propuesta 3

1. Propuesta Matemática
Como propuesta matemática se deben considerar todas las posibles soluciones del caso, o sea, la
profesora debió considerar todas las formas en que sus alumnos pudieron haber resuelto el
problema.
La primera solución es utilizando semejanzas:
Si രܲሬሬሬܴሬሬ//ܦരሬሬሬܥሬሬ, entonces ΔART ~ΔADQ
ݔ
2݇
3
ൌ
݇
4
݇
→ ݔ ൌ
݇
6
Luego രܶሬሬܲሬሬሬ ൌ ହ௞
଺ entonces ΔTPM ~ΔQDM
→
5݇
6
2݇
3
ൌ
݄ଵ
݄ଶ
→
5
4
ൌ
݄ଵ
݄ଶ
; ݄ଵ ൅ ݄ଶ ൌ
3݇
4
→
5
4
ൌ
݄ଵ
݄ଶ
; ݄ଵ ൌ
3݇
4
െ ݄ଶ
→ ହ
ସ ൌ ଷ௞ିସ௛మ
ସ௛మ
→ 5݄ଶ ൌ 3݇ െ 4݄ଶ, luego ݄ଶ ൌ ௞
ଷ
Por lo tanto el área del ΔDQM es igual a ௕௔௦௘ ௫ ௔௟௧௨௥௔
ଶ ൌ
యೖ
య ௫ೖ
య
ଶ ൌ ଶ௞మ
ଽ ݔ ଵ
ൌ ௞మ
ଶ ଽ
La segunda solución es utilizando geometría analítica:

2. La coordenada y del punto M corresponde a la altura del Δܦܯܳ, entonces basta que encuentre el
valor de y en el punto M y se obtiene el área
Calculamos las pendientes de las rectas ܦതതതܲത y തܣതതܳത:
m ൌ
Yଶ െ Yଵ
Xଶ െ Xଵ
mሼࡰࡼሽ ൌ
Yଶ െ Yଵ
Xଶ െ Xଵ
ൌ
3݇
4 െ 0
k െ 0
ൌ
3݇
4
݇
ൌ
3
4
mሼ࡭ࡽሽ ൌ
Yଶ െ Yଵ
Xଶ െ Xଵ
ൌ
k െ 0
0 െ 2݇
3
ൌ
݇
െ 2݇
3
ൌ െ
3
2
Luego tenemos que:
ܦശሬሬሬܲሬሬԦ , ݕ ൌ ଷ
ସ ݔ
ശܣሬሬሬܳሬԦ, ݕ ൌ െଷ
ଶ ቀݔ െ ଶ௞
ଷ ቁ → ݕ ൌ െ ଷ
ଶ ݔ ൅ ݇
Una vez obtenido ambas rectas, reemplazamos el primer valor de y en la segunda ecuación:
3
4
ݔ ൌ െ
3
2
ݔ ൅ ݇
0 ൌ െ
3
4
ݔ െ
3
2
ݔ ൅ ݇
0 ൌ
െ12 െ 6
8
ݔ ൅ ݇
0 ൌ
െ18
8
ݔ ൅ ݇

3. ݔ ൌ
4
9
݇
Luego reemplazamos el valor de x en ݕ ൌ ଷ
ସ ݔ y queda:
ݕ ൌ
3
4
∗
4
9
݇
ݕ ൌ
12
36
݇
ݕ ൌ
݇
3
Entonces por lo tanto tenemos que ܯ ቀସ
ଽ ݇, ௞
ଷቁ, por lo tanto el área del ΔDMQ es:
23
݇ ݇
3
2
ൌ
݇ଶ
9

4. Propuesta Evaluativa
Como propuesta evaluativa deberíamos tener en cuenta los siguientes parámetros:
- Debemos establecer con antelación los criterios de evaluación y comunicárselos a los
alumnos, pues no habrá un modelo único de respuesta, sobre todo si se espera
originalidad. Por ejemplo ¿qué tendrá mayor puntaje? La claridad de lo presentado, la
destreza matemática demostrada por el alumno, la proposición de ideas originales, el
fundamento que da a sus ideas, la coherencia de sus argumentos.
- Debemos exigir estos aspectos, pero los alumnos deben saberlo desde antes, así se
evitará ser criticado por considerar, por ejemplo, dos respuestas distintas pero con igual
resultado para un mismo ejercicio y, al mismo tiempo, deberíamos cuidar de no olvidar lo
que creemos importante que el alumno demuestre de su desempeño.
- Si se establecen con antelación los criterios de evaluación, también se evitará calificar
otorgándole más peso a elementos menos relevantes. De ahí la importancia de contar con
una pauta de evaluación de esta prueba
Deberíamos tener en cuenta ciertas precauciones al momento de diseñar nuestras pruebas:
- No se deben usar expresiones idénticas a las que emplearon los alumnos para estudiar en
sus textos o documentos de trabajo.
- Se deben tener en cuenta posibles soluciones de la respuesta correcta sabiendo que no
sólo puede haber un camino para la llegada a un resultado correcto si no más de alguno,
los que también deben considerarse apropiados.
- Elaborar una pauta de evaluación que contenga los indicadores o un modelo de las
respuestas adecuadas del alumno, para tener claro con anterioridad a qué elementos le
dará más valor a la hora de calificar.
Construcción de una la Tabla de Especificaciones
La tabla de especificaciones es una herramienta destinada a comprobar el grado en que una
prueba mide realmente lo que el profesor desea medir.
En una dimensión de la tabla se sitúan los objetivos que se pretenden alcanzar, y en la otra, los
contenidos.
De este modo se establecen relaciones entre objetivos y contenidos, lo que ofrece la posibilidad de
leer la tabla horizontalmente, para apreciar que objetivos se medirán a partir de cada contenido, y
verticalmente, para ver mediante qué contenidos se medirá el logro de cada objetivo

5. Por ejemplo:
Competencias
Contenidos
Comprensión
25%
Análisis
35%
Aplicac
ión
40%
Total
100%
Contenido A
15%
Contenido B
20%
Contenido C
30%
Contenido D
35%
Total de ítems: