El documento describe un método paso a paso para resolver problemas de movimiento, incluyendo la creación de esquemas, sistematización de coordenadas, y la determinación de variables pertinentes como tiempo, posición y velocidad. Se ilustra el proceso con un ejemplo donde dos coches, partiendo de posiciones opuestas, se encuentran tras un determinado tiempo y movimientos. Finalmente, se presentan soluciones concretas y las velocidades de los coches al momento de su encuentro.

1. Cómo resolver un problema paso a paso Estudio del movimiento

2. Realizar un esquema sencillo de la situación. Pasos a seguir:

3. Realizar un esquema sencillo de la situación.

4. Establecer un sistema de coordenadas . Pasos a seguir:

5. Realizar un esquema sencillo de la situación.

6. Establecer un sistema de coordenadas .

7. Añadir símbolos que representen el tiempo, la posición y la velocidad de cada objeto para cada instante en el que se ha indicado el objeto. Pasos a seguir:

8. Realizar un esquema sencillo de la situación.

9. Establecer un sistema de coordenadas .

10. Añadir símbolos que representen el tiempo, la posición y la velocidad de cada objeto para cada instante en el que se ha indicado el objeto.

11. Construir una tabla que incluya todos los valores de los símbolos conocidos a partir del enunciado del problema o que se puedan determinar por medio de geometría sencilla. Hacer la conversión de las unidades pertinentes. Pasos a seguir:

12. Realizar un esquema sencillo de la situación.

13. Establecer un sistema de coordenadas .

14. Añadir símbolos que representen el tiempo, la posición y la velocidad de cada objeto para cada instante en el que se ha indicado el objeto.

15. Construir una tabla que incluya todos los valores de los símbolos conocidos a partir del enunciado del problema o que se puedan determinar por medio de geometría sencilla. Hacer la conversión de las unidades pertinentes.

16. Dibujar flechas para mostrar la aceleración del objeto (o escribir a = 0) y comprobar los signos de las magnitudes vectoriales: v y a . Pasos a seguir:

17. Realizar un esquema sencillo de la situación.

18. Establecer un sistema de coordenadas .

19. Añadir símbolos que representen el tiempo, la posición y la velocidad de cada objeto para cada instante en el que se ha indicado el objeto.

20. Construir una tabla que incluya todos los valores de los símbolos conocidos a partir del enunciado del problema o que se puedan determinar por medio de geometría sencilla. Hacer la conversión de las unidades pertinentes.

21. Dibujar flechas para mostrar la aceleración del objeto (o escribir a = 0) y comprobar los signos de las magnitudes vectoriales: v y a.

22. Hacer una lista de las cantidades desconocidas que se precisan para responder las preguntas. Pasos a seguir:

23. Realizar un esquema sencillo de la situación.

24. Establecer un sistema de coordenadas .

25. Añadir símbolos que representen el tiempo, la posición y la velocidad de cada objeto para cada instante en el que se ha indicado el objeto.

26. Construir una tabla que incluya todos los valores de los símbolos conocidos a partir del enunciado del problema o que se puedan determinar por medio de geometría sencilla. Hacer la conversión de las unidades pertinentes.

27. Dibujar flechas para mostrar la aceleración del objeto (o escribir a = 0) y comprobar los signos de las magnitudes vectoriales: v y a.

28. Hacer una lista de las cantidades desconocidas que se precisan para responder las preguntas.

29. Plantear las ecuaciones que relacionen las cantidades conocidas con las desconocidas. Pasos a seguir:

30. Realizar un esquema sencillo de la situación.

31. Establecer un sistema de coordenadas .

32. Añadir símbolos que representen el tiempo, la posición y la velocidad de cada objeto para cada instante en el que se ha indicado el objeto.

33. Construir una tabla que incluya todos los valores de los símbolos conocidos a partir del enunciado del problema o que se puedan determinar por medio de geometría sencilla. Hacer la conversión de las unidades pertinentes.

34. Dibujar flechas para mostrar la aceleración del objeto (o escribir a = 0) y comprobar los signos de las magnitudes vectoriales: v y a.

35. Hacer una lista de las cantidades desconocidas que se precisan para responder las preguntas.

36. Plantear las ecuaciones que relacionen las cantidades conocidas con las desconocidas.

37. Ya podemos resolver el problema. Pasos a seguir:

38. Dos coches están separados 120m. Uno sale hacia la derecha con una aceleración a 1 = 0,8 m/s 2 . Al cabo de 5 segundos sale otro, hacia la izquierda, con una aceleración a 2 = 1,2 m/s 2 . Calcula el tiempo, la posición y la velocidad de los coches cuando se encuentran. Dos cotxes estan separats 120m. L'un surt cap a la dreta amb una acceleració a 1 = 0,8 m/s 2 . Al cap de 5 segons surt l'altre, cap a l'esquerra, i la seva acceleració és a 2 = 1,2 m/s 2 . Calcula el temps, la posició i la velocitat quan es troben.

39. Realizar un esquema sencillo .

40. Establecer un sistema de coordenadas . 0 m 120 m Dos coches están separados 120m. Uno sale hacia la derecha con una aceleración a 1 = 0,8 m/s 2 . Al cabo de 5 segundos sale otro, hacia la izquierda, con una aceleración a 2 = 1,2 m/s 2 . Calcula el tiempo, la posición y la velocidad de los coches cuando se encuentran. X (m) 1 2

41. X (m) Añadir símbolos que representen el tiempo, la posición y la velocidad de cada objeto para cada instante en el que se ha indicado el objeto. a 1 =0,8m/s 2 a 2 =1,2m/s 2 1 2 E 0,1 =0 m E 0,2 =120 m t 0,1 =0 s t 0,2 =5 s v 0,1 =0 m/s v 0,2 =0 m/s E

42. Construir una tabla que incluya todos los valores de los símbolos conocidos a partir del enunciado del problema o que se puedan determinar por medio de geometría sencilla. Hacer la conversión de las unidades pertinentes. E 0,1 =0 E 0,2 =120 t 0,1 =0 t 0,2 =5 v 0,1 =0 v 0,2 =0 E (m) t (s) v (m/s) Coche 1 Coche 2 X (m) a 1 =0,8m/s 2 a 2 =1,2m/s 2 1 2 E 0,1 =0 m E 0,2 =120 m t 0,1 =0 s t 0,2 =5 s v 0,1 =0 m/s v 0,2 =0 m/s E Inicial Final Inicial Final

43. Dibujar flechas para mostrar la aceleración del objeto (o escribir a = 0) y comprobar los signos de las magnitudes vectoriales: v y a. E 0,1 =0 E 0,2 =120 t 0,1 =0 t 0,2 =5 v 0,1 =0 v 0,2 =0 E (m) t (s) v (m/s) Coche 1 Coche 2 X (m) a 1 = + 0,8m/s 2 a 2 = - 1,2m/s 2 1 2 E 0,1 =0 m E 0,2 =120 m t 0,1 =0 s t 0,2 =5 s v 0,1 =0 m/s v 0,2 =0 m/s E Inicial Final Inicial Final

44. Hacer una lista de las cantidades desconocidas que se precisan para responder las preguntas. E = E 1 =E 2 ? v t,1 ?, v t,2 ? t = t 1 =t 2 ? a 1 = + 0,8m/s 2 a 2 = - 1,2m/s 2 1 2 E 0,1 =0 m E 0,2 =120 m t 0,1 =0 s t 0,2 =5 s E 0,1 =0 E 0,2 =120 t 0,1 =0 t 0,2 =5 v 0,1 =0 v 0,2 =0 E (m) t (s) v (m/s) Coche 1 Coche 2 Inicial Final Inicial Final E E t t v t,1 v t,2 v 0,1 =0 m/s v 0,2 =0 m/s

45. Plantear las ecuaciones que relacionen las cantidades conocidas con las desconocidas. E = E 1 =E 2 ? v t,1 ?, v t,2 ? t = t 1 =t 2 ? a 1 = + 0,8m/s 2 a 2 = - 1,2m/s 2 1 2 E 0,1 =0 m E 0,2 =120 m t 0,1 =0 s t 0,2 =5 s E 0,1 =0 E 0,2 =120 t 0,1 =0 t 0,2 =5 v 0,1 =0 v 0,2 =0 E (m) t (s) v (m/s) Coche 1 Coche 2 Inicial Final Inicial Final E E t t v t,1 v t,2 v 0,1 =0 m/s v 0,2 =0 m/s

46. Ya podemos resolver el problema Coche 1 Coche 2 E 0,1 =0 E 0,2 =120 t 0,1 =0 t 0,2 =5 v 0,1 =0 v 0,2 =0 E (m) t (s) v (m/s) Coche 1 Coche 2 Inicial Final Inicial Final E E t t v t,1 v t,2

47. Ya podemos resolver el problema Sistema de 2 ec. con 2 incógnitas E = 0,4 · 13,7 2 = 74,8 m V t, 1 = 0,8 (13,7)= 10,9 m/s V t, 2 = 6 - 1,2 (13,7)= - 10 ,4 m/s Coche 1 Coche 2 t = 13,7 s

48. Ya podemos resolver el problema Sistema de 2 ec. con 2 incógnitas E = 0,4 · 13,7 2 = 74,8 m V t, 1 = 0,8 (13,7)= 10,9 m/s V t, 2 = 6 - 1,2 (13,7)= - 10 ,4 m/s Coche 1 Coche 2 t = 13,7 s El coche 1 y el coche 2 se encontrarán a 74,8 metros de la posición en la que el coche 1 inició su movimiento, aprox. 14 segundos después de que éste iniciara su movimiento, y moviéndose a 10,9 y 10,4 m/s respectivamente, en la misma dirección y sentidos opuestos.

49. ¿Alguna duda? Puedes ver más ejercicios resueltos en: http://www.catfisica.com/00cinemat/00cinemat.htm Aida Ivars Rodríguez, [email_address] Esta obra está bajo una licencia Creative Commons BY-NC-SA