Presentación realizada por: Mateo Cuesta, Sebastian Ceballos, Daniel Valencia, Juan Pablo Gonzalez, Cristian Acevedo. Estudiantes de grado 11º de la Institución Educativa José Eusebio Caro

2. Vida y obra de Pitágoras:
 Pitágoras de Samos (569 a. C. – 475 a. C.): Fue
un filósofo y matemático griego considerado
el primer matemático puro. Contribuyó de manera
significativa en el avance de la matemática
helénica, la geometría y la aritmética, derivadas
particularmente de las relaciones numéricas, y
aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y
medidas, a la teoría de la música o a la
astronomía. Es el fundador de la Hermandad
Pitagórica, una sociedad que, si bien era de
naturaleza predominantemente religiosa, se
interesaba también en medicina, cosmología,
filosofía, ética y política, entre otras disciplinas.

3. Escuela pitagórica:

4. Los datos verificables sobre la vida de
Pitágoras son escasos dado que no existen
textos de su autoría ni biografías firmadas por
contemporáneos.
Los primeros escritos detallados, que datan de
entre 150 y 250 años después de su muerte,
se basan en historias transmitidas de manera
oral y muestran grandes diferencias entre sí.
Asimismo, muchos mitos y leyendas se
forjaron en torno a su persona, motivados
probablemente por el mismo Pitágoras, pero
también debido a la naturaleza de la doctrina
pitagórica y sus seguidores: una
confraternidad hermética, regida por
símbolos místicos y costumbres esotéricas.

5. Teorema de Pitágoras:
 “En todo triángulo rectángulo el
cuadrado de la hipotenusa es igual a la
suma de los cuadrados de los catetos.”
Pitágoras de Samos

6.  El teorema de Pitágoras establece que en
todo triángulo rectángulo, el cuadrado de
la hipotenusa (el lado de mayor longitud del
triángulo rectángulo) es igual a la suma de los
cuadrados de los catetos (los dos lados
menores del triángulo, los que conforman el
ángulo recto).
 Si un triángulo rectángulo tiene catetos de
longitudes ‘a’ y, ‘b’ y la medida de
la hipotenusa es ‘c’ se establece que
C2 = B2 + A2

8. Aplicaciones del teorema de
Pitágoras en el mundo actual:
 La aplicación más obvia del teorema de
Pitágoras se encuentra en el mundo de
la arquitectura y de la construcción,
particularmente en lo referido a tejados
con formas triangulares y hastiales.
Donde la hipotenusa es una longitud
difícil de calcular o medir con una cinta
métrica pero ambos catetos si son
fácilmente medibles, podremos hallar
dicha distancia.

9.  Navegación:
La triangulación es un método usado para
señalar una ubicación cuando se conocen dos
puntos de referencia. Cuando la triangulación
se usa sobre un ángulo de 90 grados, se usa
el teorema de Pitágoras. Los celulares pueden
rastrearse por triangulación. Los sistemas de
navegación de vehículos usan este método.
Puede usarse también junto con una brújula
para determinar una localización geográfica.
La NASA también usa la triangulación para
determinar la posición de las naves
espaciales. Se envía una señal a la nave y
ésta responde devolviendo la señal. La
triangulación usa estos números para calcular
la posición de la nave en el espacio.

10.  Localización de un terremoto:
Los geólogos también usan el teorema
de Pitágoras cuando se rastrea la
actividad de un terremoto. Estos
resultan de dos tipos de ondas: una que
es más lenta que la otra. Al triangular la
distancia recorrida por la onda más
rápida con la correspondiente a la onda
más lenta, los geólogos pueden
determinar el centro o la fuente del
terremoto.

11.  Investigación de la escena de un
crimen:
Los investigadores forenses usan el teorema de
Pitágoras para determinar la trayectoria de una
bala, es decir, el camino de la bala antes de
impactar. Esta trayectoria le permite a la policía
saber la zona de la que provino el proyectil. Los
investigadores pueden también saber qué tan
cerca estaba el tirador de la víctima, lo que
puede ayudar a la policía a determinar si fue un
suicidio o un homicidio. Las salpicaduras de
sangre, el rastro de sangre de una víctima
después de un ataque, también pueden
analizarse con el teorema de Pitágoras. La
policía usa estos cálculos para determinar el
ángulo del impacto y las posiciones de la víctima
y del asaltante durante la agresión.

12. Importancia de Pitágoras:
 Los testimonios pre-aristotélicos dan cuenta de la
gran fama que Pitágoras alcanzó en vida. La imagen
moderna es la de un maestro en matemáticas, «el
primer matemático puro» (dada la fuerte conexión
con el «teorema de Pitágoras» conocedor de
ciencias tales como la astronomía o la cosmología.
Si bien fue uno de los pensadores más conocidos de
su época, el elemento religioso parece haber sido el
predominante en su carácter, y su doctrina mística la
que más influenció a sus contemporáneos. Pitágoras
pasa por ser un experto en temas como
la inmortalidad, la reencarnación del alma y su
destino después de la muerte, ritos
y rituales religiosos y de auto-control y disciplina.

13. Conclusiones:

14. Conclusiones:
 Pitágoras fue un hombre de una gran
versatilidad, que trabajó temas tanto
científicos, como religiosos aún cuando
éstas disciplinas se consideraban
completamente opuestas.
 Pitágoras implementó principios
matemáticos de gran utilidad en muchas
ciencias y disciplinas indispensables
hoy en día.

15. FIN