El documento presenta soluciones a 5 problemas matemáticos del nivel 1 de la Olimpiada Nacional Escolar de Matemática. La primera pregunta calcula el número total de jugadores en un equipo de fútbol. La segunda determina la suma de los perímetros de 5 rectángulos iguales formados al dividir un cuadrado. La tercera identifica el operador correcto para una expresión fraccionaria. La cuarta resuelve un problema de ecuaciones sobre edades actuales y pasadas. La quinta compara las velocidades de desplazamiento de la placa de Nazca

1. SOLUCIONARIO ‘’XI OLIMPIADA NACIONAL ESCOLAR DE MATEMÁTICA’’
PRIMERA FASE-NIVEL1
1. En el mundial de futbol cadapaís tiene unequipoformadopor11 titularesyalgunossuplentes.El
arquerotitulartiene 2suplentesycadauno de losotros jugadores titularestiene 1suplente.
¿Cuántos jugadorestiene unpaísenel mundial de futbol?
Capacidades:
 Elaboradiversas estrategiaspararesolverproblemas
 matematiza.
Equipo Titulares Suplentes Total
Arquero 1 2 3
Jugadores 10 10 20
Total 11 12 23
Total: 23 jugadores
Clave:D
2. Si se divide uncuadradode 10cm de ladoen dos rectángulosiguales,mediante uncorte horizontal,la
suma de losperímetrosde esosrectángulossería60 cm, comose muestraenla figura.
Si otro cuadrado de lado10 cm se divide en5 rectángulosiguales,mediantecorteshorizontales,
¿Cuál sería la sumade los perímetrosde esos5 rectángulos?
Capacidades:
 Elaboradiversasestrategiaspararesolverproblemas
 Matematiza.
 Utilizarexpresionessimbólicas,técnicasyformalespararesolverproblemas
El cuadradose divide en5rectángulosiguales:
-cada rectángulotiene:10cm+2cm +10cm +2cm=24cm
-Comoson5 rectángulosel perímetrosería:24cmx5=120cm
La sumade los perímetrosde los5 rectángulos sería:120cm
Clave:C
2 cm
2 cm
2 cm
2 cm
2 cm
10 cm
10 cm
10 cm
2 cm
2 cm

2. 05/08/2014 06:58 a.m.
3. ¿Cuál de lossiguientessímbolosdebe sercolocadoentre losparéntesisparaque lasiguiente
expresiónmatemáticaseacorrecta?
6
14
( )
9
21
=
3
7
A)+ B)- C) X D)÷ E)=
Capacidades:
 Elaboradiversasestrategiaspararesolverproblemas
 Utilizarexpresionessimbólicas,técnicasyformalespararesolverproblemas
Antesde reemplazarel paréntesisconlosoperadoresmatemáticas:+,-x, ÷ simplificacioneslas
fraccionesreductibles
6
14
=
3
7
;
9
21
=
3
7
Luego:
6
14
( = )
9
21
=
3
7
4. Actualmente laedadde Martín esel triple de la edadde José,perohace 4 añosla edadde Martín era
el cuádruple de laedadde José.¿Cuál eslaedadactual de Martín?
Contenidos:Planteode Ecuaciones-Edades
Capacidades:
 Elaboradiversasestrategiaspararesolverproblemas
 Matematiza.
 Representa
Contexto:Matemático
Sea:‘’x’’ laedadactual de José
Elaboramosuncuadro de doble entradaparaorganizarlosdatos
Pasado Presente
Martín 3x-4 3x
José x-4 x
Del problema(matematizando)hace4años:
3x-4 =4(x-4)
3x-4=4x-16
4x-3x=16-4
X=12
Luegola edadde Martín es: 3x=3(12)=36 años
Clave:E
5. Con laayuda de satélitesque orbitansobre latierrase hapodidodeterminarque laPlacade Nazca se
desplazaauna velocidadaproximadade 7,56 cm por año. Por otrolado, se ha establecido que la uña
del dedo índice de la mano crece a una velocidad de aproximada de 3 mm por mes. ¿Cuál de las
siguientesalternativasrepresentamejorlarazónque hayentre la velocidaddel desplazamiento de la
Placa de Nazca y la velocidad del crecimiento de la uña del dedo índice de la mano?
Contenidos:Númeroy operaciones (Razonesyproporciones)
Capacidades:
 Elaboradiversasestrategiaspararesolverproblemas
 Matematiza
 Representa
Contexto:Científico

3. 6.
Se pide:
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑠𝑝𝑙𝑎𝑧𝑎𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 𝑑𝑒 𝑁𝑎𝑧𝑐𝑎
𝑉𝑒𝑙𝑜𝑐𝑖𝑑𝑎𝑑 𝑑𝑒𝑙 𝑐𝑟𝑒𝑐𝑖𝑚𝑖𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑢ñ𝑎
=
7,56 𝑐𝑚
𝑎ñ𝑜
3 𝑚𝑚
𝑚𝑒𝑠
Recordar:
Luegoreemplazando:
7,56 𝑐𝑚
12 𝑚𝑒𝑠𝑒𝑠
3 𝑚𝑚
𝑚𝑒𝑠
=
0,0756 𝑚
12 𝑚𝑒𝑠𝑒
0,003 𝑚
𝑚𝑒𝑠
=
0,0756
0,036
=
0,0756×10 000
0,036 ×10 000
=
756
360
Respuesta: De 21 a 10 Clave E
V dedo=
3 𝑚𝑚
𝑚𝑒𝑠
V Placa=
7,56 𝑐𝑚
𝑎ñ𝑜
05/08/2014 08:42 a.m.