Este documento presenta reflexiones sobre la evaluación en matemáticas. 1) La evaluación debe recoger información de diversas fuentes a través de aprendizajes activos para obtener una imagen completa del conocimiento del estudiante. 2) Se deben considerar múltiples aspectos como la resolución de problemas, comunicación y razonamiento matemático. 3) Es importante utilizar diferentes técnicas de evaluación para comprender lo que los estudiantes saben.

1. REFLEXIONES EN TORNO A LA
EVALUACIÓN EN MATEMÁTICAS
Santiago Fernández
Asesor de matemáticas del Berritzegune Nagusia

3. ¿ Qué se entiende por evaluar?
Se puede definir como un proceso en el que se
pueden identificar varios elementos:
1. Recoger información
2. Analizar dicha información
3. Tomar decisiones
• De carácter social
• De carácter pedagógico o reguladora

4. 1.- La evaluación condiciona qué y cómo se aprende
2.- Enseñar, aprender, evaluar son tres procesos
inseparables.

5. 3.- Una buena evaluación enriquece el aprendizaje
4.- Lo que no se evalúa se devalúa

6. 5.- La finalidad principal de la evaluación es la
Regulación, tanto de los logros, y dificultades del
alumnado, como del proceso de enseñanza.

7. 6.- Uno de los principales objetos de la evaluación es
ayudar al profesorado a comprender mejor lo que los
estudiantes saben y tomar decisiones docentes
significativas

8. 7.- El sentido de los exámenes actuales, como
elemento primordial para evaluar debe cambiar, lo
mismo que debe cambiar el currículo matemático y la
selección de contenidos relevantes
La mera asignación de un número a un
examen escrito no nos puede dar una imagen
completa de lo que los alumnos y las alumnas
saben.

9. 8.- Hay que asegurar que la evaluación no sea un acto
ocasional y excepcional sino algo programado, rutinario
y bien pensado.

10. 9.- Hay distintos momentos y maneras de evaluar. La
evaluación formal nos proporciona un único punto de
vista sobre lo que los alumnos hacen en una situación
muy particular y en unos tiempos limitados.

11. 10.- Existen muchas técnicas de evaluación:
• Preguntas de opción múltiple
• De respuesta corta o larga
• Entrevistas estructuradas o libres
•Trabajos para casa
• Exposiciones en clase
• Exámenes formales e individuales
• Realización de proyectos
…. Además, el modo de evaluación puede ser
por escrito, oral o ante el ordenador

12. 11.- Cuando una evaluación está bien hecha ayuda
al profesorado a la toma de decisiones sobre
contendidos o formas de enseñanza
(evaluación formativa), puede usarse también para
juzgar los logros de los estudiantes (evaluación
sumativa)
Algunas reflexiones en torno a la evaluación

13. En definitiva, hemos de reunir datos de una
variedad de fuentes, mediante aprendizajes
activos y participativos, ya que así se obtiene
una imagen más exacta de lo que cada alumno
sabe y es capaz de hacer.

14. A modo de resumen….
A.- Comprobar lo que los alumnos saben, más que indagar
sobre lo que no saben.
B.- Considerar la evaluación una parte integrada en la
docencia.
C.- Utilizar diversas técnicas de evaluación.
D.-Centrarse en una gama amplia de tareas matemáticas y
adoptar una visión global de las matemáticas.
E.-Utilizar en la evaluación, también calculadoras,
ordenadores, etc.
F.- Tener presente las competencias a trabajar.

15. Aspectos CLAVES a evaluar en matemáticas:
1. Resolución de problemas
2. Comunicación
3. Razonamiento
4. Conceptos matemáticos
5. Procedimientos matemáticos
6. Actitud hacia las matemáticas
7. Integración de estos aspectos en el conocimiento
matemático

16. Tratamos de evaluar la competencia que tiene el
alumno a la hora de resolver problemas, para ello
hay que saber si son capaces de :
• Formular problemas.
• Aplicar diversas estrategias.
• Resolver problemas.
• Comprobar e interpretar resultados.
• Generalizar soluciones.
• Resolver problemas abiertos.

17. Aplicar estrategias.
Con una calculadora, hallar tres números cuyo
producto sea 2.431
Formular y resolver problemas.
Estás pensando en comprar un coche entre dos modelos, uno
de ellos cuesta15.000 euros y consume, por término medio, 7
litros de gasolina cada 100 km;
el otro cuesta 17.500 euros y consume 5,5 litros.
¿ Cuál de los dos coches nos interesa comprar si lo vamos a
tener dos años?¿ de qué factores dependerá?

18. Resolver problemas y generalizar soluciones:
- La suma de dos números naturales consecutivos
no es divisible por 2.
- La suma de tres números naturales consecutivos sí
es divisible por 3.
Continúa….
Resolver problemas abiertos.
El área de la huerta es de 120 metros cuadrados
¿cuáles son sus dimensiones?

19. Tratamos de evaluar la competencia que tiene el
alumno a la hora de comunicar matemáticas, para
ello hay que saber si son capaces de :
-Expresar ideas matemáticas, hablando, escribiendo,..
-Entender, interpretar y juzgar ideas matemáticas
presentadas de manera escrita, oral o visual
- Utilizar vocabulario, notaciones y estructuras para
representar ideas, describir relaciones y modelizar
situaciones.

20. Imagínate que estas hablando con un compañero por teléfono
y quieres que dibuje o construya algunas figuras geométricas.
El otro no puede ver las figuras y tú has de ser preciso en tu
comunicación.

21. Tratamos de evaluar la competencia que tiene el alumno a
la hora de razonar matemáticamente, para ello hay que
saber si son capaces de :
- Utilizar el razonamiento inductivo para reconocer patrones, reglas,..
- Utilizar razonamientos para desarrollar argumentos plausibles.
- Utilizar el razonamiento proporcional y espacial para resolver
problemas.
- Utilizar el razonamiento deductivo, para verificar, juzgar y construir
argumentos, etc.
- Analizar situaciones para hallar propiedades.
- Reconocer la naturaleza axiomática de las matemáticas.

22. Tratamos de evaluar la competencia que tiene el
alumno sobre las estructuras conceptuales, para ello
hay que saber si son capaces de :
- Dar nombre, definir, verbalizar conceptos
- Identificar ejemplos válidos y no válidos
- Reconocer diversos significados e interpretaciones
de los conceptos.
- Pasar de un modelo de representación a otro
- Comparar, contrastar y conectar conceptos

23. En un viaje de Bilbao a Valencia, Ander se quedó dormido
cuando llevaba la mitad del viaje. Cuando se despertó, aún
quedaba la misma distancia que había recorrido mientras iba
dormido ¿ qué diagrama representa mejor la situación?
¿ O quizás ninguna de ellas?
Pasar de un modelo de representación a otro

24. -Comparar, contrastar y conectar conceptos
 Observemos: hay primos que son casi seguidos, como
por ejemplo.
5 y 7, 11 y 13, 17 y 19
Se llaman primos gemelos
¿ Será cierto que el número comprendido entre ellos
siempre es un múltiplo de 6 ?

25. Tratamos de evaluar la competencia que tiene el alumno
sobre los procedimientos matemáticos, para ello hay que
saber si son capaces de :
- Reconocer cuando es adecuado emplear un
procedimiento.
- Llevar a acabo un procedimiento de manera eficaz.
- Reconocer procedimientos correctos e incorrectos.
- Generar procedimentos originales.
- Reconocer la naturaleza y el papel que cumplen los
procedimientos dentro de las matemáticas

26. Queremos hallar una fracción entre 2/5 y 4/7. Pensamos que
una buena candidata es 3/ 6 , ya que 3 está comprendida
entre los numeradores 2 y 4, mientras que 6 está comprendida
entre 5 y 7. ¿ es buen procedimiento? Analízalo
Reconocer procedimientos correctos e incorrectos
- Hallar el MCD(120,148)
- Resolver un sistema de ecuaciones
Llevar a cabo un procedimiento de manera eficaz

27. Tratamos de evaluar la competencia que tiene el alumno
respecto a la actitud matemática, para ello indagaremos en :
- La flexibilidad que demuestra a explorar ideas
matemáticas
- Su deseo de continuar hasta el final.
- El interés, curiosidad e inventiva
- La inclinación a revisar y mejorar
- El gusto por presentar los trabajos
- El reconocimiento que tienen de las matemáticas.