Este documento resume conceptos básicos de geometría analítica como el plano, la recta y sus características. Explica que un plano es bidimensional y contiene puntos y rectas, y que puede determinarse conociendo un punto y dos vectores o tres puntos no colineales. También define la recta como unidimensional con infinitos puntos y cómo representarla mediante una ecuación general en un plano cartesiano usando la pendiente y la ordenada al origen.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
I.U.P. Santiago Marino
Porlamar – Nueva Esparta
Redes Sociales
Bachiller:
Lugo, Maria.
C.I: 25807553
Prof:
Domingo Méndez.
Geometría Analitica
21/01/2016

2. Plano
Un plano es un objeto ideal que
solo posee dos dimensiones, y
contiene infinitos puntos y rectas; es
un concepto fundamental de la
geometría junto con el punto y la
recta.
En la resolución de problemas casi siempre utilizamos un punto y
dos vectores contenidos en el plano.
Si conocemos tres puntos pero no los vectores, lo que tenemos que
hacer es calcularlos.

3. Para poder determinar, resolver o fijar un plano en un
espacio tridimensional son necesarios conocer:
A) Un punto P y dos
vectores y linealmente
independientes como puedes
ver en la figura siguiente:
B) 3 puntos no situados en línea
recta.
En la figura tienes tres puntos A, B,
C no situados en línea recta en un eje
tridimensional determinan un plano
(color azul).

4. Recta
La recta o la línea recta se extiende en una misma dirección por tanto tiene
una sola dimensión y contiene infinitos puntos; se puede considerar que está
compuesta de infinitos segmentos. Dicha recta también se puede describir como
una sucesión continua e indefinida de puntos extendidos en una sola dimensión,
es decir, no posee principio ni fin.
Características de la recta
La recta se prolonga indefinidamente en ambos
sentidos.
En geometría euclidiana, la distancia más corta entre
dos puntos es la línea recta. La recta puede definirse
como el conjunto de puntos situados a lo largo de la
intersección de dos planos.

5. Ecuación de la recta en el plano
En un plano cartesiano, podemos
representar una recta mediante una
ecuación general definida en dicho plano
ya sea mediante coordenadas usando
puntos y vectores, o bien funciones que
especifican dichas coordenadas.
Pendiente y ordenada al origen:
Dada una recta mediante un punto P = ( X0, Y0) y una pendiente
m :
Se puede obtener la ecuación de la recta a partir de la fórmula de la
pendiente (ecuación punto-pendiente):
donde m es la tangente del ángulo que forma la recta con el eje
de abscisas X.