El documento resuelve problemas relacionados con el movimiento oscilatorio de una masa de 1 kg que vibra verticalmente a lo largo de un segmento de 20 cm con un período de 4 segundos. Calcula la velocidad y aceleración en diferentes puntos de la trayectoria, la fuerza restauradora en el punto medio y los extremos, y determina el tiempo en que la masa se encuentra en 8 cm y su posición a los 4 segundos.

1. QUIZ ONDAS Y OSCILACIONES MARZO DEL 2015-profesora Anna Lurria
1. Una masa m=1kg vibra verticalmente a lo largo de un segmento de 20cm de
longitud con MAS y un período de T= 4 s. Determinar:
a) Velocidad y aceleración del cuerpo en el punto medio de su trayectoria.
b) La velocidad y aceleración en los extremos del segmento.
c) La fuerza restauradora cuando pasa por el punto medio de su trayectoria. Y en los
extremos de la trayectoria.
d) ¿En que tiempo la partícula se encuentra en 8cm?
SOLUCION
W= 2 /4
W=  /2
A=10 cm= 0,1m
a) Velocidad y aceleración del cuerpo en el punto medio de su trayectoria.
a= - wx
si x=0
a= - ( /2)(0m) = 0 m/ s2
a= 0 m/ s2
Vmax= Aw
Vmax= (0,1m )( /2 ) = 0,157 m/s
b) La velocidad y aceleración en los extremos del segmento.
En los extremos v=0
a= - w2 x
a= - ( /2)2 (0,1 m)
a= - ( 2 /4) (0,1 m) = -0,2467 m/ s2
c) La fuerza restauradora cuando pasa por el punto medio de su trayectoria. Y en los
extremos de la trayectoria.
En el punto medio de su trayectoria
F= - k x Si x = 0 F = 0
En los extremos de la trayectoria
F= - k x Si x = 0,1 m F = ?
w =√ 𝑘/𝑚
w2 =k/m
k= w2 m
F= - k x
F= - (w2 m) (0,1m)=

2. F= - ( ( 2 /4) (1 kg) ) (0,1m)= -0,247
d) ¿En que tiempo la partícula se encuentra en 8cm?
A= 8 cm= 0,8m
W=  /2
X=A Sen( Wt)
(0,8m)= (0,8m) Sen(( /2 ) t
(0,8m)/(0,8m) =Sen(( /2 ) t
1=Sen(( /2 ) t
Sen-1 (1) / ( /2 ) = t
( /2 ) / ( /2 ) = t
t= 1 segundo
e) En que lugar esta la particula para un tiempo de t=4segundos ?
W=  /2
A=10 cm= 0,1m
X=A Sen( Wt)
X= (0,1m) Sen(( /2 ) (4 segundos))
X= (0,1m) Sen(( /2 ) (4 segundos))
X= (0,1m) (4 )
X= 0,4m