Este documento contiene 19 proyectos de matemáticas sobre números racionales e irracionales, números decimales periódicos y fracciones generatrices. Los estudiantes deben resolver cada proyecto expresando números racionales como decimales y viceversa, calculando fracciones generatrizas, determinando si afirmaciones son verdaderas o falsas, y resolviendo otros problemas matemáticos relacionados.

1. MATEMATICA
PRÁCTICA DIRIGIDA Nº 01
IIº AÑO DE SECUNDARIA “…...” __________________________________
FIRMA DEL PADRE O APODERADO
15 DE MARZO DE 2016 NOMBRE: …………………………………………
NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero
PROYECTO Nº 1. Escriba en la forma de número decimal los números racionales siguientes, realizando
la operación correspondiente. Caso contrario no tendrá ningún puntaje
Número racional Número decimal Operación correspondiente
𝟏
𝟖
0.125
13
6 2.16
43
15 2.86
38
13 2.923076
19
32
0.59375
11
35 0.3142857

2. PROYECTO Nº 2. Escriba en la forma de número racional, los siguientes números decimales, realizando la
operación correspondiente. Caso contrario no tendrá ningún puntaje
Número racional Número decimal Operación correspondiente
234 23 211
900 900


0, 234444444……….
125 401
5
10000 80
 
5,0125
236 2 123
2
990 55

 
2,236363636……..
24 829
5
990 165
 
5,02424242…….
4 3,999999……..
1415 14 20267
6
9900 3300

 
6,1415151515…….
15 5
99 33

0,151515
23456 3858
1
100000 3125
 
1,23456

3. PROYECTO Nº 3. La generatriz de 1,066666…. es:
Solución
6 32 16
1
90 30 15
  
PROYECTO Nº 4. El decimal periódico 0,04272727 ….. equivalente a la fracción
Solución
427 4 423 47
9900 9900 1100

 
PROYECTO Nº 5. Determine la fracción generatriz de 0,188888….
Solución
18 1 17
90 90


PROYECTO Nº 6. Luego de obtener la fracción generatriz irreductible del número decimal: 2,1212 se
nota que el numerador excede al denominador en:
Solución
12 70
2 70 33 37
99 33
    
PROYECTO Nº 7. Al calcular la fracción generatriz del número decimal: 0,98888…… se observa que el
denominador excede al numerador en:
Solución
98 9 89
90 89 1
90 90

   
PROYECTO Nº 8. Dado el conjunto:








0;8;16;225;;7,0;
5
3 3
 . ¿Cuántos de sus elementos
son números irracionales?
Solución
1
PROYECTO Nº 9. Señalar si la afirmación es correcta (V) o falsa (F):
I. Todo número racional se puede expresar como a/b. (F)
II. 0,56789….… es número irracional (V)
III. 0,767777.. < 0,77 (V)
PROYECTO Nº 10. La división de las fracciones generatrices de los números decimales periódicos
2,1363636… y 1,454545…. respectivamente, es igual a:
Solución
136 1 3
2 2
47990 22
45 5 321 1
99 11

 
 
 
PROYECTO Nº 11. ¿Cuánto le falta a 0,263636363… para ser igual a los 2/3 de los 5/7 de 6/11 de 7
Solución
2 5 6 263 2 20 29 171
7
3 7 11 990 11 110 110
  
     
  

4. PROYECTO Nº 12. Calcular: (I  Q)  (I – Q), Sabiendo que:
I: Conjunto de los números irracionales
Q: Conjunto de los números racionales
R: Conjunto de los números reales
Solución
R
PROYECTO Nº 13. Al efectuar:
9
1
...78888,0  el resultado tiene un período de:
Solución
78 7 1 81
0.9
90 9 90

   . El período es 0.
PROYECTO Nº 14. ¿Cuál es el número real que antecede a 2,5?
Solución
No se puede definir
PROYECTO Nº 15. El número real que le sigue a 1,7 es:
Solución
No se puede definir
PROYECTO Nº 16. Luego de obtener la fracción generatriz del número decimal: 0,1464646….; dar como
respuesta la diferencia de sus términos.
Solución
146 1 145 29
198 29 169
990 990 198

    
PROYECTO Nº 17. Al calcular la fracción generatriz del número decimal: 0,2353535…se observa que el
denominador excede al numerador en:
Solución
235 2 233
990 233 757
990 990

   
PROYECTO Nº 18. ¿Cuántos de los siguientes enunciados son falsos?
a) – 92
es número natural (F)
b) – 0,0123456….. es número real (V)
c) 2,4567 es número racional (V)
d) 251/2
es irracional (F)
e) 3 : 1,732050 tiene como resultado un racional (F)
PROYECTO Nº 19. Respecto a los conjuntos numéricos, indicar verdadero (V) o falso (F):
i) Z  N (F)
ii) I  R (V)
iii) Q  I (F)
iv) Q  R (V)