El documento presenta fórmulas trigonométricas para ángulos notables como 30°, 45°, 60° y sus valores. Luego plantea ejercicios para calcular valores usando estas fórmulas, incluyendo hallar valores desconocidos dados relaciones trigonométricas entre ángulos.

1. Bach. Juan Parraguez Capitán Bach. Oscar Parraguez Capitán trigonometria AV.MAMM-MAT.5A

2. VALORES DE LAS RAZONES TRIGONOMETRICAS DE ÁNGULOS NOTABLES

3. TRIÁNGULOS NOTABLES ( ) ( ) ( )

4. 25/7 25/24 24/7 7/24 24/25 7/25 16º 25/24 5/4 5/3 2√3/3 2 √ 2 Cosec 25/7 5/3 5/4 2 2√3/3 √ 2 Sec 7/24 ¾ 4/3 √ 3/3 √ 3 1 Ctg 24/7 4/3 ¾ √ 3 √ 3/3 1 Tg 7/25 3/5 4/5 ½ √ 3/2 √ 2/2 Cos 24/25 4/5 3/5 √ 3/2 ½ √ 2/2 Sen 74º 53º 37º 60º 30º 45º θ RT

5. EJERCICIOS DE APLICACIÓN SOBRE TRIANGULOS RECTÁNGULOS NOTABLES Hallar : P = Sec 2 30º.Tg45º +Cos 60º.Ctg37º Cosec 45º .Cosec 30º Si: Sen (3x+17º) = Cos (x +23º). Calcular : E = Sen (2x + 12º) + Ctg (4x-5º) Tg ( 4x+3) 3. Hallar : A = Sen 37º.Tg 60º.Cosec 53º.Tg30º.Ctg45º

6. 4. Si : Sen (3x -15º) .Cosec (x + 7º) =1 . Hallar: M = Tg (4x + 1º) – Sen (3x +4º) Cos (6x – 6º) Si : 16 = 8 Tg θ , ( θ : ángulo agudo) Hallar : J = 15 Cos θ – 12 Ctg θ Si : Cos 2 θ .Cosec ( θ +45º) = 1. Calcular : N = √3 Cos 2 θ . Sec4 θ Calcular los valores que puede tomar “X” : x 2 Cosec 30º + 3x Sec 53º - Tg 2 60º = 0

7. Si : Sen ά .Cosec4 β = 1 y Tg ά . Tg 2 β = 1 Calcular: F = Sen 2 ( ά - β ) + Cos 2 ( ά - 2 β ) 9. Si “x” es ángulo agudo . Hallar Tg x , siendo: Cos (3x – 60º) = Tg 45º / 2 10. Si: Sen ά . Sec ( ά +60º) = 1 ( ά : ángulo agudo) Hallar R = Sen 2 ά .Cos 3 ά .Tg4 ά 11. Los catetos de un triángulo rectángulo son: a = Sen 2 45º.Sec60º b = Cos 2 30º.Cos 37º Hallar la tangente del menor ángulo agudo. 12. Hallar “S” , si : ά = √225º √ 3.Sec 2 ά = 8 + 4 Sec 4 ά – 2S