Este documento describe los principios fundamentales de la superposición de ondas y las oscilaciones. La superposición de ondas senoidales produce una nueva onda senoidal cuya amplitud y fase dependen de las características de las ondas originales. La superposición de ondas de frecuencias cercanas produce pulsaciones que varían en amplitud. Las oscilaciones pueden ser libres, amortiguadas o forzadas, dependiendo de si reciben energía externa. La resonancia ocurre cuando la frecuencia forzada coincide con la frecuencia natural del sistema, produ
Este documento presenta una introducción a la ciencia e ingeniería de materiales. Explica que esta disciplina estudia la estructura atómica y cómo manipular las propiedades de los materiales a través del control de la estructura y procesamiento. Describe los diferentes tipos de materiales y cómo su estructura afecta sus propiedades. Finalmente, introduce conceptos clave como el tetraedro de materiales y cómo relaciona la estructura, composición y propiedades.
1) El documento presenta fórmulas y cálculos para determinar defectos en materiales cristalinos como vacantes, átomos sustitucionales e intersticiales. Incluye ejemplos de cálculo de densidad, fracción atómica y número de defectos por unidad de volumen o masa para diferentes materiales como cobre, paladio, litio y plomo.
2) También explica la relación entre tensión uniaxial aplicada y esfuerzo cortante resultante que actúa en sistemas de deslizamiento de un monocrist
La Ley de Lorentz describe la fuerza electromagnética que experimenta una partícula cargada que se mueve a través de campos eléctricos y magnéticos. La fuerza es perpendicular tanto a la velocidad de la partícula como al campo y su magnitud depende de la carga, velocidad y campo. La dirección de la fuerza se determina mediante la regla de la mano derecha.
Las ondas estacionarias se forman por la superposición de una onda incidente y una onda reflejada que viajan en direcciones opuestas a través de un medio. Sólo se producen ondas estacionarias cuando la longitud del medio es un múltiplo entero de la mitad de la longitud de onda. Las ondas estacionarias presentan nodos, donde la amplitud es nula, y vientres, donde la amplitud es máxima.
Este documento trata sobre el concepto de superposición e interferencia de ondas. Contiene 12 problemas que exploran diferentes aspectos de la interferencia constructiva y destructiva que ocurre cuando dos ondas se superponen. Los problemas cubren temas como la amplitud resultante de ondas que difieren en fase, la diferencia de fase necesaria para obtener una amplitud dada, y cómo la interferencia afecta la intensidad del sonido en diferentes puntos del espacio.
Este documento presenta problemas resueltos de física II sobre ondas mecánicas, termodinámica y óptica. Incluye fórmulas y desarrollos para determinar variables como frecuencia, velocidad, longitud de onda y conversión de unidades de temperatura en diferentes escalas. Resuelve ejercicios como calcular la frecuencia de ondas en una cuerda, la velocidad de propagación de ondas en un resorte, y determinar incrementos de longitud por cambios de temperatura.
Campo electrico distribuciones continuas de carga clase 4 TETensor
El documento describe el cálculo del campo eléctrico debido a distribuciones continuas de carga a través de la integración de la ley de Coulomb. Explica cómo calcular el campo eléctrico para cargas puntuales, líneas de carga, superficies y volúmenes. Luego, presenta varios problemas de aplicación que involucran el cálculo del campo eléctrico para barras cargadas, cilindros y objetos compuestos de cubos.
Este documento presenta una introducción a la ciencia e ingeniería de materiales. Explica que esta disciplina estudia la estructura atómica y cómo manipular las propiedades de los materiales a través del control de la estructura y procesamiento. Describe los diferentes tipos de materiales y cómo su estructura afecta sus propiedades. Finalmente, introduce conceptos clave como el tetraedro de materiales y cómo relaciona la estructura, composición y propiedades.
1) El documento presenta fórmulas y cálculos para determinar defectos en materiales cristalinos como vacantes, átomos sustitucionales e intersticiales. Incluye ejemplos de cálculo de densidad, fracción atómica y número de defectos por unidad de volumen o masa para diferentes materiales como cobre, paladio, litio y plomo.
2) También explica la relación entre tensión uniaxial aplicada y esfuerzo cortante resultante que actúa en sistemas de deslizamiento de un monocrist
La Ley de Lorentz describe la fuerza electromagnética que experimenta una partícula cargada que se mueve a través de campos eléctricos y magnéticos. La fuerza es perpendicular tanto a la velocidad de la partícula como al campo y su magnitud depende de la carga, velocidad y campo. La dirección de la fuerza se determina mediante la regla de la mano derecha.
Las ondas estacionarias se forman por la superposición de una onda incidente y una onda reflejada que viajan en direcciones opuestas a través de un medio. Sólo se producen ondas estacionarias cuando la longitud del medio es un múltiplo entero de la mitad de la longitud de onda. Las ondas estacionarias presentan nodos, donde la amplitud es nula, y vientres, donde la amplitud es máxima.
Este documento trata sobre el concepto de superposición e interferencia de ondas. Contiene 12 problemas que exploran diferentes aspectos de la interferencia constructiva y destructiva que ocurre cuando dos ondas se superponen. Los problemas cubren temas como la amplitud resultante de ondas que difieren en fase, la diferencia de fase necesaria para obtener una amplitud dada, y cómo la interferencia afecta la intensidad del sonido en diferentes puntos del espacio.
Este documento presenta problemas resueltos de física II sobre ondas mecánicas, termodinámica y óptica. Incluye fórmulas y desarrollos para determinar variables como frecuencia, velocidad, longitud de onda y conversión de unidades de temperatura en diferentes escalas. Resuelve ejercicios como calcular la frecuencia de ondas en una cuerda, la velocidad de propagación de ondas en un resorte, y determinar incrementos de longitud por cambios de temperatura.
Campo electrico distribuciones continuas de carga clase 4 TETensor
El documento describe el cálculo del campo eléctrico debido a distribuciones continuas de carga a través de la integración de la ley de Coulomb. Explica cómo calcular el campo eléctrico para cargas puntuales, líneas de carga, superficies y volúmenes. Luego, presenta varios problemas de aplicación que involucran el cálculo del campo eléctrico para barras cargadas, cilindros y objetos compuestos de cubos.
Este documento presenta conceptos clave sobre ondas mecánicas. Explica que una onda mecánica es una perturbación física que se propaga a través de un medio elástico sin transportar materia. Discuten ondas transversales y longitudinales, y definen términos como frecuencia, longitud de onda y velocidad de onda. También cubre temas como la producción de ondas, el principio de superposición, ondas estacionarias y frecuencias características. El objetivo general es demostrar la comprensión de las
Este documento clasifica y describe los principales tipos de materiales, incluyendo metales ferrosos, no ferrosos, y materiales no metálicos orgánicos e inorgánicos. Explica la estructura atómica de los metales a nivel de la malla y los granos, y cómo esto afecta sus propiedades. También cubre procesos como la solidificación, aleación y diagramas de fases para mostrar cómo se modifican las propiedades de los materiales.
El documento explica el concepto de flujo magnético y cómo se calcula a través de una superficie. El flujo magnético depende del área de la superficie y del campo magnético que la atraviesa. La ley de Gauss establece que el flujo neto a través de una superficie cerrada es cero, debido a que no existen monopolos magnéticos aislados como fuentes del campo.
Se trata de que se familiarice con cuatro métodos diferentes de medida de
resistencias: Voltímetro - Amperímetro, Puente de Wheatstone, Puente de hilo y Ohmetro.
Este documento describe el funcionamiento de un generador de Van de Graaff. Explica que usa la fricción entre una banda aislante y rodillos cargados para acumular carga eléctrica en una esfera conductora hueca. Detalla los componentes clave como la banda, rodillos, esfera y peines ionizantes. Finalmente, resume aplicaciones como la producción de rayos X y experimentos de física nuclear.
Este documento explica cómo construir y operar un electroscopio para demostrar la Ley de Coulomb. El electroscopio consiste en dos láminas de aluminio colgadas de un alambre de cobre dentro de una caja de vidrio. Al frotar un peine con el cabello y acercarlo al alambre, las láminas se separan debido a que el peine se ha cargado y transfiere su carga al alambre a través de la inducción electrostática. De acuerdo con la Ley de Coulomb, las cargas iguales se repelen, por lo que las láminas
El documento contiene varios problemas relacionados con materiales. 1) El zinc recubre el acero para protegerlo de la corrosión. 2) El nitruro de silicio no es adecuado para un muelle debido a su fragilidad. 3) Para un avión de energía humana se recomiendan materiales ligeros y resistentes como compuestos de polímero reforzados con fibra de carbono.
Este documento resume conceptos clave sobre corriente continua (DC) y corriente alterna (AC), incluyendo:
- La corriente DC no varía con el tiempo mientras que la corriente AC varía de forma sinusoidal.
- Los voltímetros y amperímetros miden valores eficaces (rms) de voltaje y corriente para circuitos AC.
- Los diagramas fasoriales representan voltajes y corrientes AC como vectores giratorios que permiten analizar las diferencias de fase.
Este documento describe los conceptos básicos del campo magnético y la fuerza magnética. Explica que los imanes tienen polos norte y sur, y que entre ellos existe atracción o repulsión. También describe cómo las corrientes eléctricas generan campos magnéticos y cómo las partículas cargadas experimentan una fuerza magnética perpendicular al campo cuando se mueven a través de él. Finalmente, introduce conceptos como flujo magnético y la ley de Gauss para el magnetismo.
Este documento describe los diferentes tipos de semiconductores, incluyendo semiconductores intrínsecos y extrínsecos tipo n y tipo p. Los semiconductores intrínsecos son puros y su conductividad depende de la temperatura. Los semiconductores extrínsecos contienen pequeñas impurezas que los dopan, haciéndolos tipo n si las impurezas son pentavalentes o tipo p si son trivalentes. Esto afecta el portador de carga mayoritario. Finalmente, se describe la unión p-n, donde los huecos
Este documento presenta un prólogo y seis secciones sobre diferentes temas relacionados con los materiales en ingeniería. El prólogo introduce el objetivo del libro de ayudar a los estudiantes a prepararse para la asignatura de Materiales mediante la resolución de problemas divididos en las secciones de: estructura cristalina, propiedades físicas, materiales poliméricos, diagramas de equilibrio, propiedades mecánicas y metalografía. Los autores esperan que el libro motive a los lectores a aprender más sobre la ciencia de los material
El documento define potencia como la rapidez con la que se realiza un trabajo. Explica que la potencia es igual al trabajo realizado dividido por el tiempo, o la derivada del trabajo con respecto al tiempo. También establece que la potencia es igual al producto de la fuerza y la velocidad. Proporciona ejemplos y problemas de aplicación relacionados con el cálculo de potencia en diferentes sistemas mecánicos.
Este documento resume conceptos clave sobre el sonido. Explica que el sonido es una onda mecánica longitudinal que requiere de un medio para propagarse. Detalla las características de las ondas sonoras como su velocidad, cual depende de factores como la temperatura, y su capacidad de propagarse en gases, líquidos y sólidos. También describe efectos como el Doppler y define términos como tono, timbre y sonoridad.
Dialnet ejercicios resueltosy explicadosdecircuitosmonofasic 467052 (1)jose pep
Este documento presenta un libro titulado "Ejercicios resueltos y explicados de circuitos monofásicos en régimen permanente senoidal" escrito por José Fernando Azofra Castroviejo y Diego Azofra Rojo. El libro contiene 52 ejercicios resueltos de circuitos monofásicos explicados de manera detallada. Incluye también explicaciones sobre conceptos básicos de teoría como funciones periódicas, ciclo, periodo, frecuencia y pulsación.
El documento explica los diferentes tipos de ondas, incluyendo ondas unidimensionales, bidimensionales, tridimensionales, transversales, longitudinales, mecánicas, electromagnéticas, periódicas y no periódicas. Describe elementos clave de las ondas como amplitud, longitud de onda, período y frecuencia.
DENSIDAD DE FLUJO ELÉCTRICO
LEY DE GAUSS
APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSS
DIVERGENCIA
PRIMERA ECUACIÓN DE MAXWELL [ELECTROSTÁTICA]
OPERADOR VECTORIAL Y EL TEOREMA DE LA DIVERGENCIA
Este documento trata sobre conceptos básicos de termodinámica e ingeniería, incluyendo relaciones de conversión de unidades, homogeneidad dimensional, sistemas y volúmenes de control, propiedades de un sistema, continuo, densidad y densidad relativa, y estado y equilibrio. Explica que las relaciones de conversión de unidades son iguales a 1 y no tienen unidades, y que la homogeneidad dimensional es importante para evitar errores en ecuaciones. También define los conceptos de sistema, volumen de control, propiedades intensivas y extensivas, y estado de
Las ecuaciones de Maxwell describen las relaciones fundamentales entre los campos eléctricos, magnéticos y las cargas eléctricas. La ley de Gauss establece que el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga interna, mientras que el flujo magnético es siempre igual a cero. La ley de Faraday establece que los cambios en el flujo magnético generan campos eléctricos, y la ley de Ampère relaciona el campo magnético con las corrientes eléct
La inducción electromagnética es el proceso por el cual los campos magnéticos generan campos eléctricos. Fue descubierto por Michael Faraday y establece que la corriente inducida en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez del cambio del flujo magnético que lo atraviesa. Es el principio en el que se basan dispositivos como generadores eléctricos y transformadores.
Clasificacion de los materiales ceramicos, metales, polimeros y compuestosYazmin Mendoza
Este documento clasifica y describe diferentes tipos de materiales, incluyendo metales, cerámicos, polímeros y compuestos. Los metales se clasifican como ferrosos y no ferrosos, y tienen propiedades como alta conductividad eléctrica y térmica. Los materiales cerámicos incluyen ladrillos, porcelana y vidrio, y son fuertes pero frágiles. Los polímeros son grandes estructuras moleculares creadas a partir de moléculas orgánicas, como plásticos. Los compuestos están formados
Este documento habla sobre la importancia de resumir textos de forma concisa para captar la idea principal. Explica que un buen resumen debe identificar la idea central y los detalles más relevantes del documento original en una o dos oraciones como máximo.
Este documento describe conceptos y fenómenos relacionados con la percepción auditiva humana. Explica que el rango de audición abarca de 20 Hz a 20 kHz, aunque varía entre personas. Describe el rango dinámico del oído, la sensibilidad que depende de la frecuencia y el área de audición. También analiza el umbral de audibilidad promedio y cómo este cambia según factores como la edad, la propagación del sonido y las condiciones. Finalmente, introduce conceptos como la excitación, el patrón de excitación y
Este documento presenta conceptos clave sobre ondas mecánicas. Explica que una onda mecánica es una perturbación física que se propaga a través de un medio elástico sin transportar materia. Discuten ondas transversales y longitudinales, y definen términos como frecuencia, longitud de onda y velocidad de onda. También cubre temas como la producción de ondas, el principio de superposición, ondas estacionarias y frecuencias características. El objetivo general es demostrar la comprensión de las
Este documento clasifica y describe los principales tipos de materiales, incluyendo metales ferrosos, no ferrosos, y materiales no metálicos orgánicos e inorgánicos. Explica la estructura atómica de los metales a nivel de la malla y los granos, y cómo esto afecta sus propiedades. También cubre procesos como la solidificación, aleación y diagramas de fases para mostrar cómo se modifican las propiedades de los materiales.
El documento explica el concepto de flujo magnético y cómo se calcula a través de una superficie. El flujo magnético depende del área de la superficie y del campo magnético que la atraviesa. La ley de Gauss establece que el flujo neto a través de una superficie cerrada es cero, debido a que no existen monopolos magnéticos aislados como fuentes del campo.
Se trata de que se familiarice con cuatro métodos diferentes de medida de
resistencias: Voltímetro - Amperímetro, Puente de Wheatstone, Puente de hilo y Ohmetro.
Este documento describe el funcionamiento de un generador de Van de Graaff. Explica que usa la fricción entre una banda aislante y rodillos cargados para acumular carga eléctrica en una esfera conductora hueca. Detalla los componentes clave como la banda, rodillos, esfera y peines ionizantes. Finalmente, resume aplicaciones como la producción de rayos X y experimentos de física nuclear.
Este documento explica cómo construir y operar un electroscopio para demostrar la Ley de Coulomb. El electroscopio consiste en dos láminas de aluminio colgadas de un alambre de cobre dentro de una caja de vidrio. Al frotar un peine con el cabello y acercarlo al alambre, las láminas se separan debido a que el peine se ha cargado y transfiere su carga al alambre a través de la inducción electrostática. De acuerdo con la Ley de Coulomb, las cargas iguales se repelen, por lo que las láminas
El documento contiene varios problemas relacionados con materiales. 1) El zinc recubre el acero para protegerlo de la corrosión. 2) El nitruro de silicio no es adecuado para un muelle debido a su fragilidad. 3) Para un avión de energía humana se recomiendan materiales ligeros y resistentes como compuestos de polímero reforzados con fibra de carbono.
Este documento resume conceptos clave sobre corriente continua (DC) y corriente alterna (AC), incluyendo:
- La corriente DC no varía con el tiempo mientras que la corriente AC varía de forma sinusoidal.
- Los voltímetros y amperímetros miden valores eficaces (rms) de voltaje y corriente para circuitos AC.
- Los diagramas fasoriales representan voltajes y corrientes AC como vectores giratorios que permiten analizar las diferencias de fase.
Este documento describe los conceptos básicos del campo magnético y la fuerza magnética. Explica que los imanes tienen polos norte y sur, y que entre ellos existe atracción o repulsión. También describe cómo las corrientes eléctricas generan campos magnéticos y cómo las partículas cargadas experimentan una fuerza magnética perpendicular al campo cuando se mueven a través de él. Finalmente, introduce conceptos como flujo magnético y la ley de Gauss para el magnetismo.
Este documento describe los diferentes tipos de semiconductores, incluyendo semiconductores intrínsecos y extrínsecos tipo n y tipo p. Los semiconductores intrínsecos son puros y su conductividad depende de la temperatura. Los semiconductores extrínsecos contienen pequeñas impurezas que los dopan, haciéndolos tipo n si las impurezas son pentavalentes o tipo p si son trivalentes. Esto afecta el portador de carga mayoritario. Finalmente, se describe la unión p-n, donde los huecos
Este documento presenta un prólogo y seis secciones sobre diferentes temas relacionados con los materiales en ingeniería. El prólogo introduce el objetivo del libro de ayudar a los estudiantes a prepararse para la asignatura de Materiales mediante la resolución de problemas divididos en las secciones de: estructura cristalina, propiedades físicas, materiales poliméricos, diagramas de equilibrio, propiedades mecánicas y metalografía. Los autores esperan que el libro motive a los lectores a aprender más sobre la ciencia de los material
El documento define potencia como la rapidez con la que se realiza un trabajo. Explica que la potencia es igual al trabajo realizado dividido por el tiempo, o la derivada del trabajo con respecto al tiempo. También establece que la potencia es igual al producto de la fuerza y la velocidad. Proporciona ejemplos y problemas de aplicación relacionados con el cálculo de potencia en diferentes sistemas mecánicos.
Este documento resume conceptos clave sobre el sonido. Explica que el sonido es una onda mecánica longitudinal que requiere de un medio para propagarse. Detalla las características de las ondas sonoras como su velocidad, cual depende de factores como la temperatura, y su capacidad de propagarse en gases, líquidos y sólidos. También describe efectos como el Doppler y define términos como tono, timbre y sonoridad.
Dialnet ejercicios resueltosy explicadosdecircuitosmonofasic 467052 (1)jose pep
Este documento presenta un libro titulado "Ejercicios resueltos y explicados de circuitos monofásicos en régimen permanente senoidal" escrito por José Fernando Azofra Castroviejo y Diego Azofra Rojo. El libro contiene 52 ejercicios resueltos de circuitos monofásicos explicados de manera detallada. Incluye también explicaciones sobre conceptos básicos de teoría como funciones periódicas, ciclo, periodo, frecuencia y pulsación.
El documento explica los diferentes tipos de ondas, incluyendo ondas unidimensionales, bidimensionales, tridimensionales, transversales, longitudinales, mecánicas, electromagnéticas, periódicas y no periódicas. Describe elementos clave de las ondas como amplitud, longitud de onda, período y frecuencia.
DENSIDAD DE FLUJO ELÉCTRICO
LEY DE GAUSS
APLICACIONES DE LA LEY DE GAUSS
DIVERGENCIA
PRIMERA ECUACIÓN DE MAXWELL [ELECTROSTÁTICA]
OPERADOR VECTORIAL Y EL TEOREMA DE LA DIVERGENCIA
Este documento trata sobre conceptos básicos de termodinámica e ingeniería, incluyendo relaciones de conversión de unidades, homogeneidad dimensional, sistemas y volúmenes de control, propiedades de un sistema, continuo, densidad y densidad relativa, y estado y equilibrio. Explica que las relaciones de conversión de unidades son iguales a 1 y no tienen unidades, y que la homogeneidad dimensional es importante para evitar errores en ecuaciones. También define los conceptos de sistema, volumen de control, propiedades intensivas y extensivas, y estado de
Las ecuaciones de Maxwell describen las relaciones fundamentales entre los campos eléctricos, magnéticos y las cargas eléctricas. La ley de Gauss establece que el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada es proporcional a la carga interna, mientras que el flujo magnético es siempre igual a cero. La ley de Faraday establece que los cambios en el flujo magnético generan campos eléctricos, y la ley de Ampère relaciona el campo magnético con las corrientes eléct
La inducción electromagnética es el proceso por el cual los campos magnéticos generan campos eléctricos. Fue descubierto por Michael Faraday y establece que la corriente inducida en un circuito cerrado es directamente proporcional a la rapidez del cambio del flujo magnético que lo atraviesa. Es el principio en el que se basan dispositivos como generadores eléctricos y transformadores.
Clasificacion de los materiales ceramicos, metales, polimeros y compuestosYazmin Mendoza
Este documento clasifica y describe diferentes tipos de materiales, incluyendo metales, cerámicos, polímeros y compuestos. Los metales se clasifican como ferrosos y no ferrosos, y tienen propiedades como alta conductividad eléctrica y térmica. Los materiales cerámicos incluyen ladrillos, porcelana y vidrio, y son fuertes pero frágiles. Los polímeros son grandes estructuras moleculares creadas a partir de moléculas orgánicas, como plásticos. Los compuestos están formados
Este documento habla sobre la importancia de resumir textos de forma concisa para captar la idea principal. Explica que un buen resumen debe identificar la idea central y los detalles más relevantes del documento original en una o dos oraciones como máximo.
Este documento describe conceptos y fenómenos relacionados con la percepción auditiva humana. Explica que el rango de audición abarca de 20 Hz a 20 kHz, aunque varía entre personas. Describe el rango dinámico del oído, la sensibilidad que depende de la frecuencia y el área de audición. También analiza el umbral de audibilidad promedio y cómo este cambia según factores como la edad, la propagación del sonido y las condiciones. Finalmente, introduce conceptos como la excitación, el patrón de excitación y
Este documento resume la página web del artista Robert Longo, la cual contiene información sobre su obra completa organizada en exposiciones y series, su currículum, noticias, enlaces y una sección sobre él. La página contiene alrededor de 450 imágenes descargables de sus obras con información técnica y fue diseñada por ArtCat. Incluye enlaces a galerías pero no blogs u otras plataformas.
Este documento describe las características y tipos de ondas. Explica que las ondas son perturbaciones que se propagan transmitiendo energía sin transporte de materia. Se clasifican en mecánicas, que requieren un medio, y electromagnéticas, que no lo necesitan. También distingue ondas longitudinales y transversales según la dirección de vibración de las partículas. Además, define conceptos como longitud de onda, período, frecuencia y amplitud para caracterizar las ondas. Finalmente, detalla propiedades del sonido como son
1) Los procesadores de dinámica como compresores, limitadores, expansores y compansores pueden alterar la dinámica de una señal de diferentes maneras, como reduciendo o incrementando los cambios de intensidad. 2) Los compresores se usan comúnmente para nivelar la dinámica de una señal, evitar que los picos superen un nivel determinado, o dar más impacto a un sonido. 3) Los parámetros clave de un compresor incluyen el umbral, la relación de compresión, el ataque y la liber
Este documento trata sobre acústica y proporciona información sobre cómo se caracterizan y miden los sonidos, los materiales de construcción y su capacidad para transmitir o absorber sonido, y ejemplos de coeficientes de absorción de sonido. También describe brevemente algunos elementos de una sala de grabación como vidrio acústico, aislamiento con tela, pisos laminados, aire acondicionado y cuartos separados para voz e instrumentos.
El documento describe los diferentes tipos de polarización de ondas electromagnéticas, incluyendo polarización lineal, polarización circular izquierda y derecha. Explica que la polarización circular derecha se ilustra como una onda donde el campo eléctrico rota en la dirección opuesta al movimiento de la onda.
Este documento presenta una introducción a los fenómenos ondulatorios más importantes, como la reflexión, refracción, interferencia y difracción de ondas. Explica que estos fenómenos ocurren cuando las ondas interactúan con fronteras entre medios o obstáculos, y describe las leyes de Snell que rigen la reflexión y refracción. También introduce conceptos clave como el principio de Huygens y las interferencias constructivas y destructivas que surgen de la superposición de ondas coherentes.
Este documento describe los conceptos fundamentales de las ondas, incluyendo su generación, propagación, características y fenómenos. Explica que una onda es una perturbación que transporta energía a través de un medio, y que existen diferentes tipos de ondas como transversales, longitudinales, periódicas y armónicas. También define propiedades clave como longitud de onda, frecuencia, amplitud e intensidad. Finalmente, cubre fenómenos ondulatorios como reflexión, refracción, resonancia, interferencia y difracción.
Las ondas son perturbaciones que se propagan a través del espacio transportando energía y cantidad de movimiento sin transporte neto de materia. Se propagan a través de un medio material y pueden ser transversales u ondas longitudinales. Transportan energía de un lugar a otro a una velocidad característica dependiendo del medio por el que se propagan.
El documento presenta un plan de estudios sobre energía de ondas que consta de 15 sesiones. Cada sesión cubre un tema como ondas, luz u ondas electromagnéticas y consiste en presentaciones, actividades grupales, evaluaciones y tareas individuales. El objetivo general es que los estudiantes aprendan conceptos clave de ondas a través de métodos prácticos e interactivos como problemas en grupo, debates y proyectos web.
Este documento trata sobre las propiedades, características y transferencia de energía de las ondas. Explica conceptos clave como longitud de onda, amplitud, frecuencia, periodo y velocidad de las ondas mecánicas y electromagnéticas. También describe las características de las ondas sonoras, incluyendo su velocidad y cómo se miden los niveles de intensidad del sonido en decibeles. Finalmente, explica conceptos como interferencia, resonancia y ondas estacionarias.
Este documento presenta las instrucciones para llevar un registro o bitácora del proceso de investigación de un grupo de estudiantes. Se enfatiza la importancia de documentar lo aprendido, las reflexiones y las experiencias a lo largo de cada etapa para poder transmitir este conocimiento a otros. Se provee un formato para organizar la información de cada bitácora con secciones como la pregunta de investigación, el problema identificado, el presupuesto, entre otros aspectos del proyecto. El objetivo final es sistematizar la experiencia investigativa para beneficiar a más personas
Este documento resume los conceptos clave de la polarización de la luz, incluyendo los tipos de polarización (circular y lineal), los mecanismos para polarizar la luz (filtros polarizados, reflexión, refracción y dispersión), y proporciona ejemplos e imágenes para ilustrar estos conceptos.
Este documento describe el proceso de mastering, que constituye la última etapa de producción musical luego de la mezcla. El objetivo del mastering es integrar toda la producción para que suene profesional, equilibrando el balance tonal y los niveles entre canciones. Se realiza en estudios especializados, utilizando equipamiento digital y analógico como conversores de alta calidad, software de edición y procesadores. El ingeniero de mastering se encarga de eliminar ruidos, generar el master para su replicación y asegurar
La polarización electromagnética ocurre cuando el campo eléctrico de una onda electromagnética, como la luz, oscila en un solo plano. Existen diferentes tipos de polarización, incluyendo lineal, circular y elíptica. La polarización se utiliza en aplicaciones como monitores LCD, cine 3D, lectura de CDs y DVDs, y modernos polarímetros.
Este documento trata sobre conceptos fundamentales de física ondulatoria como reflexión, refracción, difracción e interferencia. Explica que la reflexión es el cambio de dirección de una onda al chocar con una superficie, siguiendo las leyes de la reflexión. La refracción es el cambio de dirección y velocidad de una onda al pasar entre medios de diferente densidad, relacionada con el índice de refracción. La difracción es el doblamiento de una onda alrededor de obstáculos comparables a su longitud de on
1. La radiación electromagnética se propaga en forma de ondas vectoriales acopladas del campo eléctrico y magnético.
2. Las ondas electromagnéticas pueden estar polarizadas de forma lineal, circular o elíptica dependiendo de la orientación del campo eléctrico.
3. Los polarizadores como las láminas Polaroid transmiten selectivamente la luz dependiendo de su polarización, y se pueden usar para medir el grado de polarización de una onda de luz.
1. a) Longitud de onda del segundo armónico = L = 0,400 m
b) Frecuencia fundamental = 440 Hz
Longitud de onda fundamental = L/2 = 0,400/2 = 0,200 m
Velocidad = Frecuencia x Longitud de onda
= 440 Hz x 0,200 m = 88 m/s
c) Frecuencia fundamental dada = 524 Hz
Longitud de onda fundamental = Velocidad / Frecuencia
= 88 m/s / 524 Hz = 0,168 m
Longitud efectiva de la cuerda = Longitud de onda fundamental x 2
= 0,168 m x 2 = 0
Este documento describe los modos normales de oscilación en una cuerda. Explica que cuando una cuerda está tensada en sus extremos, se forman ondas estacionarias debido a la interferencia entre la onda y sus ondas reflejadas. Esto resulta en una restricción de las posibles frecuencias de oscilación de la cuerda a múltiplos enteros de la mitad de la longitud de onda, conocidos como modos normales. Finalmente, señala que los instrumentos musicales de cuerda son ejemplos típicos de aplic
Este documento describe diferentes tipos de oscilaciones: oscilación libre, oscilación amortiguada, oscilación autosostenida y oscilación forzada. La oscilación libre ocurre cuando un sistema recibe una única fuerza y oscila libremente hasta detenerse. La oscilación amortiguada ocurre cuando fuerzas de fricción reducen gradualmente la amplitud hasta detener el movimiento. La oscilación autosostenida ocurre cuando se continúa introduciendo energía para compensar la disipada, manteniendo así la oscilación. La oscilación forzada
Este documento resume diferentes tipos de movimiento y oscilaciones, incluyendo movimiento armónico simple, movimiento rotacional, sistema masa-resorte, péndulo simple, oscilación libre, oscilación amortiguada, oscilación autosostenida, oscilación forzada y resonancia. También resume conceptos de hidrostática como el principio de Pascal y el principio de Arquímedes.
Este documento describe conceptos básicos sobre oscilaciones y ondas, incluyendo sus propiedades como amplitud, frecuencia, período y longitud de onda. Explica que las oscilaciones pueden ser mecánicas u electromagnéticas, y que las ondas son oscilaciones que se propagan a través de un medio. También distingue entre oscilaciones libres y forzadas, y señala que las oscilaciones forzadas a la frecuencia de resonancia de un sistema requieren poca energía externa.
Este documento trata sobre vibraciones forzadas. Explica que una vibración forzada ocurre cuando un sistema se somete a una fuerza periódica o está elásticamente conectado a un apoyo con movimiento alternante. Luego describe los tres tipos de vibraciones forzadas (sobreamortiguado, críticamente amortiguado y subamortiguado) y cómo se calcula la amplitud de vibración en cada caso. Finalmente, explica el concepto de resonancia y cómo se produce una amplificación de la amplitud de vibración cuando la frecuencia
El documento trata sobre la difracción, polarización, superposición e interferencia de las ondas. Explica que la difracción ocurre cuando las ondas encuentran un obstáculo y se curvan. Describe que la polarización de las ondas electromagnéticas depende de la dirección de oscilación del campo eléctrico. Finalmente, señala que la superposición e interferencia de ondas ocurren cuando se suman ondas, resultando en patrones constructivos o destructivos.
Este documento describe el fenómeno de la resonancia y sus aplicaciones. La resonancia ocurre cuando la frecuencia de una fuerza externa coincide con la frecuencia natural de un sistema elástico, haciendo que la amplitud de las vibraciones aumente. Se dan ejemplos de resonancia en la naturaleza y en estructuras como edificios. Finalmente, se discute cómo demostrar resonancia en un laboratorio usando cuerdas, vigas y otros sistemas elásticos sometidos a fuerzas periódicas.
Este documento describe el comportamiento vibratorio de un sistema resonante de segundo orden que consiste en una masa y un muelle. Existen tres casos posibles dependiendo de la fuerza de amortiguamiento en relación con la fuerza elástica del muelle: sobreamortiguado cuando la fuerza de amortiguamiento es mayor, críticamente amortiguado cuando son iguales, y subamortiguado cuando la fuerza de amortiguamiento es menor. En cada caso, la vibración exhibe un patrón diferente que se describe mediante ecuaciones matemáticas.
Este documento describe experimentos sobre ondas en cuerdas. Explica que las ondas se propagan a lo largo de la cuerda a una velocidad que depende de la tensión y densidad de la cuerda. Las ondas se reflejan o no dependiendo de si el extremo está fijo o libre. También describe ondas estacionarias que pueden formarse en la cuerda y su relación con la longitud de onda y la frecuencia.
El documento describe las vibraciones mecánicas. Explica que las vibraciones son oscilaciones alternativas alrededor de una posición de equilibrio. Las vibraciones pueden ser libres o forzadas dependiendo de si hay una fuerza externa aplicada. También cubre la clasificación de las vibraciones, la ecuación diferencial que las describe, y el fenómeno de resonancia que ocurre cuando la frecuencia forzada es igual a la frecuencia natural del sistema.
El movimiento armónico simple (MAS) describe el movimiento oscilatorio de un sistema sometido a una fuerza proporcional a su desplazamiento. Un MAS se caracteriza por ser periódico, oscilando entre dos posiciones máximas de amplitud igual pero de signo opuesto. La presión hidrostática es la presión ejercida por un fluido en reposo sobre un objeto sumergido, siendo directamente proporcional a la gravedad, densidad del fluido y profundidad.
El documento describe las características y leyes del péndulo simple. Define un péndulo como un cuerpo que puede oscilar respecto a un eje fijo. Explica que un péndulo ideal es un cuerpo de masa suspendido por un hilo inextensible y sin peso. Describe las leyes del péndulo, incluyendo que el período de oscilación es independiente de la masa, amplitud, e inversamente proporcional a la raíz cuadrada de la longitud y la gravedad. También presenta la fórmula para calcular el
Este documento trata sobre las ondas y el movimiento armónico. Explica que las ondas se generan a partir de perturbaciones periódicas que se propagan a través de un medio, y que el movimiento armónico ocurre cuando la fuerza restauradora es proporcional al desplazamiento. También describe parámetros clave de las ondas como la longitud de onda, la amplitud, la frecuencia y la velocidad, y diferentes tipos de ondas como las ondas estacionarias y las ondas transversales y longitudinales.
Este documento define las ondas y describe sus características principales. Explica que las ondas son perturbaciones que se propagan a través de un medio sin transporte de materia, pero sí de energía. Clasifica las ondas según su naturaleza, forma de propagarse y sentido de propagación. Describe elementos temporales como período y frecuencia, y elementos espaciales como longitud de onda y amplitud. Explica conceptos como rapidez de propagación, interferencia, ondas estacionarias y resonancia.
El documento describe el movimiento armónico simple y sus aplicaciones. El movimiento armónico simple ocurre cuando una partícula oscila bajo la acción de una fuerza elástica proporcional a su desplazamiento. Un ejemplo es el movimiento de un péndulo, el cual oscila con un periodo directamente proporcional a la raíz cuadrada de su longitud. El movimiento armónico simple también se aplica a sistemas como resortes, y se caracteriza por oscilaciones a una frecuencia constante descrita por funciones seno y coseno.
Prácticas de Quínica Física - 04 - Cálculo de constantes de fuerza en oxoanio...Triplenlace Química
Este documento explica los conceptos teóricos necesarios para calcular las constantes de fuerza asociadas con los modos normales de vibración de un oxoanión tetraédrico a partir de su espectro Raman experimental. Describe las vibraciones moleculares y los modos normales de vibración de una molécula, así como la cuantización de la energía vibracional y las técnicas espectroscópicas de infrarrojo y Raman para estudiar las transiciones entre niveles vibracionales.
Este documento presenta una introducción a la física de las vibraciones mecánicas. Explica conceptos clave como vibración armónica, período, frecuencia, amplitud y amortiguamiento. También analiza el modelo de oscilador armónico y su aplicación para entender fenómenos vibratorios en diversos sistemas como resortes, moléculas y la economía.
El documento describe los conceptos fundamentales de la acústica. La acústica es la rama de la física que estudia el sonido, incluyendo su producción, transmisión y percepción. Explica que el sonido se transmite a través de ondas mecánicas que requieren un medio material para propagarse. También define conceptos clave como el movimiento armónico simple, las características de las ondas y el principio de superposición que permite que varias ondas coexistan en un mismo espacio.
El documento describe el movimiento oscilatorio armónico y su aplicación a la audición. Explica que el movimiento oscilatorio armónico es un movimiento periódico en el que el punto móvil pasa por los mismos puntos a intervalos iguales. Luego describe cómo este movimiento se aplica al sonido, el cual se propaga a través de ondas longitudinales que crean zonas alternas de compresión y depresión a medida que viajan. Finalmente, explica brevemente cómo este movimiento oscilatorio se transmite a través de la cadena de huesecillos en
El documento describe los aspectos físicos fundamentales del sonido. Explica que el sonido es una perturbación que se propaga en forma de onda a través de un medio, alterando la posición de las moléculas del medio de forma temporal. También describe las cualidades del sonido como la intensidad, altura y timbre, y cómo se transmite el sonido a través del aire y es percibido por el oído humano.
Similar a Superposición de ondas y varios temas mas de Acustica (20)
The document discusses the history of acoustic location, which uses sound to detect the presence and position of objects. It describes different types of acoustic location systems used from the late 19th century to World War 2, including personal wearable horns, transportable steerable horns mounted on vehicles or tripods, and static wall or dish installations. The document provides numerous examples of acoustic location devices from various countries like the UK, Netherlands, Czech Republic, and Japan during this time period.
Este control permite atenuar la señal que llega al canal en -20dB. Es útil para
proteger los equipos de posibles sobrecargas de señal.
Pan: Control de panoramización que permite distribuir la señal del canal entre las salidas
izquierda y derecha.
Solo: Botón que permite escuchar en los auriculares la señal de un canal en particular.
Generalmente esta función es pre-fader, por lo que no se ve afectada por el control de nivel
del fader.
Fader: Control deslizante que permite regular
Las ondas musicales son en realidad una combinación de ondas seno en diferentes frecuencias y amplitudes. La frecuencia fundamental corresponde a la nota musical, mientras que las frecuencias superiores son llamadas armónicos. Los armónicos están relacionados a la fundamental por múltiplos enteros, lo que determina el timbre del instrumento. El oído puede separar esta combinación de ondas en sus componentes senoidales antes de transmitir la información al cerebro.
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mi sector es muy tranquilo
los vecinos siempre colaboran , lo que mas me gusta de mi sector es el parque salazar, la iglesia el huerto de Dios donde congrego y el complejo deportivo de manco capac
Superposición de ondas y varios temas mas de Acustica
1. SUPERPOSICIÓN DE
ONDAS
La forma de onda resultante de la superposición de ondas se obtiene
sumando algebraicamente cada una de las ondas senoidales que componen
ese movimiento complejo.
Si superponemos ondas senoidales de igual frecuencia, aunque con
eventuales distintas amplitudes y/o fases, obtendremos otra onda senoidal
con la misma frecuencia, pero con distinta amplitud y fase. Eventualmente
esas ondas pueden cancelarse, por ejemplo si tuvieran igual amplitud pero
una diferencia de fase de 180º.
En algunos campos de la acústica puede resultar también interesante el caso
de la superposición de ondas senoidales que se desarrollan sobre ejes
perpendiculares. No estudiaremos aquí esos casos.
De particular interés resulta el caso de superposición de ondas senoidales de
distinta frecuencia y eventual distinta amplitud y fase (por constituir el caso
descrito por Fourier para la descomposición de los movimientos complejos).
Si bien la descomposición de todo movimiento complejo en una
superposición de distintas proporciones de movimientos armónicos simples
es estrictamente cierta para el caso de movimientos complejos periódicos,
determinadas aproximaciones matemáticas nos permiten descomponer
también todo movimiento no periódico en un conjunto de movimientos
simples.
Si superponemos parciales no armónicos obtendremos una forma de onda
no periódica, como la mostrada en la Figura 01.
2. FIGURA 01: Onda compleja no periódica
La superposición de ondas senoidales cuyas frecuencias guarden una
relación sencilla de números enteros (es decir, armónicos) resultará en un
movimiento complejo periódico. Las próximas figuras muestran la
resultante de la superposición de distintos armónicos de una serie.
La Figura 02 muestra la resultante de superponer el segundo y el tercer
armónico de una seria, es decir dos sonidos separados por un intervalo de
quinta.
3. FIGURA 02: Resultante de la superposición del segundo y tercer armónico
La Figura 03 muestra la resultante de la superposición del cuarto y quinto
armónico de una serie, es decir sonidos separados por un intervalo de
tercera mayor.
4. FIGURA 03: Resultante de la superposición del cuarto y quinto armónico
La siguiente figura ilustra la resultante de la superposición de sonidos
separados por un intervalo de octava, es decir el primer y segundo armónico
de la serie.
6. FIGURA 05: Resultante de la superposición del primer y segundo armónico
pero con diferentes amplitudes y ángulos de fase
Nótese que la forma de onda resultante en todos estos casos varía en función
de la amplitud y la fase de cada una de las ondas senoidales que
superponemos. La Figura 05 muestra las resultantes de superponer octavas
con distintas amplitudes y fases. Es notoria la diferencia de las formas de
ondas resultantes.
Las Figuras 06 y 07 muestran cómo varía la resultante en función de
variaciones en el ángulo de fase de las componentes del movimiento
7. complejo. La única diferencia entre ambas figuras es el ángulo de fase del
segundo y tercer armónicos. Mientras que en la Figura 06 todas las
componentes tienen igual ángulo de fase, en la Figura 07 el segundo
armónico tiene una diferencia de fase de 90º con respecto a la fundamental,
mientras que la diferencia de fase del tercer armónico con la fundamental es
de 180º. La forma de onda resultante de esencialmente distinta en uno y otro
caso.
Lo curioso es que en este caso nuestro sistema auditivo será incapaz de
distinguir diferencia alguna entre ambos sonidos correspondientes a cada
una de las resultantes. Por más que las formas de onda son radicalmente
distintas, para nosotros el sonido será exactamente el mismo.
8. FIGURA 06: Suma de los tres primeros armónicos con igual fase
9. FIGURA 07: Suma de los tres primeros armónicos con distintas fases
10. PULSACIONES
La superposición de ondas de frecuencias ƒ1 y ƒ2 muy cercanas entre sí
produce un fenómeno particular denominado pulsación (o batido).
En esos casos nuestro sistema auditivo no es capaz de percibir
separadamente las dos frecuencias presentes, sino que se percibe una
frecuencia única promedio (ƒ1 + ƒ2) / 2, pero que cambia en amplitud a una
frecuencia de ƒ2 - ƒ1 .
Es decir, si superponemos dos ondas senoidales de 300 Hz y 304 Hz,
nuestro sistema auditivo percibirá un único sonido cuya altura corresponde a
una onda de 302 Hz y cuya amplitud varía con una frecuencia de 4 Hz (es
decir, cuatro veces por segundo).
FIGURA 01: Pulsaciones producida por la superposición de dos ondas de
frecuencias muy cercanas
Las pulsaciones se perciben para diferencias en las frecuencias de hasta
aproximadamente 15-20 Hz. Diferencias mayores de 15-20 Hz le dan al
sonido percibido un carácter áspero, mientras que si la diferencia aumenta
comienzan nuevamente a percibirse las dos ondas simultánea y
separadamente.
11. OSCILACIONES
Oscilación libre
En el caso en que un sistema reciba una única fuerza y
oscile libremente hasta detenerse por causa de la
amortiguación, recibe el nombre de oscilación libre. Éste
es por ejemplo el caso cuando pulsamos la cuerda de una
guitarra.
FIGURA 01: Oscilación libre. La envolvente dinámica
muestra fases de ataque y caída
Oscilación amortiguada
Si en el caso de una oscilación libre nada perturbara al
sistema en oscilación, éste seguiría vibrando
indefinidamente. En la naturaleza existe lo que se conoce
como fuerza de fricción (o rozamiento), que es el
producto del choque de las partículas (moléculas) y la
consecuente transformación de determinadas cantidades
de energía en calor. Ello resta cada vez más energía al
movimiento (el sistema oscilando), produciendo
finalmente que el movimiento se detenga. Esto es lo que
se conoce como oscilación amortiguada.
12. FIGURA 02: Oscilación amortiguada
En la oscilación amortiguada la amplitud de la misma
varía en el tiempo (según una curva exponencial),
haciéndose cada vez más pequeña hasta llegar a cero. Es
decir, el sistema (la partícula, el péndulo, la cuerda de la
guitarra) se detiene finalmente en su posición de reposo.
La representación matemática es
, donde es el coeficiente
de amortiguación. Notemos que la amplitud
es
también una función del tiempo (es decir, varía con el
tiempo), mientras que a y son constantes que dependen
de las condiciones de inicio del movimiento.
No obstante, la frecuencia de oscilación del sistema (que
depende de propiedades intrínsecas del sistema, es decir,
es característica del sistema) no varía (se mantiene
constante) a lo largo de todo el proceso. (Salvo que se
estuviera ante una amortiguación muy grande.)
13. Oscilación autosostenida
Si logramos continuar introduciendo energía al sistema,
reponiendo la que se pierde debido a la amortiguación,
logramos lo que se llama una oscilación autosostenida.
Éste es por ejemplo el caso cuando en un violín frotamos
la cuerda con el arco, o cuando soplamos sostenidamente
una flauta.
FIGURA 03: Oscilación autosostenida. La envolvente
dinámica presenta una fase casi estacionaria (FCE),
además de las fases de ataque y caída
La acción del arco sobre la cuerda repone la energía
perdida debido a la amortiguación, logrando una fase (o
estado) casi estacionaria. Preferimos llamarla fase casi
estacionaria -y no estado estacionario, como suele
encontrarse en alguna literatura- debido a que, en
condiciones prácticas, resulta sumamente difícil que la
energía que se introduce al sistema sea exactamente igual
a la que se pierde producto de la amortiguación. En
consecuencia, la amplitud durante la fase casi estacionaria
no es en rigor constante, sino que sufre pequeñas
variaciones, cuya magnitud dependerá de nuestra
habilidad para compensar la energía perdida.
Si la energía que se repone al sistema en oscilación es
menor a la que se pierde producto de la fricción
obtenemos una oscilación con amortiguación menor,
cuyas características dependen de la relación existente
entre la energía perdida y la que se continúa
14. introduciendo. También en este caso el sistema termina
por detenerse, aunque demore más tiempo. (En música lo
llamaríamos decrescendo.)
Por el contrario, si la energía que introducimos al sistema
es mayor que la que se pierde por la acción de la fricción,
la amplitud de la oscilación crece en dependencia de la
relación existente entre la energía perdida y la que se
continúa introduciendo. (En música lo llamaríamos
crescendo.)
Oscilación forzada
Las oscilaciones forzadas resultan de aplicar una fuerza
periódica y de magnitud constante (llamada generador G)
sobre un sistema oscilador (llamado resonador R). En
esos casos puede hacerse que el sistema oscile en la
frecuencia del generador (ƒg), y no en su frecuencia
natural (ƒr). Es decir, la frecuencia de oscilación del
sistema será igual a la frecuencia de la fuerza que se le
aplica. Esto es lo que sucede por ejemplo en la guitarra,
cuando encontramos que hay cuerdas que no pulsamos
pero que vibran "por simpatía".
Debe tenerse en cuenta que no siempre que se aplica una
fuerza periódica sobre un sistema se produce una
oscilación forzada. La generación de una oscilación
forzada dependerá de las características de amortiguación
del sistema generador y de las del resonador, en particular
su relación.
Resonancia
Si, en el caso de una oscilación forzada, la frecuencia del
generador (ƒg) coincide con la frecuencia natural del
resonador (ƒr), se dice que el sistema está en resonancia.
La amplitud de oscilación del sistema resonador R
depende de la magnitud de la fuerza periódica que le
aplique el generador G, pero también de la relación
15. existente entre ƒg y ƒr.
Cuanto mayor sea la diferencia ente la frecuencia del
generador y la frecuencia del resonador, menor será la
amplitud de oscilación del sistema resonador (si se
mantiene invariable la magnitud de la fuerza periódica
que aplica el generador). O, lo que es lo mismo, cuanto
mayor sea la diferencia entre las frecuencias del generador
y el resonador, mayor cantidad de energía se requerirá
para generar una determinada amplitud en la oscilación
forzada (en el resonador).
Por el contrario, en el caso en que la frecuencia del
generador y la del resonador coincidieran (resonancia),
una fuerza de pequeña magnitud aplicada por el generador
G puede lograr grandes amplitudes de oscilación del
sistema resonador R. La Figura 04 muestra la amplitud de
oscilación del sistema resonador, para una magnitud
constante de la fuerza periódica aplicada y en función de
la relación entre la frecuencia del generador ƒg y la
frecuencia del resonador ƒr.
FIGURA 04: Curva de resonancia a = f (t)
ƒg/ƒr = 1 => Resonancia
En un caso extremo el sistema resonador puede llegar a
romperse. Esto es lo que ocurre cuando un cantante rompe
16. una copa de cristal emitiendo un sonido con la voz. La
ruptura de la copa no ocurre solamente debido a la
intensidad del sonido emitido, sino fundamentalmente
debido a que el cantante emite un sonido que contiene una
frecuencia igual a la frecuencia natural de la copa de
cristal, haciéndola entrar en resonancia. Si las frecuencias
no coincidieran, el cantante debería generar intensidades
mucho mayores, y aún así sería dudoso que lograra
romper la copa.
El caso de resonancia es importante en el estudio de los
instrumentos musicales, dado que muchos de ellos tienen
lo que se conoce como resonador, como por ejemplo la
caja en la guitarra. Las frecuencias propias del sistema
resonador (caja de la guitarra) conforman lo que se
denomina la curva de respuesta del resonador. Los
parciales cuyas frecuencias caigan dentro de las zonas de
resonancia de la caja de la guitarra serán favorecidos
frente a los que no, de manera que el resonador altera el
timbre de un sonido.
PROPAGACIÓN DEL
SONIDO
Una oscilación que se propaga en un medio (con velocidad finita) recibe el
nombre de onda. Dependiendo de la relación que exista entre el sentido de la
oscilación y el de la propagación, hablamos de ondas longitudinales,
transversales, de torsión, etc. En el aire el sonido se propaga en forma de ondas
longitudinales, es decir, el sentido de la oscilación coincide con el de la
17. propagación de la onda.
Medio
Podemos definir a un medio como un conjunto de osciladores capaces de entrar
en vibración por la acción de una fuerza.
Cuando hablemos de un medio, y a no ser que se indique específicamente otra
cosa, nos estaremos refiriendo al aire. Esto se debe nuevamente a razones
prácticas, en la medida en que el aire es el medio más usual en el que se realiza
la propagación del sonido en los actos comunicativos por medio de sistemas
acústicos entre seres humanos, ya sea mediante el habla o la música.
Para que una onda sonora se propague en un medio, éste debe cumplir como
mínimo tres condiciones fundamentales: ser elástico, tener masa e inercia.
Las ondas sonoras no se propagan en el vacío, pero hay otras ondas, como las
electromagnéticas, que sí lo hacen.
El aire en tanto medio posee además otras características relevantes para la
propagación del sonido:
la propagación es lineal, que quiere decir que diferentes ondas sonoras
(sonidos) pueden propagarse por el mismo espacio al mismo tiempo sin
afectarse mutuamente.
es un medio no dispersivo, por lo que las ondas se propagan a la misma
velocidad independientemente de su frecuencia o amplitud.
es también un medio homogéneo, de manera que el sonido se propaga
esféricamente, es decir, en todas las direcciones, generando lo que se
denomina un campo sonoro.
Propagación
Como ya mencionáramos, un cuerpo en oscilación pone en movimiento a las
moléculas de aire (del medio) que lo rodean. Éstas, a su vez, transmiten ese
movimiento a las moléculas vecinas y así sucesivamente. Cada molécula de aire
entra en oscilación en torno a su punto de reposo. Es decir, el desplazamiento
que sufre cada molécula es pequeño. Pero el movimiento se propaga a través del
medio.
18. Entre la fuente sonora (el cuerpo en oscilación) y el receptor (el ser humano)
tenemos entonces una transmisión de energía pero no un traslado de materia. No
son las moléculas de aire que rodean al cuerpo en oscilación las que hacen entrar
en movimiento al tímpano, sino las que están junto al mismo, que fueron puestas
en movimiento a medida que la onda se fue propagando en el medio.
El (pequeño) desplazamiento (oscilatorio) que sufren las distintas moléculas de
aire genera zonas en las que hay una mayor concentración de moléculas (mayor
densidad), zonas de condensación, y zonas en las que hay una menor
concentración de moléculas (menor densidad), zonas de rarefacción. Esas zonas
de mayor o menor densidad generan una variación alterna en la presión estática
del aire (la presión del aire en ausencia de sonido). Es lo que se conoce como
presión sonora. Ver Figura 01.
FIGURA 01: La distancia entre las barras representa las zonas de mayor o menor
presión sonora
Si el cuerpo que genera la oscilación realiza un movimiento armónico simple, las
variaciones de la presión en al aire pueden representarse por medio de una onda
sinusoidal. Por el contrario, si el cuerpo realiza un movimiento complejo, las
variaciones de presión sonora deberán representarse por medio de una forma de
onda igual a la resultante de la proyección en el tiempo del movimiento del
cuerpo. Ver Figura 02.
19. FIGURA 02: Variaciones de presión en el aire (condensación y rarefacción) en
el caso de un movimiento armónico simple.
Los puntos representan las moléculas de aire.
Como dijimos, en el aire el sonido se propaga esféricamente, es decir en todas
direcciones. Podemos imaginarnos al sonido propagándose como una esfera
cuyo centro es la fuente sonora y que se va haciendo cada vez más grande. O, lo
que es lo mismo, que va aumentando cada vez su radio. Por razones de
comodidad, para estudiar el sonido podremos hacerlo desde uno de esos dos
puntos de vista, a veces como una esfera creciendo, o como un radio
(eventualmente todos los radios) de la misma (rayos).
Imaginemos entonces una cadena de partículas (moléculas) entre la fuente
sonora y el receptor (un rayo). Entre el instante en que la fuente sonora pone en
movimiento a la partícula más cercana y el instante en que la primer partícula
transmite su movimiento a la segunda transcurre un tiempo determinado. Es
decir, cuando la primer partícula entra en movimiento, la tercera -por ejemploaún está en su posición de reposo. Recordemos también que las partículas de aire
sólo oscilan en torno a su posición de reposo.
20. Podemos decir entonces que cada partícula se encontrará en una situación
distinta del movimiento oscilatorio. Es decir, cada partícula tendrá una situación
de fase (ángulo de fase) distinta. En algún lugar de la cadena encontraremos una
partícula cuya situación de fase coincide con la de la primera, aunque la primer
partícula estará comenzando su segundo ciclo oscilatorio, mientras que la otra
recién estará comenzando su primer ciclo.
La distancia que existe entre dos partículas consecutivas en igual situación de
fase se llama longitud de onda ( ). También podemos definir la longitud de
onda como la distancia que recorre una onda en un período de tiempo T. La
longitud de onda está relacionada con la frecuencia f (inversa del período T) por
medio de la velocidad de propagación del sonido (c), de manera que c = · f.
Las ondas sonoras tienen longitudes de onda de entre 2 cm y 20 m
aproximadamente.
No debemos confundir la velocidad de propagación de la onda con la velocidad
de desplazamiento de las partículas. Éstas realizan un movimiento oscilatorio
muy rápido, cuya velocidad es distinta a la velocidad de propagación de la onda.
La velocidad de propagación de la onda sonora (velocidad del sonido) depende
de las características del medio en el que se realiza dicha propagación y no de las
características de la onda o de la fuerza que la genera. En el caso de un gas
(como el aire) es directamente proporcional a su temperatura específica y a su
presión estática e inversamente proporcional a su densidad. Dado que si varía la
presión, varía también la densidad del gas, la velocidad de propagación
permanece constante ante los cambios de presión o densidad del medio.
Pero la velocidad del sonido sí varía ante los cambios de temperatura del aire
(medio). Cuanto mayor es la temperatura del aire mayor es la velocidad de
propagación. La velocidad del sonido en el aire aumenta 0,6 m/s por cada 1º C
de aumento en la temperatura.
La velocidad del sonido en el aire es de aproximadamente 344 m/s a 20º C de
temperatura, lo que equivale a unos 1.200 km/h (1.238,4 km/h, para ser
precisos). Es decir que necesita unos 3 s para recorrer 1 km. (Como posible
referencia recordemos que la velocidad de la luz es de 300.000 km/s.)
El sonido se propaga a diferentes velocidades en medios de distinta densidad. En
general, se propaga a mayor velocidad en líquidos y sólidos que en gases (como
el aire). La velocidad de propagación del sonido es, por ejemplo, de unos 1.440
m/s en el agua y de unos 5.000 m/s en el acero.
21. Ondas estacionarias
Hasta ahora hemos hablado de ondas propagándose en un medio, es decir ondas
viajeras.
Las ondas estacionarias son el resultado de la interferencia de dos ondas viajeras
iguales propagándose en direcciones contrarias. Por ejemplo, una onda que llega
perpendicularmente a una pared y se refleja sobre sí misma.
La característica de las ondas estacionarias es que se generan puntos
(eventualmente líneas o planos) en los cuales la amplitud de oscilación es
siempre cero (nodos) y otros en los que es siempre máxima (antinodos o
vientres). La distancia entre dos nodos será la mitad de la longitud de onda de la
onda estacionaria ( / 2).
Dada una frecuencia que genera una onda estacionaria, los múltiplos de dicha
frecuencia (es decir los armónicos) también producirán ondas estacionarias. El
orden del armónico determinará la cantidad de nodos que se producen. Por
ejemplo, el primer armónico generará un nodo, el segundo dos y así
sucesivamente.
Las ondas estacionarias son relevantes en el funcionamiento de los instrumentos
musicales (las cuerdas, las columnas de aire encerradas en un tubo), pero
también en las resonancias modales (los modos de resonancia) de las
habitaciones.