1. El documento presenta varios problemas de cálculo de límites de funciones. Incluye límites como n->∞ de funciones racionales que tienden a 0 o 1, y límites de funciones trigonométricas como x->0 que tienden a valores relacionados con la pendiente. 2. También grafica algunas cónicas y cuádricas utilizando diferentes tipos de coordenadas, como elipses, hipérbolas y parábolas. Modifica las propiedades de los gráficos para mejorar la visualización.

1. 1. Calcular los siguientes límites:
(a) lim
n!1
n
p
n2 + 2n = 1
(b) lim
n!1
np
n3+3n
np
2n 3n3
= 0
(c) lim
n!1
n3
+ 3n
n
= 1
2. Calcular los siguientes límites de funciones:
(a) lim
x!0
sin ax
x = a
(b) lim
x!0
sin x
2 x
3x = 0
(c) lim
x!1
ln(2x
3x
)
x = ln 3
(d) lim
x! 2
x
tan x = 0
(e) lim
x!0
1
x
tan x
= 1
3. Gra…car las siguientes cónicas. Teniendo en cuenta el tipo de coordenadas
más adecuado.
(a) x2
+ y2
= 9
-4 -2 2 4
-4
-2
2
4
x
y
(b) x2
9 + y2
4 = 1
(c) x2
5
y2
3 = 1
1

2. -4 -2 2 4
-4
-2
2
4
x
y
-4 -2 2 4
-4
-2
2
4
x
y
-4 -2 2 4
-4
-2
2
4
x
y
2

3. (d) 2x2
+ 3x 1 y = 0
4. Gra…car las siguientes cuádricas, teniendo en cuenta el tipo de coorde-
nadas más adecuado: (Modi…car convenientemente las propiedades del
grá…co para obtener una visualización adecuada de la …gura).
(a) x2
+ y2
+ z2
= 16
x-4
-4 -4
-2
0
0-2
-2
z 0
22
2
4
4
y4
(b) x2
5
y2
3 = 2z 2x2
+ 3x z
-2 -4
-4
x
-5 0
-2
0 5
4
2
y
z 24
(c) x2
y2
z2
+ 3y 2z = 1
3

4. -2 -4
-4
x
4
2
4
-2
-4 0-2
y
z 0 0224
-4
y -2
-4
x
-2 0
z 0
-4-204 2
2
4
42
4

5. (d) y2
+ z2
x2
+ 3y + 4z = 1
5