El documento es una prueba de matemáticas para estudiantes de 8° básico que contiene 29 preguntas divididas en tres secciones: comprensión lectora (4 puntos), potencias (19 puntos) y geometría sobre elementos secundarios de triángulos (6 puntos). La prueba instruye a los estudiantes a mostrar sus cálculos y a marcar sólo una alternativa en la hoja de respuestas.

1. Departamento de Matemática Prueba Nº2. 8° básico
Página 1
Departamento de Matemática
Prueba N° 2
Año 2012
Curso 8°
Profesora Ana Victoria Torres González
Letra
Fecha de aplicación 08/05/12
Estudiante
N° de preguntas 29
Puntaje Puntaje
Nota
Máx. ideal Logrado
INSTRUCCIONES:
1. Duración de la prueba: 80 minutos
2. Su prueba es de selección de alternativas y análisis de problema. Tiene un 60% de exigencia para aprobación.
3. Lea atentamente las instrucciones de cada ítem, piense y luego responda.
4. El símbolo (*) antecede a las preguntas incluidas en las guías de estudio.
5. La prueba no debe contener borrones de ningún tipo. DEBE EXPLICITAR TODOS LOS CÁLCULOS, LOS CUALES DEBEN SER
REALIZADOS EN LA MISMA HOJA DE LA PRUEBA DE NO SER ASÍ SE CONSIDERARÁ COMO RESPUESTA ERRÓNEA.
6. Debe traspasar las alternativas que considere correcta a la hoja de respuestas sin realizar borrones y marcando sólo una, porque de
otro modo se considerará errónea su respuesta
7. NO SE ACEPTA EL USO DE CALCULADORAS, CELULARES, NI EL PRÉSTAMO DE ÚTILES.
La evaluación es INDIVIDUAL. Al terminar su prueba revísela y entréguela de inmediato al profesor(a), no debe conversar.
CONTENIDOS A EVALUAR:
Potencias
Geometría: Elementos secundarios del triángulo
CONTENIDOS Comprensión Lectora Potencias Elemento de un triángulo TOTAL
PUNTAJE IDEAL 4 19 6 29
PUNTAJE
OBTENIDO
I COMPRENSIÓN LECTORA. (4 puntos)
Entre gritos e improperios, en plena discusión, braceado como posesos, se oían exclamaciones: ¡Que no puede ser! ¡Es
un robo! ¡Pues yo no estoy de acuerdo! El inteligente Beremiz procuró informarse de lo que discutían. “Somos hermanos,
explicó el más viejo, y recibimos como herencia esos 35 camellos. Según la voluntad expresa de mi padre, me corresponde la
mitad, a mi hermano Hamed Namur una tercera parte y a Harim, el más joven, solo la novena parte. No sabemos, sin embargo,
cómo efectuar la partición y a cada reparto propuesto por uno de nosotros sigue la negativa de los otros dos. Ninguna de las
particiones ensayadas hasta el momento, nos ha ofrecido un resultado aceptable. Si la mitad de 35 es 17 y medio, si la
tercera parte y también la novena de dicha cantidad tampoco son exactas ¿cómo proceder a tal partición?“
“Muy sencillo”, dijo el Hombre que Calculaba. “Yo me comprometo a hacer con justicia ese reparto, mas antes
permítanme que una a esos 35 camellos de la herencia este espléndido animal que nos trajo aquí a mi amigo y a mí. Voy a
hacer la división justa y exacta de los camellos, que como ahora ven son 36.” Y volviéndose hacia el más viejo de los
hermanos, habló así: “Tendrías que recibir, amigo mío, la mitad de 35, esto es: 17 y medio. Pues bien, recibirás la mitad de 36
y, por tanto, 18. Nada tienes que reclamar puesto que sales ganando con esta división“. Y dirigiéndose al segundo heredero,
continuó: “Y tú, Hamed, tendrías que recibir un tercio de 35, es decir 11 y poco más. Recibirás un tercio de 36, esto es, 12.
No podrás protestar, pues también tú sales ganando en la división”. Y por fin dijo al más joven: “Y tú, joven Harim Namur,
según la última voluntad de tu padre, tendrías que recibir una novena parte de 35, o sea 3 camellos y parte del otro. Sin
embargo, te daré la novena parte de 36 o sea, 4. Tu ganancia será también notable y bien podrás agradecerme el resultado”.
Y concluyó con la mayor seguridad: “Por esta ventajosa división que a todos ha favorecido, corresponden 18 camellos al
primero, 12 al segundo y 4 al tercero, lo que da un resultado de 18 + 12 + 4 =34 camellos. De los 36 camellos sobran por tanto
dos. Uno, como saben, pertenece al Badalí, mi amigo y compañero; otro es justo que me corresponda, por haber resuelto a
satisfacción de todos el complicado problema de la herencia”.
—Eres inteligente, extranjero-, exclamó el más viejo de los tres hermanos, -y aceptamos tu división con la seguridad
de que fue hecha con justicia y equidad-.
Y el astuto Beremiz —el Hombre que Calculaba— tomó posesión de uno de los más bellos jamales del hato, y me dijo
entregándome por la rienda el animal que me pertenecía: “Ahora podrás, querido amigo, continuar el viaje en tu camello,
manso y seguro. Tengo otro para mi especial servicio”. Y seguimos camino hacia Bagdad.
(Extracto de “El hombre que calculaba”)

2. Departamento de Matemática Prueba Nº2. 8° básico
Página 2
1. Quien narra la historia es
A. Beremiz
B. Un amigo de Beremiz
C. El hermano mayor
D. No se puede determinar
2. Los tres hermanos no se ponían de acuerdo porque:
A. No sabían dividir
B. No querían respetar el acuerdo del padre de ellos
C. Eran 35 camellos y no los podían dividir en partes exactas
D. El hermano mayor quería todos los camellos
3. El Hombre que calculaba, solucionó el problema de los hermanos:
A. Agregando un camello al cálculo.
B. Restando un camello al cálculo.
C. Realizando un repartición con uso de decimales.
D. Obviando a uno de los hermanos.
4. Producto del arreglo:
A. El amigo del hombre obtuvo otro camello.
B. Los hermanos ganaron un caballo más, cada uno.
C. El hombre que calculaba se dejó el camello sobrante.
D. Los camellos se repartieron y no sobró ninguno.
II POTENCIAS. (19 puntos)
5. La expresión a-3 · a-3 es igual a:
A. a
B. 1
C. 0
D. a-6
6. La expresión (23n)2m es equivalente a: *
I.
(22n)3m
II. (22m)3n
III. (2mn)6
A. Solo I
B. Solo II
C. I y II
D. I, II y III
7. El valor de xn  yn es:
A. xy  n
B. xy 2n
C. xy n
D. x  y n
n3
8. ¿Cuál de las siguientes expresiones es equivalente a ?
n 4
3
A. n 4
B. n7
3
C. n4
D. n-1

3. Departamento de Matemática Prueba Nº2. 8° básico
Página 3
9. Si el cubo de un número es 27, ¿cuál es el valor del doble del cuadrado de ese número?
A. 6
B. 9
C. 18
D. 54
10. La quinta parte del cubo de 5 es:
A. 625
B. 125
C. 25
D. 5
11. El resultado de 22 + 32 + 42 es:
A. 29
B. 72
C. (2·3·4)2
D. Ninguna de las anteriores
12. Al expresar como una sola potencia 612 : 6-3 · 6-15 resulta
A. 6-6
B. 66
C. 1
D. 36
13. ¿Cuál de las siguientes expresiones equivale a ?
A.
B.
C.
D.
14. El valor de es:
A.
B.
C.
D.
15. Si n es un número natural, entonces, la expresión (-1)n· (-1)n+1 + 1-n·1-n+1 =
A. 0
B. –2
C. –1
D. 1
16. La expresión 16 · 2n-2 es equivalente a : *
A. 2n-2
B. 2n+2
C. 32n-2
D. 22-n
17. Un médico recibe en su consulta 4 pacientes por hora y trabaja 4 horas todas las mañanas. ¿Cuántos
pacientes recibe en una mañana? ¿Cuántos recibe en 4 mañanas?
A. 41 y 42
B. 40 y 44
C. 42 y 44
D. 42 y 43

4. Departamento de Matemática Prueba Nº2. 8° básico
Página 4
18. Calcula el valor de las siguientes operaciones: (6 puntos)
(33)2 : 33 – (143627 – 1)0 Si a = 2 y b = -3, el valor de 5 – {22 – [16 : (32 – 11)]}
a3 – b-b es:
III GEOMETRÍA. Elementos secundarios de un triángulo (6 puntos)
19. El punto donde se intersectan las alturas de un triángulo recibe el nombre de:
A. Ortocentro
B. Alticentro
C. Incentro
D. Circuncentro
20. La cantidad de bisectrices que se pueden trazar en un triángulo son:
A. 4
B. 3
C. 2
D. 1
21. Las simetrales de un triángulo corresponden a:
A. El punto de intersección de las alturas
B. Las rectas perpendiculares a cada lado que pasan por el punto medio de cada lado del triángulo
C. Las rectas trazadas en la intersección de dos arcos
D. Las rectas que dividen un triángulo en dos
22. De las siguientes afirmaciones, son FALSAS:
I. Las simetrales concurren a un punto llamado circuncentro.
II. Las alturas de un triángulo son rectas perpendiculares desde un vértice al lado opuesto del
triángulo
III. El incentro es aquel punto al que concurren las bisectrices del triángulo.
A. Sólo I
B. Sólo II
C. I y III
D. Ninguna de ellas

5. Departamento de Matemática Prueba Nº2. 8° básico
Página 5
23. Usando compás dibuja en las figuras lo solicitado (2 puntos)
1 SIMETRAL 2 BISECTRICES