Este documento introduce la notación científica, explicando cómo expresar números grandes o pequeños mediante un coeficiente y un exponente. Detalla cómo escribir números en esta notación, realizar operaciones aritméticas con ellos siguiendo las leyes de los exponentes, y da ejemplos para ilustrar los conceptos.

1. Notación Científica
Profa. Julia Pacheco
Escuela Superior Luis Muñoz Marín

2. Objetivos
• Expresar números en notación científica.
• Realizar operaciones de suma, resta,
multiplicación y división con números
expresados en notación científica.

3. Definición
• Notación científica, forma de expresar un
número mediante la cual se aprecia, de un
golpe de vista, el orden de magnitud del
mismo.
• Un número escrito en notación científica
consta de un decimal con una unica cifra
distinta de cero en su parte entera,
multiplicado por una potencia entera de
diez.
•
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4. • La notación científica es muy útil para
manejar números muy grandes o muy
pequeños. Por ejemplo, 3,548 · 1012 es un
número grande, que puesto en la forma
habitual sería 3,548,000,000,000. Para
interpretarlo habría que contar sus cifras,
tarea que se da hecha en la expresión
científica.
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5. ¿Cómo escribimos un número en
notación científica?
• Tomemos por ejemplo el siguiente número
529,745,386 para escribirlo en notación científica
es necesario contar de derecha a izquierda los
espacios que existen entre el último número de la
serie numérica a partir del “6” hasta llegar al
primero (“5” en este caso). Después de contar
veremos que hay ocho espacios, por lo que la
notación científica de ese número entero la
podemos escribir así: 5,29 x 108. (El superíndice
8 representa los espacios que hemos contado
desde el “6” hasta el “5”).

6. Exprese en Notación Científica
• 1) 28,000
• 2) 405,000
• 3) 0.000000423
• 4) 0.000401
• 5) 3,030,000
• 6) 0.00000000000687

7. • 7) 40,300
• 8) 0.00019
• 9) 55,000,000,000,000
• 10).00756

8. Importante que recuerdes…
• Cuando se mueve el punto decimal en el
coeficiente una posición a la izquierda,
tiene que añadir uno al exponente. Por
ejemplo:
• 42 x 106 = 4.2 x 107
• 4200 x 106 = 4.2 x 109
• 42 x 10-6 = 4.2 x 10-5

9. • Cuando se mueve el punto decimal en el
coeficiente una posición a la derecha, tiene
que restar uno al exponente. Por ejemplo
• 0.42 x 106 = 4.2 x 105
• 0.000043 x 106 = 4.3 x 101
• 0.42 x 10-6 = 4.2 x 10-7

10. Suma y Resta
• Antes de sumar o restar cantidades escritas en
notacion cientifica, debes estar seguro de que los
exponentes sean los mismos. De esta manera
sumas o restas los coeficientes y los exponentes
serán los mismos.
• Ej. 0.42 x 10-5 + 6.4 x 10-5 = 6.82 x 10-5
• 4.2 x 106 - 0.64 x 106 = 3.56 x 106

11. Si los exponentes son diferentes:
• Ej.
4.2 x 106 + 6.4 x 105 =
4.2 x 106 + 0.64 x 106 = 4.84 x 106
1.2 x 1011 - 9.4 x 1010 =
1.2 x 1011 - 0.94 x 1011 = 0.26 x 1011 = 2.6 x 1010

12. Multiplicación y división
• En operaciones de multiplicación con notación
científica hay que seguir las leyes de los
exponentes para realizar las operaciones.
• 1. Cuando se multiplican dos números, se
multiplican los coeficientes y se suman los
exponentes. Por ejemplo:
• (4.3 x 106 ) (2 x 102 ) = 8.6 x 106+2 = 8.6 x 108
• (4.3 x 106 ) ( 2 x 10-2 )= 8.6 x 104

13. • 2. Cuando se divide dos números, se
dividen los coeficientes y los exponentes
se restan. Por ejemplo:
• 4.2 x 106 ¸ 2 x 102 = 2.1 x 104
• 4.2 x 106 ¸ 2 x 10-2 = 2.1 x 108