Este documento contiene 26 proyectos de matemáticas sobre conversiones de bases numéricas y operaciones en diferentes sistemas de numeración. Los proyectos incluyen conversiones entre bases binarias, ternarias, cuaternarias y decimales, así como sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números escritos en distintas bases. Se piden determinar valores, expresar números en otras bases y justificar procesos matemáticos.

1. MATEMATICA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº5
Iº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________
I BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO
10 DE ABRIL DE 2019 NOMBRE: …………………………………………
NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero y encerrarlas en un cuadrilátero. No olvides
escribir en la respuesta final la base si es necesario
PROYECTO Nº 1. Indique cuál de las siguientes expresiones es verdadera o falsa justificando su respuesta:
a) (3)123 esta correctamente escrito
FALSO puesto que 3 3 es incorrecto
b) 12 esta correctamente escrito
FALSO puesto que 10  es incorrecto
PROYECTO Nº 2. Indique los comprendidos entre 312 hasta 3122
(3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3) (3)20 ;21 ;22 ;100 ;101 ;102 ;110 ;111 ;112 ;120 ;121
PROYECTO Nº 3. Indique los números desde 210 hasta 2100
(2) (2) (2)10 ;11 ;100
PROYECTO Nº 4. Indique tres números que hay después de 1219 que sean consecutivos
(12) (12) (12)19 ;19 ;20 
PROYECTO Nº 5. Expresar el código final que representa el número 31 en el sistema ternario
          
         
    
 
(3)1011
Código Equivalencias
 = 
= 
 = 
 = 1 unidad de 1er
orden
= 1 unidad de 2do
orden
 = 1 unidad de 3er
orden
 = 1 unidad de 4to
orden
N° ORDEN:

2. PROYECTO Nº 6. Hallar el valor de “x” si: (5)14 48x 
2
1.5 4.5 48
25 20 48
45 48
3
x
x
x
x
  
  
 

PROYECTO Nº 7. Resuelva la ecuación justificando el proceso , e indica el valor de m n
(8) (7)4 1264n m 
(7) (8)1264 787 747 7, 7n m    
14m n 
PROYECTO Nº 8. Si: . Hallar a b
1700 700 10 9 5(10 5) 200
2409 12 50 25 200
2409 12 51 225
2184 39
56 5, 6 11
ab ab ab ab ab
ab ab ab
ab ab
ab
ab a b a b
        
    
  

      
PROYECTO Nº 9. Hallar n Si: 1000(5) = 1000(n)
4 2 2
1(5) 1. 625 25n n n    
PROYECTO Nº 10. Hallar: a + b. Si: )ab(23aba 
100 10 23 23
101 10 23 23
78 13
6 6, 1
a b a b a
a b b a
a b
a b b a
   
  

   
Por lo tanto a+b=7
PROYECTO Nº 11. abcabcabc  358 calcular a+b+c
10 8 5000 3
10 8 5000 4
6 4992
832
abc abc abc
abc abc
abc
abc
   
  


13a b c  
17 7 9 5. 5 2ab ab ab ab ab   

3. PROYECTO Nº 12. Expresar 2221(3) en base 4
(3) (4)2221 79 1033 
PROYECTO Nº 13. Si: 75 224xyz  , hallar “x+y+z”
7 5224 116 431 8x y z     
PROYECTO Nº 14. Si: 2 3 335ab ab  . Determine ab
200 10 3 335
11 132
12
ab ab
ab
ab
   


PROYECTO Nº 15. Si: )9()7( baab  A qué es igual: a+b
7 9
6 8
3 4 4, 3
7
a b b a
a b
a b a b
a b
  

   
 
PROYECTO Nº 16. Convertir (4)11003101 a base 12
12(4)11003101 26089 81 
PROYECTO Nº 17. Convertir 124 a base 3
(3)124 11121
PROYECTO Nº 18. Convertir (4)12001 a base 5
(4) (5)12001 3020
PROYECTO Nº 19. Hallar “a” si (8) (7)1 1106a a 
(7) (8)1106 398 616 6a   
PROYECTO Nº 20. Hallar “a” si (5) (4)3 333aa 
(5) (4)
(5) (5)
3 333
3 23 223 2
aa
aa a

   

4. PROYECTO Nº 21. Hallar el valor de “n”, si 12(n) = 41(5)
2 4(5) 1
2 21
19
n
n
n
  
 

PROYECTO Nº 22. Hallar “n” si 24(n) + 38(n) = 82
2 4 3 8 82
5 12 82
5 70 14
n n
n
n n
   
 
  
PROYECTO Nº 23. Hallar el valor de “n”, si 103(n) +8 = 161(7)
2
2
3 8 92
81
9
n
n
n
  


PROYECTO Nº 24. Hallar “n” si 38(n) - 15(n) = 29
3 8 ( 5) 29
3 8 5 29
2 3 29
2 26 13
n n
n n
n
n n
   
   
 
  
PROYECTO Nº 25. ¿Cuándo uso el método de las divisiones sucesivas? ¿y en qué momento se deja de hacer la
división siguiente?
El método de las divisiones sucesiva se usa cuando necesito transformar un número del sistema decimal a otro sistema
distinto a este. Posteriormente cuando se aplica el método se deja de dividir cuando el último cociente es menor del
divisor
PROYECTO Nº 26. ¿Cuándo uso el método de descomposición polinómica de un número?
Aplicamos el método de descomposición polinómica a un número cuando necesito transformar un número que se
encuentre en una base distinta de diez a base 10.