Este documento presenta una introducción a la física de las vibraciones mecánicas. Explica conceptos clave como vibración armónica, período, frecuencia, amplitud y amortiguamiento. También analiza el modelo de oscilador armónico y su aplicación para entender fenómenos vibratorios en diversos sistemas como resortes, moléculas y la economía.
Este documento trata sobre torsión en elementos estructurales. Explica conceptos como momento torsor, diagrama de momentos torsores, torsión en barras de sección circular y cálculo de esfuerzos de torsión. También presenta ejemplos de problemas de torsión estáticamente indeterminados y ecuaciones para calcular esfuerzos cortantes en barras no circulares.
Física II vibraciones mecánicas teoría ejercicios resueltos, ejercicios propuestos lo mas didáctico posible, este libro es usado en universidades como; la cesar vallejo, la UNI, UNASAM, LAS ALAS PERUANAS. bueno para entender los principios básicos de la física, comiencen por este libro los demás serán fáciles
El método de deformaciones angulares se utiliza para resolver estructuras hiperestáticas continuas y aporicadas considerando los giros y desplazamientos en los nudos como incógnitas básicas. El método expresa los momentos de extremo de los miembros en función de los giros y deflexiones observadas en los nudos, asumiendo que los ángulos entre elementos convergentes en un nudo se mantienen constantes. Las etapas incluyen identificar grados de libertad, plantear ecuaciones de momento de extremo, equilibrio rotacional y condiciones
(1). capitulo ii vibraciones mecanicas optacianokevin cordova
Este documento presenta los principios básicos de las vibraciones mecánicas con un solo grado de libertad. Explica que las vibraciones mecánicas implican la oscilación de un cuerpo alrededor de su posición de equilibrio, y que pueden ser libres o forzadas. Describe las vibraciones libres no amortiguadas de una partícula atada a un resorte, así como las vibraciones de tres tipos de péndulos: simple, compuesto y de torsión, mostrando que en cada caso el movimiento es armónico
Movimiento oscilatorio, pendulo simple y aplicacionesjoseyvanrojas
Este documento describe el movimiento oscilatorio y el péndulo simple. Explica que un péndulo simple consiste en una masa suspendida por un hilo inextensible de longitud fija. El documento también detalla cómo medir la aceleración de la gravedad mediante observaciones del período de oscilación de un péndulo. Finalmente, explica algunas aplicaciones del movimiento oscilatorio y el péndulo simple en la ingeniería civil, como en edificios, puentes y estudios de suelos.
Este documento trata sobre la torsión en vigas de sección circular. Explica los diferentes tipos de torsión como la torsión de Saint-Venant, torsión recta, torsión no recta y torsión alabeada. También describe las teorías de Coulomb, Saint-Venant y torsión alabeada para calcular las tensiones en vigas sujetas a torsión con diferentes secciones transversales. Finalmente, discute el uso de la analogía de la membrana de Prandtl para calcular las tensiones en secciones macizas sometidas a
3 sistemas equivalentes de fuerzas estaticajrubio802
El documento presenta conceptos sobre sistemas equivalentes de fuerzas, incluyendo:
1) El principio de transmisibilidad y cómo sistemas de fuerzas pueden ser reemplazados por sistemas equivalentes.
2) Cómo calcular momentos de fuerzas con respecto a puntos y ejes, usando productos vectoriales y escalares.
3) La reducción de sistemas de fuerzas a fuerzas, pares y torsores equivalentes.
El documento resume los conceptos clave del cálculo del momento de inercia, incluyendo la definición del momento de inercia para distribuciones continuas de masa y geometrías específicas como varillas, placas rectangulares, cilindros huecos y aros. También cubre el teorema de los ejes paralelos y proporciona ejemplos numéricos para calcular el momento de inercia de objetos como ruedas de carretas.
Este documento trata sobre torsión en elementos estructurales. Explica conceptos como momento torsor, diagrama de momentos torsores, torsión en barras de sección circular y cálculo de esfuerzos de torsión. También presenta ejemplos de problemas de torsión estáticamente indeterminados y ecuaciones para calcular esfuerzos cortantes en barras no circulares.
Física II vibraciones mecánicas teoría ejercicios resueltos, ejercicios propuestos lo mas didáctico posible, este libro es usado en universidades como; la cesar vallejo, la UNI, UNASAM, LAS ALAS PERUANAS. bueno para entender los principios básicos de la física, comiencen por este libro los demás serán fáciles
El método de deformaciones angulares se utiliza para resolver estructuras hiperestáticas continuas y aporicadas considerando los giros y desplazamientos en los nudos como incógnitas básicas. El método expresa los momentos de extremo de los miembros en función de los giros y deflexiones observadas en los nudos, asumiendo que los ángulos entre elementos convergentes en un nudo se mantienen constantes. Las etapas incluyen identificar grados de libertad, plantear ecuaciones de momento de extremo, equilibrio rotacional y condiciones
(1). capitulo ii vibraciones mecanicas optacianokevin cordova
Este documento presenta los principios básicos de las vibraciones mecánicas con un solo grado de libertad. Explica que las vibraciones mecánicas implican la oscilación de un cuerpo alrededor de su posición de equilibrio, y que pueden ser libres o forzadas. Describe las vibraciones libres no amortiguadas de una partícula atada a un resorte, así como las vibraciones de tres tipos de péndulos: simple, compuesto y de torsión, mostrando que en cada caso el movimiento es armónico
Movimiento oscilatorio, pendulo simple y aplicacionesjoseyvanrojas
Este documento describe el movimiento oscilatorio y el péndulo simple. Explica que un péndulo simple consiste en una masa suspendida por un hilo inextensible de longitud fija. El documento también detalla cómo medir la aceleración de la gravedad mediante observaciones del período de oscilación de un péndulo. Finalmente, explica algunas aplicaciones del movimiento oscilatorio y el péndulo simple en la ingeniería civil, como en edificios, puentes y estudios de suelos.
Este documento trata sobre la torsión en vigas de sección circular. Explica los diferentes tipos de torsión como la torsión de Saint-Venant, torsión recta, torsión no recta y torsión alabeada. También describe las teorías de Coulomb, Saint-Venant y torsión alabeada para calcular las tensiones en vigas sujetas a torsión con diferentes secciones transversales. Finalmente, discute el uso de la analogía de la membrana de Prandtl para calcular las tensiones en secciones macizas sometidas a
3 sistemas equivalentes de fuerzas estaticajrubio802
El documento presenta conceptos sobre sistemas equivalentes de fuerzas, incluyendo:
1) El principio de transmisibilidad y cómo sistemas de fuerzas pueden ser reemplazados por sistemas equivalentes.
2) Cómo calcular momentos de fuerzas con respecto a puntos y ejes, usando productos vectoriales y escalares.
3) La reducción de sistemas de fuerzas a fuerzas, pares y torsores equivalentes.
El documento resume los conceptos clave del cálculo del momento de inercia, incluyendo la definición del momento de inercia para distribuciones continuas de masa y geometrías específicas como varillas, placas rectangulares, cilindros huecos y aros. También cubre el teorema de los ejes paralelos y proporciona ejemplos numéricos para calcular el momento de inercia de objetos como ruedas de carretas.
Este documento trata sobre vibraciones mecánicas. Explica que las vibraciones son oscilaciones alrededor de una posición de equilibrio y clasifica las vibraciones en libres y forzadas, con y sin amortiguamiento. También describe conceptos como amortiguamiento crítico, subamortiguamiento, resonancia y batimiento. Contiene ecuaciones diferenciales que modelan los diferentes tipos de vibraciones y sus soluciones.
Este capítulo introduce el concepto de centroide de un área y centro de gravedad de un cuerpo bidimensional. Explica que el centroide es el punto donde debe aplicarse una fuerza equivalente que represente el efecto de fuerzas distribuidas sobre una superficie. También define los primeros momentos de un área con respecto a los ejes de coordenadas y cómo estos se relacionan con la ubicación del centroide.
No puedo determinar cuál llegará primero con certeza con la información dada. Aunque todos tienen la misma masa y radio, otros factores como la forma, superficie de contacto, centro de masa, etc. también afectarán la velocidad con que ruedan y lleguen abajo. Se necesitaría más detalles sobre la forma y características de cada objeto para predecir cuál será el más rápido.
Este documento presenta información sobre esfuerzos y deformaciones en ingeniería. Explica conceptos como fuerzas internas, esfuerzos normales y cortantes, y tipos de solicitación. También describe las deformaciones que ocurren bajo diferentes cargas como tracción, corte, torsión y flexión. Incluye las relaciones entre esfuerzo-deformación para tracción y corte, así como la ecuación de Hooke. Finalmente, presenta ejemplos resueltos y concluye discutiendo el comportamiento elástico y plástico de los materiales.
El documento describe los conceptos fundamentales de la teoría de la torsión. Explica que la torsión se produce cuando se aplican fuerzas que tienden a retorcer un cuerpo, generando esfuerzos cortantes. También define conceptos clave como momento de torsión, ángulo de torsión, torsión uniforme, torsión no uniforme, y resume las leyes de Hooke para esfuerzos normales y cortantes.
Este documento describe los métodos para analizar las deformaciones en vigas. Explica que las deformaciones generan una línea elástica y presenta tres supuestos básicos. Luego, introduce tres métodos para calcular las deformaciones: el método de área de momentos, el método de doble integración y el método de la viga conjugada. Finalmente, ilustra cada método con un ejemplo de una viga simplemente apoyada con carga uniforme.
El elemento rígido ABC está cargado en A con una fuerza P de 20 kN, y soportado por un eslabón BC de acero que tiene una longitud de 110 mm y un módulo de elasticidad de 200 GPa. Además está anclado en C pasador que está hecho de un acero con resistencia ultima al corte de 150 MPa.
Determine:
a. el valor del esfuerzo al que está sometido el elemento BD
b. la deformación del elemento BD y la deflexión del punto A
c. el diámetro del pasador C si su FS es 1.5
Este documento describe los diferentes tipos de flexión que puede experimentar un elemento estructural: flexión simple, pura, biaxial y asimétrica. Explica que la flexión ocurre cuando un elemento alargado se deforma perpendicularmente a su eje longitudinal debido a fuerzas aplicadas. Define conceptos clave como la fibra neutra, los momentos flectores y las fuerzas cortantes. Luego profundiza en cada tipo de flexión, describiendo sus características y cómo se analizan los esfuerzos y deformaciones asociados.
Este documento presenta una introducción a los conceptos generales de las vibraciones mecánicas. Explica brevemente la historia del estudio de las vibraciones desde Pitágoras y Aristóteles en la antigua Grecia, pasando por las contribuciones de Galileo, Newton, Hooke y Bernoulli, hasta llegar a su desarrollo como ciencia aplicada moderna. También define vibración mecánica, clasifica los tipos de vibraciones y resalta la importancia de su estudio para la ingeniería.
El documento explica los conceptos de equilibrio estático y dinámico, así como las condiciones para que ocurra el equilibrio estático. Define el centro de gravedad y el centro de masa, y explica que coinciden cuando el campo gravitatorio es uniforme. También introduce el concepto de momento de inercia y cómo se relaciona con la resistencia a la flexión de los elementos estructurales. Finalmente, presenta fórmulas para calcular el momento de inercia de diferentes cuerpos como varillas, discos y cilindros.
Este documento trata sobre vibraciones forzadas. Explica que una vibración forzada ocurre cuando un sistema se somete a una fuerza periódica o está elásticamente conectado a un apoyo con movimiento alternante. Luego describe los tres tipos de vibraciones forzadas (sobreamortiguado, críticamente amortiguado y subamortiguado) y cómo se calcula la amplitud de vibración en cada caso. Finalmente, explica el concepto de resonancia y cómo se produce una amplificación de la amplitud de vibración cuando la frecuencia
Este documento describe el análisis de armaduras mediante los métodos de nodos y secciones. Explica que las armaduras están diseñadas para soportar cargas y están formadas por elementos rectos conectados en nudos. Se definen los supuestos del análisis, incluyendo que todas las cargas se aplican en los nudos y que los elementos están unidos por pasadores lisos. Luego, describe el método de nodos, donde se analiza el equilibrio en cada nudo mediante diagramas de cuerpo libre y ecuaciones. Finalmente, presenta dos ej
1) El documento habla sobre la inercia rotacional y cómo depende de cómo se distribuye la masa de un objeto. 2) Explica que cuanto más lejos esté la masa del centro de rotación, mayor será la inercia rotacional. 3) También introduce conceptos como el momento de inercia, momento angular, torque y conservación del momento angular. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos para ilustrar estos conceptos.
Este documento trata sobre impulso y cantidad de movimiento. Explica conceptos como la segunda ley de Newton en términos de cantidad de movimiento, definición de momento lineal, momento lineal en 3D, relación entre energía cinética y momento lineal, definición de impulso, teorema del impulso y el momento lineal, y factores que pueden cambiar el impulso de un cuerpo. También cubre choques elásticos, inelásticos y perfectamente inelásticos.
La torsión se caracteriza por tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal que pueden causar alabeos. Existen teorías para tratar diferentes tipos de secciones, como circulares, abiertas o cerradas. La torsión mixta involucra tensiones de torsión pura y no uniforme. El momento polar de inercia predice la resistencia a la torsión. Las pruebas de torsión evalúan la resistencia aplicando pares a probetas.
Los choques se producen cuando dos cuerpos con movimiento relativo interactúan por contacto. Durante un choque, la cantidad de movimiento antes del choque es igual a la cantidad de movimiento después del choque. El coeficiente de restitución mide la relación entre las velocidades de alejamiento y acercamiento y depende del tipo de choque. Existen choques perfectamente elásticos, elásticos e inelásticos.
El documento describe un sistema de dos adultos y un niño empujando un carrito. Calcula la fuerza mínima que debe aplicar el niño para mover el carrito a 2 m/s2, y determina el peso del carrito basado en esta fuerza. También presenta un problema extraído de un libro de física universitaria sobre el equilibrio de fuerzas en un sistema de bloques.
Este documento describe los diagramas de fuerzas cortantes, momentos flexionantes y fuerzas actuantes. Explica que los diagramas de fuerzas cortantes y momentos flexionantes se utilizan para determinar la capacidad de carga de una estructura y sus dimensiones adecuadas. También describe cómo trazar estos diagramas y calcular valores numéricos de fuerzas cortantes y momentos flexionantes. Además, define los diagramas de fuerzas como representaciones geométricas de fuerzas que muestran su dirección y magnitud, y explica cómo se usan para calcular fuerzas actuantes en vig
ESTUDIO DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES MEDIANTE EL CIRCULO DE MOHRLauraContreras115
Este documento presenta un estudio sobre esfuerzos y deformaciones mediante el círculo de Mohr. En primer lugar, se describen los estados de esfuerzos, incluyendo esfuerzos normales, cortantes y principales. Luego, se explican los estados de deformación y cómo se relacionan con los desplazamientos de los puntos materiales. Finalmente, se detalla el método del círculo de Mohr para representar el estado completo de esfuerzos en un plano, permitiendo determinar valores como el esfuerzo cortante máximo.
El documento describe el efecto de resonancia en sistemas estructurales. Explica que una estructura tiene modos naturales de vibración con frecuencias propias. La resonancia ocurre cuando la frecuencia de una carga externa coincide con la frecuencia natural de la estructura, lo que causa un aumento en las deformaciones. También define cargas armónicas y periódicas, y describe cómo se modelan matemáticamente las masas, rigideces y amortiguamiento de una estructura para analizar sus modos de vibración y respuesta dinám
Los terremotos son causados por el movimiento de placas tectónicas y liberan grandes cantidades de energía acumulada entre ellas. Aunque ocurren terremotos todos los días, uno o dos de gran magnitud suelen ocurrir anualmente con consecuencias imprevisibles como derrumbes de construcciones e incendios. Las fuerzas inerciales generadas durante un terremoto pueden dañar objetos dentro de edificios y bloquear salidas, en especial elementos sin sujeción debido a que su masa los hace vulnerables a estos movimientos.
Este documento trata sobre vibraciones mecánicas. Explica que las vibraciones son oscilaciones alrededor de una posición de equilibrio y clasifica las vibraciones en libres y forzadas, con y sin amortiguamiento. También describe conceptos como amortiguamiento crítico, subamortiguamiento, resonancia y batimiento. Contiene ecuaciones diferenciales que modelan los diferentes tipos de vibraciones y sus soluciones.
Este capítulo introduce el concepto de centroide de un área y centro de gravedad de un cuerpo bidimensional. Explica que el centroide es el punto donde debe aplicarse una fuerza equivalente que represente el efecto de fuerzas distribuidas sobre una superficie. También define los primeros momentos de un área con respecto a los ejes de coordenadas y cómo estos se relacionan con la ubicación del centroide.
No puedo determinar cuál llegará primero con certeza con la información dada. Aunque todos tienen la misma masa y radio, otros factores como la forma, superficie de contacto, centro de masa, etc. también afectarán la velocidad con que ruedan y lleguen abajo. Se necesitaría más detalles sobre la forma y características de cada objeto para predecir cuál será el más rápido.
Este documento presenta información sobre esfuerzos y deformaciones en ingeniería. Explica conceptos como fuerzas internas, esfuerzos normales y cortantes, y tipos de solicitación. También describe las deformaciones que ocurren bajo diferentes cargas como tracción, corte, torsión y flexión. Incluye las relaciones entre esfuerzo-deformación para tracción y corte, así como la ecuación de Hooke. Finalmente, presenta ejemplos resueltos y concluye discutiendo el comportamiento elástico y plástico de los materiales.
El documento describe los conceptos fundamentales de la teoría de la torsión. Explica que la torsión se produce cuando se aplican fuerzas que tienden a retorcer un cuerpo, generando esfuerzos cortantes. También define conceptos clave como momento de torsión, ángulo de torsión, torsión uniforme, torsión no uniforme, y resume las leyes de Hooke para esfuerzos normales y cortantes.
Este documento describe los métodos para analizar las deformaciones en vigas. Explica que las deformaciones generan una línea elástica y presenta tres supuestos básicos. Luego, introduce tres métodos para calcular las deformaciones: el método de área de momentos, el método de doble integración y el método de la viga conjugada. Finalmente, ilustra cada método con un ejemplo de una viga simplemente apoyada con carga uniforme.
El elemento rígido ABC está cargado en A con una fuerza P de 20 kN, y soportado por un eslabón BC de acero que tiene una longitud de 110 mm y un módulo de elasticidad de 200 GPa. Además está anclado en C pasador que está hecho de un acero con resistencia ultima al corte de 150 MPa.
Determine:
a. el valor del esfuerzo al que está sometido el elemento BD
b. la deformación del elemento BD y la deflexión del punto A
c. el diámetro del pasador C si su FS es 1.5
Este documento describe los diferentes tipos de flexión que puede experimentar un elemento estructural: flexión simple, pura, biaxial y asimétrica. Explica que la flexión ocurre cuando un elemento alargado se deforma perpendicularmente a su eje longitudinal debido a fuerzas aplicadas. Define conceptos clave como la fibra neutra, los momentos flectores y las fuerzas cortantes. Luego profundiza en cada tipo de flexión, describiendo sus características y cómo se analizan los esfuerzos y deformaciones asociados.
Este documento presenta una introducción a los conceptos generales de las vibraciones mecánicas. Explica brevemente la historia del estudio de las vibraciones desde Pitágoras y Aristóteles en la antigua Grecia, pasando por las contribuciones de Galileo, Newton, Hooke y Bernoulli, hasta llegar a su desarrollo como ciencia aplicada moderna. También define vibración mecánica, clasifica los tipos de vibraciones y resalta la importancia de su estudio para la ingeniería.
El documento explica los conceptos de equilibrio estático y dinámico, así como las condiciones para que ocurra el equilibrio estático. Define el centro de gravedad y el centro de masa, y explica que coinciden cuando el campo gravitatorio es uniforme. También introduce el concepto de momento de inercia y cómo se relaciona con la resistencia a la flexión de los elementos estructurales. Finalmente, presenta fórmulas para calcular el momento de inercia de diferentes cuerpos como varillas, discos y cilindros.
Este documento trata sobre vibraciones forzadas. Explica que una vibración forzada ocurre cuando un sistema se somete a una fuerza periódica o está elásticamente conectado a un apoyo con movimiento alternante. Luego describe los tres tipos de vibraciones forzadas (sobreamortiguado, críticamente amortiguado y subamortiguado) y cómo se calcula la amplitud de vibración en cada caso. Finalmente, explica el concepto de resonancia y cómo se produce una amplificación de la amplitud de vibración cuando la frecuencia
Este documento describe el análisis de armaduras mediante los métodos de nodos y secciones. Explica que las armaduras están diseñadas para soportar cargas y están formadas por elementos rectos conectados en nudos. Se definen los supuestos del análisis, incluyendo que todas las cargas se aplican en los nudos y que los elementos están unidos por pasadores lisos. Luego, describe el método de nodos, donde se analiza el equilibrio en cada nudo mediante diagramas de cuerpo libre y ecuaciones. Finalmente, presenta dos ej
1) El documento habla sobre la inercia rotacional y cómo depende de cómo se distribuye la masa de un objeto. 2) Explica que cuanto más lejos esté la masa del centro de rotación, mayor será la inercia rotacional. 3) También introduce conceptos como el momento de inercia, momento angular, torque y conservación del momento angular. Incluye ejemplos y ejercicios resueltos para ilustrar estos conceptos.
Este documento trata sobre impulso y cantidad de movimiento. Explica conceptos como la segunda ley de Newton en términos de cantidad de movimiento, definición de momento lineal, momento lineal en 3D, relación entre energía cinética y momento lineal, definición de impulso, teorema del impulso y el momento lineal, y factores que pueden cambiar el impulso de un cuerpo. También cubre choques elásticos, inelásticos y perfectamente inelásticos.
La torsión se caracteriza por tensiones tangenciales paralelas a la sección transversal que pueden causar alabeos. Existen teorías para tratar diferentes tipos de secciones, como circulares, abiertas o cerradas. La torsión mixta involucra tensiones de torsión pura y no uniforme. El momento polar de inercia predice la resistencia a la torsión. Las pruebas de torsión evalúan la resistencia aplicando pares a probetas.
Los choques se producen cuando dos cuerpos con movimiento relativo interactúan por contacto. Durante un choque, la cantidad de movimiento antes del choque es igual a la cantidad de movimiento después del choque. El coeficiente de restitución mide la relación entre las velocidades de alejamiento y acercamiento y depende del tipo de choque. Existen choques perfectamente elásticos, elásticos e inelásticos.
El documento describe un sistema de dos adultos y un niño empujando un carrito. Calcula la fuerza mínima que debe aplicar el niño para mover el carrito a 2 m/s2, y determina el peso del carrito basado en esta fuerza. También presenta un problema extraído de un libro de física universitaria sobre el equilibrio de fuerzas en un sistema de bloques.
Este documento describe los diagramas de fuerzas cortantes, momentos flexionantes y fuerzas actuantes. Explica que los diagramas de fuerzas cortantes y momentos flexionantes se utilizan para determinar la capacidad de carga de una estructura y sus dimensiones adecuadas. También describe cómo trazar estos diagramas y calcular valores numéricos de fuerzas cortantes y momentos flexionantes. Además, define los diagramas de fuerzas como representaciones geométricas de fuerzas que muestran su dirección y magnitud, y explica cómo se usan para calcular fuerzas actuantes en vig
ESTUDIO DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES MEDIANTE EL CIRCULO DE MOHRLauraContreras115
Este documento presenta un estudio sobre esfuerzos y deformaciones mediante el círculo de Mohr. En primer lugar, se describen los estados de esfuerzos, incluyendo esfuerzos normales, cortantes y principales. Luego, se explican los estados de deformación y cómo se relacionan con los desplazamientos de los puntos materiales. Finalmente, se detalla el método del círculo de Mohr para representar el estado completo de esfuerzos en un plano, permitiendo determinar valores como el esfuerzo cortante máximo.
El documento describe el efecto de resonancia en sistemas estructurales. Explica que una estructura tiene modos naturales de vibración con frecuencias propias. La resonancia ocurre cuando la frecuencia de una carga externa coincide con la frecuencia natural de la estructura, lo que causa un aumento en las deformaciones. También define cargas armónicas y periódicas, y describe cómo se modelan matemáticamente las masas, rigideces y amortiguamiento de una estructura para analizar sus modos de vibración y respuesta dinám
Los terremotos son causados por el movimiento de placas tectónicas y liberan grandes cantidades de energía acumulada entre ellas. Aunque ocurren terremotos todos los días, uno o dos de gran magnitud suelen ocurrir anualmente con consecuencias imprevisibles como derrumbes de construcciones e incendios. Las fuerzas inerciales generadas durante un terremoto pueden dañar objetos dentro de edificios y bloquear salidas, en especial elementos sin sujeción debido a que su masa los hace vulnerables a estos movimientos.
Informe Ondas Estacionarias En Una Cuerdaguest9ba94
Este documento describe un laboratorio sobre ondas estacionarias en una cuerda. Los estudiantes analizaron la relación entre la frecuencia, tensión y longitud de la cuerda, y observaron cómo afectan estos factores al número de segmentos y la velocidad de la onda. Realizaron cálculos y gráficas para comprender mejor los conceptos teóricos de ondas estacionarias.
Un terremoto o sismo es una sacudida del terreno causada por el movimiento de placas tectónicas que libera energía de forma repentina. Un sismo específicamente se refiere al movimiento vibratorio subterráneo que se origina y propaga en forma de ondas. La sismología estudia estos fenómenos para entender la estructura interna de la Tierra y prevenir daños. Es importante tomar medidas de precaución como tener suministros, apagar servicios y vacunarse.
El documento describe diferentes tipos de resonancia, incluyendo: (1) resonancia mecánica que ocurre cuando una fuerza aplicada coincide con la frecuencia natural de un sistema, causando vibraciones que aumentan; (2) resonancia eléctrica que ocurre cuando la frecuencia de una fuente coincide con la frecuencia natural de un circuito eléctrico LC, minimizando su impedancia; y (3) resonancia magnética nuclear que es una técnica espectroscópica y de imagen médica que utiliza campos magnéticos y radiofrecuencias.
Movimiento armónico simple y pendulo simpleGabito2603
Este documento describe el movimiento armónico simple y el péndulo simple. Explica conceptos como periodo, frecuencia, amplitud y ecuaciones cinemáticas y dinámicas del movimiento armónico simple. También describe las leyes del isocronismo, las longitudes y las masas que rigen el movimiento del péndulo simple, así como la fórmula para calcular su periodo. Presenta ejemplos de problemas sobre péndulos.
Informe Ondas Estacionarias En Una Cuerdaguest9ba94
Este documento describe un laboratorio sobre ondas estacionarias en una cuerda. En el laboratorio, los estudiantes analizaron la relación entre la frecuencia, tensión, velocidad de la onda y longitud de la cuerda. También exploraron conceptos como ondas estacionarias, nodos y ventosas. Los estudiantes respondieron preguntas sobre cómo cambian el número de segmentos, la velocidad y la longitud de onda cuando se modifican la tensión y la frecuencia.
Este documento presenta los resultados de un experimento para generar ondas transversales estacionarias de diferentes longitudes de onda y frecuencia constante. En el experimento, se verificó que la longitud de onda de una onda de cuerda depende de la tensión aplicada y que la velocidad de propagación de la onda depende de la densidad lineal de la cuerda. Adicionalmente, se comprobó que la frecuencia se mantiene constante cuando la onda pasa entre medios de diferente densidad.
Proyecto para el curso de física de 6to año, en el cual se relacionan algunos de los muchos conceptos físicos con la ocurrencia de uno de los más frecuentes fenómenos naturales del planeta Tierra.
El documento describe el fenómeno de resonancia en estructuras durante los terremotos. La resonancia ocurre cuando la frecuencia fundamental de una estructura coincide con la frecuencia predominante de un terremoto, lo que causa un aumento en la amplitud de vibración de la estructura. Las causas principales de resonancia son el viento y los terremotos, cuyas ondas sísmicas pueden tener frecuencias similares a la frecuencia fundamental de una estructura. Es importante considerar este efecto de resonancia en el diseño sísmico para crear estructuras más res
Cuando dos inductores están en proximidad, el flujo magnético de uno induce una tensión en el otro, un fenómeno llamado inductancia mutua. La inductancia mutua se define como la capacidad de un inductor para inducir un voltaje en otro inductor cercano y depende de factores como la proximidad, el núcleo y el devanado de las bobinas. Los circuitos acoplados magnéticamente pueden almacenar energía cuya cantidad depende del coeficiente de acoplamiento entre las bobinas.
Los estudiantes generaron ondas transversales estacionarias de diferentes longitudes de onda usando cuerdas con diferentes densidades. Medieron la fuerza requerida para generar diferentes números de nodos y calcularon valores como la longitud de onda, la velocidad y la frecuencia. Determinaron que los valores obtenidos se aproximaban a los resultados esperados y concluyeron que el comportamiento de una onda depende de la densidad del medio por el que se propaga.
Informe Ondas Estacionarias En Una Cuerdaguest9ba94
Este documento describe un laboratorio sobre ondas estacionarias en una cuerda. En el laboratorio, los estudiantes analizaron la relación entre la frecuencia, tensión, velocidad de la onda y el número de segmentos. También exploraron cómo estas propiedades se ven afectadas por cambios en la tensión y la frecuencia de la cuerda.
El documento describe el movimiento oscilatorio y el movimiento armónico simple. Explica que un movimiento oscilatorio implica que un objeto se mueve hacia atrás y hacia adelante alrededor de una posición de equilibrio debido a una fuerza restauradora. El movimiento armónico simple sigue una función senoidal y ocurre cuando la fuerza restauradora es proporcional al desplazamiento. También se relaciona el movimiento armónico simple con el movimiento circular uniforme a través de la proyección de la posición de un objeto en rot
Este documento discute los conceptos de esfuerzo y viga en ingeniería. Explica que las vigas están sujetas a fuerzas de flexión y corte, y presenta fórmulas para calcular los esfuerzos resultantes. También cubre diferentes tipos de cargas que actúan en las vigas, diseños comunes de vigas de acero y madera, y proporciona ejemplos numéricos para ilustrar los cálculos de esfuerzo.
Los resortes pueden configurarse en serie o en paralelo. En serie, las deformaciones se suman y la constante elástica equivalente es la suma de las recíprocas de cada constante individual. En paralelo, las fuerzas se suman y la constante elástica equivalente es la suma de las constantes individuales.
El documento describe diferentes tipos de sistemas de resortes, incluyendo sistemas en serie y en paralelo. Explica que en los sistemas en serie, la fuerza aplicada a cada resorte es igual, mientras que en los sistemas en paralelo la deformación de cada resorte es igual. Para determinar la constante del resorte equivalente en cada sistema, se debe considerar si los resortes actúan en serie o en paralelo.
Este documento describe los sistemas masa-resorte y masa-resorte-amortiguador. Explica cómo modelar matemáticamente estos sistemas mediante ecuaciones diferenciales y cómo simular su comportamiento mediante circuitos electrónicos. También presenta gráficas que muestran el movimiento oscilatorio amortiguado de la masa para diferentes condiciones iniciales y la presencia o ausencia de una fuerza externa.
Este documento describe el movimiento vibratorio armónico simple (MAS). Define las características del MAS como la amplitud, periodo, frecuencia y pulsación. Explica las ecuaciones que describen la posición, velocidad y aceleración de un MAS. Además, analiza la energía de un oscilador armónico simple y cómo se conserva la energía mecánica total en un MAS.
FENOMENO DE LA RESONANCIA GRUPO 04 ING. ANTISISMICA.pptxNombre Apellidos
El documento describe el fenómeno de la resonancia a través de varios ejemplos. Explica la resonancia en un sistema simple de masa-resorte y cómo las estructuras elásticas como edificios, puentes y ventanas tienen frecuencias naturales de vibración. También cubre casos de resonancia en la vida real como cuando la frecuencia de una fuerza coincide con la frecuencia natural de una estructura, y experimentos de resonancia con cuerdas y vigas en el laboratorio.
Este documento describe un experimento sobre la superposición de dos movimientos armónicos simples. Los estudiantes usaron generadores de ondas y un osciloscopio para registrar cómo cambian la amplitud, frecuencia y periodo cuando se superponen los movimientos. Encontraron que el movimiento resultante puede ser otro movimiento armónico simple, una pulsación o una figura de Lissajous, dependiendo de las condiciones iniciales.
El documento describe el fenómeno de la resonancia en sistemas mecánicos oscilatorios. Explica la resonancia en un sistema sencillo de masa-resorte y cómo se produce cuando la frecuencia de la fuerza externa coincide con la frecuencia natural del sistema. También presenta diversos ejemplos de cómo la resonancia está presente en la vida cotidiana, como en puentes, ventanas, automóviles y el cuerpo humano.
Superposición de ondas y varios temas mas de AcusticaAndrés Cuervo
Este documento describe los principios fundamentales de la superposición de ondas y las oscilaciones. La superposición de ondas senoidales produce una nueva onda senoidal cuya amplitud y fase dependen de las características de las ondas originales. La superposición de ondas de frecuencias cercanas produce pulsaciones que varían en amplitud. Las oscilaciones pueden ser libres, amortiguadas o forzadas, dependiendo de si reciben energía externa. La resonancia ocurre cuando la frecuencia forzada coincide con la frecuencia natural del sistema, produ
Este documento describe el fenómeno de la resonancia y sus aplicaciones. La resonancia ocurre cuando la frecuencia de una fuerza externa coincide con la frecuencia natural de un sistema elástico, haciendo que la amplitud de las vibraciones aumente. Se dan ejemplos de resonancia en la naturaleza y en estructuras como edificios. Finalmente, se discute cómo demostrar resonancia en un laboratorio usando cuerdas, vigas y otros sistemas elásticos sometidos a fuerzas periódicas.
Las moléculas poseen movimiento vibracional continuo. Las vibraciones suceden a valores cuantizados de energía. Los fotones de radiación IR son absorbidos por los enlaces de una molécula pasando a niveles vibracionales superiores. Cada tipo de enlace absorbe energía IR a una frecuencia distinta, lo que permite determinar que grupo funcional posee la molécula en estudio.
informacion obtenida de:
Salinas, Jorge. 2005. Acústica Arquitectónica. Procesos Constructivos Nivel III. FAU-UNLP
González-Outón Coca, José J. 2008. Requisitos Acústicos del código técnico. Conceptos básicos del DB-HR. CTE
Nave, Carl R. 2017. HyperPhysics. Sonido y Audición. Georgia State University
Garcia Fernandez, J. 1999. Luminotecnia. Iluminacion de interiores y exteriores. Departament d'Enginyeria Elèctrica. Secció de Barcelona. ETSEIB.UPC. (http://recursos.citcea.upc.edu/llum/)
El movimiento armónico simple (MAS) describe el movimiento oscilatorio de un sistema sometido a una fuerza proporcional a su desplazamiento. Un MAS se caracteriza por ser periódico, oscilando entre dos posiciones máximas de amplitud igual pero de signo opuesto. La presión hidrostática es la presión ejercida por un fluido en reposo sobre un objeto sumergido, siendo directamente proporcional a la gravedad, densidad del fluido y profundidad.
Este documento presenta información sobre el fenómeno de la resonancia. Explica la resonancia en un sistema sencillo de masa-resorte y cómo se produce la resonancia cuando una fuerza externa periódica coincide con la frecuencia natural del sistema. También describe varios ejemplos de cómo la resonancia está presente en la vida real, como en la comunicación de insectos, durante terremotos, en la vibración de ventanas con música y en el diseño de automóviles. Finalmente, discute algunos experimentos de laboratorio para estudiar la resonancia.
Este documento describe las oscilaciones y el movimiento armónico simple. Explica que las oscilaciones son movimientos de vaivén alrededor de una posición de equilibrio, causados por una fuerza restauradora. Luego describe los sistemas oscilantes más estudiados, como el sistema masa-resorte y el péndulo simple, y presenta las ecuaciones que rigen estos sistemas. Finalmente, analiza las características del sonido como onda mecánica longitudinal.
Este documento trata sobre movimiento oscilatorio, ondas y acústica. Explica que un movimiento oscilatorio es aquel en que el móvil oscila alrededor de una posición de equilibrio de forma periódica. También describe las características de las ondas mecánicas y electromagnéticas, así como conceptos clave relacionados con el sonido como longitud de onda, frecuencia, refracción y resonancia.
Este documento define las ondas y describe sus características principales. Explica que las ondas son perturbaciones que se propagan a través de un medio sin transporte de materia, pero sí de energía. Clasifica las ondas según su naturaleza, forma de propagarse y sentido de propagación. Describe elementos temporales como período y frecuencia, y elementos espaciales como longitud de onda y amplitud. Explica conceptos como rapidez de propagación, interferencia, ondas estacionarias y resonancia.
Este documento presenta los fundamentos y modelamiento de vibraciones mecánicas. Introduce conceptos clave como vibración libre, forzada, amortiguada, lineal y no lineal. Explica que el análisis de vibraciones implica cuatro pasos: 1) modelado matemático, 2) derivación de ecuaciones rectoras, 3) solución de ecuaciones diferenciales, y 4) interpretación de resultados. También describe los componentes principales de un sistema vibratorio como resortes lineales y no lineales, y masas.
Articulo vibraciones en puentes peatonalesElias Carabali
Este documento discute las frecuencias de vibración en puentes peatonales. Explica que la frecuencia fundamental de un puente no debe ser menor que 3 Hz para evitar resonancia con las frecuencias generadas por personas caminando o corriendo, las cuales se encuentran entre 1.6 y 8 Hz. También resume brevemente la historia del estudio de vibraciones en cuerdas tensas desde Pitágoras y cómo Daniel Bernoulli descubrió que una cuerda puede vibrar en múltiples modos con diferentes frecuencias.
Este documento presenta un resumen de los temas centrales de Física II, incluyendo elasticidad, esfuerzo, deformación, la ley de Hooke, movimiento ondulatorio, ondas sonoras y el efecto Doppler. Explica conceptos como esfuerzo, deformación, módulo de Young, movimiento armónico, ondas longitudinales y transversales, y cómo la frecuencia aparente de una onda de sonido cambia cuando la fuente u observador se mueven.
El Movimiento Armónico Simple es un movimiento oscilatorio o de vaivén en torno de una posición central de equilibrio. Es un movimiento periódico y rectilíneo con un período fijo "T" que es el tiempo de una oscilación completa. La frecuencia "f" es el número de oscilaciones por unidad de tiempo y es la recíproca del período. Algunos ejemplos son el movimiento de un resorte estirado o comprimido, un péndulo o un cuerpo colgado de un muelle.
Este documento presenta conceptos básicos sobre ondas y su clasificación. Define onda como una perturbación que se propaga transportando energía a través de un medio. Explica las características de una onda como amplitud, longitud de onda, período, frecuencia y velocidad de propagación. Además, clasifica las ondas según su medio de propagación, dirección de oscilación de las partículas, extensión del medio y dimensionalidad.
Este documento presenta un experimento sobre ondas mecánicas utilizando resortes. El objetivo es observar la propagación de ondas transversales y longitudinales a través de resortes, y caracterizar fenómenos como reflexión, refracción, superposición e interferencia. El documento también explica cómo se forman ondas estacionarias y cómo la velocidad de propagación depende de la tensión del medio.
1. El documento explica qué son las ondas y cómo se propagan a través de un medio elástico como una soga. 2. Al producir una perturbación en un extremo de la soga, como un sacudón, esta genera un pulso que se transmite a lo largo de la soga, haciendo subir y bajar sus puntos sin desplazar la materia. 3. A medida que la energía del pulso se transmite, cada punto regresa a su posición original, demostrando que las ondas transmiten energía a través de un medio sin necesidad de mover
1. FISICA DE LAS VIBRACIONES
PARTE 1
Joaquín Medín Molina
Física General
2. UN ASPECTO DE LA IMPORTANCIA CULTURAL QUE TIENE EDUCARNOS
SOBRE LA CIENCIA DE LASVIBRACIONES
REDUCIR NUESTRA VULNERABILIDA LA BASURA INFORMATIVA SOBRE
VIBRACIONES QUE SE PUBLICA CON FRECUENCIAEN LOS MEDIOS
“Cuando estamos saludables nuestra frecuencia
vibratoria está en su mejor nivel”
El Nuevo Dia 5/6/04
“Pide y se te dará. Todo lo que desees el universo te lo
concederá si aprendes a fluir en favor de la energía vibratoria”
El Nuevo Dia, 8/11/06
Los que hablan de vibraciones misteriosas en el cuerpo humano,no suelen hablar con
claridad , nunca presentan evidencia (los testimonios no son evidencia científica)para
sustentar sus tesis ni mecanismos para explicar las supuestas vibraciones y sus efectos.
Por eso esas aseveraciones son falsificaciones que se encubren con un lenguaje que
aparenta ser científico y que ayudan a sus proponentes a lucrarse de la credulidad del
público.
3. MOVIMIENTO DE VIBRACION :APERIODICO Y(CUASI) PERIODICO
movimiento en el que el objeto retorna a determinada posición(es)una y otra vez..Es una
oscilación en torno a un punto fijo (punto que suele ser un punto de equilibrio estable)
vibrador ruidoso
vibrador caótico
retorno aperiódico
tiempo
vibrador cuasiperiodico
T
T es el (cuasi)periodo
T
vibrador armónico
T
retorno cuasiperiódico
retorno periódico
4. PERIODO Y FRECUENCIA DE VIBRACION PERIODICA
A
T
Ciclo: sección más pequeña del movimiento que se repite
A= amplitud= desviación máxima del punto de equilibrio
T= duración de un ciclo del movimiento
f = # de ciclos en un intervalo de tiempo determinado(unidad)
1
f(hertz) =
T(seg)
5. VIBRACION ARMONICA PURA
T
A
No importa cuanto variemos el
volumen del sonido (amplitud)
que produce el diapsón el tono
del sonido(frecuencia) se
mantiene igual.
VARIEDAD DE VIBRACION PERIODICA EN LA QUE LA EL PERIODO(T)
ES INDEPENDIENTE DE LA AMPLITUD(A) DE LA VIBRACION
Una diapasón produce una vibración armónica que genera un sonido que
percibimos como armónico: una nota musical pura
Frecuencia de vibracion se percibe como el tono
Amplitud de vibracion se percibe como el volumen
6. CINEMATICA EXPERIMENTAL DEL MOVIMIENTO DE RESORTE
Curva de forma
sinusoidal
Se observa que el movimiento del resorte es armónico porque cumple
con las siguientes tres características: tiene un punto fijo de equilibrio,Es periódico, el
periodo es independiente de la amplitud y la oscilación tiene una forma sinusoidal
(describible con una función trigonómétrica del tipo seno o coseno)
7. CINEMATICA DE LA VIBRACION ARMONICA PURA
2π t
S = A cos
= A cos 2π f t
T
10
S
amplitud A
1
f=
T
periodo
T
posición de
equilibrio
-10
t
La vibración armónica puede describirse como una vibración periódica de forma sinusoidal.
8. POSICION(S) –VELOCIDAD(V) Y ACELERACION (a) DE VIBRACION ARMONICA
S = Acos2πft
dS
V=
= -2πfA sen2πft
dt
dV
= −4π 2 f 2 A cos 2πft
a=
dt
S max = A
Nótese que
Vmax = 2π f A
amax = 4π f A
2
2
a = −4π f S
2
2
Si conocemos la frecuencia de la vibración y la
amplitud podemos hallar su velocidad maxima
y su aceleración máximas y a la inversa.
9. OSCILACION ARMONICA Y EL MOVIMIENTO CIRCULAR UNIFORME
x
A
-A
A
θ
x = Acosθ
2π
θ=
t
T
La posición de la proyección de un movimiento circular uniforme exhibe
una oscilación armónica pura
10. IMPORTANCIA DE OSCILACION ARMONICA : DESCUBRIMIENTO DE FOURIER
Toda oscilación periódica se puede descomponer en una suma de oscilaciones armónicas
Oscilacion armonica principal (mayor amplitud)
Periodo=T
Oscilación periódica
Periodo=T
+
=
Oscilación armónica secundaria (menor amplitud)
Periodo= T / 2
Musicalmente la oscilación armónica principal
corresponde a el tono y las secundarias a los sobretonos
+ ……oscilaciones secundarias
11. MUESTRA DE DIVERSIDAD DE VIBRADORES ARMONICOS
auto
flotador
resorte
cuerda
voladizo
diapasón
puente
tubo con agua
péndulo
En general cualquier sistema perturbado no muy fuertemente de su estado
de equilibrio tiende a vibrar armónicamente
12. MUESTRA DE ARTEFACTOS CUYA UTILIDAD SE DERIVA DE SU CAPACIDAD
PARA PRODUCIR VIBRACIONES ARMONICAS
13. RELEVANCIA CIENTIFICA DEL MODELO DE RESORTES
DE LAS VIBRACIONES ARMONICAS
FUERZAS ENTRE ATOMOS SON SIMILARES A RESORTES
A ESTO SE DEBE QUE LOS MATERIALES(MESAS, PUENTES, EDIFICIOS)
VIBREN ARMONICAMENTECUANDO SON PERTURBADOS DE SU EQUILIBRIO
14. LEY DE FUERZAS DE VIBRACION ARMONICA: LEY DE HOOKE
F = −k x
F: fuerza elástica causante de oscilación
x : desviación del punto de equilibrio
k: constante de Hooke[newton/metro]
A mayor rigidez del resorte mayor es k
La fuerza que genera las oscilaciones armónicas es proporcional a la
posición respecto al equilibrio y en dirección hacia el punto de equilibrio
15. DINAMICA DE LAS VIBRACIONES ARMONICAS
fuerza − k 2 da ley Newton
a=
=
x
masa
m
x
k
-k x
x = Acos(2π f t)
2
1
d x
2 ⇒f =
a = 2 = −(2 π f ) x
2π
dt
k
m
La frecuencia de la oscilación
no depende de la amplitud; solo
depende de la cosntante de
Hooke y de la masa
16. OSCILADOR ARMONICO VERTICAL
EFECTO DE FUERZA DE GRAVEDAD: CAMBIAR EL PUNTO DE EQUILIBRIO SIN ALTERAR EL
CARACTER ARMONICO NI LA FRECUENCIA DE LAS OSCILACIONES
oscilación sin gravedad
y0
F
Oscilación con gravedad
nuevo punto
de equilibrio
F=k y0 =W
W
mg
yo =
k
17. ILUSTRACION DE LEY DE HOOKE Y DE SUS LIMITES
La ley de Hooke es válida hasta el límite elástico del resorte. Este comportamiento es el
típico de todos los materiales que vibran: mientras no se exceda el límite elástico el
material exhibe vibraciones armónicas
19. CIRCUITOS DE RESORTES
Determinación del resorte equivalente(k) que resulta al combinar resortes (k1 y k2)
Resortes en paralelo
F1
F2
X = X1 = X 2
F = F1 + F2
F = k1 X 1 + k 2 X 2
F = (k1 + k 2 ) X = kX
k = k1 + k 2
Resortes en serie
F1
F2
F = F1 = F2
X = X1 + X 2
F F1 F2
= +
k k1 k 2
1 1 1
= +
k k1 k 2
21. ANALISIS ENERGETICO DE LA VIBRACION ARMONICA
k
x
V
F
P
K
U
Un resorte comprimido o expandido posee un tipo de energia potencial que se designa como
energia potencial elástica (U):
x
1 2
U = − ∫ Pdt = − ∫ FVdt = ∫ kxdx = kx
2
0
Una vibración armónica puede interpretarse como un transformación cíclica entre energia
potencial elástica y energía cinética La energía mecánica se conserva (es constante) durante la
vibración.
ENERGIA MECANICA (K+U) DEL OSCILADOR
1
2
= k * Amplitud
2
22. Anñlisis Cinemático y Energético de Vibración armónica
ω2=k/ m
t x
0
A
v a
K U
0
0
-ω2A
.5kA2
23. EXPLICACION SISTEMODINAMICA DE LAS OSCILACIONES
BUCLE DE ACCION DEL RESORTE
+
+
+
La presencia de un bucle de realimentación negativa que relaciona los dos niveles(bañeras) del
sistema (momentum y posición) es lo que produce las oscilaciones.
EXPLICACION VERBAL DE BUCLE
Un aumento de la posición del cuerpo causa una reducción en la fuerza elástica. La
reducción en la fuerza reduce el momentum, lo que baja la velocidad y por tanto
provoca una reducción en la posición El resultado neto es que un aumento en posición
repercute al cabo de un tiempo disminuyendo la posición y una disminución de
posicion en un aumento ; en consecuencia el sistema oscila.
La misma estructura de realimentación se encuentra en modelos explicativos de oscilaciones que aparecen en
disciplinas como la Química, Biologia, Economia, psicologia ,Sociologia, Ingenierias y la gerencia
24. BUCLE CLASICO DEL CICLO ECONOMICO NORMAL
+
-
+
+
recesión
recesión
En las economias capitalistas el empleo y los productos acumulados sin vender en los
Inventarios de las empresas varia en ciclos de propsperidad y recesión de 5-10 años de
duración Una explicación del ciclo economico tiene la misma estructura del modelo explicativo
de las oscilaciones del resorte.
EXPLICACION VERBAL DE BUCLE GENERADOR DEL CICLO ECONOMICO
Cuando sube la población de trabajadores empleados esto aumenta la producción de bienes, bienes que se van
acumulando en los inventarios de las empresas. Si se acumula un exceso de inventario las empresas proceden
a despedir empleados (reclutamiento neto negativo) lo que disminuye la población empleada de trabajadores.
Una reduccion de empleados reduce la producción, baja los inventarios, lo que estimula el reclutamiento de
mas trabajadores y un aumento en el empleo. El resultado neto es una oscilacion a través del tiempo.
25. BUCLE DEL CICLO DE LA MODA
EJEMPLO PARTICULAR: MODA DE MINIFALDA
+
+
+
Explicación verbal del bucle de la moda causante de las oscilaciones
Un aumento de la popularidad (numero de personas que usan minifaldas) de la moda reduce la
percepción del público sobre la novedad de moda lo que redunda en un grado menor de novedad
adjudicado a la moda. Una disminución en novedad causa un decrecimiento en popularidad
que reduce la popularidad de la moda. El resultado neto es que un aumento en popularidad es
seguido al cabo de un tiempopor una disminución en popularidad y a la inversa, lo que causa las
oscilaciones observadas.
Notese que el modelo tiene la misma estructura del resorte en la Fisica
26. BUCLE PSICOLOGICO DE PACIENTE BIPOLAR
euforia
depresión
euforia
depresión
euforia
depresión
Explicación de variables:
ANIMO: NIVEL DE DISPOSICION PARA EMPRENDER ACCIONES Y TOMAR DECISIONES
ACCIONES VIGENTES: CUMULO DE ACTIVIDADES REALIZADAS POR PACIENTE QUE
DRENAN SU ENERGIA MENTAL Y DE LAS QUE AUN NO SE RECUPERA
ACTIVISMO: FLUJO DIARIO DE ACTIVIDADES QUE REALIZA EL PACIENTE
VARIACION DE ANIMO: PROCESO DE CAMBIO DEL ESTADO DE ANIMO DEL PACIENTE
Problema
Explique verbalmente el bucle generador de bipolaridad a partir
de analogia con modelo del resorte oscilante
28. OSCILADOR AMORTIGUADO
amortiguamiento externo
amortiguamiento interno
Amortiguamiento = pérdida
gradual de amplitud
La fricción con el ambiente u otro mecanismo de disipación de energia (producción de
calor) obliga a que la amplitud de las oscilación disminuya de forma gradual
(amortiguamiento) en el transcurso del tiempo.Todos los osciladores son en alguna
medida amortiguados debido a la inevitabilidad de la disipación de la energia. El
amortiguamiento puede ser deseable (caso de los tiradores de las puertas) o indeseable
como en los relojes de péndulo
29. SISTEMA DE SUSPENSION DE VEHICULO COMO INSTANCIA
DE OSCILADOR AMORTIGUADO
Prueba clásica de Schock absorbers
Sistema de suspensión
“schock absorber”
Prueba: Si al empujar hacia abajo, el carro se hunde bastante y luego rebota varias veces antes
de detenerse los Schock absorbers no sirven.
El Schock absorber se diseña para atenuar rápida y eficazmente las oscilaciones que produce
una perturbación vertical del vehiculo
PREGUNTAS A INVESTIGAR CON MODELO DE OSCILADOR AMORTIGUADO
¿Cómo se mueve verticalmente el centro de gravedad de un vehículo
Luego de experimentar un impulso vertical al coger un hoyo o ser
empujado ? ¿Cuál es la justificación de la regla aplicada en prueba?
30. DIAGRAMA CAUSAL DEL MODELO DE OSCILADOR AMORTIGUADO
CALIBRACION DE MODELO PARA SISTEMA DE SUSPENSION AUTO LIVIANO
INIT momentum = 0 {kg-m/seg}
INIT posicion_vertical = 0 {metros}
fuerza_de_resorte = -coef_de_Hooke*posicion_vertical {newton}
coef_amortiguamiento = 20000{newton/m/s}
fuerza_de_amortiguamiento = -coef_amortiguamiento*velocidad {newton}
coef_de_Hooke = 80000{newton./metro}
impulso_inicial = PULSE(-400,0,0)
masa__vehiculo = 1000 {kilogramos}
31. SIMULACION DEL MOVIMIENTO VERTICAL DE AUTO: VARIACIONES DE SISTEMA DE SUSPENSION
PRACTICA ASIGNADA
Completar ejercicio
1
2
3
4
5
ESCENARIO
sobre amortiguamiento
amortiguamiento
crítico
sub
amortiguamiento leve
sub
amortiguamiento
moderado
sub
amortiguamiento
severo
Coeficiente
Amortiguamiento
Newton/m/seg
20000
15000
10000
5000
1000
Tiempo de recuperación
seg
Hundimiento
Máximo (cm)
¿Cuál es el escenario preferible para diseñar schock absorber? Explique
¿Cómo se justifica la regla empleada en prueba de Schock absorber?
32. CONTRASTE DE OSCILADORES
OSCILADOR
AMORTIGUADO
OSCILADORES FORZADOS
Un oscilador forzado es un oscilador que es sometido a una fuerza
externa oscilante. A diferencia de un oscilador meramente amortiguado que pierde su
movimiento eventualmente, un oscilador forzado adquiere un movimiento oscilatorio de
amplitud constante que dura mientras dure el forzamiento externo.En ese estado la potencia
suministrada por la fuerza externa es igual a la potencia disipada por la fricción.
33. FENOMENO DE RESONANCIA
Fenómeno característico de los osciladores forzados
baja f
2A
f res
2A
f alta
2A
Si el dedo se mueve a la frecuencia natural de vibración(f res) de la bola y la gomita
entonces ocurre resonancia :un aumento dramático de la amplitud de la vibración. A
frecuencias bajas y a frecuencias superiores a la de resonancia la energía se trasnsfiere a
la bola menos eficientemente y la bola vibra con amplitudes pequeñas.
34. DEMOSTRACION INSTRUCTIVA DEL FENOMENO DE RESONANCIA
Suspender diversos objetos de cuerdas horizontales según se ilustra. Hacer que dos de
las cuerdas tengan aproximadamente la misma longitud (cuerdas P y Q). Si una cuerda
de este par (P) es perturbada, todas las demás empiezan a oscilar también, pero Q la de
igual longitud oscila con la mayor amplitud. Esto se debe a que la frecuencisa natural
de vibración depende de la longitud y por tanto P y Q tienen la misma frecuencia
natural de vibración. Q se comporta como un oscilador forzado a vibrar a su frecuencia
natural, que es lo que caracteriza el fenómeno de resonancia.
35. PREGUNTA IMPORTANTE
¿COMO SE COMPORTA UN OSCILADOR ARMONICO QUE ES
ESTIMULADO POR UNA FUERZA EXTERNA OSCILANTE?
ASPECTOS DE RESPUESTA ENCONTRADA CON MODELO DE UN OSCILADOR FORZADO
•El oscilador vibra eventualmente a la frecuencia de la fuerza externa pero desfasado respecto
a la fuerza externa
•La amplitud de la vibración asume un valor máximo cuando la fuerza externa vibra a la
misma frecuencia que la frecuencia natural de vibracíón del oscilador.(Condición de
resonancia)
•La amplitud de la vibración forzada del oscilador disminuye según aumenta el
amortiguamiento al que es sometido el sistema
•El fenómeno de resonancia se hace menos notable según crece el amortiguamiento
CURVA DE RESONANCIA
La curva presenta la amplitud de la vibración de un oscilador
sometido a fuerzas externas de amplitud constante pero de
frecuencias por debajo ,igual y superiores a la frecuencia de
resonancia. Este curva puede ser medida experimentalmente y
también construida a partir de un modelo del oscilador forzado.
fresonancia
36. CAIDA DE PUENTE TACOMA DE WASHINGTON (1940) POR RESONANCIA
Puente en un instante durante la caida
Puente vibrante poco antes de caida
viento
Fotos extraidas de película genuina en blanco y negro grabada por aficionado. La foto
de la derecha es una reconstucción digital en color de foto original.
EXPLICACION CIENTIFICA COMUNMENTE ACEPTADA DE LA CAIDA
La turbulencia creada por el viento de unas 15-20 mph generó una fuerza oscilante
sobre el puente de una frecuencia similar a la frecuencia natural de las oscilaciones
transversales (de torsión) del puente. En estas circunstancias el puente absorbió
suficiente energia del viento para que la amplitud de su oscilacion forzada excediese su
límite de ruptura.
37.
38. CONTEXTO:Terremoto 8.1(Richter) de Méjico – septiembre 1985
DAÑOS ESTRUCTURALES CAUSADOS POR SISMO DE MEJICO
La amplitud de la aceleracion alcanzó hasta 0.2 m/seg2 y la frecuencia de vibración se
concentró alrededor de 0.5Hz . La mayor parte de los edificios de alturas intermedias
colapsaron durante el sismo. Los edificios mas cortos (con frecuencias resonantes mas
altas) y los edificios mas altos (con frecuencias resonantes mas bajas) permanecieron en
pie.
CONSTRUIR MODELO PARA EXPLICAR FENOMENO
39. ¿COMO SE COMPORTA UN EDIFICIO DURANTE UN SISMO?
Un primer modelo para responder de forma aproximada esta pregunta concibe al edificio
como un oscilador amortiguado y forzado a vibrar por sismo
Oscilador amortiguado y forzado equivalente
F
S
edificio
F
M
amortiguador
M
vibracion
sísmica
S: desviación lateral del tope del edificio
M: masa de edificio
F: fuerza elástica que tiende a restaurar
la estructura
vibración sísmica
40. SEGUNDA LEY DE NEWTON EN MARCO DE REFERENCIA ACELERADO
Z=-ma
F
Pseudofuerza: fuerza que solo existe en un marco de referencia acelerado
Fuerza genuina: fuerza(interacción) que existe respecto a todo marco de referencia con o sin aceleración
aceleración de marco de referencia
a
Marco de
referencia
pseudofuerza
Z = - ma
fuerza genuina
F
Un cuerpo situado en un marco de referencia acelerado experimenta una pseudofuerza Z igual al su masa por
la aceleración del marco de referencia en dirección contraria a la aceleración .
41. MEDICION DE PSEUDOFUERZA Z= - m a
a
Dinamómetro
Sensor de fuerza
Z
m
Colocar un dinamómetro (medidor de fuerza) según se ilustra en la figura y registrar su lectura.
42. FUERZA DE UN SISMO SOBRE UN CUERPO ES UNA PSEUDOFUERZA
FSISMICA = − masa * aceleracion terreno
-ma
m
Aceleracion de terreno a
EXPLICACION
El marco de referencia apropiado para estudiar los efectos mecánicos de un sismo sobre
un edificio es el Terreno sobre el que se asienta la estructura . Durante un sismo el
Terreno vibra y por lo tanto acelera . De esa forma se transforma en un marco de
referencia acelerado y genera una fuerza que es una pseudofuerza porque esta no
existiría si el terreno deja de acelerar. Por consiguiente esta fuerza es siempre contraria
en dirección a la dirección de la aceleración del sismo y su módulo es proporcional a la
masa del edificio y a la aceleración del terreno. Como la aceleración del terreno varia
cíclicamente durante el sismo .la fuerza sísmica varía también ciclicamente.
43. DIAGRAMA CAUSAL DE MODELO DE ACCION SISMICA SOBRE EDIFICIO
Datos de calibración
aceleracion_sismica = amplitud_aceleracion_sismica*9.8*sin(2*pi*frecuencia_sismica*time) amplitud_aceleracion_sismica = 0.2 {fraccion de la aceleracion de gravedad}
coeficiente_friccion = 2000000 {newton/m/seg}
constante_de_Hooke = constante_de_Hooke_por_piso/numero_de_pisos {newton/metro}
constante_de_Hooke_por_piso = 1E8 {newton/metro}
deflexion_de_ruptura = 0.03*numero_de_pisos
duración_sismo = 10 {seg}
frecuencia_sismica = 0.5 {hertz}
indicador_de_ruptura = ABS(deflexion_de_edificio)/deflexion_de_ruptura
masa_por_piso = 100000 {KG}
numero_de_pisos = 10
44. SIMULACION DE VIBRACION DE EDIFICIO DE 10 PISOS DURANTE SISMO
ESCENARIO NO RESONANTE
Frecuencia onda sismica=1 hz
ESCENARIO RESONANTE
Frecuencia onda sismica=0.5 hz
El modelo se simula con un dt=0.001 seg y empleando el algoritmo Runge Kutta2.
CONDICIONES DE LAS SIMULACIONES ILUSTRADAS:
Amplitud de acelereción del terreno=0.2g , duracion sismo=10seg
INTERPRETACION DE GRAFICAS
•Después de una fase inicial transitoria el edificio oscila armónicamente igual que el sismo
•Luego de cesar el sismo, el edificio se comporta como un oscilador amortiguado
•En o fuera de resonancia el edificio vibra a la misma frecuencia que el terreno
•En resonancia el edificio se mueve (velocidad)en fase con la fuerza sísmica
•Fuera de resonancia el edificio se mueve desfasado con la fuerza sísmica
45. CURVA DE RESONANCIA DE EDIFICIO DE 10 PISOS
Amplitud de vibración (m)
resonancia
f=0.5Hz
La estructura muestra un pico en su amplitud de vibracion centrado en una frecuencia
de 0.5Hz que corresponde con la frecuencia natural de vibración del edificio.
46. EFECTOS DE LA FRICCION SOBRE LA AMPLITUD EN RESONANCIA
AMPLITUD(m)de edificio en resonancia
Frecuencia sismo= 0.5 hz
Frecuencia natural edificio=0.5hz
Simulacion de amplitud de vibración
de edificio de 10 pisos en sismo de 10
segundos de aceleracion maxima 0.2g
(n/m/s)
El gráfico ilustra el efecto amortiguador que ejerce el amortiguamiento sobre la
amplitud de vibración del edificio. Nótese que el efecto es mas notable cuando el
coeficiente de amortiguamiento es pequeño.
47. EFECTOS MECANICO DE SISMO EN FUNCION DE LOS PISOS DE EDIFICIO
Energia absorbida por edificio(MJ)
12
Indicador de ruptura
Limite de ruptura
6
Estas graficas demuestran claramente porque fueron los edificios de altura intermedia Los que
sufrieron los mayores percances durante el sismo. La gráfica de la izquierda muestra que los
edificios de pisos intermedios (8-12 pisos) fueron los que mas energia absorbieron durante el
sismo. La gráfica de la derecha revela la magnitud del riesgo de ruptura confrontado por los
edificios de 1 hasta 20 pisos.
48. MODELOS DE RESPUESTA A VIBRACIONES MECANICAS
DEL CUERPO HUMANO
PRACTICA ASIGNADA
Modelo que trata el cuerpo
como una sola masa
Modelo mas elaborado que tiene en
cuenta el movimiento relativo de las partes
del cuerpo( Aerospace med. Vol31, p443,1960
El dispositivo que
se asemeja a un embolo
en un fluido simboliza
el amortiguamiento
Es adecuado para freecuencias
Menores de 2 Hz
49. REACCIONES MEDIAS DEL HUMANO AL MOVIMIENTO ARMONICO SIMPLE
Los individuos están en asientos duros que vibran verticalmente
Fuente: S. Lippert(ed), Human Vibrations Research,1963
50. Vibracion amplificada en Resonancia
La amplitud del movimiento de diversas partes del cuerpo puede superar la de la
vibración original. Esto sucede cuando la frecuencia es próxima a la frecuencia
resonante de una determinada parte. Aqui un individuo está sentado en una plataforma
de ensayo construida para asemejar a un auto. La figura muestra los desplazamientos
máximos del auto y el individuo. Observese que la cabeza del individuo se desplaza una
distancia h que es mayor que la distancia t que se mueve auto del ensayo.
52. PENDULO SIMPLE
objeto de pequeño tamaño suspendido de un punto fijo en un campo de gravedad
θ
L
m
S
S
La fuerza restaurativa responsible de que el péndulo oscile es el componente del peso
tangente a la trayectoria − mg sin θ
que llamamos gravedad tangencial.
Construir y simular modelo de péndulo en Stella
Demostrar que el movimiento del péndulo no es afectado por su masa
53. SIMULACION DEL MOVIMIENTO DEL PENDULO SIMPLE
Ángulo en grados
Ángulo en grados
periodo
T
Si amplitud < 30º
2.4
movimiento péndulo de 1metro correspondiente a las siguientes
amplitudes angulares:10º,20º,30º,40º,50º,60º,70º,80º,90º
L
≅ 2 seg
g
error de fórmula
es < 1%
T ≅ 2π
COEXISTENCIA DE ARMONICIDAD PARA AMPLITUDES PEQUEÑAS Y
ANARMONICIDAD PARA AMPLITUDES GRANDES
En la gráfica de la izquierda se observa claramente que el movimiento del péndulo no es
armónico , pues el periodo depende de la amplitud de la oscilación. En la grafica de la derecha
se muestra claramente que para pequeñas amplitudes (<30º) el movimiento pendular es
armónico a una buena aproximación.
54. MECANISMO DE
RELOJ DE PENDULO DEL
TIPO ORIGINAL
INVENTADO POR HUYGHENS
ACCIONADO POR
ENERGIA POTENCIAL
DE PESAS
ARMONICIDAD DEL PENDULO
PARA PEQUEÑAS AMPLITUDES
HACE POSIBLE SU USO COMO
REGULADOR DEL RELOJ
LA ARMONICIDAD DEL PENDULO
FUE DESCUBIERTA POR GALILEO
MIENTRAS ASISTIA A MISA EN
CATEDRAL DE PISA (1600)
55. PENDULO Y LEY DE ENERGIA
Una bola de bowling se suspende del techo y es
liberada desde el borde de la nariz de la estudiante.
Si la estudiante permanece estacionaria explique por
que no sera gol[eada por la bola en su retorno.
¿Estaria libre de riesgos la estudiante si le da un
empujoncito a la bola al soltarla?
56. PENDULO DE FOUCAULT
Instituto
Franklyn
En Filadelfia
Péndulo usado por
J. Foucault (1851) para
demostrar experimentalmente
la rotación de la Tierra
Tierra
Periodo =
periodo en PR =
24horas
sen(latitud )
24
= 78horas
sen18º
A medida que el péndulo oscila el plano de la oscilación aparenta rotar,derribando los
indicadores dispuestos en un círculo en el piso.En realidad, el plano de oscilación
permanece fijo en el espacio y es la rotación de la Tierra por debajo del péndulo la que
mueve los indicadores para ser derribados por el péndulo.
57. PENDULO FISICO
Un cuerpo de forma y tamaño arbitrario suspendido de un punto fijo en un campo de gravedad
diagrama de fuerzas
diagrama causal del modelo
θ
− W h sen θ
El torque
58. CAMINAR NATURAL Y LA PIERNA COMO PENDULO FISICO
Caminar natural: caminar con el mínimo esfuerzo o gasto de energia a la frecuencia
natural de vibración del péndulo constituido por las piernas
En virtud de un análisis dimensional y de un experimento
real o virtual podemos encontrarque el periodo natural de
oscilación de la pierna es:
L/2
L
periodo ≅ 5.13
g
S
La velocidad natural al caminar es:
Si L=1m el periodo es 1.64 seg
V=
2 L *1rad
s
≅
= 1.22 L
T
L
2 5.13
g
Una persona con L=1 m, tiene una velocidad natural al caminar de 1.22m/s, que
corresponde a 22 minutos la milla.
Practica asignada: Demostrar formula para el periodo con un modelo y analisis dimensional
59. PENDULO CAOTICO (1978)
Péndulo sometido a fuerza externa oscilante de cierta amplitud y frecuencia
Definición de caos: Movimiento de sensibilidad extrema a cambios en condiciones iniciales
Consecuencia del caos: Impredictibilidad del estado futuro de sistemas deterministas
− mgsenθ
− macosθ
amplitud= 0.2m f = 0.43hz
θ
0.2m
0.43hz
1.Init posicion=0
2.Init posición=0.0001
ma
θ
macosθ
Practica asignada: Construya y simule este modelo
60. MENSAJE Y PENSAMIENTO PARA FINALIZAR
Entender cientificamenteun fenomeno supone poder describirlo, explicarlo y predecirlo.
Un modelo es el instrumento ideal del cientifico para describir, explicar y predecir. Por
consiguiente entendemos algo si somos capaces de crear un modelo que reproduzca el
fenomeno.
“IGNORATO MOTU,IGNORATUR NATURA”
La ignorancia del movimiento implica la ignorancia de la naturaleza
“Las leyes de la naturaleza son el gobierno invisible de la Tierra”