Este documento describe diferentes tipos de funciones, incluyendo funciones constantes, potencias, raíces enésimas e inversas. Explica que una función es una correspondencia entre un conjunto de números reales x y otro conjunto de números reales y, y que el dominio es el conjunto de valores de x que acepta la función. También proporciona ejemplos gráficos de cada tipo de función y describe sus dominios y simetrías.

1. FUNCIONES
Prof.: Ing. (Esp.) Jocabed Pulido
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL
“FRANCISCO DE MIRANDA”
ÁREA: TECNOLOGÍA
UNIDAD CURRICULAR: MATEMÁTICA I

2. Función Real
 Una función es una correspondencia de un conjunto x de
números reales a un conjunto y de números reales donde
para cada valor de x existe un único valor de y

3. Una aplicación de esta
correspondencia de las funciones
El salario de una persona depende de las horas que
trabaja

4. Dominio de Funciones
Es importante pensar en una función como una maquina,
cuya materia prima esta conformada por el conjunto X de
números reales y el producto de dicha maquina seria el
conjunto Y de números reales, es decir los valores de la
función f(x).
Valores de x Valores de y

5. Dominio de Funciones
 Se llama dominio a al conjunto de valores de x que
acepta una determinada función y se representa como
Domf.
 Ejemplo Nº 1:
 Indica el dominio de la función
 Condición:

  2 xxf
202  xx
 2:  xxDomf

6. Dominio de Funciones
Ejemplo Nº 2:
 Indica el dominio de la función
 Condición:

 
5
1


x
xf
505  xx
 5:  xxDomf

7. Tipos de Funciones
 1)Función Constante: Sea c un número real fijo, la
función es una función constante. Un
ejemplo de este tipo de funciones

 Fíjate que el dominio es
 La gráfica es una recta
 horizontal con ordenada
 en el origen
  3xf
  cxf 


8. Tipos de Funciones
 2)Función Potencia: Esta función es de la
 Donde n es un número real. Si n = 1 tenemos la
función lineal f(x) = x
Fíjate que el dominio es
 La gráfica es una línea recta
 que pasa por el origen
Esta función es simétrica con
el origen
  n
xxf 


9. Tipos de Funciones
 2)Función Potencia: Si n = 2 tenemos la función
cuadrática
Fíjate que el dominio es
Y la gráfica es una parábola
que es simétrica con el eje y
  2
xxf 


10. Tipos de Funciones
 2)Función Potencia: Si n = 3 tenemos la función
cuadrática
Fíjate que el dominio es
 La gráfica es una parábola
 cúbica que es simétrica con el
 origen
  3
xxf 


11. Tipos de Funciones
 3)Función Raíz Enésima: Cuando siendo n
un número real se presentan los siguientes casos:
Si n =2, entonces se tiene la función raíz cuadrada
 cuya gráfica se muestra a continuación
El dominio de la función son todos los
números positivos, no tiene ningún tipo
de simetría
  xxf 
  n
xxf 

12. Tipos de Funciones
 3)Función Raíz Enésima: Si n =3, entonces se tiene la
función raíz cúbica cuya gráfica se muestra a
continuación
El dominio de la función son todos los
números reales y tiene simetría con el
origen
  3
xxf 

13. Tipos de Funciones
 4)Función Inversa: En este tipo de función se
presentan los siguientes casos
 Si función que es simétrica con respecto al origen
tal como se muestra en la gráfica
El dominio es
Fíjate que son dos curvas una que
resulta de valores positivos y otra
de los valores negativos
 
x
xf
1

 0

14. Tipos de Funciones
 4)Función Inversa:
 Si función que es simétrica con respecto al eje y
tal como se muestra en la gráfica
El dominio es
Fíjate que son dos curvas una que
resulta de valores positivos y otra
de los valores negativos de x
  2
1
x
xf 
 0