La profesora define una función cuadrática como una ecuación de la forma f(x) = ax2 + bx + c, donde a, b y c son números reales y a ≠ 0. Explica que ax2 es el término cuadrático, bx es el término lineal y c es el término independiente. Además, grafica una función cuadrática usando Geogebra para analizar sus características como el sentido de la parábola, eje de simetría, punto de corte con el eje y y vértice.

1. Profesora: María de la Luz Valdés Rojas
Fecha: 6 de Septiembre, 2017

2. Objetivos:
1)Definir una función Cuadrática
2)Graficar Funciones de Segundo
Grado.
Función Cuadrática

3. Función Cuadrática
Una función cuadrática es aquella que puede
escribirse como una ecuación de la forma:
f(x) = ax 2 + bx + c
donde a , b y c son números reales cualesquiera
y a es distinto de cero.
En la ecuación cuadrática cada uno de sus términos
tiene un nombre.
Así,
ax 2 es el término cuadrático
bx es el término lineal
c es el término independiente

4. Función Cuadrática
Ejemplos de funciones cuadrática
𝑓 𝑥 = 𝑥2
+ 2𝑥 + 1
a= 1 b= 2 c = 1
𝑓 𝑥 = −2𝑥2
+ 15𝑥 − 3
a= -2 b= 15 c=-3

5. Función Cuadrática
Representación gráfica de una función cuadrática
Si pudiésemos representar en una gráfica "todos" los puntos [x,f(x)] de
una función cuadrática , obtendríamos siempre una curva llamada parábola.
Como contrapartida, diremos que una parábola es la representación gráfica de
una función cuadrática.

6. Función Cuadrática
Características o elementos:
Orientación o concavidad (ramas o brazos)
Puntos de corte con el eje de abscisas (raíces)
Punto de corte con el eje de ordenadas
Eje de simetría
Vértice
Ejemplo:
𝑓 𝑥 = 𝑥2 + 2𝑥 − 3

7. Función Cuadrática
Te invito utilizando Geogebra a
analizar el gráfico de la siguiente
función
𝑓 𝑥 = 𝑥2 − 4𝑥 + 3
Determinando: sentido de la parábola,
eje de simetría, punto de corte con eje
y, puntos de corte con eje x y vértice

8. Función Cuadrática
Después de revisar esta presentación
establece conclusiones relacionado
con:
1)La presentación del tema en PPT
2)La utilización de geogebra para
graficar.
3) ¿qué otras formas conoces para
establecer el gráfico de una
función?

9. Bibliografía
1)Profesor en Línea
www.profesorenlinea.cl/matematica/funcion_cuadratica.html
2) Geogebra
https://geogebra.softonic.com/
3) Gifs animados
https://www.google.cl/search?q=gifs+animados+funcion+par
abola&source=lnms&tbm=isch&sa=X&ved=0ahUKEwiQ2Y3
2ppTWAhXlilQKHUeRBiMQ_AUICigB&biw=1280&bih=670
#imgrc=B6jkLfYKtkKizM:
http://laplace.us.es/wiki/index.php/Cinem%C3%A1tica_del_tir
o_parab%C3%B3lico