1. El documento presenta varios problemas de cálculo de límites. 2. También incluye gráficas de conicas y cuadricas en diferentes sistemas de coordenadas. 3. Pide representar gráficamente algunas ecuaciones cuadráticas y cúbicas.

1. 1. Calcular los siguientes limites
(a) lim
n!1
n
p
n2 + 2n = 1
(b) lim
n!1
np
n3+3n
np
2n 3n3
= 0
(c) lim
n!1
n3
+ 3n = 1
2. Calcular los siguientes limites de funciones.
(a) lim
x!0
sin ax
x = a
(b) lim
x!0
sin x
2 x
3x = 0
(c) lim
x!1
ln(2x
3x
)
x = ln 3
(d) lim
x! 2
x
tan x = 0
(e) lim
x!0
1
x tan x = 1
3. Gra…car las siguientes conicas teniedo el tipo de coordenadas mas ade-
cuado.
(a) x2
+ y2
= 9
(b) x2
9 + y2
4 = 1
(c) x2
5
y2
3 = 1
(d) 2x2
+ 3x 1 y = 0
4. Gra…car las siguientes cuadricas teniedo el tipo de coordenadas mas ade-
cuado:(modi…car convenientemente las propiedades del gra…co para obtener
la visualizacion adecuada de la …gura)
(a) x2
+ y2
+ z2
= 16
(b) x2
5
y2
3 = 2z 2x2
+ 3x z
(c) x2
y2
z2
+ 3y 2z = 1
1

2. (d) y2
+z2
x2
+3y+4z = 1
-4
y
-4
-2
0
x
z -2-4
-2
0
0
2
4
42
4
2
2