3. x + y = 7 x +y -y= 7 - y
x -2y= 1 x -2y + 2y= 1 +2y
como x= 7-y , x = 1 +2y x=x
entonces 7-y = 1 +2y
7 –y +y -1 = 1 +2y -1 +y
6:3 = 3y:3
2 = y
x = 7 -2
x = 5
Solución: (5,2)
…por propiedad
transitiva
igualamos lo que
nos queda…
…resolvemos la
ecuación aplicando
propiedades …
…reemplazando el
valor hallado en
una de las
ecuaciones del
principio,
calculamos la otra
incógnita y
escribimos la
solución como par
ordenado.
Despejamos la
misma incógnita
de ambas
ecuaciones…

5. x + y = 7 x +y -y= 7 - y
x -2y= 1
como x -2y= 1 (7 –y)-2y=1
7 –y -2y =1
7 –y -2y +y +2y -1 = 1 -1 +y +2y
6:3 = 3y:3
2 = y
x = 7 -2
x = 5
Solución: (5,2)
…sustituimos en la
otra ecuación la
letra despejada por
lo que nos dio…
…suprimimos
paréntesis y
resolvemos la
ecuación
aplicando
propiedades …
…reemplazando el
valor hallado en
una de las
ecuaciones del
principio,
calculamos la otra
incógnita y
escribimos la
solución como par
ordenado.
Despejamos una
incógnita una de
las ecuaciones…

7. x + y = 7 2( x +y = 7) 2x +2y= 14
x -2y= 1
2x +2y = 14
x -2y = 1
3x = 15
3x:3 = 15:3
x = 5
5 +y = 7
5 – 5 +y =7 -5
y = 2
Solución: (5,2)
…,como obtuvimos
un sistema
equivalente, en este
caso sumamos
miembro a miembro
las ecuaciones ya que
la incógnita Y quedó
con distinto signo y
podemos cancelarla…
…resolvemos la
ecuación aplicando
propiedades …
…reemplazando el
valor hallado en una
de las ecuaciones del
principio, calculamos
la otra incógnita y
escribimos la
solución como par
ordenado.
Multiplicamos a la
primer ecuación por
dos para igualar los
coeficientes de la
incógnita Y…

9. x + y = 7 x +y -x= 7 – x y = 7-x
x -2y= 1 x -2y - x= 1 –x y = -1 +1 x
-2 -2 2 2
y
7
2 Sol.:(5,2)
X
-1/2 1 5 7
…y graficamos
ambas rectas en un
mismo sistema de
coordenadas
cartesianas …
…el punto en el
cual se intersecan,
en el caso en que
lo hagan, es la
solución del
sistema…
…la que escribimos
como par
ordenado.
Despejamos la
incógnita Y de
ambas
ecuaciones…

12. Resultado: una
única solución
para cada
variable. Una
solución para el
sistema.
Dos rectas
secantes
y
Sol.:(x,y) x

13. Resultado: una
igualdad en la que
se cancelan las
incógnitas.
Acepta infinitas
soluciones.
Dos rectas
coincidentes
y
x
Sol.: todos los puntos de esta recta son solución del sistema .

14. Resultado: un
absurdo. Sin
solución.
Dos rectas
paralelas
y
x
Sol.: o