Este documento contiene 17 preguntas sobre conceptos básicos de física como carga eléctrica, fuerza eléctrica, desintegración de partículas elementales y conservación de la energía. Las preguntas abarcan temas como la carga eléctrica de objetos, fuerzas entre cargas puntuales, desintegración de partículas como el mesón y el neutrón, y ecuaciones para calcular fuerzas eléctricas entre sistemas de cargas.
Ejercicios Resueltos de Físics Cuántica II
1. Un electrón está confinado entre dos paredes impenetrables con una separación de ퟎ.ퟐퟎퟎ 풏풎. Determine los niveles de energía para los estados 풏=ퟏ,ퟐ 풚 ퟑ.
a) Encuentre la rapidez del electrón en el estado 풏=ퟏ.
2. Una partícula de masa 풎 está confinada a una caja unidimensional entre 풙=ퟎ y 풙=푳. Encuentre el valor esperado de la posición 풙 de la partícula en el estado caracterizado por el número cuántico 풏.
3. Un electrón está en un pozo cuadrado de potencial con profundidad infinita de ancho 풍=ퟏ.ퟎퟎ×ퟏퟎ−ퟏퟎ 풎. Si el electrón está en el estado fundamental, ¿cuál es la probabilidad de encontrarlo en una región de ancho Δ풙=ퟏ.ퟎퟏ×ퟏퟎ−ퟏퟐ 풎 en el centro del pozo (en 풙=ퟎ.ퟓퟎ×ퟏퟎ−ퟏퟎ풎)?
4. Para el cobre metálico, determine a) la energía de Fermi, b) la energía promedio de los electrones y c) la rapidez de los electrones en el nivel de Fermi (lo que se conoce como rapidez de Fermi).
5. El núcleo 퐙퐧ퟔퟒ tiene una energía de ퟓퟓퟗ,ퟎퟗ 퐌퐞퐕 use la formula semiempirica de energía para generar una estimación teórica de enlace para este núcleo.
6. Unos protones se colocan en un campo magnético con dirección 풛 y ퟐ,ퟑퟎ T de magnitud. a) ¿Cuál es la diferencia de energías entre un estado con la componente 풛 de un protón de cantidad de movimiento angular espín paralela al campo, y uno con la componente anti paralela al campo? b) Un protón puede hacer una transición de uno a otro de esos estados, emitiendo o absorbiendo un fotón de energía igual a la diferencia de energías entre los dos estados. Calcule la frecuencia y la longitud de onda de ese fotón.
7. Calcule el nivel mínimo de energía para una partícula en una caja, si la partícula es un electrón, y la caja mide ퟓ.ퟎ ×ퟏퟎ−ퟏퟎ풎 en su interior, es decir, es un poco mayor que un átomo.
8. Demostrar las equivalencias entre unidades.
1푠=1,519 푥 1021푀푒푉−1. 1푓푚=5,068 푥 10−3푀푒푉.
9. Calcular cuántos fotones pos segundo emite una bombilla de ퟏퟎퟎ풘. La longitud de onda visible es de 흀~ퟔퟎퟎퟎ푨.
10. Un paquete de electrones es acelerado mediante una diferencia de potencial de ퟓퟎ ퟎퟎퟎ푽 y posteriormente lanzado contra una placa de plomo para producir rayos 푿 por bremsstra hlung. Determine la longitud de onda mínima de los rayos 푿 que se pueden obtener con este montaje.
Ejercicios Resueltos de Físics Cuántica II
1. Un electrón está confinado entre dos paredes impenetrables con una separación de ퟎ.ퟐퟎퟎ 풏풎. Determine los niveles de energía para los estados 풏=ퟏ,ퟐ 풚 ퟑ.
a) Encuentre la rapidez del electrón en el estado 풏=ퟏ.
2. Una partícula de masa 풎 está confinada a una caja unidimensional entre 풙=ퟎ y 풙=푳. Encuentre el valor esperado de la posición 풙 de la partícula en el estado caracterizado por el número cuántico 풏.
3. Un electrón está en un pozo cuadrado de potencial con profundidad infinita de ancho 풍=ퟏ.ퟎퟎ×ퟏퟎ−ퟏퟎ 풎. Si el electrón está en el estado fundamental, ¿cuál es la probabilidad de encontrarlo en una región de ancho Δ풙=ퟏ.ퟎퟏ×ퟏퟎ−ퟏퟐ 풎 en el centro del pozo (en 풙=ퟎ.ퟓퟎ×ퟏퟎ−ퟏퟎ풎)?
4. Para el cobre metálico, determine a) la energía de Fermi, b) la energía promedio de los electrones y c) la rapidez de los electrones en el nivel de Fermi (lo que se conoce como rapidez de Fermi).
5. El núcleo 퐙퐧ퟔퟒ tiene una energía de ퟓퟓퟗ,ퟎퟗ 퐌퐞퐕 use la formula semiempirica de energía para generar una estimación teórica de enlace para este núcleo.
6. Unos protones se colocan en un campo magnético con dirección 풛 y ퟐ,ퟑퟎ T de magnitud. a) ¿Cuál es la diferencia de energías entre un estado con la componente 풛 de un protón de cantidad de movimiento angular espín paralela al campo, y uno con la componente anti paralela al campo? b) Un protón puede hacer una transición de uno a otro de esos estados, emitiendo o absorbiendo un fotón de energía igual a la diferencia de energías entre los dos estados. Calcule la frecuencia y la longitud de onda de ese fotón.
7. Calcule el nivel mínimo de energía para una partícula en una caja, si la partícula es un electrón, y la caja mide ퟓ.ퟎ ×ퟏퟎ−ퟏퟎ풎 en su interior, es decir, es un poco mayor que un átomo.
8. Demostrar las equivalencias entre unidades.
1푠=1,519 푥 1021푀푒푉−1. 1푓푚=5,068 푥 10−3푀푒푉.
9. Calcular cuántos fotones pos segundo emite una bombilla de ퟏퟎퟎ풘. La longitud de onda visible es de 흀~ퟔퟎퟎퟎ푨.
10. Un paquete de electrones es acelerado mediante una diferencia de potencial de ퟓퟎ ퟎퟎퟎ푽 y posteriormente lanzado contra una placa de plomo para producir rayos 푿 por bremsstra hlung. Determine la longitud de onda mínima de los rayos 푿 que se pueden obtener con este montaje.
Se analiza la importancia del concepto de fuerza en el enunciado de las leyes de Newton. Se explica el diagrama de cuerpo libre y se aplica la primera y tercera leyes de Newton en casos sencillos.
ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE PRIMER GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024. Por JAVIE...JAVIER SOLIS NOYOLA
El Mtro. JAVIER SOLIS NOYOLA crea y desarrolla el “ROMPECABEZAS DE ECUACIONES DE 1ER. GRADO OLIMPIADA DE PARÍS 2024”. Esta actividad de aprendizaje propone retos de cálculo algebraico mediante ecuaciones de 1er. grado, y viso-espacialidad, lo cual dará la oportunidad de formar un rompecabezas. La intención didáctica de esta actividad de aprendizaje es, promover los pensamientos lógicos (convergente) y creativo (divergente o lateral), mediante modelos mentales de: atención, memoria, imaginación, percepción (Geométrica y conceptual), perspicacia, inferencia, viso-espacialidad. Esta actividad de aprendizaje es de enfoques lúdico y transversal, ya que integra diversas áreas del conocimiento, entre ellas: matemático, artístico, lenguaje, historia, y las neurociencias.
Instrucciones del procedimiento para la oferta y la gestión conjunta del proceso de admisión a los centros públicos de primer ciclo de educación infantil de Pamplona para el curso 2024-2025.
1. _____________________________
Departamento de Física, Informática y Matemáticas
Física II
Práctica dirigida de la Semana 1
1. Señale la veracidad o falsedad de las 4. Tres cargas puntuales están ordenadas a lo largo
siguientes proposiciones. Justifique en cada del eje de las x. La carga q1 = +3,50 μC está en el
caso. origen y la carga q2 = – 4,50 μC está en x = 0,300
a) Cuando un objeto se carga positivamente es m. La carga es de q3 = – 6,00 μC. ¿Dónde está
porque ha ganado protones. situada q3 si la fuerza neta sobre q1 es 0,600 N en
la dirección + x?
b) Se dice que un cuerpo es eléctricamente
neutro cuando en su interior no existen 5. Todas las partículas elementales conocidas a la
cargas. fecha, de acuerdo a su carga eléctrica, se dividen
en tres grupos: neutras (p.e. el neutrón, el mesón
c) Un peine cargado eléctricamente atrae trozos π0, el fotón, el neutrino, etc.); positivas, es decir
de papel eléctricamente neutros por partículas con carga +e (p.e., protón, mesón π+,
gravedad, ya que las fuerzas de atracción y positrón, etc.) y negativas o partículas con carga –
repulsión que actúan sobre los trozos de e (p.e., electrón, mesón π-, etc.). Entonces:
papel se cancelan.
a) ¿Puede una partícula neutra desintegrarse en un
número impar de partículas elementales
cargadas?
--
--- -- - -- b) Se sabe que el mesón η se desintegra en tres π
- + ++ + mesones. Escribir la ecuación de desintegración
++
- - -- --- -
(similar a la ecuación de una reacción química), si
uno de los π mesón está cargado.
c) Las leyes de conservación de energía, impulso y
2. Dos objetos metálicos idénticos están cantidad de movimiento obligaron a introducir en
montados en soportes aislantes. Describa la desintegración de un neutrón, además del
cómo podría depositar cargas de signo protón y el electrón, una cierta partícula ν . ¿Esta
%
opuesto pero de magnitud exactamente igual desintegración está dada por
en los dos objetos. neutrón → protón + electrón + ν% ? ¿Qué se puede
3. Cinco cargas iguales Q+ están igualmente decir acerca de las propiedades electromagnéticas
espaciadas en un semicírculo de radio R como de la partícula ν ?
%
se indica en la figura. Determine la fuerza
eléctrica resultante que se ejerce sobre una
6. Hallar x en los siguientes procesos:
carga q localizada en el centro del a) 2
H + 2H → x H + p
semicírculo.
y b) 2
H + 2 H → x He + n
Q
Q 7. En el proceso de desintegración
η → π + µ + µ + γ la partícula η puede ser
R
cargada o neutra. Si uno de los µ mesones está
Q q x cargado, indicar todas las reacciones posibles que
pueden tener lugar.
Q
8. Indicar cuáles de las siguientes desintegraciones
Q son posibles:
1
2. _____________________________
Departamento de Física, Informática y Matemáticas
Física II
a) µ → e + ν%e + ν µ
− − 1 N
q i q k (ri − rk )
b) 4πε ∑ 3 ,
0 i , k =1 ri − rk
K 0 → π − + K 0 + 2π 0 +ν τ
% i≠k
b)
Donde, ri es el radio vector del punto donde se
c) η → π + π + γ
+ −
localiza la carga q i ( i = 1,2, , N ).
d) ω → π + π
+ −
14. Las cargas q1 , q 2 , , qn se localizan por sus radios
τ − → ν µ +ν + µτ −
% vectores r1 ,r2 , ,rn . Escribir la expresión para la
e− +γ ↵ fuerza, con que actúan todas las cargas entre sí.
e)
15. Dos esferas metálicas cuelgan de hilos de nylon.
ω → γ +η Cuando acerca las esferas una a la otra, éstas
f) tienden a atraerse. Basándose exclusivamente en
π + µ+ + µ− + γ ↵
0
esta información, determine todas las
g) η → π 0 + µ + + µ − + γ posibilidades de carga de las esferas. ¿Es posible
que después de haberse puesto en contacto las
9. ¿Qué masa debería tener el protón, para que
esferas permanezcan unidas?
la fuerza de atracción gravitacional entre dos
16. Dos cargas, una de 2,50 µC y la otra de – 3,50 µC,
protones en reposo coincida con la fuerza de
están ubicadas en el eje x; una en el origen y la
repulsión eléctrica? ¿Cuál es la relación de
otra en x = 0,600 m, como se muestra sen la
esta masa con la masa real del protón?
figura. Halle la posición (x) en que la fuerza neta
10. Dos cargas q1 y q 2 se localizan por sus radios sobre la carga +q es igual a cero.
vectores r1 y r2 . Escribir las expresiones para
+2,50 µC -3,50 µC
la fuerza F21 , con que actúa la primera carga
sobre la segunda.
0 0,600 m
11. Dos cargas puntuales de magnitud q se
encuentran separados por una distancia a . 17. Tres cargas puntuales están ordenadas a lo largo
¿Donde debe colocarse una tercera carga del eje de las x. La carga q1 = +3,50 μC está en el
puntual q ' para que el sistema se encuentre origen y la carga q2 = – 4,50 μC está en x = 0,300
m. La carga es de q3 = – 6,00 μC. ¿Dónde está
en equilibrio? Hallar la carga q ' .
situada q3 si la fuerza neta sobre q1 es 0,600 N en
12. Tres cargas puntuales iguales q se la dirección + x?
encuentran sobre los vértices de un triángulo
equilátero. ¿Cuál es el valor de la carga
puntual q ' se coloca en el centro del
triángulo, para que la fuerza que actúe sobre
cada carga sea nula?
13. Hallar el resultado y dar la interpretación
física de las siguientes expresiones:
1 N
q 3 q i ( r3 − ri )
a) 4πε ∑ 3 ;
0 i =1 r3 − ri
i ≠3
2