SISTEMA DIÉDRICO. PARALELISMO, PERPENDICULARIDAD, DISTANCIAS Y VERDADERAS MAG...JUAN DIAZ ALMAGRO
Ejercicios resueltos de paralelismo, perpendicularidad, distancias y verdadera magnitud entre planos y entre rectas y planos en el sistema diédrico. Está enfocado al alumnado de Dibujo Técnico 2º de Bachillerato
S. DIÉDRICO. INTERSECCIÓN DE PLANOS Y RECTAS CON PLANOS. 2º BACHILLERATOJUAN DIAZ ALMAGRO
Documento destinado fundamentalmente al alumnado de Dibujo Técnico de 2º de Bachillerato donde se muestran ejercicios de intersecciones entre planos y entre rectas y planos en el Sistema Diédrico.
TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO 2. DIBUJO TÉCNICO II. 2º BACHILLERATOJUAN DIAZ ALMAGRO
Explicación paso a paso de un conjunto de trazados fundamentales de geometría plana. Está diseñado para 2º curso de Dibujo Técnico (2º de Bachillerato), pero repite conceptos de primer curso, a modo de repaso.
OLIMPIADA 2022 COMUNIDAD VALENCIANA. EJERCICIO DIÉDRICO PASO A PASO.pdfJUAN DIAZ ALMAGRO
El documento presenta los pasos para resolver un ejercicio de diédrico que consiste en dibujar las proyecciones de un cubo apoyado en un plano. Primero se determina la intersección entre dos planos y se abaten las rectas de intersección y un punto. Luego se dibuja el cuadrado de la cara del cubo apoyada en uno de los planos. Finalmente, se obtienen las proyecciones horizontales y verticales del cubo estudiando su visibilidad.
El documento describe diferentes métodos para hallar el eje radical de dos circunferencias. Explica cómo calcular el eje radical cuando las circunferencias son secantes, tangentes o exteriores, así como cómo encontrar el polo de una recta con respecto a una circunferencia y el segmento media proporcional entre dos segmentos usando el concepto de potencia.
Este documento contiene varios ejercicios de geometría descriptiva sobre abatimientos de planos y figuras geométricas. Se proporcionan las trazas de planos y las proyecciones parciales de figuras, y se pide completar las proyecciones faltantes y representar las figuras con su verdadera magnitud y forma.
SISTEMA DIÉDRICO. PARALELISMO, PERPENDICULARIDAD, DISTANCIAS Y VERDADERAS MAG...JUAN DIAZ ALMAGRO
Ejercicios resueltos de paralelismo, perpendicularidad, distancias y verdadera magnitud entre planos y entre rectas y planos en el sistema diédrico. Está enfocado al alumnado de Dibujo Técnico 2º de Bachillerato
S. DIÉDRICO. INTERSECCIÓN DE PLANOS Y RECTAS CON PLANOS. 2º BACHILLERATOJUAN DIAZ ALMAGRO
Documento destinado fundamentalmente al alumnado de Dibujo Técnico de 2º de Bachillerato donde se muestran ejercicios de intersecciones entre planos y entre rectas y planos en el Sistema Diédrico.
TRAZADOS FUNDAMENTALES EN EL PLANO 2. DIBUJO TÉCNICO II. 2º BACHILLERATOJUAN DIAZ ALMAGRO
Explicación paso a paso de un conjunto de trazados fundamentales de geometría plana. Está diseñado para 2º curso de Dibujo Técnico (2º de Bachillerato), pero repite conceptos de primer curso, a modo de repaso.
OLIMPIADA 2022 COMUNIDAD VALENCIANA. EJERCICIO DIÉDRICO PASO A PASO.pdfJUAN DIAZ ALMAGRO
El documento presenta los pasos para resolver un ejercicio de diédrico que consiste en dibujar las proyecciones de un cubo apoyado en un plano. Primero se determina la intersección entre dos planos y se abaten las rectas de intersección y un punto. Luego se dibuja el cuadrado de la cara del cubo apoyada en uno de los planos. Finalmente, se obtienen las proyecciones horizontales y verticales del cubo estudiando su visibilidad.
El documento describe diferentes métodos para hallar el eje radical de dos circunferencias. Explica cómo calcular el eje radical cuando las circunferencias son secantes, tangentes o exteriores, así como cómo encontrar el polo de una recta con respecto a una circunferencia y el segmento media proporcional entre dos segmentos usando el concepto de potencia.
Este documento contiene varios ejercicios de geometría descriptiva sobre abatimientos de planos y figuras geométricas. Se proporcionan las trazas de planos y las proyecciones parciales de figuras, y se pide completar las proyecciones faltantes y representar las figuras con su verdadera magnitud y forma.
El documento describe una serie de problemas geométricos relacionados con triángulos y circunferencias. Se pide construir triángulos rectángulos y determinar sus centros, así como representar circunferencias inscritas y circunscritas. También se plantean problemas sobre triángulos isósceles, trapecios y posicionamiento mediante ángulos visuales.
HOMOLOGÍA Y AFINIDAD. DIBUJO TÉCNICO 2º BACHILLERATOJUAN DIAZ ALMAGRO
El documento presenta una serie de ejercicios sobre homología que involucran puntos, rectas y figuras planas. Los ejercicios guían al lector paso a paso para encontrar puntos y figuras homólogos mediante la construcción de elementos geométricos como centros de homología, ejes de homología y rectas límite.
Este documento describe las diferentes tipos de rectas que pueden aparecer en un sistema diédrico de proyecciones. Explica cómo obtener las proyecciones y trazas de una recta simple, y cómo determinar las partes vista y oculta. También define rectas paralelas, perpendiculares u oblicuas a los planos de proyección, y rectas que cortan o se cruzan.
Los documentos describen varios problemas de geometría descriptiva que involucran proyecciones de figuras geométricas contenidas en planos. Se piden determinar las proyecciones y/o la verdadera magnitud y forma de triángulos, cuadrados y otros polígonos dados sus proyecciones y las trazas de los planos que los contienen.
Documento donde se muestran paso a paso los ejercicios de transformaciones geométricas, homología y afinidad, que han ido saliendo en los últimos años en las PAU de Dibujo Técnico de la Comunidad Valenciana.
El documento presenta 111 ejercicios resueltos de dibujo técnico para la Selectividad en Andalucía, con el objetivo de ayudar a los estudiantes a prepararse. Incluye las soluciones de los ejercicios, con explicaciones cuando sea necesario, así como un blog donde se pueden ver las soluciones de forma interactiva. El autor espera que esta guía sirva de ayuda para los estudiantes.
Este documento describe diferentes tipos de transformaciones geométricas. Define transformaciones isométricas como aquellas que conservan las magnitudes y ángulos de la figura original, e incluye la igualdad, traslación, simetría y giro como ejemplos. También describe transformaciones isomórficas como homotecias y semejanza que conservan solo la forma, y transformaciones anamórficas como equivalencia, homología, afinidad e inversión que cambian completamente la figura.
Explicación paso a paso de cómo desarrollar las transformaciones geométricas de IGUALDAD, SIMETRÍA, HOMOTECIA, SEMEJANZA Y ESCALAS. Diseñado para 1º y 2º Dibujo Técnico de Bachillerato.
El documento presenta varias construcciones geométricas de triángulos a partir de datos conocidos como lados, ángulos o medidas relacionadas. Se explican métodos para construir triángulos rectángulos, isósceles o a partir de dos lados y un ángulo opuesto. También se describen elementos como bisectrices, medianas y alturas de triángulos.
El documento explica cómo localizar un punto en el espacio utilizando proyecciones ortogonales y un sistema de coordenadas de tres ejes. Se describe abrir un cubo de cristal para exponer sus caras y establecer ejes de coordenadas perpendiculares a partir de un punto de referencia común. Las proyecciones del punto sobre cada eje permiten determinar su posición en el espacio tridimensional.
Este documento describe los elementos y conceptos básicos del sistema diédrico de representación. Explica que el sistema diédrico utiliza una proyección cilíndrica ortogonal, con un plano horizontal y uno vertical de proyección. Define los puntos, rectas y planos, y cómo se representan sus proyecciones y posiciones en el sistema diédrico.
Este documento describe cómo obtener las proyecciones múltiples de un plano A-B-C-D dado sus coordenadas de puntos. Se pueden obtener las proyecciones múltiples del plano obteniendo las proyecciones múltiples de los puntos que componen sus líneas de contorno. Las proyecciones múltiples de un plano no son más que diferentes puntos de vista que adopta el observador para obtener diferentes vistas del objeto, como la vista superior y la vista de perfil.
Este documento describe cómo proyectar una línea recta dada su orientación, inclinación y longitud verdadera utilizando vistas auxiliares. Explica cómo establecer el punto de origen en las vistas de planta y frontal, trazar la línea con el rumbo dado en la vista de planta, y luego construir un plano auxiliar paralelo al rumbo para dibujar la línea con su pendiente e identificar su longitud verdadera. Proporciona ejemplos de cómo proyectar líneas con diferentes rumbos e inclinaciones.
El documento describe varios ejemplos de intersecciones entre planos y rectas, y secciones planas de diferentes objetos geométricos como prismas, cubos y pirámides. Se muestran las proyecciones de puntos, rectas y planos, y cómo encontrar puntos de intersección y trazar secciones planas producidas por un plano cortante.
El documento presenta 10 ejercicios sobre transformaciones geométricas por afinidad. Explica cómo encontrar puntos, líneas y figuras afines dados un eje de afinidad y uno o más puntos afines de referencia. Los pasos incluyen trazar paralelas a la dirección de afinidad, prolongar líneas hasta el eje y unir puntos para determinar las figuras afines.
Este documento explica los procedimientos para abatir puntos, rectas y trazas de planos sobre planos horizontales y verticales. Primero se abate un punto sobre el plano horizontal trazando la recta horizontal que lo contiene, luego la perpendicular a la charnela y midiendo la cota del punto para describir un arco. Para el plano vertical se usa el alejamiento en lugar de la cota. Abatir una recta implica abatir un punto de ella y unirlo a la traza horizontal. Las trazas de un plano también pueden abatirse eligiendo un
El documento describe los elementos básicos del sistema diédrico de representación, incluyendo la proyección de puntos, rectas y planos, así como sus posiciones relativas. Explica cómo representar estos elementos geométricos mediante proyecciones cilíndricas ortogonales y sus trazas sobre los planos de proyección horizontal y vertical.
El documento describe una serie de problemas geométricos relacionados con triángulos y circunferencias. Se pide construir triángulos rectángulos y determinar sus centros, así como representar circunferencias inscritas y circunscritas. También se plantean problemas sobre triángulos isósceles, trapecios y posicionamiento mediante ángulos visuales.
HOMOLOGÍA Y AFINIDAD. DIBUJO TÉCNICO 2º BACHILLERATOJUAN DIAZ ALMAGRO
El documento presenta una serie de ejercicios sobre homología que involucran puntos, rectas y figuras planas. Los ejercicios guían al lector paso a paso para encontrar puntos y figuras homólogos mediante la construcción de elementos geométricos como centros de homología, ejes de homología y rectas límite.
Este documento describe las diferentes tipos de rectas que pueden aparecer en un sistema diédrico de proyecciones. Explica cómo obtener las proyecciones y trazas de una recta simple, y cómo determinar las partes vista y oculta. También define rectas paralelas, perpendiculares u oblicuas a los planos de proyección, y rectas que cortan o se cruzan.
Los documentos describen varios problemas de geometría descriptiva que involucran proyecciones de figuras geométricas contenidas en planos. Se piden determinar las proyecciones y/o la verdadera magnitud y forma de triángulos, cuadrados y otros polígonos dados sus proyecciones y las trazas de los planos que los contienen.
Documento donde se muestran paso a paso los ejercicios de transformaciones geométricas, homología y afinidad, que han ido saliendo en los últimos años en las PAU de Dibujo Técnico de la Comunidad Valenciana.
El documento presenta 111 ejercicios resueltos de dibujo técnico para la Selectividad en Andalucía, con el objetivo de ayudar a los estudiantes a prepararse. Incluye las soluciones de los ejercicios, con explicaciones cuando sea necesario, así como un blog donde se pueden ver las soluciones de forma interactiva. El autor espera que esta guía sirva de ayuda para los estudiantes.
Este documento describe diferentes tipos de transformaciones geométricas. Define transformaciones isométricas como aquellas que conservan las magnitudes y ángulos de la figura original, e incluye la igualdad, traslación, simetría y giro como ejemplos. También describe transformaciones isomórficas como homotecias y semejanza que conservan solo la forma, y transformaciones anamórficas como equivalencia, homología, afinidad e inversión que cambian completamente la figura.
Explicación paso a paso de cómo desarrollar las transformaciones geométricas de IGUALDAD, SIMETRÍA, HOMOTECIA, SEMEJANZA Y ESCALAS. Diseñado para 1º y 2º Dibujo Técnico de Bachillerato.
El documento presenta varias construcciones geométricas de triángulos a partir de datos conocidos como lados, ángulos o medidas relacionadas. Se explican métodos para construir triángulos rectángulos, isósceles o a partir de dos lados y un ángulo opuesto. También se describen elementos como bisectrices, medianas y alturas de triángulos.
El documento explica cómo localizar un punto en el espacio utilizando proyecciones ortogonales y un sistema de coordenadas de tres ejes. Se describe abrir un cubo de cristal para exponer sus caras y establecer ejes de coordenadas perpendiculares a partir de un punto de referencia común. Las proyecciones del punto sobre cada eje permiten determinar su posición en el espacio tridimensional.
Este documento describe los elementos y conceptos básicos del sistema diédrico de representación. Explica que el sistema diédrico utiliza una proyección cilíndrica ortogonal, con un plano horizontal y uno vertical de proyección. Define los puntos, rectas y planos, y cómo se representan sus proyecciones y posiciones en el sistema diédrico.
Este documento describe cómo obtener las proyecciones múltiples de un plano A-B-C-D dado sus coordenadas de puntos. Se pueden obtener las proyecciones múltiples del plano obteniendo las proyecciones múltiples de los puntos que componen sus líneas de contorno. Las proyecciones múltiples de un plano no son más que diferentes puntos de vista que adopta el observador para obtener diferentes vistas del objeto, como la vista superior y la vista de perfil.
Este documento describe cómo proyectar una línea recta dada su orientación, inclinación y longitud verdadera utilizando vistas auxiliares. Explica cómo establecer el punto de origen en las vistas de planta y frontal, trazar la línea con el rumbo dado en la vista de planta, y luego construir un plano auxiliar paralelo al rumbo para dibujar la línea con su pendiente e identificar su longitud verdadera. Proporciona ejemplos de cómo proyectar líneas con diferentes rumbos e inclinaciones.
El documento describe varios ejemplos de intersecciones entre planos y rectas, y secciones planas de diferentes objetos geométricos como prismas, cubos y pirámides. Se muestran las proyecciones de puntos, rectas y planos, y cómo encontrar puntos de intersección y trazar secciones planas producidas por un plano cortante.
El documento presenta 10 ejercicios sobre transformaciones geométricas por afinidad. Explica cómo encontrar puntos, líneas y figuras afines dados un eje de afinidad y uno o más puntos afines de referencia. Los pasos incluyen trazar paralelas a la dirección de afinidad, prolongar líneas hasta el eje y unir puntos para determinar las figuras afines.
Este documento explica los procedimientos para abatir puntos, rectas y trazas de planos sobre planos horizontales y verticales. Primero se abate un punto sobre el plano horizontal trazando la recta horizontal que lo contiene, luego la perpendicular a la charnela y midiendo la cota del punto para describir un arco. Para el plano vertical se usa el alejamiento en lugar de la cota. Abatir una recta implica abatir un punto de ella y unirlo a la traza horizontal. Las trazas de un plano también pueden abatirse eligiendo un
El documento describe los elementos básicos del sistema diédrico de representación, incluyendo la proyección de puntos, rectas y planos, así como sus posiciones relativas. Explica cómo representar estos elementos geométricos mediante proyecciones cilíndricas ortogonales y sus trazas sobre los planos de proyección horizontal y vertical.
Este documento describe conceptos geométricos relacionados con curvas y superficies tridimensionales. Explica cómo se generan curvas alabeadas y superficies mediante el movimiento de puntos o líneas, y define elementos geométricos como tangentes, normales, planos osculadores y rectificantes. También clasifica diferentes tipos de superficies como de revolución, regladas, poliédricas y alabeadas; e introduce los poliedros regulares especificando sus propiedades.
1) El documento describe conceptos relacionados con sectores circulares, incluyendo la longitud de arco, el área de un sector circular, y el número de vueltas de una rueda. 2) Explica cómo calcular la longitud de arco como el producto del número de radianes del ángulo central y el radio, y el área de un sector como el producto del número de radianes del ángulo central, el radio al cuadrado, y la mitad. 3) También presenta ejemplos numéricos y propiedades para calcular el número de vueltas de ruedas.
Este documento presenta varios temas relacionados a operaciones geométricas con segmentos, ángulos y circunferencias. Incluye construcciones de mediatriz de segmentos, divisiones de segmentos en partes iguales, perpendiculares a rectas y semirrectas, bisección de ángulos, y trazado de arcos tangentes. También explica conceptos como circunferencia, tangencia y polígonos inscritos y circunscritos, así como métodos para dividir circunferencias y construir polígonos regulares.
1. El documento describe conceptos relacionados con sectores circulares, incluyendo longitud de arco, área de sector circular, número de vueltas y áreas de trapecios circulares.
2. Explica cómo calcular la longitud de arco como el producto del número de radianes del ángulo central y el radio, y el área de sector circular como el producto del número de radianes, el radio al cuadrado y la mitad.
3. También presenta ejemplos y problemas resueltos para ilustrar estas propiedades y métodos de cálculo.
03. Trigonometría del círculo unitario autor CIMAT.pdfjavascriptprueba
Este documento introduce las funciones trigonométricas de números reales en lugar de ángulos. Define las funciones seno y coseno de un número real t como las coordenadas x e y, respectivamente, del punto de intersección del lado terminal del ángulo de t radianes con el círculo unitario. Esto permite representar gráficamente las funciones trigonométricas como cualquier otra función y derivar propiedades como la identidad pitagórica sen2t + cos2t = 1 para todos los números reales t. El documento también discute el dominio, rango y periodic
1) Un sector circular es la porción de un círculo delimitada por dos radios y un arco de circunferencia. Se explican fórmulas para calcular la longitud del arco, el área del sector, y el número de vueltas de una rueda.
2) Se presentan ejemplos resueltos de cálculos relacionados a sectores circulares, áreas de trapecios circulares y número de vueltas de ruedas.
3) Finalmente, se proponen problemas adicionales sobre estos temas para que sean resueltos.
Este documento describe cómo calcular el área y el volumen de cilindros, conos, esferas y pirámides regulares. Incluye las definiciones de estos sólidos, sus componentes y las fórmulas para calcular sus medidas. También presenta cuatro ejemplos resueltos de problemas que involucran estas figuras geométricas.
Este documento trata sobre la geometría de la circunferencia y el círculo. Explica cómo calcular el área y perímetro de círculos, sectores y segmentos circulares. También define conceptos como radio, diámetro, arco y ángulo central, y presenta fórmulas y ejemplos para calcular longitudes de arcos, áreas y perímetros de estas figuras.
Este documento presenta conceptos básicos sobre sectores circulares, incluyendo la definición de sector circular, fórmulas para calcular la longitud de arco, área de sector circular, área de trapecio circular y número de vueltas de una rueda. También incluye ejemplos numéricos y problemas resueltos relacionados con estos conceptos.
Este documento describe los elementos geométricos de las curvas circulares horizontales, incluyendo el radio, ángulo de deflexión, tangente, cuerda larga, externa y flecha. Explica cómo calcular estos elementos así como el grado de curvatura y la longitud de la curva utilizando cuerdas o arcos unidad. También detalla cómo localizar una curva mediante ángulos de deflexión y cómo calcular las coordenadas y deflexiones de un ejemplo numérico.
1) El documento presenta 14 problemas de trigonometría relacionados con sectores circulares, ángulos centrales, longitudes de arco, áreas de sectores y sistemas de ruedas. 2) Los problemas incluyen cálculos de áreas, longitudes de arco, números de vueltas y ángulos basados en figuras geométricas que representan sectores circulares y sistemas de ruedas. 3) El documento provee una guía de problemas para que los estudiantes practiquen conceptos básicos de trigonometría.
Este documento presenta los objetivos y contenidos de una unidad sobre áreas y perímetros. Introduce el teorema de Pitágoras, las unidades de longitud y superficie, y cómo calcular el perímetro y área de figuras planas regulares e irregulares, incluyendo triángulos, cuadrados, rectángulos, rombos, polígonos regulares y círculos.
1) El documento presenta definiciones y propiedades de ángulos en posición normal, ángulos cuadrantales y coterminales. 2) Incluye fórmulas para calcular las funciones trigonométricas de ángulos especiales como cuadrantales y negativos. 3) Contiene 24 ejercicios resueltos sobre aplicación de conceptos de ángulos especiales.
El documento trata sobre el trazado geométrico de conicas. Explica las propiedades y métodos de construcción de circunferencias, ovalos, elipses, hipérbolas y parábolas. También incluye información sobre tangentes, divisiones de circunferencias, rectificación de curvas y polígonos regulares e irregulares.
El documento presenta 10 ejercicios de geometría para construir figuras geométricas como triángulos, rectángulos y circunferencias. También incluye cálculos para dividir segmentos y hallar el centro de gravedad de un triángulo. Por último, explica conceptos básicos sobre elementos de una circunferencia como radio, diámetro, cuerda y área de sectores circulares.
El documento presenta 6 problemas de matemáticas relacionados con geometría y trigonometría. El primer problema determina la distancia desde el piso hasta la punta superior de un árbol de navidad usando el teorema del seno. Los problemas subsiguientes incluyen cálculos de áreas, aplicaciones de semejanza y congruencia de triángulos, y gráficas funcionales.
Este documento presenta información sobre conceptos y propiedades de la circunferencia. Define elementos como centro, radio, cuerda, diámetro, secante y tangente. Explica ocho propiedades fundamentales de la circunferencia relacionadas a diámetros, cuerdas, tangentes y arcos. Luego presenta ángulos como central, inscrito, semi-inscrito y ex-inscrito, junto con teoremas como el del ángulo circunscrito y adyacente. Finaliza con problemas de aplicación.
Documento diseñado para EPVA de 2º de ESO, donde se enseña a realizar algunos patrones visuales o grafismos básicos en una lámina explicada paso a paso.
Este documento presenta diferentes métodos para trazar tangentes, paralelas, perpendiculares y curvas técnicas relacionadas con circunferencias. Explica cómo trazar rectas tangentes a una circunferencia desde un punto exterior o entre dos circunferencias, así como paralelas a una dirección dada. También cubre el trazado de perpendiculares y tangentes comunes interiores y exteriores entre dos circunferencias.
Documento presentación del primer tema para tercer curso de la ESO en Educación Plástica, Visual y Audiovisual. Presentación de materiales y algunos ejercicios para comenzar el curso.
POLÍGONOS. INTRODUCCIÓN. RECTAS Y PUNTOS NOTABLES DE LOS TRIÁNGULOS. ApuntesJUAN DIAZ ALMAGRO
Este documento describe las características de los polígonos y triángulos. Define polígonos, sus elementos y clasificaciones. Explica que los triángulos tienen tres lados y vértices y 180° de ángulo interior total. También describe líneas notables como las bisectrices, alturas y medianas y los puntos asociados como el incentro, ortocentro y baricentro.
Cómic realizado por las alumnas de 1º de Bachillerato del IES Camp de Túria Valle Ponce, María Galvez, Andrea Guzmán, Sylvia Llorens y Sam Cambrón en la asignatura de Literatura. El cómic se engloba dentro de un proyecto de estudio del Siglo de Oro llamado Literarte, bajo la coordinación de Adriana Fernández.
Documento que explica brevemente en qué consiste la técnica del zentangle y muestra algunos ejemplos de distintos patrones, así como dibujos acabados mediante esta técnica. Ha sido diseñado para la Educación Plástica en la ESO.
La Escalera de Penrose es una ilusión óptica que representa una escalera que cambia su dirección 90 grados cuatro veces mientras da la sensación de subir y bajar a la vez. El documento explica cómo dibujar paso a paso esta escalera imposible utilizando rombos unidos de manera que parezca subir y bajar al mismo tiempo.
El documento proporciona instrucciones paso a paso para dibujar una ilusión óptica de arte OP. Inicia con dibujar un rectángulo y marcar un punto fuera del centro. Trazar líneas desde el punto hasta los lados para formar triángulos, y sombrearlos con lápiz para crear conos. Dibujar curvas alternas en cada cono para formar franjas, y luego colorear las franjas negras de manera gradual para completar la ilusión óptica.
SÁTIRO. 1994. HISTORIETA. Guión y dibujos: Juan Díaz AlmagroJUAN DIAZ ALMAGRO
La Unión Europea ha propuesto un nuevo paquete de sanciones contra Rusia que incluye un embargo al petróleo ruso. El embargo se aplicaría gradualmente durante seis meses para el petróleo crudo y ocho meses para los productos refinados. Este paquete de sanciones requiere la aprobación unánime de los 27 estados miembros de la UE.
Este documento describe los conceptos de luz y volumen en el arte. Explica que la luz permite distinguir la forma y situación de los objetos en el espacio. También describe los tipos de luz natural y artificial, las claves tonales, y cómo la dirección, calidad e intensidad de la luz afectan la apariencia de las formas y colores. Además, proporciona actividades para que los estudiantes exploren estos conceptos a través de la fotografía, dibujos y bodegones.
"SOL MATINAL" DE EDWARD HOPPER. Proceso de encaje y color con lápices de colo...JUAN DIAZ ALMAGRO
Documento que muestra el proceso de encaje y color de la obra "Sol Matinal" (1952) de Edward Hopper. Paso a paso se recomienda cómo ejecutar el encaje y como aplicar el color con lápices de colores.
Descripción paso a paso de cómo trazar una red modular basada en triángulos equiláteros. A partir de los triángulos equiláteros podemos construir hexágonos, cubos y otras piezas a partir del cubo que dan sensación de tridimensionalidad.
ESTRUCTURA MODULAR HEXÁGONOS, TRIÁNGULOS Y CUADRADOSJUAN DIAZ ALMAGRO
Descripción paso a paso de cómo hacer una estructura modular con hexágonos, triángulos y cuadrados. Diseñado para 3º de la ESO, pero aplicable en cualquier otro curso de la ESO o en Dibujo Técnico de Bachillerato.
PROYECTO DE CHIRINGUITO. VOLUMEN I. 1º BACH. ARTÍSTICOJUAN DIAZ ALMAGRO
El documento muestra los proyectos de realización de un chiringuito realizados por el alumnado de 1º de Bachillerato Artístico del IES Camp de Túria en la asignatura de Volumen I durante el curso 2014/15
El documento presenta bocetos realizados por Juan Díaz Almagro en 1998. Los bocetos parecen ser para un guión o dibujos animados aunque no se proporciona más contexto.
TANGENCIAS, ENLACES Y RECTIFICACIONES. Dibujo Técnico IJUAN DIAZ ALMAGRO
Documento que muestra teoría y ejercicios resueltos de TANGENCIAS, ENLACES Y RECTIFICACIONES DE LA CIRCUNFERENCIA. Está diseñado para el Dibujo Técnico de 1º de bachillerato, aunque se seguirá utilizando también en 2º.
LA PEDAGOGIA AUTOGESTONARIA EN EL PROCESO DE ENSEÑANZA APRENDIZAJEjecgjv
La Pedagogía Autogestionaria es un enfoque educativo que busca transformar la educación mediante la participación directa de estudiantes, profesores y padres en la gestión de todas las esferas de la vida escolar.
SEMIOLOGIA DE HEMORRAGIAS DIGESTIVAS.pptxOsiris Urbano
Evaluación de principales hallazgos de la Historia Clínica utiles en la orientación diagnóstica de Hemorragia Digestiva en el abordaje inicial del paciente.
José Luis Jiménez Rodríguez
Junio 2024.
“La pedagogía es la metodología de la educación. Constituye una problemática de medios y fines, y en esa problemática estudia las situaciones educativas, las selecciona y luego organiza y asegura su explotación situacional”. Louis Not. 1993.
La vida de Martin Miguel de Güemes para niños de primaria
S. DIÉDRICO. GIROS
1. DIBUJO TÉCNICO II. 2º BACHILLERATO
GIROS
T 10. SISTEMA DIÉDRICO III
a1
a2
a2´
e´
I´
h´´
A´´
A ´´1
Vh´´
h´
e´´=I´´
2. En , (a diferencia de los cambios de plano, donde
cambiábamos los planos y los elementos permanecían quietos)
LOS GIROS son los elementos geométricos los que se mueven
GIRO DE UN PUNTO ALREDEDOR DE UN EJE
PERPENDICULAR AL P. HORIZONTAL.
Datos: punto P y eje e (1 de 4)
Cuando un punto gira alrededor de una recta,
, el centro es la intersección de la recta con el plano y el radio es la distancia del punto a la recta
DESCRIBE UNA CIRCUNFERENCIA CUYO PLANO ES PERPENDICULAR
A LA RECTA
El EJE DE GIRO será siempre una
o unarecta vertcal recta de punta
e´´
P´
e´
P´´
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
3. 1. Haciendo centro en la proyección horizontal del eje
y se describe un arco de un determinado
ángulo y sentido, hasta la posición .
e´
radio P´
P
e´
1´
P1´
GIRO DE UN PUNTO ALREDEDOR DE UN EJE
PERPENDICULAR AL P. HORIZONTAL.
Datos: punto P y eje e (2 de 4)
e´´
P´
e´
P´´
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
4. 2. Por la proyección vertical P´´, se traza una paralela
a la LT, traza vertical del plano que contiene a la
circunferencia del giro
a2
a2
GIRO DE UN PUNTO ALREDEDOR DE UN EJE
PERPENDICULAR AL P. HORIZONTAL.
Datos: punto P y eje e (3 de 4)
P1´
e´´
P´
P´´
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
5. 3. Por la nueva proyección horizontal P ´, se traza
la a la
paralela anterior ( )
1
2
perpendicular a la LT hasta cortar en P ´´1
a
a2
GIRO DE UN PUNTO ALREDEDOR DE UN EJE
PERPENDICULAR AL P. HORIZONTAL.
Datos: punto P y eje e (4 de 4)
P1´
P1´´
e´´
P´
P´´
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
6. GIRO DE UN PUNTO ALREDEDOR DE UN EJE
PERPENDICULAR AL P. VERTICAL
Datos: punto P y eje e (1 de 4)
P´´
e´´
e´P´
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
7. P´´
e´´
e´
1. Haciendo centro en la proyección vertical del eje y
se describe un arco de un determinado
ángulo y sentido, hasta la posición .
e´´
radio P´´
P ´
e´´
1
P´
GIRO DE UN PUNTO ALREDEDOR DE UN EJE
PERPENDICULAR AL P. VERTICAL
Datos: punto P y eje e (2 de 4)
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
P1´´
8. P´´
e´´
e´
a1
2. Por la proyección horizontal P´´, se traza una paralela
a la LT, traza horizontal del plano que contiene a la
circunferencia del giro
a1
P´
GIRO DE UN PUNTO ALREDEDOR DE UN EJE
PERPENDICULAR AL P. VERTICAL
Datos: punto P y eje e (3 de 4)
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
P1´´
9. P´´
P1´´
e´´
e´
a1
P´ P1´
3. Por la nueva proyección vertical P ´, se traza
la a la
paralela anterior ( )
1
1
perpendicular a la LT hasta cortar en P ´1
a
GIRO DE UN PUNTO ALREDEDOR DE UN EJE
PERPENDICULAR AL P. VERTICAL
Datos: punto P y eje e (4 de 4)
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
10. GIRO DE UNA RECTA
r´´
e´
e´´ Vr´´
Hr´
A´´
A´
Existen dos casos :
1. Que la recta
2. Que la recta
corte al eje (MÁS FRECUENTE)
no corte al eje
GIRO DE UNA RECTA QUE CORTA AL EJE.
Girar la recta r, que corta al eje e,
perpendicular al plano horizontal,
en el punto A. )(1 de 4
r´
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
11. GIRO DE UNA RECTA
B´
B´´
1. Se elige un punto arbitrario B de la recta r
GIRO DE UNA RECTA QUE CORTA AL EJE.
Girar la recta r, que corta al eje e,
perpendicular al plano horizontal,
en el punto A. (2 de 4)
r´´
e´
e´´ Vr´´
Hr´
A´´
r´
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12. GIRO DE UNA RECTA
B1´
B1´´
2. Se gira el punto B alrededor del eje un ángulo
determinado hasta colocarlo en su nueva posición
B ´B ´´.1 1
GIRO DE UNA RECTA QUE CORTA AL EJE.
Girar la recta r, que corta al eje e,
perpendicular al plano horizontal,
en el punto A. (3 de 4)
B´
B´´
r´´
e´
e´´ Vr´´
Hr´
A´´
r´
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
13. GIRO DE UNA RECTA
r1´´
r1´
Hr1´A1
B´
3. Se une B´con A´, que, como pertenece al eje es un
punto doble. Así obtenemos la recta r ´, que es la recta
dada girada.
1
GIRO DE UNA RECTA QUE CORTA AL EJE.
Girar la recta r, que corta al eje e,
perpendicular al plano horizontal,
en el punto A. (4 de 4)
B
B´´
r´´
e´
e´´ Vr´´
Hr´
A´´
r´
B1´
B1´´
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
14. GIRO DE UNA RECTA
r´´
r´
CONVERSIÓN DE UNA RECTA CUALQUIERA EN FRONTAL MEDIANTE GIRO.
Dada la recta r, convertirla en recta frontal mediante un giro. (1 de 6)
Vr´´
Hr´
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15. GIRO DE UNA RECTA
r´
e1-A´
e´´
A´´
1.Se traza un eje e cualquiera, perpendicular al plano
horizontal, que corte a la recta r.
La intersección entre r y e es el punto A
CONVERSIÓN DE UNA RECTA CUALQUIERA EN FRONTAL MEDIANTE GIRO.
Dada la recta r, convertirla en recta frontal mediante un giro. (2 de 6)
r´´
Vr´´
Hr´
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
16. GIRO DE UNA RECTA
r´
e´-A´
e´´
A´´
B´´
B´
2. Se elige un punto cualquiera B de la recta r
CONVERSIÓN DE UNA RECTA CUALQUIERA EN FRONTAL MEDIANTE GIRO.
Dada la recta r, convertirla en recta frontal mediante un giro. (3 de 6)
r´´
Vr´´
Hr´
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
17. GIRO DE UNA RECTA
r´
e´-A´
e´´
A´´
B´´
B´B1´
3. Haciendo centro en e´ y de radio e´B´, trazamos
un arco de forma que B ´ y A´ estén alineados
según la paralela a la LT
1
CONVERSIÓN DE UNA RECTA CUALQUIERA EN FRONTAL MEDIANTE GIRO.
Dada la recta r, convertirla en recta frontal mediante un giro. (4 de 6)
r´´
Vr´´
Hr´
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
18. GIRO DE UNA RECTA
r´
e´-A´
e´´
A´´
B´´
B´B1´
B1´´
4. Hallamos la , trazando
por B´´ la paralela a la LT, y por B ´, la perpendicular.
proyección vertical B ´´1
1
CONVERSIÓN DE UNA RECTA CUALQUIERA EN FRONTAL MEDIANTE GIRO.
Dada la recta r, convertirla en recta frontal mediante un giro. (5 de 6)
r´´
Hr´
Vr´´
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
19. GIRO DE UNA RECTA
r1´
r1´´
r´
e´-A´
e´´
A´´
B´´
B´B1´
B1´´
5. Unimos el punto B con A y ya hemos
girado la recta hasta hacerla frontal
CONVERSIÓN DE UNA RECTA CUALQUIERA EN FRONTAL MEDIANTE GIRO.
Dada la recta r, convertirla en recta frontal mediante un giro. (6 de 6)
r´´
Vr´´
Hr´
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
20. GIRO DE UNA RECTA
Dada la recta r: A (-5, 20, 5) B (10, 5, 15), hallar un punto C situado
a 15 mm del punto A. (1 de 5)
O
B´´
A´
B´
A´´
r´´
r´
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
21. GIRO DE UNA RECTA
Dada la recta r: A (-5, 20, 5) B (10, 5, 15), hallar un punto C situado
a 15 mm del punto A. (2 de 5)
O
A-e´
1. Hallamos la recta r mediante las coordenadas de sus puntos A y B,
y trazamos un eje perpendicular al PH que corte a la
recta en el punto Ar
e´´
B´´
A´
B´
A´´
r´´
r´
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
22. GIRO DE UNA RECTA
Dada la recta r: A (-5, 20, 5) B (10, 5, 15), hallar un punto C situado
a 15 mm del punto A. (3 de 5)
O
B1´´
r1´
r1´´
B1´
2. Elegimos un punto cualquiera, que puede ser el B,
y se gira hasta
La proyección horizontal ´ debe quedar
paralela a la LT
convertir la recta r en frontal.
r1
A-e´
e´´
B´´
A´
B´
A´´
r´´
r´
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
23. GIRO DE UNA RECTA
Dada la recta r: A (-5, 20, 5) B (10, 5, 15), hallar un punto C situado
a 15 mm del punto A. (4 de 5)
3. Sobre la proyección vertical ´, que está en
verdadera magnitud y a partir del punto A,
se toma la distancia A´´C ´´= 15 mm
r1
1
O
A´´
B´´
C ´1 ´
B1´
r´´
15 mm
r´
B´
B1´A´-e´
e´´
r1´
r1´
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
24. GIRO DE UNA RECTA
Dada la recta r: A (-5, 20, 5) B (10, 5, 15), hallar un punto C situado
a 15 mm del punto A. (5 de 5)
4.
: Por C ´´ se traza la paralela a la LT hasta ,
obteniendo C´´, y siendo C´ la proyección
horizontal
Se restituye el punto C a la posición original de la
recta r 1 r´´
O
A´´
B´´
C1´´
C´´
C´
B1´´
r´´
15 mm
r1
B´
B1´A´-e´
e´´
r1´´
r1´
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
25. GIRO DE UN PLANO
a1
e´´
e´
a2
O
Dado el plano y el eje e perpendicular al PH,
realizar un GIRO DEL PLANO
a
a. (1 de 6)
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
26. GIRO DE UN PLANO
Dado el plano y el eje e perpendicular al PH,
realizar un GIRO DEL PLANO
a
a. (2 de 6)
a2
a1
e´´
e´-A´
A´´ r´´Vr´´
r´
1. Se halla el punto A de intersección del plano con el eje.
Para ello trazamos la horizontal , de forma que
pase por , coincidiendo A´ con
r r´
e´ e´
O
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
27. GIRO DE UN PLANO
a2
a1
e´´
e´-A´
M
A´´ r´´Vr´´
r´
2. Se
para ello se elige un
gira la traza horizontal 1.
punto M de intersección
de la traza con la perpendicular trazada desde
a
a1 e´
O
Dado el plano y el eje e perpendicular al PH,
realizar un GIRO DEL PLANO
a
a. (3 de 6)
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
28. GIRO DE UN PLANO
a2
a1
e´´
e´-A´
M
M1
A´´ r´´Vr´´
r´
3. A continuación, se gira el punto M el ángulo
necesario hasta la posición M .1
O
Dado el plano y el eje e perpendicular al PH,
realizar un GIRO DEL PLANO
a
a. (4 de 6)
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
29. GIRO DE UN PLANO
a2
a1
a1´
e´´
e´-A´
M
O´O
A´´ r´´Vr´´
r´
4. Se traza por M la ,
que corta a la LT en
1 perpendicular al segmento M
O´, nuevo vértice del plano girado
a1´ 1 ´e
M1
Dado el plano y el eje e perpendicular al PH,
realizar un GIRO DEL PLANO
a
a. 5 de 6)
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
30. GIRO DE UN PLANO
5. La nueva traza vertical ´ parte del nuevo vértice O´.
Para hallar otro punto de la nueva traza, se halla la
a
a
2
traza vertical V ´´, que tiene su proyección horizontal
´, paralela a ´.
r
r
1
1 1
a2
a1
a1´
a1´´
e´´
e´-A´
M
O´O
A´´ r´´-r1´´Vr´´ Vr ´´1
r´
r ´1
M1
Dado el plano y el eje e perpendicular al PH,
realizar un GIRO DEL PLANO
a
a. (6 de 6)
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
31. a1
b1
b1
a2
DISTANCIA ENTRE DOS PLANOS PARALELOS MEDIANTE GIROS
Sean dos planos y , calcular la distancia entre ellos
mediante giros
a b
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
32. 1. Se trata de dos planos paralelos que mediante giros
vamos a transformar en planos proyectantes verticales,
para lo cual
Las
son los puntos respectivamente
se elige como eje e una recta cualquiera,
perpendicular al PH y que esté contenida en el PV.
intersecciones del eje con los planos y
M y N
a b
DISTANCIA ENTRE DOS PLANOS PARALELOS MEDIANTE GIROS
a1
b1
b2
a2
e´-M´ N´-
e´´
M´´
N´´
Sean dos planos y , calcular la distancia entre ellos
mediante giros
a b
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
33. 2. Desde la proyección del eje se traza la
perpendicular a las trazas horizontales y ,
hasta cortarlas en A y B
e´
a b1 1
DISTANCIA ENTRE DOS PLANOS PARALELOS MEDIANTE GIROS
a1
b1
b2
a2
e´-M´ N´-
B
A
e´´
M´´
N´´
Sean dos planos y , calcular la distancia entre ellos
mediante giros
a b
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
34. 3. Se hasta situarlos en
la LT, en A´B´, de manera que las nuevas trazas
horizontales
giran los puntos A y B
´y ´sean perpendiculares a la LTa b1 1
a1
a1´ b1´
b1
b2
a2
e´-M´ N´-
B
A
A´ B´
e´´
M´´
N´´
DISTANCIA ENTRE DOS PLANOS PARALELOS MEDIANTE GIROS
Sean dos planos y , calcular la distancia entre ellos
mediante giros
a b
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
35. 4. Uniendo A´y B´con M´´ y N´´ respectivamente
obtenemos 2´y 2´.a b
a1
b1
b2
a2
e´-M´ N´-
B
A
A´ B´
e´´
M´´
N´´
DISTANCIA ENTRE DOS PLANOS PARALELOS MEDIANTE GIROS
a1´
a2´
b1´
b2´
Sean dos planos y , calcular la distancia entre ellos
mediante giros
a b
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
36. Sean dos planos y , calcular la distancia entre ellos
mediante giros
a b
5. La distancia que separa los dos planos es
perpendicularmente ( ), ya que al ser
dos planos proyectantes esta distancia se convierte
en una y su proyección
vertical está en
la distancia que separa sus nuevas proyecciones
verticales PQ
recta frontal,
verdadera magnitud
a1
b1
b2
a2
e´-M´ N´-
B
A
A´
P
Q
B´
e´´
M´´
N´´VM
DISTANCIA ENTRE DOS PLANOS PARALELOS MEDIANTE GIROS
a1´
a2´
b1´
b2´
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
37. Sea el punto P y el plano , calcular la distancia
entre ellos mediante giros
a
a1
DISTANCIA DE UN PUNTO A UN PLANO MEDIANTE GIROS
P´
P´´
a2
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
38. Sea el punto P y el plano , calcular la distancia
entre ellos mediante giros
a
a1
e´N´
N´´
P´
P´´
DISTANCIA DE UN PUNTO A UN PLANO MEDIANTE GIROS
1. Se elige como eje e una recta cualquiera,
perpendicular al PH y que esté contenida en el PV.
intersección del eje con el plano
N
La
es el punto
a
a2
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
39. Sea el punto P y el plano , calcular la distancia
entre ellos mediante giros
a
a1
e´N´
N´´
P´
M
P´´
DISTANCIA DE UN PUNTO A UN PLANO MEDIANTE GIROS
2. Desde se traza la perpendicular
a 1 hasta cortarla en el punto M
e´
a
a2
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
40. Sea el punto P y el plano , calcular la distancia
entre ellos mediante giros
a
a1a1´
e´N´
N´´
P´
M
M´
P´´
DISTANCIA DE UN PUNTO A UN PLANO MEDIANTE GIROS
3. hasta situarlo en la LT en M´,
de manera que
Se gira M
la nueva traza horizontal
1´sea perpendicular a la LTa
a2
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
41. Sea el punto P y el plano , calcular la distancia
entre ellos mediante giros
a
a1a1´
a2´
a2
e´N´
N´´
P´
M
M´
P´´
DISTANCIA DE UN PUNTO A UN PLANO MEDIANTE GIROS
4. La nueva traza vertical 2´se halla
uniendo M´con N´´
a
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
42. Sea el punto P y el plano , calcular la distancia
entre ellos mediante giros
a
a1a1´
a2´
a2
e´N´
N´´
P´
P1´
M
M´
P´´
DISTANCIA DE UN PUNTO A UN PLANO MEDIANTE GIROS
5. Ahora giramos P el mismo ángulo que hallamos
girado , es decir, el mismo ángulo que hemos
girado M.
a
g
g
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
43. Sea el punto P y el plano , calcular la distancia
entre ellos mediante giros
a
a1a1´
a2´
a2
e´N´
N´´
P´
M
M´
P´´
DISTANCIA DE UN PUNTO A UN PLANO MEDIANTE GIROS
6. Para hallar P ´trazamos una perpendicular
a la LT desde P1´y por P´´ una paralela a la LT
1
g
g
P1´
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
P1´´
44. Sea el punto P y el plano , calcular la distancia
entre ellos mediante giros
a
a1a1´
a2´
a2
e´N´
N´´
P´
M
M´
P´´P1´´
DISTANCIA DE UN PUNTO A UN PLANO MEDIANTE GIROS
7. es
la distancia en del punto
P al plano
La distancia de P ´a la nueva traza ´
verdadera magnitud
1 a
a
2
g
g
P1´
VM
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
45. Por medio de un , ,
y hallar gráficamente y
giro alrededor de un eje que contenga al punto N convertir al segmento MN en HORIZONTAL
expresar numéricamente su medida real
M´´
M´
N´´
N´
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
46. Por medio de un , ,
y hallar gráficamente y
giro alrededor de un eje que contenga al punto N convertir al segmento MN en HORIZONTAL
expresar numéricamente su medida real
M´´
M´
N´´=e´´
e´
N´
1. El eje e a utilizar es perpendicular por N al PV
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
47. Por medio de un , ,
y hallar gráficamente y
giro alrededor de un eje que contenga al punto N convertir al segmento MN en HORIZONTAL
expresar numéricamente su medida real
M´´
M ´´1
M ´1
M´
N´´=e´´= N ´´1
N´=N ´1
2. Alrededor del eje giramos el punto M hasta que tenga la misma cota que N.
Una vez convertido el segmento MN en horizontal de plano, su proyección horizontal
está en verdadera magnitud = 68 mm
NM =
Verdadera Magnitud
68 mm
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
e´
48. Tomando como eje de giro la recta e, girar el plano en el sentido inverso a las agujas del reloj
hasta que se transforme en proyectante horizontal
a
a1
a2
e´
e´´
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
49. Tomando como eje de giro la recta e, girar el plano en el sentido inverso a las agujas del reloj
hasta que se transforme en proyectante horizontal
a
a1
a2
e´
I´
h´´ Vh´´
h´
e´´=I´´
1. Calculamos el punto I de intersección del plano con el eje e.
Este punto permanece fijo cuando se efectúa el giro. Para hallar la intersección nos
valemos de la horizontal de plano h
a
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
50. Tomando como eje de giro la recta e, girar el plano en el sentido inverso a las agujas del reloj
hasta que se transforme en proyectante horizontal
a
a1
a2
a2´
e´
I´
h´´
A´´
A ´´1
Vh´´
h´
e´´=I´´
2. , ya que buscamos
un plano proyectante horizontal. Este giro consiste en girar A´´, pie de la perpendicular por e´´ a
en el sentido indicado hasta que tenga la misma cota que e
Giramos la traza 2, hasta convertirla en 2´, perpendicular a la LTa a
a2
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS
51. Tomando como eje de giro la recta e, girar el plano en el sentido inverso a las agujas del reloj
hasta que se transforme en proyectante horizontal
a
a1
a2
a2´
a1´
e´
I´=I ´1
h´´
A´´
A ´´1
Vh´´
h´
e´´=I´´=I ´´1
3. La nueva traza horizontal ´pasa por la intersección de ´con la LT y el punto I´, intersección
del eje e con
a a
a
1 2
DT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T8. S. DIÉDRICO I. INTERSECCIONES ENTRE PLANOS Y RECTASDT II T10 S. DIÉDRICO III. GIROS