Los sistemas de orden superior contienen polos adicionales que afectan su comportamiento transitorio y permanente. La respuesta transitoria depende de la posición relativa del nuevo polo respecto a los polos complejos. Estos sistemas pueden descomponerse en una combinación de sistemas de primer y segundo orden. En algunos casos, los sistemas de orden superior pueden simplificarse a sistemas de orden inferior mediante la dominancia de polos alejados o la cancelación de pares de polos y ceros próximos.

1. Sistemas de Orden Superior

2. Introducción Los sistemas de orden superior contienen ceros y polos adicionales que afectan al comportamiento tanto en régimen transitorio como permanente.

3. Sistemas de segundo orden con polo adicional La función de transferencia de un sistema de segundo orden con polo adicional es la siguiente:

4. La respuesta transitoria viene dada por la siguiente expresión: Que podemos comparar con la de un sistema de segundo orden puro.

5. Su efecto sobre la respuesta transitoria dependerá de la posición relativa del nuevo polo con respecto al par de polos complejos conjugados:

6. Respuesta transitoria de sistemas de orden superior Partimos de una función de transferencia genérica del tipo:

7. Separando polos en el origen, polos reales y polos complejos queda: Y descomponiendo en fracciones simples:

8. Agrupando términos: Con lo que estos sistemas pueden verse como una combinación de sistemas de primer y segundo orden .

9. La respuesta ante escalón vendrá dada por Y(s)=H(s)/s . Descomponiendo en fracciones simples: Pasando al dominio temporal:

10. Sistemas de orden reducido En algunos casos, los sistemas de orden superior pueden simplificarse para dar lugar a sistemas de orden inferior más fáciles de analizar. A) Dominancia: Polos y ceros alejados. B) Cancelaciones: Pares de polos y ceros próximos.

11. A) Polos dominantes: d >10 d

12. B) Cancelaciones:

13. Hay que verificar analíticamente o por medio de simulaciones que la simplificación es admisible: Pueden imponerse condiciones al nuevo sistema. P. E. garantizar el mismo comportamiento estático: Sistema reducido