Este documento presenta una prueba de estadística y probabilidades para estudiantes de 1o medio. Contiene 12 preguntas de selección múltiple sobre medidas de posición, probabilidad experimental y teórica, y 3 ejercicios de aplicación sobre cálculo de percentiles, deciles, cuartiles y tablas de frecuencias absolutas y acumuladas. El estudiante debe responder las preguntas y completar los cálculos solicitados para obtener un puntaje máximo de 36 puntos.

1. Profesora: María Pía Pérez.
Nombre:
Curso: I Medio Fecha: 19 de Octubre de 2013 Nota:
Puntaje total: 36 puntos Puntaje Obtenido:
Objetivos:
∙ Calcularlasmedidasde posiciónendatosnoagrupadosy agrupados.
∙ Interpretarinformaciónmediante medidasde posiciónenunconjuntode datos.
∙ Calcularprobabilidadesutilizando técnicasde conteo:Reglade Laplace.
∙ Diferenciarentre laprobabilidadexperimental yteórica.
INSTRUCCIONES: PARA OBTENER EL PUNTAJE COMPLETO, CADA ALTERNATIVA DEBE TENER EL
DESARROLLO O CÁLCULO CORRESPONDIENTE (SÓLO SI ES NECESARIO).
I. Item de selección múltiple (1 punto c/u)
Marca con una (x) la alternativa correcta, recuerda que es sólo una.
1. ¿Cuál de las siguientes equivalencias entre las medidas de posición es correcta?
a) P35 = D3
b) P75 = Q3
c) P50 = D6
d) P75 = Q4
e) D1= Q1
2. ¿Cuál de las siguientesequivalenciasentre las medidas de posición es lo mismo que calcular
la Mediana?
a) P50 = D2 = Q2
b) P50 = D5 = Q4
c) P50 = D5 = Q2
d) P50 = D6 = Q3
e) P50 = D4 = Q1
3. ¿Qué significa que el percentil 90 de los pesos de un grupo de 100 niños sea 53 kg?
a) Significa que el 90% de los niños pesa más de 53 kg.
b) Significa que 90 niños pesan menos de 53 kg.
c) Significa que 90 niños pesan más de 53 kg.
d) Significa que el 90% de los niños pesa 53 kg o menos.
e) Significa que el 90% de los niños pesa 53 kg.
PRUEBA DE MATEMÁTICA
Estadística y Probabilidades

2. 4. En un estudioestadístico,¿qué cantidadde datosesmayorque el primercuartil (Q1) y menor
que el tercer cuartil (Q3)?
a) El 5% de los datos.
b) El 25 % de los datos.
c) El 50% de los datos.
d) El 75% de los datos.
e) El 90% de los datos.
5. Sean las siguientes edades de 8 niños: 12 – 11 – 10 – 15 – 18 – 11 – 13 – 12. ¿Cuál es el Cuartil
Q3?
a) 13 años
b) 12 años
c) 11 años
d) 10 años
e) 15 años
6. A partir de los siguientes datos, determine el P60 : 25 – 33 – 21 – 18 – 22 – 26 – 35 – 34 – 29 –
19.
a) 25
b) 29
c) 26
d) 27
e) 25,5
7. Si los puntajes de un grupo de curso son:
Determina D4 y P8 respectivamente
a) 10 y 2
b) 10 y 1
c) 1 y 10
d) 2 y 10
e) 10 y 1,5
8. Con respecto a la probabilidad experimental es cierto que:
I. Se debe repetir muchas veces el experimento.
II. Se basa en el cálculo de la frecuencia relativa.
III. Tiene el mismo resultado que la teórica.
a) Sólo I
b) Sólo II
c) I y II
d) I y III
e) I, II y III
2 17 29 6 2
21 3 10 19 12
1 11 20 27 14

3. 9. En una caja se encuentran 10 círculos de papel de igual tamaño y peso donde están escritas
lasletras de la palabra VENTILADOR. Al extraer un papel al azar, la probabilidad de que éste
escrita una consonante es:
a) 2/3
b) 3/5
c) 2/5
d) 1/6
e) 1/10
10. En la sala del nivel medio mayor de un jardín infantil hay 25 alumnos, de los cuales, 13 son
niños. Si se escoge un alumno al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que sea niña?
a) 1/25
b) 1/12
c) 12/25
d) 13/25
e) 12/13
11. Una bandeja contiene 20 canapés de salmón, 35 canapés de espárragos y 45 canapés de
jamón piña, todos de igual peso y tamaño. Si se extraen un canapé al azar, ¿cuál es la
probabilidad de que ese canapé NO sea de jamón piña?
a) 9/11
b) 11/20
c) 9/20
d) 1/45
e) 1/55
12. Una caja contiene 11bolitasde igual peso y tamaño, en cada una de ellas hay una letra de la
palabraMICROSCOPIO.Si se extrae unabolitaal azar, ¿cuál(es) de lassiguientesafirmaciones
es (son) FALSAS?
I. La probabilidad de sacar P es 1/11.
II. La probabilidad de NO sacar una consonante es 6/11.
III. La probabilidad de sacar una C es igual a la probabilidad de sacar una I.
a) Sólo I
b) Sólo III
c) I y III
d) II y III
e) I, II y III

4. II. Item de aplicación.
Resuelve de manera ordenada lossiguientesejercicios.
1. A partirde lossiguientesdatos:(6puntos)
10 33 30 28 15 21 15 27 21 29
1 14 20 19 26 16 23 5 32 21
5 14 22 22 14 25 30 39 15 25
15 34
Determina:
∙ P30 ∙ P95 ∙ D4 ∙ Q1 ∙ Q3

5. 2. Utilizandolasiguiente tabla,determina: (6puntos)
Resultados ensayo PSU
Puntaje f FA
400 – 450 8 8
450 – 500 9 17
500 – 550 18 35
550 – 600 33 68
600 – 650 55 123
650 – 700 50 173
700 – 750 20 193
750 – 800 17 210
Indicaque representalainformaciónobtenida.
∙ Percentil 65
∙ Decil 3
∙ Cuartil 2

6. 3. Completa lasiguiente tablaydetermina:(12puntos)
Edad del encuestado
Edad f FA
10 – 15 20
15 – 20 15
20 – 25 30
25 – 30 28
Indicaque representalainformaciónobtenida.
∙ Percentil 85
∙ Decil 9
∙ Cuartil 1 y Cuartil 3