El documento aborda ejercicios resueltos de cinemática relacionados con movimientos verticales, específicamente caída libre y lanzamiento vertical, utilizando ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente variado (MRUV). Se presentan características de estos movimientos, así como ejemplos prácticos para calcular velocidades y posiciones en diferentes situaciones. Se destaca que en la caída libre las velocidades son negativas, mientras que en el lanzamiento vertical son positivas, y se analizan las trayectorias y tiempos de ascenso y descenso.

1. Ejercicios resueltos de cinemática
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v = v0 -9,8t
s = so+ v0·t -4,9t2
v2 = vo
2 – 19,6(s-so)

2. CARÁCTERÍSTICAS DE LOS MOVIMIENTOS VERTICALES
- Son MRUV cuya trayectoria está sobre la vertical y por lo tanto están
afectados por la aceleración de la gravedad g=-9,8m/s2. Vamos a ver dos casos:
1. CAÍDA LIBRE
s0= h (altura desde la que se deja caer)
v0= 0m/s (parte del reposo, es una caída libre)
a = -9,8m/s2 (negativa por ir siempre hacia abajo)
h
0
g=-9,8m/s2
v = -9,8t
s = h -4,9t2
v2 = – 19,6(s- h)
Ecuaciones del MRUV
adaptadas a CAÍDA
LIBRE.
Dejar caer un objeto desde una altura...
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3. CARÁCTERÍSTICAS DE LOS MOVIMIENTOS VERTICALES
2. LANZAMIENTO VERTICAL
s0= 0m (generalmente desde el suelo)
v0= v0 (velocidad con la que es impulsado hacia arriba)
a = -9,8m/s2 (negativa por ir siempre hacia abajo)
0
g=-9,8m/s2
v = v0- 9,8t
s = v0t - 4,9t2
v2 = v0
2 – 19,6s
Ecuaciones del MRUV
adaptadas a LANZAMIENTO
VERTICAL desde el suelo
v0
Lanzar hacia arriba un objeto desde el suelo o desde una altura
Si el lanzamiento no es desde el suelo entonces s0= 0m
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4. Algunos detalles de los MOVIMIENTOS VERTICALES:
1. CAÍDA LIBRE:
Las VELOCIDADES durante la caída son siempre NEGATIVAS
2. LANZAMIENTO VERTICAL
Las VELOCIDADES durante la subida son POSITIVAS
La ALTURA MÁXIMA es la posición que alcanza cuando se para, v=0m/s
Si sale del suelo el movimiento será “simétrico”:
- Tarda lo mismo en subir que en bajar.
- Pasa dos veces por la misma posición (una al subir y otra al bajar)
- Las dos veces que pasa por la misma posición lo hace a la misma v
(pero con distinto signo)
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5. 1. Dejamos caer libremente una pelota desde una altura de 30m. Haz un
dibujo, escribe las ecuaciones y calcula: a) la velocidad de la pelota y la
posición al cabo de 0,5s; b) velocidad con la que llega al suelo y el tiempo
que tarda.
2. Se lanza hacia arriba un diábolo con una velocidad inicial de 50m/s. Haz
un dibujo, escribe las ecuaciones y calcula: a) altura máxima que alcanza, b)
tiempo que tarda en alcanzar dicha altura.
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