Vida y obra de Pitágoras: 
 Pitágoras de Samos (569 a. C. – 475 a. C.): Fue 
un filósofo y matemático griego considerado 
el primer matemático puro. Contribuyó de manera 
significativa en el avance de la matemática 
helénica, la geometría y la aritmética, derivadas 
particularmente de las relaciones numéricas, y 
aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y 
medidas, a la teoría de la música o a la 
astronomía. Es el fundador de la Hermandad 
Pitagórica, una sociedad que, si bien era de 
naturaleza predominantemente religiosa, se 
interesaba también en medicina, cosmología, 
filosofía, ética y política, entre otras disciplinas.
Escuela pitagórica:
Los datos verificables sobre la vida de 
Pitágoras son escasos dado que no existen 
textos de su autoría ni biografías firmadas por 
contemporáneos. 
Los primeros escritos detallados, que datan de 
entre 150 y 250 años después de su muerte, 
se basan en historias transmitidas de manera 
oral y muestran grandes diferencias entre sí. 
Asimismo, muchos mitos y leyendas se 
forjaron en torno a su persona, motivados 
probablemente por el mismo Pitágoras, pero 
también debido a la naturaleza de la doctrina 
pitagórica y sus seguidores: una 
confraternidad hermética, regida por 
símbolos místicos y costumbres esotéricas.
Teorema de Pitágoras: 
 “En todo triángulo rectángulo el 
cuadrado de la hipotenusa es igual a la 
suma de los cuadrados de los catetos.” 
Pitágoras de Samos
 El teorema de Pitágoras establece que en 
todo triángulo rectángulo, el cuadrado de 
la hipotenusa (el lado de mayor longitud del 
triángulo rectángulo) es igual a la suma de los 
cuadrados de los catetos (los dos lados 
menores del triángulo, los que conforman el 
ángulo recto). 
 Si un triángulo rectángulo tiene catetos de 
longitudes ‘a’ y, ‘b’ y la medida de 
la hipotenusa es ‘c’ se establece que 
C2 = B2 + A2
Aplicaciones del teorema de 
Pitágoras en el mundo actual: 
 La aplicación más obvia del teorema de 
Pitágoras se encuentra en el mundo de 
la arquitectura y de la construcción, 
particularmente en lo referido a tejados 
con formas triangulares y hastiales. 
Donde la hipotenusa es una longitud 
difícil de calcular o medir con una cinta 
métrica pero ambos catetos si son 
fácilmente medibles, podremos hallar 
dicha distancia.
 Navegación: 
La triangulación es un método usado para 
señalar una ubicación cuando se conocen dos 
puntos de referencia. Cuando la triangulación 
se usa sobre un ángulo de 90 grados, se usa 
el teorema de Pitágoras. Los celulares pueden 
rastrearse por triangulación. Los sistemas de 
navegación de vehículos usan este método. 
Puede usarse también junto con una brújula 
para determinar una localización geográfica. 
La NASA también usa la triangulación para 
determinar la posición de las naves 
espaciales. Se envía una señal a la nave y 
ésta responde devolviendo la señal. La 
triangulación usa estos números para calcular 
la posición de la nave en el espacio.
 Localización de un terremoto: 
Los geólogos también usan el teorema 
de Pitágoras cuando se rastrea la 
actividad de un terremoto. Estos 
resultan de dos tipos de ondas: una que 
es más lenta que la otra. Al triangular la 
distancia recorrida por la onda más 
rápida con la correspondiente a la onda 
más lenta, los geólogos pueden 
determinar el centro o la fuente del 
terremoto.
 Investigación de la escena de un 
crimen: 
Los investigadores forenses usan el teorema de 
Pitágoras para determinar la trayectoria de una 
bala, es decir, el camino de la bala antes de 
impactar. Esta trayectoria le permite a la policía 
saber la zona de la que provino el proyectil. Los 
investigadores pueden también saber qué tan 
cerca estaba el tirador de la víctima, lo que 
puede ayudar a la policía a determinar si fue un 
suicidio o un homicidio. Las salpicaduras de 
sangre, el rastro de sangre de una víctima 
después de un ataque, también pueden 
analizarse con el teorema de Pitágoras. La 
policía usa estos cálculos para determinar el 
ángulo del impacto y las posiciones de la víctima 
y del asaltante durante la agresión.
Importancia de Pitágoras: 
 Los testimonios pre-aristotélicos dan cuenta de la 
gran fama que Pitágoras alcanzó en vida. La imagen 
moderna es la de un maestro en matemáticas, «el 
primer matemático puro» (dada la fuerte conexión 
con el «teorema de Pitágoras» conocedor de 
ciencias tales como la astronomía o la cosmología. 
Si bien fue uno de los pensadores más conocidos de 
su época, el elemento religioso parece haber sido el 
predominante en su carácter, y su doctrina mística la 
que más influenció a sus contemporáneos. Pitágoras 
pasa por ser un experto en temas como 
la inmortalidad, la reencarnación del alma y su 
destino después de la muerte, ritos 
y rituales religiosos y de auto-control y disciplina.
Conclusiones:
Conclusiones: 
 Pitágoras fue un hombre de una gran 
versatilidad, que trabajó temas tanto 
científicos, como religiosos aún cuando 
éstas disciplinas se consideraban 
completamente opuestas. 
 Pitágoras implementó principios 
matemáticos de gran utilidad en muchas 
ciencias y disciplinas indispensables 
hoy en día.
FIN

Pitágoras de samos

  • 2.
    Vida y obrade Pitágoras:  Pitágoras de Samos (569 a. C. – 475 a. C.): Fue un filósofo y matemático griego considerado el primer matemático puro. Contribuyó de manera significativa en el avance de la matemática helénica, la geometría y la aritmética, derivadas particularmente de las relaciones numéricas, y aplicadas por ejemplo a la teoría de pesos y medidas, a la teoría de la música o a la astronomía. Es el fundador de la Hermandad Pitagórica, una sociedad que, si bien era de naturaleza predominantemente religiosa, se interesaba también en medicina, cosmología, filosofía, ética y política, entre otras disciplinas.
  • 3.
  • 4.
    Los datos verificablessobre la vida de Pitágoras son escasos dado que no existen textos de su autoría ni biografías firmadas por contemporáneos. Los primeros escritos detallados, que datan de entre 150 y 250 años después de su muerte, se basan en historias transmitidas de manera oral y muestran grandes diferencias entre sí. Asimismo, muchos mitos y leyendas se forjaron en torno a su persona, motivados probablemente por el mismo Pitágoras, pero también debido a la naturaleza de la doctrina pitagórica y sus seguidores: una confraternidad hermética, regida por símbolos místicos y costumbres esotéricas.
  • 5.
    Teorema de Pitágoras:  “En todo triángulo rectángulo el cuadrado de la hipotenusa es igual a la suma de los cuadrados de los catetos.” Pitágoras de Samos
  • 6.
     El teoremade Pitágoras establece que en todo triángulo rectángulo, el cuadrado de la hipotenusa (el lado de mayor longitud del triángulo rectángulo) es igual a la suma de los cuadrados de los catetos (los dos lados menores del triángulo, los que conforman el ángulo recto).  Si un triángulo rectángulo tiene catetos de longitudes ‘a’ y, ‘b’ y la medida de la hipotenusa es ‘c’ se establece que C2 = B2 + A2
  • 8.
    Aplicaciones del teoremade Pitágoras en el mundo actual:  La aplicación más obvia del teorema de Pitágoras se encuentra en el mundo de la arquitectura y de la construcción, particularmente en lo referido a tejados con formas triangulares y hastiales. Donde la hipotenusa es una longitud difícil de calcular o medir con una cinta métrica pero ambos catetos si son fácilmente medibles, podremos hallar dicha distancia.
  • 9.
     Navegación: Latriangulación es un método usado para señalar una ubicación cuando se conocen dos puntos de referencia. Cuando la triangulación se usa sobre un ángulo de 90 grados, se usa el teorema de Pitágoras. Los celulares pueden rastrearse por triangulación. Los sistemas de navegación de vehículos usan este método. Puede usarse también junto con una brújula para determinar una localización geográfica. La NASA también usa la triangulación para determinar la posición de las naves espaciales. Se envía una señal a la nave y ésta responde devolviendo la señal. La triangulación usa estos números para calcular la posición de la nave en el espacio.
  • 10.
     Localización deun terremoto: Los geólogos también usan el teorema de Pitágoras cuando se rastrea la actividad de un terremoto. Estos resultan de dos tipos de ondas: una que es más lenta que la otra. Al triangular la distancia recorrida por la onda más rápida con la correspondiente a la onda más lenta, los geólogos pueden determinar el centro o la fuente del terremoto.
  • 11.
     Investigación dela escena de un crimen: Los investigadores forenses usan el teorema de Pitágoras para determinar la trayectoria de una bala, es decir, el camino de la bala antes de impactar. Esta trayectoria le permite a la policía saber la zona de la que provino el proyectil. Los investigadores pueden también saber qué tan cerca estaba el tirador de la víctima, lo que puede ayudar a la policía a determinar si fue un suicidio o un homicidio. Las salpicaduras de sangre, el rastro de sangre de una víctima después de un ataque, también pueden analizarse con el teorema de Pitágoras. La policía usa estos cálculos para determinar el ángulo del impacto y las posiciones de la víctima y del asaltante durante la agresión.
  • 12.
    Importancia de Pitágoras:  Los testimonios pre-aristotélicos dan cuenta de la gran fama que Pitágoras alcanzó en vida. La imagen moderna es la de un maestro en matemáticas, «el primer matemático puro» (dada la fuerte conexión con el «teorema de Pitágoras» conocedor de ciencias tales como la astronomía o la cosmología. Si bien fue uno de los pensadores más conocidos de su época, el elemento religioso parece haber sido el predominante en su carácter, y su doctrina mística la que más influenció a sus contemporáneos. Pitágoras pasa por ser un experto en temas como la inmortalidad, la reencarnación del alma y su destino después de la muerte, ritos y rituales religiosos y de auto-control y disciplina.
  • 13.
  • 14.
    Conclusiones:  Pitágorasfue un hombre de una gran versatilidad, que trabajó temas tanto científicos, como religiosos aún cuando éstas disciplinas se consideraban completamente opuestas.  Pitágoras implementó principios matemáticos de gran utilidad en muchas ciencias y disciplinas indispensables hoy en día.
  • 15.