Este documento presenta tres ejercicios de repaso de Investigación de Operaciones para ser enviados antes del 16 de mayo de 2016. El primer ejercicio pide determinar una matriz X que satisfaga ciertas relaciones. El segundo ejercicio solicita obtener la forma escalonada de una matriz dada. El tercer ejercicio propone resolver un sistema de ecuaciones mediante el método de Gauss-Jordán. Se instruye a los estudiantes a utilizar un editor de ecuaciones y enviar las soluciones en PDF antes de la fecha límite para su corrección.

1. UNIVERSIDAD FERMIN TORO
VICERECTORADO ACADEMICO
DECANATO DE INGENIERIA
INVESTIGACIÓN DE OPERACIONES
SAIA-A
ASIGNACIÒN DE EJERCICIOS DE REPASO FECHA DE ENTREGA: DESDE EL 12-05-16
HASTA EL 16-05-2016. HORA MAXIMA DE ENTREGA LAS 23:50 pm. VALOR: 07 PUNTOS.
SI EL ALUMNO NO HA ACTUALIZADO EL PERFIL AL MOMENTO DE CORREGIR SE LE
ASIGNA LA NOTA DE 01
1.) Determine la matriz X que satisfacen las siguientes relaciones:























31
2
3
0
13
13
23
33
ii
ii
XI
tt
n Valor: 2 puntos
2.) Obtenga la forma escalonada de la siguiente matriz:
















22262
13452
11131
4321
Valor: 2 puntos
3.) Resolver utilizando Gauss-Jordán








152
232
3434
321
321
321
xxx
xxx
xxx
Valor: 3 puntos
UTILIZAR UN EDITOR DE ECUACIONES PARA LOS EJERCICIOS. O ESCANEAR Y
GUARDAR EN PDF. ANTES DE ENVIAR REVISAR Y VERIFIQUE QUE LA IMAGEN ES
NITIDA EN CASO CONTRARIO NO SE CORRIGE SE ASIGNA 01. SEA ORDENADO AL
ENVIAR LAS ASIGNACIONES

2. 1.) Determine la matriz X que satisfacen las siguientes relaciones:























31
2
3
0
13
13
23
33
ii
ii
XI
tt
n Valor: 2 puntos

3. 2.) Obtenga la forma escalonada de la siguiente matriz:
















22262
13452
11131
4321
Valor: 2 puntos
SOLUCIÓN:
Añado -1 veces la fila 1 a la fila 2:
















22262
13452
7410
4321
Añado -2 veces la fila 1 a la fila 3:













 
22262
5210
7410
4321
Añado -2 veces la primera fila a la cuarta fila:













 
14820
5210
7410
4321
Añado -1 veces la fila 2 a la fila 3:
















14820
2200
7410
4321

4. Añado -2 veces la fila 2 a la fila 4:
















0000
2200
7410
4321
Multiplico la fila 3 por













 
0000
1100
7410
4321

5. 3.) Resolver utilizando Gauss-Jordán








152
232
3434
321
321
321
xxx
xxx
xxx
Valor: 3 puntos
SOLUCIÓN:








152
232
3434
32
21
321
xx
xx
xxx
Paso a reescribamos el sistema de ecuaciones en forma de matrices y la resuelvo por el método de
eliminación de Gauss-Jordan:
( )
La Fila 1 la divido por 4:
( )
A la Fila 2 le sumo la Fila 1 multiplicada por -2:
( )
Divido la segunda fila entre -4.5
( )
De la primera fila sustraemos la fila 2, multiplicamos por 0.75; a la tercera fila sumamos la segunda fila,
multiplicada por 2
( )

6. ( )
De la primera fila sustraemos la tercera fila, multiplicamos por ; de la segunda fila sustraemos la tercera fila
y multiplicamos por
( )
{
( )
( )
( )