Este documento explica los conceptos básicos de sumar, restar, multiplicar y dividir fracciones. Detalla las reglas para sumar y restar fracciones homogéneas y heterogéneas, así como ejemplos ilustrativos. También cubre la multiplicación y división de fracciones, incluyendo fórmulas memorables y ejemplos numéricos. El objetivo principal es enseñar los métodos para realizar operaciones básicas con fracciones.

1. SUMA Y RESTA DE FRACCIONES
Por: Dra. Luz M. Riveray MelissaMurrias
UniverisidadInteramericanade PuertoRico - Ponce
Reducciónde Fracciones
Simplificaciónde Fracciones
FraccionesMixtase impropias
Suma de Fracciones
Restade Fracciones
Multiplicaciónde Fracciones
Divisiónde Fracciones
Fórmulaspara Recordar
Suma de FraccionesA
Objetivo:
Suma yresta de fracciones
Comparaciónde fraccionesutilizandolasreglasde proporción
Utilizandounalgoritmosencillopodemosaprenderasumarfraccionesmentalmente.
Veamos:Seana /b y c/d dosfraccionescualesquiera.Si lasdeseamossumarpodemosseguirla
siguiente regla:

2. a + c = ad + bc (se multiplicacruzadoylos productosde suman)
b d bd (se multiplicanlosdenominadores)
Veamosunejemplo:
El jefe de Cheorepartiólostrabajosde contabilidadde urgenciaentre algunosde los
contables.A Cheole tocóuna cuarta parte (1/4) de lostrabajosde urgenciamás la tercera(1/3)
parte del trabajoque le iba a tocar al empleadoque faltó.Entotal , ¿que parte del trabajotiene
que realizarCheo?
1 + 1 = 1(3) + 4(1) = 3 + 4 = 7
4 3 (4)(3) 12 12

3. Solución: Cheotuvoque realizar7/12 del trabajo.
Notitapara darle pensamiento:(paradarle "coco")
¿A Cheole tocómás de lamitaddel trabajoo menosde la mitaddel trabajo?
Solución:
Para comparar fraccionesutilizamoslassiguientereglasde lasproporciones
a. Si a = c entonces ad= cb
b d
b. Si a < c entonces ad < cb
b d
c. Si a > c entonces ad> cb
b d

4. VolviendoaCheo, ¿7/12 esmenoro mayor que 1/2 ?
7 ? 1 7(2) > 12(1), por lo tanto 7 > 1
12 2 12 2
De modoque Cheorealizómásde la mitaddel trabajo.
Veamosotroejemplo:
A María le tocaba una terceraparte de la herenciade supadre.Sumadre le cedióa ellados
quintaspartesadicionales que le tocabana ella.¿Entotal qué parte de la herencialatocóa
Maria?
Solución
1 + 2 = 1(5) + 3(2) = 5 + 6 = 11
3 5 15 15 15
A María le tocó 11/ 15 de la herenciade supadre.
Suma de FraccionesB

5. Para sumar dos fracciones,hay que tenerencuentade que existen2tiposde fracciones:
1. Fraccioneshomogéneas ( 1, 3, 5 )
4 4 4
2. Fraccionesheterogeneas ( 1, 2, 3 )
3 5 7
Las fraccioneshomogéneassonlasfracciones que tienenel mismo denominador;ylasfracciones
heterogeneassonlasfraccionesque tienendiferentesdenominadores.
Ejemplode sumade fraccioneshomogéneas:
1 + 3 = 4 <Son fraccioneshomogéneasyaque
5 5 5 tienenel mismodenominador.Las
fracciones homogéneas,ensuma,se
sumanlosnumeradoresyel
denominadorse quedaigual.>
2 + 3 = 5
7 7 7
Ejemplode sumade fraccionesheterogéneas:

6. 1 +1
4 2 <Aquí esdiferente,lasfraccionesson
heterogéneas;losdenominadoresson
diferentes.>
Para sumar fraccionesheterogéneas:
1. Se multiplicanlosdenominadores.
2. Se multiplicacruzadoyse colocaen el numerador.
3. Se sumanlosproductospara obtenerel numerador.
1 + 1
4 2
Paso 1 : 1 + 1 = ___ <Se multiplicaronlosdenominadores 4 · 2 = 8>
4 2 8
Paso2 : 1 + 1 = (2 ·1) + (4 · 1) < Se multiplicócruzado>
4 2 8

7. Paso3: 2 + 4 = 6 < Se suman losproductospara obtenerel numerador.>
8 8
Paso4: 6 ÷ 2 = 3 < Se simplificalafracciónsi esposible.>
8 2 4
Restade Fracciones
En la resta de fracciones,se utilizanlasmismasreglasde lasumade fracciones;peroeneste
caso hay que restar.
Ejemplo1:
5 - 1 = 4 Restade FraccionesHomogéneas
9 9 9
Ejemplo2:

8. 2 - 1 = ( 2 · 2) - (3 · 1) = 4 - 3 = 1
3 2 6 6 6
MultiplicaciónyDivisiónde Fracciones
Por: MelissaMurriasy Dra. Luz M. Rivera
Reducciónde Fracciones
Simplificaciónde Fracciones
FraccionesMixtase impropias
Suma de Fracciones
Restade Fracciones
Multiplicaciónde Fracciones
Divisiónde Fracciones
Fórmulaspara Recordar
Multiplicaciónde Fracciones
En lamultiplicaciónde fracciones,lasfraccioneshomogéneasyheterogéneasse multiplicande
la mismaforma:
Ejemplo:2 · 3 = 6 = 2 · 3 _ = 1
3 4 12 3 · 2 ·2 2
^ FactorizaciónPrimaysimplificación

9. Divisiónde Fracciones
En la divisiónde fracciones,siempre se cambiaamultiplicaciónylasegundafraccióncambiaa
su recíproco.
Ejemplo:
3 ÷ 4 = 3 · 3 = 9
5 3 5 4 20
Ejemplo:
3 ÷ 1 = 3 · 2 = 6
7 2 7 1 7
TE POST ESTÁ REALIZADO POR PABLO CATALÁN Y MANUEL
JUÁREZ)
FÓRMULAS.

10. a + b = a + b Suma de Fracciones homogéneas
C C C
a + b = ad + bc Suma de Fracciones heterogéneas
c d cd
a - b = a - b Resta de Fracciones homogéneas
c c c
a - b = ad - bc Resta de Fracciones heterogéneas
c d cd
a · b = ab Multiplicación de Fracciones
c d cd
a ÷ b = a · d = ad División de Fracciones
c d c b cb
SUMAS DE FRACCIONES.
 Suma y resta de fracciones
 Comparación de fracciones utilizando las reglas de proporción
Utilizando un algoritmo sencillo podemos aprender a sumar fracciones
mentalmente.
Veamos: Sean a /b y c/d dos fracciones cualesquiera. Si las deseamos
sumar podemos seguir la siguiente regla:
a + c = ad + bc (se multiplica cruzado y los productos de
suman)
b d bd (se multiplican los denominadores)
Veamos un ejemplo:
El jefe de Cheo repartió los trabajos de contabilidad de urgencia
entre algunos de los contables. A Cheo le tocó una cuarta parte (1/4) de
los trabajos de urgencia más la tercera (1/3) parte del trabajo que le iba
a tocar al empleado que faltó. En total , ¿quÉ parte del trabajo tiene que
realizar Cheo?
1 + 1 = 1(3) + 4(1) = 3 + 4 = 7
4 3 (4)(3) 12 12
Resta de Fracciones

11. En la resta de fracciones, se utilizan las mismas reglas de la suma de
fracciones; pero en este caso hay que restar.
ejemplo: 5 - 1 = 4 Resta de Fracciones Homogéneas
9 9 9
Multiplicación de Fracciones
En la multiplicación de fracciones, las fracciones homogéneas y
heterogéneas se multiplican de la misma forma:
Ejemplo: 2 · 3 = 6 = 2 · 3 _ = 1
3 4 12 3 · 2 ·2 2
^ Factorización Prima y simplificación
División de Fracciones
En la división de fracciones, siempre se cambia a multiplicación y la
segunda fracción cambia a su recíproco.
Ejemplo:
3 ÷ 4 = 3 · 3 = 9
5 3 5 4 20
Ejemplo:
3 ÷ 1 = 3 · 2 = 6
7 2 7 1 7
5 - 1 = 4 Resta de Fracciones Homogéneas
9 9 9
Ejemplo 2:
2 - 1 = ( 2 · 2) - (3 · 1) = 4 - 3 = 1
3 2 6 6 6
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