El documento presenta 30 problemas relacionados con conceptos de múltiplos y divisores de números. Los problemas incluyen identificar números con un divisor común, determinar si números son múltiplos u divisores de otros, calcular residuos de divisiones, ordenar números para cumplir ciertas condiciones de divisibilidad, y resolver problemas word problems involucrando la formación de grupos y números de objetos. Se pide responder a los problemas y determinar la veracidad de algunas afirmaciones.

1. Nombre:__________________________________________________ Año y sección:______________
SantillanaMatemática1
1. Encuentra tres números que tengan como divi-
sor común al número 12. ¿Hay una única res-
puesta?
2. Si 18 × 10 = 180, ¿es cierto que 18 y 10 son
divisores de 180?
3. Encuentra todos los múltiplos de dos cifras de
15; 10; 13; y 21.
4. ¿Cuántos múltiplos de 25 hay entre 1 y 100?
¿Y entre 1 y 1 000?
5. Halla el menor número que hay que sumar a cada
uno de los siguientes números: 165; 1 163; 3 442
y 6 732; para obtener el múltiplo de 9 más cercano.
6. ¿Será cierto que 180 es múltiplo de 20? ¿Por
qué? ¿Y de 45? ¿Y de 32?
7. Algunos de los divisores de un número son 1; 2
y 15. ¿De qué número podría tratarse? ¿Hay una
única respuesta?
8. ¿Será cierto que si un número es múltiplo de
otro, entonces el doble del primer número tam-
bién es múltiplo del segundo?
Determina el valor de verdad de las siguientes
afirmaciones:
9. Todos los múltiplos de 100 son
múltiplos de 5.
10. Si se suman dos números múltiplos de 7,
el resultado también es múltiplo de 7.
11. Si se multiplica un número múltiplo de 5
por un número múltiplo de 4, el resultado
es múltiplo de 15.
12. Si un número es divisible por 5, todos
sus múltiplos son divisibles por 10.
Responde.
13. ¿Qué condiciones deberán cumplir dos núme-
ros, que no son múltiplos de 10, para que al mul-
tiplicarlos el resultado sea múltiplo de 10?
14. ¿Qué condición tiene que cumplir un número na-
tural a para que (6 + a) ÷ 3 no tenga residuo?
15. El número 1 350 es divisible por 3 y por 5. ¿Eso
significa que también es divisible por 15?
Ordena las tarjetas para formar un número de
cuatro cifras que sea:
16. Múltiplo de 5, pero no de 10.
17. Múltiplo de 6.
18. Divisible por 2, pero no por 4.
Sin resolver las divisiones, calcula el residuo de:
19. 2 566 ÷ 5
21. 2 814 ÷ 4
23. 249 ÷ 4
20. 999 998 ÷ 9
22. 33 334 621 ÷ 2
24. (15 × 8 + 2) ÷ 3
25. Determina mentalmente si los siguientes núme-
ros son divisibles por 15:
a) 605 b) 235 c) 330 d) 1 520
26. Escribe un número de cuatro cifras que sea múl-
tiplo de 6.
a) Modifica alguna de sus cifras para que resul-
te también múltiplo de 12.
b) ¿Qué cambiarías para que sea múltiplo de 9?
c) ¿Es cierto que el doble del número que escri-
biste anteriormente es múltiplo de 18? ¿Por
qué?
27. ¿Qué condiciones tienen que cumplir los núme-
ros a y b en cada caso?
a) Para que a × b no sea par.
b) Para que (a + 10) sea divisible por 5.
Resuelve y marca la alternativa correcta.
28. Para participar en distintas competencias de las
olimpiadas escolares, 76 estudiantes van a for-
mar grupos. Todos los grupos deben tener la
misma cantidad de integrantes, pero no se pue-
den mezclar chicas con chicos. Si las chicas for-
man 9 grupos, sobran 4; en cambio, si los chicos
forman 9 grupos, no sobra ninguno. ¿Cuántas
chicas y cuántos chicos hay en total?
A) 49 y 18 B) 40 y 36
C) 31 y 36 D) 22 y 45
29. Un cartel luminoso muestra una secuencia de co-
lor que se repite en el siguiente orden: rojo, verde,
azul, blanco, rosado y amarillo. Comenzando a
contar por el rojo, ¿qué color será el que aparezca
cuando el cartel muestre el color 4 000?
A) rojo B) azul C) blanco D) verde
30. Pamela no se acuerda cuántos CD tiene actual-
mente, pero sabe que tiene entre 50 y 100. Cuan-
do los tenía ordenados en grupos de 3 o de 5,
siempre quedaba uno fuera, pero cuando los or-
denaba en grupos de 4, no le sobraba ninguno.
¿Cuántos CD puede tener Pamela?
A) 76 B) 81 C) 96 D) 64
Múltiplos y divisores de un número
0 8
5 5
Refuerzo 2 / Unidad 1 Atención a la diversidad
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