálculo de Capacidad Portante
C2 (KN/m2
)
Df (m)
VERIFICACIÓN ESTABILIDAD INTERNA
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD (Deslizamiento)
φ (º) Estrato de fundación
Nc
Nq
VALORES DE Ka
σ ult (KN/m2
)
No requiere llave
Condición Estática
CÁLCULO DE LA LLAVE
Capacidad Portante
FS 3,04
Esfuerzo Reacción (KN/m2
DIAGRAMA DE PRESIONES EN LA BASE
A
σA
B
σB
COULOMB:
MAYNIE:
MULLER - BRESLAU:
MONONOBE - OKABE:
FORMULAS PARA EL CALCULO DE Ka
R1 R2
σ máx
σ
b1
b2 +b3
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
±=
∑
B
e
lB
FVmáx
mín
6
1
*
σ
φ
φ
sen
sen
K a
+
−
=
1
1
( )
2
2
'cos
'*''
1'cos
'cos
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
+
=
δ
φδφ
δ
φ
sensen
K a
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
'*''
1'.
'
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−+
+−
+
=
βαδα
βφδφ
δαα
φα
sensen
sensen
sensen
sen
K a
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
''*''
1''..'.cos
''1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−−+
+−−
−+−
=
βαδα
ψβφδφ
ψδααψ
ψφα
sensen
sensen
sensen
sena
K v
a
( )⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
= −
v
h
a
a
1
tan' 1
ψ
SEGMENTO 4001957 D PÁGINA 12 DE 14
57. MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
DISEÑO ESTRUCTURAL
MURO EN VOLADIZO
MURO FLEXION
E (kN)= 2,71
E´ (kN)= 3,17 Ma-c(kN-m)= 13,25 b(m)= 1,00
Va-c(kN)= 5,87 φMn (kN-m)= 22,52 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 9,99 fy (Mpa)= 420 ρ2
= 0,001141418
vu(kN/m2)= 5,87 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000262526
ARMADURA P/PAL As mm²/m 262,53
ARMADURA REPARTICION As mm²/m 19,8
VOLADIZO DE LA BASE
VOLADIZO FLEXION
σ a-b(kN/m2)= 18,56 Ma-b(kN-m)= 14,73 b(m)= 1,00
Va-b(kN)= 18,56 φMn (kN-m)= 25,05 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 31,55 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,004881158
vu(kN/m2)= 18,56 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000585739
ARMADURA P/PAL As mm²/m 585,74
VOLADIZO DE LA BASE
PIE FLEXION
σ c-d(kN/m2)= 19,17 Mc-d(kN-m)= 4,04 b(m)= 1,00
Vc-d(kN)= 19,17 φMn (kN-m)= 6,86 d(m)= 0,25
Vu(kN)= 32,59 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,00034448
vu(kN/m2)= 19,17 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2) 7,92303E-05
ARMADURA P/PAL As mm²/m 79,23
σB
a
b
c
d
d
b
ca
SEGMENTO 4001957 D PÁGINA 13 DE 14
58. MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd²
Input Input Input
Talón Wall Vástago Base
Mn 22,518 kN-m Mn 25,046 kN-m Mn 6,860 kN-m
φ 0,9 φ 0,9 φ 0,9
fy 420 Mpa fy 420 Mpa fy 420 Mpa
f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa
b 1,00 m b 1,00 m b 1,00 m
d 0,23 m d 0,12 m d 0,23 m
ρ 0,003300 ρ 0,003300 ρ 0,003300
cálculos cálculos cálculos
φMn 22,518 kN-m φMn 25,046 kN-m φMn 6,860 kN-m
A 234836,8891 A 63925,35355 A 234836,8891
B -19996,2 B -5443,2 B -19996,2
C 22,518 C 25,046 C 6,860
ρ1+ 0,084007896 ρ1+ 0,080268156 ρ1+ 0,084804834
ρ2− ,001,1414 ρ2− 0,004881158 ρ2− 0,00034448
As1 + 0,019321816 m² As1 + 0,009632179 m² As1 + 0,019505112 m²
As2 - 0,000262526 m² As2 - 0,000585739 m² As2 - 7,92303E-05 m²
As cm²/m 2,63 As cm² 5,86 As cm² 0,79
Nota: en caso que el As sea menor que el requerido, como mínimo se colocará éste de acuerdo con las NSR 98. (Ver cuadro resumen)
N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm)
3 27 4 22 3 20
N cm2
mm2
N cm2
mm2
N cm2
mm2
3 0,71 7,1 3 0,71 7,1 3 0,71 7,1
4 1,29 12,9 4 1,29 12,9 4 1,29 12,9
5 1,99 19,9 5 1,99 19,9 5 1,99 19,9
6 2,84 28,4 6 2,84 28,4 6 2,84 28,4
7 3,87 38,7 7 3,87 38,7 7 3,87 38,7
8 5,1 51 8 5,1 51 8 5,1 51
MURO VOLADIZO
Cuadratic Equations Cuadratic Equations Cuadratic Equations
SEGMENTO 4001957 D PÁGINA 14 DE 14
59. MURO UBICADO EN K0+023-K0+025 (I) - 1.20 m DE ALTURA
0
Q (kN/m2
) = 10 Sobrecarga
γ1 (kN/m3
) = 18 Densidad del suelo de relleno
φ1 = 30 Angulo de fricción interna del material a contener
γ2 (kN/m3
) = 18 Densidad del estrato de fundación
φ2 = 28 Angulo de fricción interna del estrato de fundación
4 C2 (kN/m2
) = 29,41 Cohesión del estrato de fundación
α = 0 Angulo sobrecarga con la Horizontal
Ka1 = 0,33 Ka2 = 0,36
Kp1 = 3,00 Kp2 = 2,77
σ (KN/m2
) = 53,39 Esfuerzo capacidad portante
μ = 0,5 Coeficiente de fricciòn con el concreto
f'c (MPa) = 21 Resistencia del concreto
fy (MPa) = 420 Resistencia del acero
A= 0,2 Aceleración pico efectiva
δ(º) 15 ángulo interacción suelo - muro
0,70 H (m) 1,20 Altura Total del Muro
h1 (m) 0,25 Espesor de zarpa
h2 (m) 0,95 Altura del vástago del Muro
B (m) 1,00 Ancho total de zarpa
b1 (m) 0,40 Talón del Muro
b2 (m) 0,25 Ancho del vástago del muro.
b3 (m) 0,35 Pie del muro
Pa (KN/m) 4,3 Empuje activo
Pav(KN/m) 1,1 Componete Vertical del empuje activo 2,0
Pah (KN/m) 4,2 Componente horizontal del empuje
h´ (m) 0,6 Altura equivalente por sobrecarga aplicada
M estabilizante M inestabilizante
KN-m KN-m
1 0,95 0,25 0,24 24,00 5,70 0,53 3,0
2 0,25 1,00 0,25 24,00 6,00 0,50 3,0
3 0,95 0,35 0,33 18,00 5,99 0,83 4,9
4 0,00 0,35 0,00 18,00 0,00 0,88 0,0
5
Pav 1,12 1,00 1,1
Σ= 12,0
Pah 4,17 0,59 2,44
Σ= 2,44
BASE (m) PESO (KN/m)
Momentos inestabilizantes
Momentos estabilizantes
DATOS GENERALES
PREDIMENSIONAMIENTO
No.
12,0
Σ=Momento
Inestabilizante
2,4
AREA (m2
) Brazo (m)
Σ=Momento
Estabilizante
γ (kN/m3)
FS Volcamiento 4,9
ALTURA (m)
FS Deslizamiento (Mínimo)
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD
(Volcamiento)
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
H
h2
h1
B
b1 b2
b3
Q
W1
W2
W3
W4
W5
Pa
Pah
Pav
δ
A hp
D
SEGMENTO 4001880 - I PÁGINA1 DE 8
60. MURO UBICADO EN K0+023-K0+025 (I) - 1.20 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
Σ=MNeto(KN-m) 9,61
Ƙ 1= 0,67 18,80 29,41 Σ=Fverticales 18,80 Max (talón) Min (pié)
Ƙ 2= 0,67 4,17 0,00 Xa (m) 0,51 17,57 20,03
FS Deslizamiento 2,12 5,14 B/2 (m) 0,5
1,00 Excentricidad (m) -0,01
0,5 B/6 (m) 0,17
53,39
Cheque al deslizamiento - situación Seudo dinámica
Mononobe - Okabe σ a-b (KN/m2
) 18,56
R1 8,13
φ' α β δ' R2 11,58
30 90 0 15,00 Hllave +zarpa 0,43
Et 5,87
Coulomb: Ka = 0,333 H llave 0,18
Mononobe - Okabe: Da = 2,243
Mononobe - Okabe: Ka = 0,442
a h (g)= 0,2 a v (g)= 0,04
ψ' = 11,77
Pae 5,50 Verificación al Deslizamiento - Seudoestático
Δpae 1,18 FS 1,76
h prom 0,468 H-llave 0,24
Capacidad Portante
FS 3,04
Esfuerzo Reacción (KN/m2)
Condición Estática
CÁLCULO DE LA LLAVE
σ ult (KN/m2
)
No requiere llave
φ (º) Estrato de fundación
Nc
Nq
VALORES DE Ka
C2 (KN/m2
)
Df (m)
VERIFICACIÓN ESTABILIDAD INTERNA
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD (Deslizamiento) Cálculo de Capacidad Portante
DIAGRAMA DE PRESIONES EN LA BASE
A
σA
B
σB
COULOMB:
MAYNIE:
MULLER - BRESLAU:
MONONOBE - OKABE:
FORMULAS PARA EL CALCULO DE Ka
R1 R2
σ máx
σ mín
b1
b2 +b3
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
±=
∑
B
e
lB
FVmáx
mín
6
1
*
σ
φ
φ
sen
sen
K a
+
−
=
1
1
( )
2
2
'cos
'*''
1'cos
'cos
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
+
=
δ
φδφ
δ
φ
sensen
K a
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
'*''
1'.
'
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−+
+−
+
=
βαδα
βφδφ
δαα
φα
sensen
sensen
sensen
sen
Ka
( ) ( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
2
.'
''*''
1''..'.cos
''1
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
+−
−−+
+−−
−+−
=
βαδα
ψβφδφ
ψδααψ
ψφα
sensen
sensen
sensen
sena
K v
a
( )⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛
−
= −
v
h
a
a
1
tan' 1
ψ
SEGMENTO 4001880 - I PÁGINA2 DE 8
61. MURO UBICADO EN K0+023-K0+025 (I) - 1.20 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
DISEÑO ESTRUCTURAL
MURO EN VOLADIZO
MURO FLEXION
E (kN)= 2,71
E´ (kN)= 3,17 Ma-c(kN-m)= 13,25 b(m)= 1,00
Va-c(kN)= 5,87 φMn (kN-m)= 22,52 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 9,99 fy (Mpa)= 420 ρ2
= 0,001141418
vu(kN/m2)= 5,87 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000262526
ARMADURA P/PAL As mm²/m 262,53
ARMADURA REPARTICION As mm²/m 19,8
VOLADIZO DE LA BASE
VOLADIZO FLEXION
σ a-b(kN/m2)= 18,56 Ma-b(kN-m)= 14,73 b(m)= 1,00
Va-b(kN)= 18,56 φMn (kN-m)= 25,05 d(m)= 0,20
Vu(kN)= 31,55 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,004881158
vu(kN/m2)= 18,56 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2
) 0,000585739
ARMADURA P/PAL As mm²/m 585,74
VOLADIZO DE LA BASE
PIE FLEXION
σ c-d(kN/m2)= 19,17 Mc-d(kN-m)= 4,04 b(m)= 1,00
Vc-d(kN)= 19,17 φMn (kN-m)= 6,86 d(m)= 0,25
Vu(kN)= 32,59 fy (Mpa)= 420,00 ρ2 = 0,00034448
vu(kN/m2)= 19,17 OK f'c (Mpa)= 21,1 As (m2) 7,92303E-05
ARMADURA P/PAL As mm²/m 79,23
σB
a
b
c
d
d
b
ca
SEGMENTO 4001880 - I PÁGINA3 DE 8
62. MURO UBICADO EN K0+023-K0+025 (I) - 1.20 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd² φ Mn= φρ fy(1-(0.59 ρ fy/f'c))bd²
Input Input Input
Talón Wall Vástago Base
Mn 22,518 kN-m Mn 25,046 kN-m Mn 6,860 kN-m
φ 0,9 φ 0,9 φ 0,9
fy 420 Mpa fy 420 Mpa fy 420 Mpa
f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa f'c 21,1 Mpa
b 1,00 m b 1,00 m b 1,00 m
d 0,23 m d 0,12 m d 0,23 m
ρ 0,003300 ρ 0,003300 ρ 0,003300
cálculos cálculos cálculos
φMn 22,518 kN-m φMn 25,046 kN-m φMn 6,860 kN-m
A 234836,8891 A 63925,35355 A 234836,8891
B -19996,2 B -5443,2 B -19996,2
C 22,518 C 25,046 C 6,860
ρ1+ 0,084007896 ρ1+ 0,080268156 ρ1+ 0,084804834
ρ2− ,001,1414 ρ2− 0,004881158 ρ2− 0,00034448
As1 + 0,019321816 m² As1 + 0,009632179 m² As1 + 0,019505112 m²
As2 - 0,000262526 m² As2 - 0,000585739 m² As2 - 7,92303E-05 m²
As cm²/m 2,63 As cm² 5,86 As cm² 0,79
Nota: en caso que el As sea menor que el requerido, como mínimo se colocará éste de acuerdo con las NSR 98. (Ver cuadro resumen)
N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm) N de barra Separación (cm)
3 27 4 22 3 20
N cm2
mm2
N cm2
mm2
N cm2
mm2
3 0,71 7,1 3 0,71 7,1 3 0,71 7,1
4 1,29 12,9 4 1,29 12,9 4 1,29 12,9
5 1,99 19,9 5 1,99 19,9 5 1,99 19,9
6 2,84 28,4 6 2,84 28,4 6 2,84 28,4
7 3,87 38,7 7 3,87 38,7 7 3,87 38,7
8 5,1 51 8 5,1 51 8 5,1 51
Cuadratic EquationsCuadratic Equations Cuadratic Equations
MURO VOLADIZO
SEGMENTO 4001880 - I PÁGINA4 DE 8
63. MURO UBICADO EN K0+025-K0+026 (I) - 1.10 m DE ALTURA
0
Q (kN/m2
) = 10 Sobrecarga
γ1 (kN/m3
) = 18 Densidad del suelo de relleno
φ1 = 30 Angulo de fricción interna del material a contener
γ2 (kN/m3
) = 18 Densidad del estrato de fundación
φ2 = 28 Angulo de fricción interna del estrato de fundación
4 C2 (kN/m2
) = 29,41 Cohesión del estrato de fundación
α = 0 Angulo sobrecarga con la Horizontal
Ka1 = 0,33 Ka2 = 0,36
Kp1 = 3,00 Kp2 = 2,77
σ (KN/m2
) = 53,39 Esfuerzo capacidad portante
μ = 0,5 Coeficiente de fricciòn con el concreto
f'c (MPa) = 21 Resistencia del concreto
fy (MPa) = 420 Resistencia del acero
A= 0,2 Aceleración pico efectiva
δ(º) 15 ángulo interacción suelo - muro
0,60 H (m) 1,10 Altura Total del Muro
h1 (m) 0,25 Espesor de zarpa
h2 (m) 0,85 Altura del vástago del Muro
B (m) 0,95 Ancho total de zarpa
b1 (m) 0,35 Talón del Muro
b2 (m) 0,25 Ancho del vástago del muro.
b3 (m) 0,35 Pie del muro
Pa (KN/m) 3,6 Empuje activo
Pav(KN/m) 0,9 Componete Vertical del empuje activo 2,0
Pah (KN/m) 3,5 Componente horizontal del empuje
h´ (m) 0,6 Altura equivalente por sobrecarga aplicada
M estabilizante M inestabilizante
KN-m KN-m
1 0,85 0,25 0,21 24,00 5,10 0,48 2,4
2 0,25 0,95 0,24 24,00 5,70 0,48 2,7
3 0,85 0,35 0,30 18,00 5,36 0,78 4,2
4 0,00 0,35 0,00 18,00 0,00 0,83 0,0
5
Pav 0,94 0,95 0,9
Σ= 10,2
Pah 3,51 0,55 1,93
Σ= 1,93
ALTURA (m)
FS Deslizamiento (Mínimo)
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD
(Volcamiento)
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
Σ=Momento
Estabilizante
γ (kN/m3)
FS Volcamiento 5,3
10,2
Σ=Momento
Inestabilizante
1,9
AREA (m2
) Brazo (m)
DATOS GENERALES
PREDIMENSIONAMIENTO
No. BASE (m) PESO (KN/m)
Momentos inestabilizantes
Momentos estabilizantes
H
h2
h1
B
b1 b2
b3
Q
W1
W2
W3
W4
W5
Pa
Pah
Pav
δ
A hp
D
SEGMENTO 4001880 - I PÁGINA5 DE 8
64. MURO UBICADO EN K0+025-K0+026 (I) - 1.10 m DE ALTURA
MEMORIA DE CÁLCULO: MURO EN CONCRETO ARMADO EN VOLADIZO
Σ=MNeto(KN-m) 8,24
Ƙ 1= 0,67 17,09 29,41 Σ=Fverticales 17,09 Max (talón) Min (pié)
Ƙ 2= 0,67 3,51 0,00 Xa (m) 0,48 17,21 18,78
FS Deslizamiento 2,39 5,14 B/2 (m) 0,475
1,00 Excentricidad (m) -0,01
0,5 B/6 (m) 0,16
53,39
Cheque al deslizamiento - situación Seudo dinámica
Mononobe - Okabe σ a-b (KN/m2
) 17,79
R1 7,87
φ' α β δ' R2 10,97
30 90 0 15,00 Hllave +zarpa 0,20
Et 5,00
Coulomb: Ka = 0,333 H llave -0,05
Mononobe - Okabe: Da = 2,243
Mononobe - Okabe: Ka = 0,442
a h (g)= 0,2 a v (g)= 0,04
ψ' = 11,77
Pae 4,62 Verificación al Deslizamiento - Seudoestático
Δpae 0,99 FS 1,90
h prom 0,429 H-llave 0,16
Cálculo de Capacidad Portante
C2 (KN/m2
)
Df (m)
VERIFICACIÓN ESTABILIDAD INTERNA
ANÁLISIS DE ESTABILIDAD (Deslizamiento)
φ (º) Estrato de fundación
Nc
Nq
VALORES DE Ka
σ ult (KN/m2
)
No requiere llave
Condición Estática
CÁLCULO DE LA LLAVE
Capacidad Portante
FS 3,10
Esfuerzo Reacción (KN/m2)
DIAGRAMA DE PRESIONES EN LA BASE
A
σA
B
σB
COULOMB:
MAYNIE:
MULLER - BRESLAU:
MONONOBE - OKABE:
FORMULAS PARA EL CALCULO DE Ka
R1 R2
σ máx
σ mín
b1
b2 +b3
⎟
⎠
⎞
⎜
⎝
⎛
±=
∑
B
e
lB
FVmáx
mín
6
1
*
σ
φ
φ
sen
sen
K a
+
−
=
1
1
( )
2
2
'cos
'*''
1'cos
'cos
⎟
⎟
⎠
⎞
⎜
⎜
⎝
⎛ +
+
=
δ
φδφ
δ
φ
sensen
K a
( )
( ) ( ) ( )
( ) ( )
2
2
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