El documento presenta un examen de matemáticas compuesto por 6 preguntas. La primera pregunta involucra operaciones y simplificación de expresiones. La segunda pregunta trata sobre la distribución de bocadillos, vasos y pastel entre profesores. La tercera pregunta involucra división. Las preguntas restantes cubren temas como MCD, ecuaciones, sistemas de ecuaciones y progresiones aritméticas. El documento también incluye las soluciones detalladas a cada pregunta del examen.

1. UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN - FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
DIRECCIÓN ACADÉMICA
CURSO PROPEDÉUTICO SEMIPRESENCIAL
24-DE-MAYO DE 2015
EXAMEN DEL PRIMER PARCIAL
MATERIA DE MATEMÁTICAS
Apellido (s) y nombre (s):……………………………….…………………………..…… Grupo: …….....
1. Realizar las operaciones correspondientes y simplificar:
2. En una reunión de academia del área de matemáticas se repartieron 18 bocadillos, 24
vasos con refresco y 12 rebanadas de pastel, ¿cuántos profesores asistieron a la reunión y
qué cantidad de bocadillos, vasos con refresco y rebanadas de pastel recibió cada uno?
3. El resto de una división es 5, el dividendo 117 y el cociente 16; ¿cuál es el divisor?
4. Realizar las operaciones correspondientes y simplificar:
2
2 1 2 1 1
13 1 : 1 : 2
3 9 3 2 2
        
          
        
5. En un pueblo que cuenta con 3000 votantes habilitados, el 15% de los mismos no
estuvieron presentes para la elección por haber viajado fuera del país, el 30% del restante se
abstuvo de votar, y 250 personas no votaron por no encontrarse en listas. ¿Cuántas
personas emitieron su voto?
6. Seis grifos tardan 16 horas en llenar 2 depósitos de 400 m3 cada uno. ¿Cuántas horas
tardaran 4 grifos en llenar 3 depósitos de 500 m3 cada uno.
Tiempo del examen: 60 minutos ¡Suerte!
Nota:……………………

2. SOLUCIONARIO EXAMEN PRIMER PARCIAL
1. Realizar las operaciones correspondientes y simplificar:
Parte 1:
Parte 2:
Respuesta:
2. En una reunión de academia del área de matemáticas se repartieron 18 bocadillos, 24
vasos con refresco y 12 rebanadas de pastel, ¿cuántos profesores asistieron a la reunión y
qué cantidad de bocadillos, vasos con refresco y rebanadas de pastel recibió cada uno?

3. Solución:
18 24 12 2
9 12 6 3
3 4 2
Respuesta: MCD=2x3=6
3. El resto de una división es 5, el dividendo 117 y el cociente 16; ¿cuál es el divisor?
Solución:
D r
C
d d
 
117 5
16
d d
 
117 5
16
d d
 
112
16
d

112
7
16
d  
Respuesta: 7d 
4. Realizar las operaciones correspondientes y simplificar:

4. 5. En un pueblo que cuenta con 3000 votantes habilitados, el 15% de los mismos no
estuvieron presentes para la elección por haber viajado fuera del país, el 30% del restante se
abstuvo de votar, y 250 personas no votaron por no encontrarse en listas.¿Cuántas personas
emitieron su voto?
Solución:
15% que no estaban en el país= 3000*15/100=450
30% del restante se abstuvo de votar= (3000-450)*30/100=765
Emitieron su voto: 3000 – 450 – 765 – 250=1535
Respuesta: Votaron 1535 personas
6. Seis grifos tardan 16 horas en llenar 2 depósitos de 400 m3 cada uno. ¿Cuántas horas
tardaran 4 grifos en llenar 3 depósitos de 500 m3 cada uno.
Grifos Horas Depósitos Volumen (m3)
6  16  2 (-) 400 (-)
4 (-) X 3  500 
Inversa Directa Directa
Respuesta: 45 Horas

5. UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN - FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
DIRECCIÓN ACADÉMICA
CURSO PROPEDÉUTICO SEMIPRESENCIAL
18-DE-JULIO DE 2015
EXAMEN DEL SEGUNDO PARCIAL
MATERIA DE MATEMÁTICAS
Apellido (s) y nombre (s):……………………………….…………………………..…… Grupo: …….....
1. Dividir: 121232 234
 xxxx entre 232
 xx
2. Hallar el MCD y mcm de:
4
4 64A y 
3
8 64B y 
4 2
4 24 32C y y  
3. Simplificar la expresión:
4. Simplificar la expresión:
5. Realizar las operaciones correspondientes:
6. Racionalizar y simplificar la siguiente expresión:
Tiempo del examen: 60 minutos ¡Suerte!
Nota:………………

6. SOLUCIONARIO EXAMEN SEGUNDO PARCIAL
1. Dividir: 121232 234
 xxxx entre 232
 xx
Solución:
Respuesta:
2
2 3 6x x 
2. Hallar el MCD y mcm de:
4
4 64A y 
3
8 64B y 
4 2
4 24 32C y y  
Solución:
4
4 64A y 
4 4 2 2
4 64 4( 16) 4 ( ) 16y y y      
2 2 2 2 2 2 2
2 ( ) 4 2 ( 4)( 4)y y y      
2 2 2 2 2 2
2 ( 4)( 2 ) 2 ( 4)( 2)( 2)y y y y y      
3
8 64B y 
3 3
8 64 8( 8)y y  
3 3 3 3 2
2 ( 2 ) 2 ( 2)( 2 4)y y y y     
4 2
4 24 32C y y  
4 2
4 24 32y y   4 2
4( 6 8)y y 
2 2 2 2 2 2 2
2 ( ) 6 8 2 ( 4)( 2)y y y y          
2 2
2 ( 2)( 2)( 2)y y y     
Respuesta:
MCD = 4( 2)y  mcm =
2 2 2
8 ( 2)( 4)( 2)( 2 4)( 2)y y y y y y       
12186
12186
693
1233
632
23
462
121232
2
2
23
23
2
2
234
234








xx
xx
xxx
xxx
xx
xx
xxx
xxxx

7. 3. Simplificar la expresión:
Solución:
Respuesta:b
4.Simplificar la expresión:
Solución:
Respuesta:-2
5. Realizar las operaciones correspondientes:

8. Solución:
Respuesta:
6. Racionalizar y simplificar la siguiente expresión:
Solución:
Respuesta:

9. UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN - FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
DIRECCIÓN ACADÉMICA
CURSO PROPEDÉUTICO SEMIPRESENCIAL
09-DE-AGOSTO DE 2015
EXAMEN FINAL
MATERIA DE MATEMÁTICAS
Apellido (s) y nombre (s):……………………………….…………………………..…… Grupo: …….....
1. Resolver la ecuación:
1 1 1 1
1
1 1 1 2
x x x
x x x
     
      
     
2. Dentro de 11 años la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace
13 años. Calcula la edad de Pedro.
3. Resolver la ecuación de segundo grado:
4. Resolver el siguiente sistema de ecuación:
5. Hallar el valor de x en la siguiente ecuación logarítmica:
6. Un estudiante propone el día 1 de septiembre repasar matemáticas durante una quincena,
haciendo cada día 2 ejercicios más que el día anterior. Si el primer día empezó haciendo un
ejercicio:
a) ¿Cuántos ejercicios le tocará hacer el día 15 de septiembre?
b) ¿Cuántos ejercicios hará en total?
Tiempo del examen: 60 minutos ¡Suerte!
Nota:……………………

10. SOLUCIONARIO EXAMEN FINAL
1. Resolver la ecuación:
1 1 1 1
1
1 1 1 2
x x x
x x x
     
      
     
Solución:
2 2
( 1) ( 1) 1 1 1
( 1)( 1) 1 2
x x x x
x x x
       
    
    
2 2
( 2 1) ( 2 1) 1
( 1)( 1)
x x x x x
x x
      
 
  
1x  1
1 2x
 
 
 
2
x 2 1x  2
x 2 1x  2 1
( 1)( 1) 1 2
x
x x x
   
         
4 2 1
( 1)( 1) 1 2
x x
x x x
   
    
    
4 1 1
( 1)( 1) 2 2
x x
x x x
   
    
    
2 2x
( 1)x 
1
( 1)
x
x
  
 
   2x
1
2
 
 
 
4 1x 
3x
Respuesta: 3x
2. Dentro de 11 años la edad de Pedro será la mitad del cuadrado de la edad que tenía hace
13 años. Calcula la edad de Pedro.
Solución:
Edad actual x
Edad hace 13 años x − 13
Edad dentro de 11 años x + 11

11. Respuesta:
3. Resolver la ecuación de segundo grado:
Solución:
Respuesta:
3. Resolver el siguiente sistema:
Solución:
Despejando x de e3
Despejando z de e2

12. Remplazando en e1
Remplazando y en e2
Remplazando y en e3
Respuesta: , ,
4. Hallar el valor de x en la siguiente ecuación logarítmica:
Solución:
mcm=4

13. Respuesta:
5. Un estudiante propone el día 1 de septiembre repasar matemáticas durante una quincena,
haciendo cada día 2 ejercicios más que el día anterior. Si el primer día empezó haciendo un
ejercicio:
a) ¿Cuántos ejercicios le tocará hacer el día 15 de septiembre?
b) ¿Cuántos ejercicios hará en total?
Solución:
Se trata de una progresión aritmética con 1 1t  y 2d  .
a) 15 1 14t t d 
15 1 28 29t   
15 29t  Ejercicios
Respuesta: 15 29t  ejercicios
b) 1 15
15
15( )
2
t t
S


15
15(1 29)
2
S


15 225S  Ejercicios
Respuesta: 15 225S  ejercicios

14. UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN - FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
DIRECCIÓN ACADÉMICA
CURSO PROPEDÉUTICO SEMIPRESENCIAL
19-DE-SEPTIEMBRE DE 2015
EXAMEN FINAL
MATERIA DE MATEMÁTICAS
Apellido (s) y nombre (s):……………………………….…………………………..…… Grupo: …….....
1. Resolver la ecuación:
2. Antes de entrar a su examen final, un estudiante del curso propedéutico entra a una
librería, compra un estuche con la tercera parte de su dinero y un tablero con las dos
terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía 12 Bolivianos. ¿Cuánto
dinero en total tenía el estudiante?
3. Resolver la ecuación de segundo grado: 2 1 10 4 3 3x x x    
4. Resolver el siguiente sistema de ecuación:
5. Hallar el valor de x en la siguiente ecuación logarítmica:
14
3 9 27 6log x log x log x  
6. Una deuda puede ser pagada en 32 semanas, pagando 4 dólares la primera semana, 8
dólares la segunda semana, 12 dólares la tercera semana y así sucesivamente.
a) ¿Cuánto es el importe en la semana 32?
b) ¿Cuánto es el importe de la deuda total?
Tiempo del examen: 60 minutos ¡Suerte!
Nota:……………………

15. SOLUCIONARIO EXAMEN FINAL
1. Resolver la ecuación:
Solución:
Respuesta:
2. Antes de entrar a su examen final, un estudiante del curso propedéutico entra a una
librería, compra un estuche con la tercera parte de su dinero y un tablero con las dos
terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía 12 Bolivianos. ¿Cuánto
dinero en total tenía el estudiante?
Solución:
Datos:
Total del dinero
Estuche
Tablero = N

16. Respuesta:
3. Resolver la ecuación de segundo grado: 2 1 10 4 3 3x x x    
Solución:
=(
(
Respuesta:
4. Resolver el siguiente sistema de ecuación:
Solución:
Respuesta:

17. 5. Hallar el valor de x en la siguiente ecuación logarítmica:
14
3 9 27 6log x log x log x  
Solución:
x x x
Respuesta:

18. 6. Una deuda puede ser pagada en 32 semanas, pagando 4 dólares la primera semana, 8
dólares la segunda semana, 12 dólares la tercera semana y así sucesivamente.
a) ¿Cuánto es el importe en la semana 32?
b) ¿Cuánto es el importe de la deuda total?
Solución:
Datos
n=32
r = 4
dólares
dólares
Respuesta: a) dólares
b) dólares

19. UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN - FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
DIRECCIÓN ACADÉMICA
CURSO PROPEDÉUTICO SEMIPRESENCIAL
05-DE-SEPTIEMBRE DE 2015
EXAMEN DEL SEGUNDO PARCIAL
MATERIA DE MATEMÁTICAS
Apellido (s) y nombre (s):……………………………….…………………………..…… Grupo: …….....
1. Simplificar la expresión:  2 3 (2 ) 4 2 (3 2 )a b b c c a b c b         
2. Dividir:
3. Hallar el MCD y mcm de:
4. Simplificar la expresión:
1
2
a b
a ba b
a b a b b
a b a b


 
 

 
5. Realizar las operaciones correspondientes:
6. Racionalizar y simplificar la siguiente expresión:
Tiempo del examen: 60 minutos ¡Suerte!
Nota:……………………

20. SOLUCIONARIO EXAMEN SEGUNDO PARCIAL
1. Simplificar la expresión:  2 3 (2 ) 4 2 (3 2 )a b b c c a b c b         
Solución:
=   2 3 (2 ) 4 2 (3 2 )a b b c c a b c b       
=   2 3 2 4 2 (5 )a b b c c a b c      
=   2 5 5 2 5a b c a b c    
= 2 5a b 5 2 5c a b   c
=  2 5 2a c a c   
=  2 4 2a c a  
= 2 4 2a c a 
= 2a 4 2c a 
= 4c
Respuesta: 4c
2. Dividir:
Solución:
6x3
-3x2
-5x-6 |2x-3
-6x3
+9x2
3x2
+3x+2
6x2
-5x-6
-6x2
+9x
4x-6
-4x+6
0
Respuesta: 3x2
+3x+2

21. 3. Hallar el MCD y mcm de:
Solución:
Respuesta:
El MCD es: (x-4)
El mcm es:
4. Simplificar la expresión:
1
2
a b
a ba b
a b a b b
a b a b


 
 

 
Solución:
1
2
a b
a ba b
a b a b b
a b a b


 
 

 
2 2
( ) ( ) 2
( )( )
a b a b
a ba b
a b a b b
a b a b
  
 
  
 
2a
a b

( )( )
( ) ( )
a b a b a b a b
a b a b
     
 
2
a b
b


2
1
(2 )(2b) 2
( )
a
a b
a b
a b

 

2a

( )
( 2
a b
a

2)(2 )
a b
bb


2 2
a b a b
b b
 
 
2
a b a b
b
  

2b

2b
1 
Respuesta:

22. 5. Realizar las operaciones correspondientes:
Solución:
Respuesta:
6. Racionalizar y simplificar la siguiente expresión:
Solución:
2
2
Respuesta:

23. UNIVERSIDAD MAYOR DE SAN SIMÓN - FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS
DIRECCIÓN ACADÉMICA
CURSO PROPEDÉUTICO SEMIPRESENCIAL
19-DE-SEPTIEMBRE DE 2015
EXAMEN FINAL
MATERIA DE MATEMÁTICAS
Apellido (s) y nombre (s):……………………………….…………………………..…… Grupo: …….....
1. Resolver la ecuación:
2. Antes de entrar a su examen final, un estudiante del curso propedéutico entra a una
librería, compra un estuche con la tercera parte de su dinero y un tablero con las dos
terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía 12 Bolivianos. ¿Cuánto
dinero en total tenía el estudiante?
3. Resolver la ecuación de segundo grado: 2 1 10 4 3 3x x x    
4. Resolver el siguiente sistema de ecuación:
5. Hallar el valor de x en la siguiente ecuación logarítmica:
14
3 9 27 6log x log x log x  
6. Una deuda puede ser pagada en 32 semanas, pagando 4 dólares la primera semana, 8
dólares la segunda semana, 12 dólares la tercera semana y así sucesivamente.
a) ¿Cuánto es el importe en la semana 32?
b) ¿Cuánto es el importe de la deuda total?
Tiempo del examen: 60 minutos ¡Suerte!
Nota:……………………

24. SOLUCIONARIO EXAMEN FINAL
1. Resolver la ecuación:
Solución:
Respuesta:
2. Antes de entrar a su examen final, un estudiante del curso propedéutico entra a una
librería, compra un estuche con la tercera parte de su dinero y un tablero con las dos
terceras partes de lo que le quedaba. Al salir de la librería tenía 12 Bolivianos. ¿Cuánto
dinero en total tenía el estudiante?
Solución:
Datos:
Total del dinero
Estuche
Tablero = N

25. Respuesta:
3. Resolver la ecuación de segundo grado: 2 1 10 4 3 3x x x    
Solución:
=(
(
Respuesta:
4. Resolver el siguiente sistema de ecuación:
Solución:
Respuesta:

26. 5. Hallar el valor de x en la siguiente ecuación logarítmica:
14
3 9 27 6log x log x log x  
Solución:
x x x
Respuesta:

27. 6. Una deuda puede ser pagada en 32 semanas, pagando 4 dólares la primera semana, 8
dólares la segunda semana, 12 dólares la tercera semana y así sucesivamente.
a) ¿Cuánto es el importe en la semana 32?
b) ¿Cuánto es el importe de la deuda total?
Solución:
Datos
n=32
r = 4
dólares
dólares
Respuesta: a) dólares
b) dólares