Este documento contiene 19 proyectos de práctica calificada de matemáticas sobre los conceptos de mínimo común múltiplo (MCM) y máximo común divisor (MCD). Los estudiantes deben calcular el MCM y MCD de varios pares y conjuntos de números, y resolver problemas que involucran estos conceptos como determinar la longitud de pasos o el tamaño de cuadrados.

1. MATEMATICA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 11
Iº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________
II BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO
15 DE JUNIO DE 2018 NOMBRE: …………………………………………
NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero y encerrarlas en un cuadrilátero
PROYECTO Nº 1. Determina el MCD de 640 y 195 por el método de las divisiones sucesivas
3 3 1 1 5
640 195 55 30 25 5
55 30 25 5 0
MCD=5
PROYECTO Nº 2. Hallar el MCM de 14 18 4 15 10 4
2 .5 .3 2 .5 .11A B 
15 4 18 4
2 .3 .5 .11MCM 
PROYECTO Nº 3. Hallar el MCM de 57 70 40 78 45 23 45
2 .5 .13 2 .7.13 ; 2 .7A B C  
78 70 45 45
2 .5 .7 .13MCM 
PROYECTO Nº 4. Hallar el MCM de 20 30
320 ;120
20 6 20 120 20
30 3 30 90 30 30 120 30 30
320 (2 .5) 2 .5
120 (2 .3.5) 2 .3 .5 2 .3 .5MCD
 
   
PROYECTO Nº 5. Hallar el MCM de 30 16 20
24 ; 36 ;18
30 3 30 90 30
16 2 2 16 32 32
20 2 20 20 40
90 40
24 (2 .3) 2 .3
36 (2 .3 ) 2 .3
18 (2.3 ) 2 .3
2 .3MCD
 
 
 

PROYECTO Nº 6. Hallar la suma de cifras del MCM de 180, 200,100
MCM=1800 entonces la suma de las cifras es 9
PROYECTO Nº 7. Determina el MCD de 450 y 100 por el método de las divisiones sucesivas
4 2
450 100 50
50 0
PROYECTO Nº 8. Determina el MCD de 560 y 320 por el método de las divisiones sucesivas
1 1 3
560 320 240 80
240 80 0
MCD=80

2. PROYECTO Nº 9. ¿Cuál es el mayor número de niños entre los que se puede repartir simultáneamente
26 y 38 caramelos, de manera que sobre 2 y 6 respectivamente?
A=26-2=24
B=38-6=32
MCD(A,B)= 8 El mayor número de niños es 8
PROYECTO Nº 10. Un rectángulo de dimensiones 528 m y 432 m se divide en cuadrados iguales. Si
se quiere que el número de cuadrados sea el menor posible, determina la longitud del lado de cada
cuadrado.
MCD(528,432) = 48 m, entonces la longitud del cuadrado es 48 m
PROYECTO Nº 11. El MCD de dos números es 30 y los cocientes obtenidos en las divisiones sucesivas
son 1, 1, 1 y 2 . Calcule el mayor
1 1 1 2
240 150 90 60 30
90 60 30 0
MCD=30
PROYECTO Nº 12. Hallar el MCM de 1200, 600 y 420
MCM(1200, 600, 420) =8400
PROYECTO Nº 13. Hallar la suma de cifras del MCM de 100, 140 y 12
MCM (100, 140, 12)= 2100 suma de cifras=3
PROYECTO Nº 14. Manuel camina un número exacto de pasos avanzando 700 cm, 800 cm y 950
cm. ¿Cuál es la mayor longitud posible de cada paso?
MCM (700, 800 , 950)=50 cm, entonces la mayor longitud posible es 50 cm
PROYECTO Nº 15. Del problema anterior ¿Cuántos pasos hay en total?
700/50 = 14 pasos 800/50 = 16 pasos 950/ 50 =19 pasos
14+16+19 =49 pasos en total
PROYECTO Nº 16. Hallar el MCD de 24 30
10 ; 150
24 24 24
30 30 30 60 30 30 60
10 2 .5
150 2 .3 .5 2 .3 .5MCM

 
PROYECTO Nº 17. Hallar el MCD de 64 y 124 por el método de las divisiones sucesivas
MCD=4
1 1 15
124 64 60 4
60 4 0

3. PROYECTO Nº 18. 3 motociclistas parten simultáneamente de un mismo lugar de una pista circular
de cierta longitud. Si luego de cierto tiempo se vuelven a encontrar en el mismo lugar de partida,
recorriendo respectivamente 720; 1080 y 1440 metros cada uno. ¿Cuántos metros de longitud presenta
dicha pista?
MCD (720; 1080 ;1440 ) = 360 m
PROYECTO Nº 19. Si MCM(5K,4K,6K)=360 MCD(5Y,7Y)=20
60 360 20
6
K Y
K
 

MCM(K,Y) = MCM(6,20) = 60