Este documento define y explica diferentes tipos de promedios, incluyendo el promedio aritmético, geométrico y armónico. Proporciona fórmulas para calcular cada promedio y ejemplos numéricos para ilustrarlos. También presenta dos problemas de ejemplo y sus soluciones para demostrar cómo calcular promedios en situaciones prácticas.

2. Se denomina promedio a aquella cantidad que representa a un
conjunto de datos, con la condición que se encuentre
comprendida entre el mínimo y el máximo de dichos datos. Sean
las cantidades
PROMEDIO
CLASIFICACIÓN:
1.Promedio aritmético
Sean las cantidades: a1; a2; a3; ………; an
1 2 3 .... na a a a
ma
n
   

Suma de cantidades
P.A.
Número de cantidades


3. Ejemplo:
Calcular el promedio aritmético de 18; 12; 16 y 14
18 12 16 14
15
4
ma
  
 
Nota
Promedio ponderado: Sean las notas de un alumno en
cálculo I en su primer ciclo en la UNI.
Promedio de practica : 09 peso 1
Examen parcial : 11 peso 2
Examen final : 10 peso 3
1 9 2 11 3 10
10,16
16 2 3
    

 
Promedio:

4. 2.Promedio geométrico: mg
Sean las cantidades: a1; a2; a3; ...; an
1 2 3 na a a ... amg
n





Ejemplo:
Calcular el promedio geométrico de 8; 343 y 125
3
mg 8 343 125 mg 70    

5. 3.Promedio armónico
Sean las cantidades: a1; a2; a3; ...; an
mh
1 2 3 n
n
mh
1 1 1 1
...
a a a a

   
Ejemplo:
Calcular el promedio armónico de 2; 4 y 6
3 36
mh mh
1 1 1 11
2 4 6
  
 
3 36
mh mh
1 1 1 11
2 4 6
  
 

6. Ejemplos:
1. Con 7 notas tengo un promedio de 11.si quiero aprobar con 12
¿ Cuál debe ser mi octava nota? No hay medio punto a favor.
Desarrollo:
1 2 3 4 5 6 7
11
7
a a a a a a a     

1 2 3 4 5 6 7a a a a a a a      = 77
Sabemos:
Además:
1 2 3 4 5 6 7 8
12
8
a a a a a a a a      


7. 1 2 3 4 5 6 7 8 96a a a a a a a a       
77
8 19a 
2. Durante un recorrido de 300 Km de Lima a Ica, dos llantas de
un automóvil se malograron, por lo que se utilizaron 6 llantas
en lugar de cuatro. Encuentra cuál es el promedio es el promedio
recorrido por cada llanta.
Desarrollo:

8. El recorrido de las 4 llantas es : 360Km x 4 = 1440Km
El recorrido con las 6 llantas será la misma, puesto que
el automóvil recorre la misma distancia:
1440
. 240
6
p a Km 
Por consiguiente el recorrido por cada llanta será : 240 Km