Este documento presenta la planeación de una unidad de aprendizaje sobre sistemas de numeración decimal para sexto grado. La unidad abordará conceptos como conjunción, disyunción, condicional y bicondicional a través de tablas de verdad, así como conjuntos y su representación. Las actividades propuestas incluyen la construcción de proposiciones compuestas, explicación del tema, ejercicios y aplicación de la simbología a la teoría de conjuntos.

1. ALCALDÍA MAYOR DE BOGOTÁ
SECRETARÍA DE EDUCACIÓN DISTRITAL
COLEGIO DISTRITAL JOSÉ FÉLIX RESTREPO
Planeación educativa grado sexto.
DISEÑO METODOLÓGICO DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE
Nombre del docente: Donaldo Fernández Castellanos.
Título de la unidad de aprendizaje: sistema de numeración decimal
Grado: SEXTO área: matemáticas
Asignatura: matemáticas
Fecha de diligenciamiento: 2 de octubre de 2011.
1. TEMA GENERATIVO: sistemas de numeración.
Estándares de competencias a desarrollar (básicas, ciudadanas).
Describo y represento situaciones de variación relacionado diferente representaciones
(diagramas, expresiones verbales generalizadas y tablas).
Uso modelos (diagramas de árbol, por ejemplo) para discutir y predecir la posibilidad
de ocurrencia de un evento.
Resuelvo y formulo problemas a partir de un conjunto de datos presentados en tablas,
diagramas de barras, diagramas circulares.
2. COMPETENCIAS:
2.1. Competencia clave
Identificar las tablas de verdad para la conjunción, la disyunción, el condicional y el
bicondicional, a partir de situaciones de la cotidianidad.
2.2. Competencia ciudadana
Exijo el cumplimiento de las normas y los acuerdos por parte de las autoridades, de mis
compañeros y de mí mismo (a).
2.3. Competencia genérica
Desarrollar el pensamiento matemático
3. SABERES A TRABAJAR EN LA UNIDAD
SABER (CONOCIMIENTO) Conjunción: cuando dos proposiciones simples se unen con la
particula de enlace y, la proposición compuesta que se obtiene, se llama conjunción. La y se
simboliza La conjunción es verdadera sólo cuando las dos proposiciones simples que la
forman son verdaderas. En los demás casos la conjunción es falsa.

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p q p
V V V
V F F
F V F
F F F
Disyunción. Una disyunción es la unión de dos proposiciones simples a través del enlace o.
El símbolo para la o es ”.
En este caso solamente se trabajará la disyunción inclusiva. Para ello utilizaremos la siguiente
tabla de verdad:
p q p
V V V
V F V
F V V
F F F
Condicional. Cuando dos proposiciones simples se unen con la particula de enlace si...
entonces, la proposición compuesta que resulta se conoce como condicional. El signo del
condicional es y se lee : sí... entonces.
p
Un condicional es falso sólo cuando el antecedente es verdadero;; en los demás casos es
verdadero
p q p
V V V
V F F
F V V
F F V
Bicondicional. Cuando las dos proposiciones simples se unen con la partícula de enlace si y
sólo si, la proposición compuesta que resulta se conoce como bicondicional. El signo de
bicondicional es : y se lee: si y sólo si.
El bicondicional es verdadero cuando las dos proposiciones simples son verdaderas o las dos
son falsas. En los otros dos casos el bicondicional es falso.
p q p
V V V
V F F
F V F
F F V
Cuantificadores. Los cuantificadores son palabras que se anteponen a una proposición
abierta, con el fin de crear una proposición cerrada.
La proposición abierta indica si todos, o al menos uno de los elementos satisfacen dicha
proposición.
El cuantificador todo o para todo, denotado se conoce como cuantificador universal, éste

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indica que la totalidad de los elementos del conjunto universal cumple con la característica
expresada por el predicado.
El cuantificador existe uno o existen algunos, denotado , se denomina cuantificador
existencial, éste indica que hay por lo menos un elemento del conjunto universal que cumple
con la característica expresada por el predicado.
Conjuntos. Un conjunto es una colección de elementos con una o más características
comunes. Cada uno de los objetos que forma un conjunto recibe el nombre del elemento.
Un conjunto se define por extensión cuando los elementos que lo componen se presentan
uno por uno.
Si existe una propiedad que caracteriza a todos los elementos del conjunto, se dice que está
definido por comprensión. Para expresar el conjunto por comprensión se utiliza una letra,
generalmente la x para nombrar un elemento y luego se anota la característica de ese
elemento.
Ejemplo: Determinar por extensión y por comprensión el conjunto formado por los números
naturales impares menores que 10.
Por extensión:
Por comprensión:
El símbolo se lee: "tal que".
Clases de conjuntos.
Conjunto vacío: es el que carece de elementos.
Conjunto finito e infinito intuitivamente: un conjunto es finito si consta de cierto número de
elementos distintos, es decir, si al contar los distintos elementos del conjunto, el proceso de
contar puede acabar, sino el conjunto es infinito.
Conjunto referencial o universal: contiene a otros conjuntos que están analizando y a los
cuales se aplique una relación de contenencia. Este conjunto se toma como conjunto de
referencia de ahí su nombre.
Conjuntos disyuntos: dos conjuntos son disyuntos cuando no tienen elementos comunes.
Conjuntos iguales: dos conjuntos son iguales cuando tienen exactamente los mismos
elementos.
SABER HACER (capacidades y habilidades)
Construir las tablas de verdad para cada uno de los enlaces lógicos. (Y, o, entonces,
si y sólo si)
SABER SER (actitudes y valores) Cumplir los acuerdos a los que se han llegado en torno a los
deberes académicos para este año lectivo.

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Planeación educativa grado sexto.
4. ACTIVIDADES A REALIZAR
PROCESO DE APRENDIZAJE ACTIVIDADES Y ESTRATEGIAS DE
EXPERIENCIAS APRENDIZAJE
Activación de saberes previos Construir proposiciones
compuestas a partir de los
enlaces lógicos (y, o,
entonces, si y sólo si).
Acceder a la información Explicación a través de
exposición oral por parte del
docente de la conjunción,
disyunción, condicional y
bicondicional.
Conceptualización y Desarrollo de ejercicios
comprensión complementarios en torno a
las tablas de verdad
desarrolladas a partir de los
enlaces lógicos.
Transferencia Reconocer las formas para Aplicar la simbología o
representar un conjunto y sus notación antes desarrollada a
tipos. la teoría de conjuntos.
Observaciones: el día seis de octubre se realiza la izada la bandera correspondiente al
descubrimiento de América. Por esta razón la sesión correspondiente con los estudiantes del
604, resulta aplazada.
Esta misma planeación será retomada después semana de receso.