1. Se piden conversiones entre diferentes bases numéricas como binario, octal y hexadecimal.
2. Se solicitan operaciones como suma, resta, multiplicación y división utilizando complemento a dos y BCD.
3. Se plantean cálculos con números enteros y racionales aplicando conceptos como mínimo común múltiplo, módulo, exponenciación, funciones y aproximaciones.
1. La matriz presenta la incidencia y adyacencia de un grafo no dirigido con 7 nodos etiquetados de A a G. 2. Se aplican las iteraciones del algoritmo de Dijkstra para encontrar la ruta mínima desde el nodo 1 hasta el 8, hallando la ruta óptima de 1 - 7.
1. El documento presenta una matriz de incidencia y una matriz de adyacencia para un grafo no dirigido con 10 nodos etiquetados de A a J. También muestra un recorrido desde el nodo A hasta el D a través del grafo.
2. Se aplican iteraciones del algoritmo de Dijkstra para encontrar la ruta mínima desde el nodo 1 hasta el 8 en un grafo diferente.
3. Se pide representar un árbol binario como una lista doblemente enlazada.
Este documento presenta los resultados de un taller de matemáticas discretas. Se resuelven problemas relacionados con la conversión de números entre diferentes bases numéricas como binario, octal y hexadecimal. También se realizan operaciones como suma, resta, multiplicación y división utilizando los complementos de dos. Finalmente, se calculan combinaciones, permutaciones y funciones matemáticas como exponenciales y logaritmos.
Este documento presenta 17 ejercicios de matemática sobre exponentes y raíces. El autor es el Lic. Leonardo E. Ticona Laqui, quien mantiene un blog de matemática. Los ejercicios incluyen operaciones con exponentes, raíces y variables. Al final se incluyen algunas preguntas de práctica adicionales para que los estudiantes continúen practicando en casa.
El documento presenta varios ejercicios sobre números complejos. Calcula valores de expresiones complejas, como (1 + i)12 y (1 + i)n/(1 - i)n. También resuelve ecuaciones que involucran números complejos, como z2 = z* y z2 = 3Re(z). El documento proporciona las soluciones paso a paso de cada ejercicio.
El documento presenta una serie de operaciones con números decimales, fracciones y expresiones algebraicas. Incluye adiciones, sustracciones, multiplicaciones, divisiones, potencias y radicaciones con números decimales, así como operaciones básicas con fracciones como suma, resta, multiplicación y división. También contiene problemas combinados que involucran varios pasos de cálculo.
Este documento presenta un solucionario para el segundo año de educación secundaria. Incluye ejercicios resueltos de números reales con diferentes niveles de dificultad. También presenta ejercicios sobre operaciones con raíces y fracciones algebraicas, así como la resolución de ecuaciones y expresiones algebraicas. El documento proporciona las respuestas detalladas a cada ejercicio para que los estudiantes puedan revisar los pasos de resolución.
1. La matriz presenta la incidencia y adyacencia de un grafo no dirigido con 7 nodos etiquetados de A a G. 2. Se aplican las iteraciones del algoritmo de Dijkstra para encontrar la ruta mínima desde el nodo 1 hasta el 8, hallando la ruta óptima de 1 - 7.
1. El documento presenta una matriz de incidencia y una matriz de adyacencia para un grafo no dirigido con 10 nodos etiquetados de A a J. También muestra un recorrido desde el nodo A hasta el D a través del grafo.
2. Se aplican iteraciones del algoritmo de Dijkstra para encontrar la ruta mínima desde el nodo 1 hasta el 8 en un grafo diferente.
3. Se pide representar un árbol binario como una lista doblemente enlazada.
Este documento presenta los resultados de un taller de matemáticas discretas. Se resuelven problemas relacionados con la conversión de números entre diferentes bases numéricas como binario, octal y hexadecimal. También se realizan operaciones como suma, resta, multiplicación y división utilizando los complementos de dos. Finalmente, se calculan combinaciones, permutaciones y funciones matemáticas como exponenciales y logaritmos.
Este documento presenta 17 ejercicios de matemática sobre exponentes y raíces. El autor es el Lic. Leonardo E. Ticona Laqui, quien mantiene un blog de matemática. Los ejercicios incluyen operaciones con exponentes, raíces y variables. Al final se incluyen algunas preguntas de práctica adicionales para que los estudiantes continúen practicando en casa.
El documento presenta varios ejercicios sobre números complejos. Calcula valores de expresiones complejas, como (1 + i)12 y (1 + i)n/(1 - i)n. También resuelve ecuaciones que involucran números complejos, como z2 = z* y z2 = 3Re(z). El documento proporciona las soluciones paso a paso de cada ejercicio.
El documento presenta una serie de operaciones con números decimales, fracciones y expresiones algebraicas. Incluye adiciones, sustracciones, multiplicaciones, divisiones, potencias y radicaciones con números decimales, así como operaciones básicas con fracciones como suma, resta, multiplicación y división. También contiene problemas combinados que involucran varios pasos de cálculo.
Este documento presenta un solucionario para el segundo año de educación secundaria. Incluye ejercicios resueltos de números reales con diferentes niveles de dificultad. También presenta ejercicios sobre operaciones con raíces y fracciones algebraicas, así como la resolución de ecuaciones y expresiones algebraicas. El documento proporciona las respuestas detalladas a cada ejercicio para que los estudiantes puedan revisar los pasos de resolución.
Este documento presenta una serie de ejercicios de matemáticas agrupados en diferentes secciones. La primera sección contiene 10 ejercicios de operadores matemáticos. Otras secciones incluyen ejercicios de sucesiones numéricas, letras y esquemas numéricos. El documento proporciona información para que los estudiantes practiquen y desarrollen sus habilidades de razonamiento matemático.
1. Se presentan ejemplos de cálculos con cocientes notables, incluyendo la determinación del menor término racional de un cociente y el grado absoluto de un término central.
2. Se explica cómo hallar los términos centrales de un cociente notable y se pide determinar el número de términos de un desarrollo.
3. Se piden factorizar polinomios y determinar sumas de coeficientes y factores de polinomios factorizados.
El documento trata sobre álgebra. Define el álgebra como el estudio de cantidades en su forma más general usando números y letras. Luego, presenta los diferentes conjuntos numéricos como números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. Finalmente, explica conceptos como potenciación, radicación y leyes de exponentes.
Este documento presenta varios ejercicios de álgebra resueltos, incluyendo inecuaciones, expresiones algebraicas y conjuntos solución. Se resuelven 10 ejercicios numéricos con respuestas de opción múltiple.
El documento presenta una serie de ejercicios para resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas de diferentes tipos (monómicas, trinómicas, polinómicas y sistemas). Los ejercicios incluyen resolver ecuaciones exponenciales individuales y sistemas con dos ecuaciones, así como calcular valores logarítmicos decimales y resolver ecuaciones y sistemas logarítmicos.
Este documento presenta 13 problemas de álgebra resueltos por un profesor. Cada problema contiene los pasos para resolver ecuaciones polinómicas, hallar mínimos comunes múltiplos y máximos comunes divisores, y descomponer fracciones parciales.
Este documento presenta varios problemas relacionados con logaritmos y ecuaciones logarísmicas. Incluye 5 problemas resueltos paso a paso que involucran calcular valores de logaritmos, resolver ecuaciones logarísmicas e indicar conjuntos de solución.
El documento trata sobre las operaciones de potenciación y radicación en el conjunto de los números reales. Explica que la potenciación es el producto repetido de un número real usando un exponente entero, mientras que la radicación es la operación inversa. Luego presenta propiedades de la potenciación como la multiplicación y división de potencias de la misma base, y ejemplos de cálculos de potenciación y radicación. Finalmente, propone ejercicios prácticos para aplicar estas operaciones.
Este documento presenta varios problemas de álgebra que involucran ecuaciones, inecuaciones, valor absoluto y exponenciales. Se resuelven ejercicios sobre conjuntos solución, desigualdades y sumatoria de valores enteros. Finalmente, se pide hallar la suma de las raíces de una ecuación cuadrática dada.
Este documento presenta un examen de aritmética con 15 preguntas. Las preguntas cubren temas como operaciones aritméticas, reglas de tres, porcentajes y problemas de lógica. El examen evalúa las habilidades básicas de los estudiantes en aritmética.
El documento presenta 5 problemas de cálculo de límites y resoluciones. Calcula límites como lim x->a (a-ax)/(a-x)(a+ax+x), lim x->-1 (x2-6x+3)/(3x(x-3)) y otros. También incluye hallar valores de funciones como P(x) para x=0.5.
1) El documento presenta una serie de ejercicios matemáticos que involucran operaciones con exponentes, fracciones, raíces y expresiones algebraicas. 2) Los ejercicios incluyen simplificar expresiones, calcular valores, reducir términos y efectuar operaciones. 3) El documento proporciona las instrucciones y datos necesarios para resolver cada uno de los doce ejercicios presentados.
1. La teoría de ecuaciones trata sobre ecuaciones de primer y segundo grado. Se resuelven ejercicios para calcular valores desconocidos y encontrar raíces.
2. Se analizan ecuaciones paramétricas y se calculan valores para que se reduzcan a ecuaciones de primer grado.
3. Se usa el método de Cardano para resolver ecuaciones cúbicas y calcular sumas y productos de raíces.
El documento presenta ejercicios sobre potencias y raíces cuadradas. Incluye ejercicios para calcular potencias, expresar números en forma polinómica y de potencia, realizar operaciones con potencias, hallar raíces cuadradas y expresar problemas de la vida real en forma de potencia. El documento contiene 24 ejercicios sobre este tema de matemáticas.
1. El documento presenta la resolución de varios ejercicios relacionados con el Máximo Común Divisor (MCD) de polinomios. Se pide calcular el MCD de dos polinomios P(x) y Q(x), y se muestra el proceso de factorización para hallarlo.
2. Luego, se pide hallar el grado del Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos polinomios dados P(x) y Q(x) mediante su factorización.
3. Finalmente, se resuelve encontrar
El documento presenta 10 problemas de aritmética y numeración resueltos paso a paso. Cada problema contiene información como expresiones algebraicas, sistemas de numeración y operaciones polinómicas. Se pide calcular valores numéricos o letras dadas las condiciones planteadas.
Este documento presenta 25 ecuaciones para que los estudiantes las resuelvan como ejercicio de práctica. El profesor Julio César Suárez Carranza asigna estas ecuaciones a los estudiantes de sexto grado de primaria para que las resuelvan en su cuaderno y encuentren la respuesta correcta. El documento también incluye consejos sobre cómo afrontar los errores y las dificultades.
Este documento presenta varios problemas resueltos relacionados con binomios de Newton, factoriales y radicación. Los problemas incluyen hallar valores de "n" que satisfagan igualdades, reducir expresiones y calcular sumas. Las respuestas a los problemas van de la A a la E.
1. El documento presenta varios problemas matemáticos resueltos por un niño llamado Trilcito. 2. Explica que aunque los problemas parecen operativos, pueden resolverse de manera más simple utilizando razonamiento y habilidad con las operaciones. 3. Presenta 10 problemas resueltos como ejemplo para comprender mejor el tema tratado.
Este documento presenta información sobre la potenciación de números decimales. Explica cómo calcular la potencia enésima de un número decimal dado y provee ejemplos numéricos para ilustrar el proceso. También incluye dos secciones de ejercicios de aplicación para que los estudiantes practiquen el cálculo de potencias de decimales.
Este documento contiene 20 problemas de adición, sustracción y otros conceptos matemáticos. Cada problema viene acompañado de su resolución. Los problemas incluyen hallar valores desconocidos, efectuar operaciones, determinar patrones numéricos y calcular sumas. El documento proporciona las respuestas correctas a cada uno de los 20 problemas planteados.
El documento discute la historia de la geometría. Explica que las primeras civilizaciones como los egipcios y los incas aplicaron conceptos geométricos empíricamente en sus construcciones y artefactos aunque no tenían un estudio sistemático de la geometría. Finalmente, la geometría se desarrolló como un campo de estudio formalizado en Grecia, donde matemáticos como Euclides establecieron definiciones, postulados y ax
Este documento presenta una serie de ejercicios de matemáticas agrupados en diferentes secciones. La primera sección contiene 10 ejercicios de operadores matemáticos. Otras secciones incluyen ejercicios de sucesiones numéricas, letras y esquemas numéricos. El documento proporciona información para que los estudiantes practiquen y desarrollen sus habilidades de razonamiento matemático.
1. Se presentan ejemplos de cálculos con cocientes notables, incluyendo la determinación del menor término racional de un cociente y el grado absoluto de un término central.
2. Se explica cómo hallar los términos centrales de un cociente notable y se pide determinar el número de términos de un desarrollo.
3. Se piden factorizar polinomios y determinar sumas de coeficientes y factores de polinomios factorizados.
El documento trata sobre álgebra. Define el álgebra como el estudio de cantidades en su forma más general usando números y letras. Luego, presenta los diferentes conjuntos numéricos como números naturales, enteros, racionales, irracionales y reales. Finalmente, explica conceptos como potenciación, radicación y leyes de exponentes.
Este documento presenta varios ejercicios de álgebra resueltos, incluyendo inecuaciones, expresiones algebraicas y conjuntos solución. Se resuelven 10 ejercicios numéricos con respuestas de opción múltiple.
El documento presenta una serie de ejercicios para resolver ecuaciones exponenciales y logarítmicas de diferentes tipos (monómicas, trinómicas, polinómicas y sistemas). Los ejercicios incluyen resolver ecuaciones exponenciales individuales y sistemas con dos ecuaciones, así como calcular valores logarítmicos decimales y resolver ecuaciones y sistemas logarítmicos.
Este documento presenta 13 problemas de álgebra resueltos por un profesor. Cada problema contiene los pasos para resolver ecuaciones polinómicas, hallar mínimos comunes múltiplos y máximos comunes divisores, y descomponer fracciones parciales.
Este documento presenta varios problemas relacionados con logaritmos y ecuaciones logarísmicas. Incluye 5 problemas resueltos paso a paso que involucran calcular valores de logaritmos, resolver ecuaciones logarísmicas e indicar conjuntos de solución.
El documento trata sobre las operaciones de potenciación y radicación en el conjunto de los números reales. Explica que la potenciación es el producto repetido de un número real usando un exponente entero, mientras que la radicación es la operación inversa. Luego presenta propiedades de la potenciación como la multiplicación y división de potencias de la misma base, y ejemplos de cálculos de potenciación y radicación. Finalmente, propone ejercicios prácticos para aplicar estas operaciones.
Este documento presenta varios problemas de álgebra que involucran ecuaciones, inecuaciones, valor absoluto y exponenciales. Se resuelven ejercicios sobre conjuntos solución, desigualdades y sumatoria de valores enteros. Finalmente, se pide hallar la suma de las raíces de una ecuación cuadrática dada.
Este documento presenta un examen de aritmética con 15 preguntas. Las preguntas cubren temas como operaciones aritméticas, reglas de tres, porcentajes y problemas de lógica. El examen evalúa las habilidades básicas de los estudiantes en aritmética.
El documento presenta 5 problemas de cálculo de límites y resoluciones. Calcula límites como lim x->a (a-ax)/(a-x)(a+ax+x), lim x->-1 (x2-6x+3)/(3x(x-3)) y otros. También incluye hallar valores de funciones como P(x) para x=0.5.
1) El documento presenta una serie de ejercicios matemáticos que involucran operaciones con exponentes, fracciones, raíces y expresiones algebraicas. 2) Los ejercicios incluyen simplificar expresiones, calcular valores, reducir términos y efectuar operaciones. 3) El documento proporciona las instrucciones y datos necesarios para resolver cada uno de los doce ejercicios presentados.
1. La teoría de ecuaciones trata sobre ecuaciones de primer y segundo grado. Se resuelven ejercicios para calcular valores desconocidos y encontrar raíces.
2. Se analizan ecuaciones paramétricas y se calculan valores para que se reduzcan a ecuaciones de primer grado.
3. Se usa el método de Cardano para resolver ecuaciones cúbicas y calcular sumas y productos de raíces.
El documento presenta ejercicios sobre potencias y raíces cuadradas. Incluye ejercicios para calcular potencias, expresar números en forma polinómica y de potencia, realizar operaciones con potencias, hallar raíces cuadradas y expresar problemas de la vida real en forma de potencia. El documento contiene 24 ejercicios sobre este tema de matemáticas.
1. El documento presenta la resolución de varios ejercicios relacionados con el Máximo Común Divisor (MCD) de polinomios. Se pide calcular el MCD de dos polinomios P(x) y Q(x), y se muestra el proceso de factorización para hallarlo.
2. Luego, se pide hallar el grado del Mínimo Común Múltiplo (MCM) de dos polinomios dados P(x) y Q(x) mediante su factorización.
3. Finalmente, se resuelve encontrar
El documento presenta 10 problemas de aritmética y numeración resueltos paso a paso. Cada problema contiene información como expresiones algebraicas, sistemas de numeración y operaciones polinómicas. Se pide calcular valores numéricos o letras dadas las condiciones planteadas.
Este documento presenta 25 ecuaciones para que los estudiantes las resuelvan como ejercicio de práctica. El profesor Julio César Suárez Carranza asigna estas ecuaciones a los estudiantes de sexto grado de primaria para que las resuelvan en su cuaderno y encuentren la respuesta correcta. El documento también incluye consejos sobre cómo afrontar los errores y las dificultades.
Este documento presenta varios problemas resueltos relacionados con binomios de Newton, factoriales y radicación. Los problemas incluyen hallar valores de "n" que satisfagan igualdades, reducir expresiones y calcular sumas. Las respuestas a los problemas van de la A a la E.
1. El documento presenta varios problemas matemáticos resueltos por un niño llamado Trilcito. 2. Explica que aunque los problemas parecen operativos, pueden resolverse de manera más simple utilizando razonamiento y habilidad con las operaciones. 3. Presenta 10 problemas resueltos como ejemplo para comprender mejor el tema tratado.
Este documento presenta información sobre la potenciación de números decimales. Explica cómo calcular la potencia enésima de un número decimal dado y provee ejemplos numéricos para ilustrar el proceso. También incluye dos secciones de ejercicios de aplicación para que los estudiantes practiquen el cálculo de potencias de decimales.
Este documento contiene 20 problemas de adición, sustracción y otros conceptos matemáticos. Cada problema viene acompañado de su resolución. Los problemas incluyen hallar valores desconocidos, efectuar operaciones, determinar patrones numéricos y calcular sumas. El documento proporciona las respuestas correctas a cada uno de los 20 problemas planteados.
El documento discute la historia de la geometría. Explica que las primeras civilizaciones como los egipcios y los incas aplicaron conceptos geométricos empíricamente en sus construcciones y artefactos aunque no tenían un estudio sistemático de la geometría. Finalmente, la geometría se desarrolló como un campo de estudio formalizado en Grecia, donde matemáticos como Euclides establecieron definiciones, postulados y ax
1. El documento presenta los conceptos y procedimientos de reducción al primer cuadrante de ángulos. Esto implica expresar las razones trigonométricas de cualquier ángulo en función de un ángulo agudo del primer cuadrante. Se describen casos como ángulos entre 0° y 360°, mayores a 360°, negativos y ángulos relacionados.
2. Se presentan ejemplos numéricos de aplicación de las reglas de reducción al primer cuadrante para ángulos en diferentes cuadrantes.
3. Finalmente, se proponen
El documento presenta ejercicios resueltos sobre ángulos y sistemas de medida angular. En el primer ejercicio se calcula el valor de x dado que se cumple que 1k = 7k y x = nk. En el segundo ejercicio se resuelve un sistema de ecuaciones angulares dando como resultado que x = 15. El tercer ejercicio expresa un ángulo en radianes dando como resultado 5 radianes.
1era parte solucionario libro matematica 5to grado Cobeñas Naquiche,hecho en ...julio vera edquen
El documento presenta ejercicios resueltos sobre ángulos y sistemas de medida angular. En el primer ejercicio se calcula el valor de x. En el segundo ejercicio se resuelve una ecuación angular expresada en radianes. En el tercer ejercicio se calcula la medida de un ángulo expresado en el sistema sexagesimal.
Este documento presenta varias identidades trigonométricas y sus demostraciones, incluyendo transformaciones de suma a producto, producto a suma, y propiedades de triángulos. También cubre series trigonométricas y problemas de clase para practicar estas transformaciones y propiedades.
Este documento presenta un balotario de trigonometría que contiene 40 preguntas de razonamiento y demostración y cálculo de áreas geométricas en la circunferencia trigonométrica. El balotario evalúa habilidades como analizar la variación de las funciones trigonométricas, calcular áreas de regiones, reformular expresiones utilizando reducciones al primer cuadrante y calcular funciones trigonométricas de ángulos en posición normal.
El documento contiene 16 problemas de matemáticas que involucran cálculos de sumas, progresiones aritméticas y geométricas, y términos enésimos. Se pide determinar valores, razones y sumas. La mayoría de los problemas se resuelven aplicando fórmulas matemáticas apropiadas a cada caso.
Este documento presenta varios problemas de trigonometría que involucran ángulos en posición normal, reducción de ángulos al primer cuadrante, y evaluación de expresiones trigonométricas. Incluye 10 problemas para la sección principal y 10 problemas adicionales como actividad de extensión con sus posibles respuestas. El objetivo es que los estudiantes practiquen conceptos básicos de trigonometría.
El documento describe el razonamiento inductivo, que consiste en analizar casos particulares para obtener una conclusión general. Se recomienda analizar los 3 casos particulares más pequeños posibles e incluso un cuarto o quinto caso para obtener la conclusión general. El razonamiento inductivo se utiliza para problemas operativos que presentan cierta estructura.
1. El documento presenta 25 problemas de aritmética y trigonometría de 5° grado. Incluye operaciones con números enteros y fracciones, sistemas de numeración, progresiones aritméticas, y cálculos trigonométricos con senos, cosenos, tangentes y otras funciones.
2. Los problemas requieren hallar valores, sumas, diferencias y expresiones trigonométricas. También incluyen determinar si proposiciones son verdaderas o falsas y relacionar elementos entre sí.
3. El documento proporciona una varied
1. El documento presenta 25 problemas de aritmética y trigonometría de 5° grado. Incluye operaciones con números enteros y fracciones, sistemas de numeración, progresiones aritméticas, y cálculos trigonométricos con senos, cosenos, tangentes y otras funciones.
2. Los problemas requieren hallar valores, sumas, diferencias y expresiones trigonométricas. También incluyen determinar si proposiciones son verdaderas o falsas y relacionar elementos entre sí.
3. El documento proporciona una varied
1. El documento presenta 25 problemas de aritmética y trigonometría de 5° grado. Incluye operaciones con números enteros y fracciones, sistemas de numeración, progresiones aritméticas, y cálculos trigonométricos con senos, cosenos, tangentes y otras funciones.
2. Los problemas requieren hallar valores, realizar cálculos, determinar si proposiciones son verdaderas o falsas, y relacionar conceptos trigonométricos.
3. El documento provee una variedad de ejercicios matemá
1. El documento presenta 25 problemas de aritmética y trigonometría de 5° grado. Incluye operaciones con números enteros y fracciones, sistemas de numeración, progresiones aritméticas, y cálculos trigonométricos con senos, cosenos, tangentes y otras funciones.
2. Los problemas requieren hallar valores, sumas, diferencias y expresiones trigonométricas. También incluyen determinar si proposiciones son verdaderas o falsas y relacionar elementos entre sí.
3. El documento proporciona una varied
El documento contiene 24 preguntas de aritmética y trigonometría para el cuarto grado. Las preguntas incluyen operaciones con números, sistemas de numeración, propiedades de triángulos, identificación de enunciados verdaderos y falsos, y cálculo de funciones trigonométricas. El documento proporciona una evaluación sobre estos temas para medir el conocimiento y comprensión de los estudiantes.
El documento contiene 24 preguntas de aritmética y trigonometría para el cuarto grado. Las preguntas incluyen operaciones con números, sistemas de numeración, propiedades de triángulos, identificación de enunciados verdaderos y falsos, y cálculo de funciones trigonométricas. El documento proporciona una evaluación sobre estos temas para medir el conocimiento y comprensión de los estudiantes.
1. El documento presenta un examen de matemáticas con 30 preguntas de opción múltiple. 2. Las preguntas incluyen temas como álgebra, números enteros, fracciones, geometría y otras operaciones matemáticas. 3. Se pide determinar la letra correcta de acuerdo a cada operación o cálculo matemático requerido para resolver cada pregunta.
Este documento presenta un examen de trigonometría que consta de 10 preguntas. El examen evalúa conceptos como cálculo de ángulos, funciones trigonométricas, reducción de expresiones y resolución de problemas geométricos usando trigonometría. El examen es para estudiantes de cuarto año de secundaria en la asignatura de trigonometría.
Este documento presenta un examen de trigonometría que contiene 29 preguntas de opción múltiple sobre conceptos trigonométricos como funciones trigonométricas, áreas de regiones en la circunferencia trigonométrica y resolución de problemas que involucran ángulos y funciones trigonométricas. El examen evalúa la comprensión de los estudiantes sobre cómo varían las funciones trigonométricas en la circunferencia trigonométrica y cómo calcular áreas de figuras geométricas usando conceptos trigonométric
Este documento presenta una serie de ejercicios de trigonometría. 1) Hallar el valor de una función trigonométrica dadas las condiciones. 2) Calcular el valor de una expresión trigonométrica dada una figura. 3) Determinar a qué cuadrante pertenece un ángulo dado los valores de dos funciones trigonométricas.
El documento presenta un taller sobre lógica proposicional que incluye ejercicios para expresar proposiciones en forma simbólica, construir árboles y tablas de verdad, reducir polinomios a formas normales, establecer inferencias lógicas y expresar polinomios en equivalentes booleanos.
Este documento describe el problema del interbloqueo entre procesos, incluyendo sus cuatro condiciones y estrategias para su prevención y detección. También describe soluciones al problema de la cena de los filósofos y los medios de comunicación entre procesos en UNIX como tubos, mensajes y memoria compartida. Finalmente, explica cómo semáforos y señales se usan para provocar acciones en otros procesos.
Este documento describe varios algoritmos de sustitución de páginas. Se dividen en algoritmos óptimos pero imposibles de implementar, como el algoritmo de la página más alejada, y algoritmos factibles como FIFO, LRU y clock. También describe políticas de asignación de memoria como asignación fija y variable.
1. La proyección de archivos en memoria permite acceder a archivos como si fueran estructuras de datos en memoria sin copias intermedias, mejorando los tiempos de acceso.
2. Los servicios principales son mmap para proyectar archivos y munmap para desproyectarlos.
3. La proyección de archivos se utiliza para leer archivos .EXE y .DLL al ejecutar procesos y compartir datos entre procesos.
Este documento describe los objetivos y la arquitectura de los sistemas de archivos. Sus objetivos principales son optimizar el rendimiento del usuario, ofrecer soporte de E/S para diferentes dispositivos de almacenamiento, minimizar la pérdida de datos y proporcionar un conjunto estándar de rutinas de interfaz de E/S. Describe la organización de los sistemas de archivos en varios niveles y las funciones básicas de gestión de archivos como la organización y el acceso a los archivos.
El documento describe los conceptos básicos de la gestión de memoria en sistemas operativos, incluyendo requisitos como reubicación, protección y compartición. Explica los diferentes enfoques para la organización lógica y física de la memoria, como paginación y segmentación. También cubre temas como algoritmos de ubicación, reemplazo y los registros utilizados durante la ejecución de procesos.
Este documento discute la timidez y ofrece consejos para superarla. La timidez es un sentimiento común que causa agitación y nervios al dirigirse o hablar frente a otras personas, incluso amigos. Para superar la timidez, el documento recomienda practicar ejercicios para liberar la tensión física, leer para adquirir conocimiento y confianza, generar ambientes cómodos, expresar sentimientos a personas de confianza, y comprometerse poco a poco en nuevas interacciones sociales.
4. 2. Convierta a decimal los siguientes números en su base indicada:
a.)72568 b.) 1E5C.2E16 c.) 1111000.1112
3. Calcule la adición y la sustracción por complemento la base, de los siguientes pares de
números:
1. (72568, 62868) b.) (1FE5C16, AFF5C16) c.) (11111000112, 11110000102)
5. 4. Sumar en BCD los siguientes números en decimal: a. 82 y 75, b. 469 y 386.
6. 5. Sumar los siguientes números enteros con signo en su equivalente de byte: a. (+16) con
(+25), b. (-26) con (+35), c. (-36) con (+20), d. (-56) con (-22).
7. 6. Calcule el mcd(245,105), mcd(440,225), mcd(1234,56); mediante la aplicación de los
algoritmos de:
11. 7. Calcular: a.) 14852mod314. b.) 58mod200. c.) 1015mod61. d.) 14150mod532.
8. Utilice el método de exponenciación rápida (útil en técnicas de intercambio de clave y
firma digital), para calcular los valores de: a.) 2332mod51. b.) 100125mod201. C.)
125512mod2500
12.
13. 9. Calcular: a.) Ø(17). b.) Ø(77). c.) Ø(200).
10. Elabore un breve resumen sobre el artículo denominado: “BASES MATEMÁTICAS
DESARROLLADAS EN EL AULA DE CLASE PARA LA SEGURIDAD DE LOS DATOS
EN REDES”, publicado en la revista universitaria ED N° 2 de 2014, página 59.
El artículo aborda la importancia de los fundamentos matemáticos dentro de los
cuales se basa la criptografía, la cual, es la ciencia que se ocupa de los procesos
que permiten la alteración de las representaciones lingüísticas de los mensajes,
utilizando diferentes técnicas de cifrado con el fin de adquirir un nivel de
confidencialidad entre estos. Con la necesidad que ha surgido por mantener segura
los diferentes tipos de información, se han adoptado modelos matemáticos que
permitan crear algoritmos con cierto nivel de complejidad y con números grandes de
difícil simplificación. Algunos datos históricos importantes es que el término de
criptografía no es nuevo y se ha usado por muchos siglos, se usó en un sistema de
sustitución basado en la posición de letras de tablero de ajedrez, en sistema llamado
Cesar, en un tratado de escritura secreta, en un complot hacia la reina por usar
criptoanálisis, en la 1 guerra mundial, en máquinas de cálculo conocida como
enigma para arrojar cálculos cifrados de mensajes, para la derrota del ingenio
alemán, investigaciones de Claude Shannon, en diseño lógico de un cifrado. Como
conclusión tenemos que la criptografía se ha venido desarrollando a través de los
tiempos haciendo el uso de la tecnología; su importancia ha tomado cada vez más
fuerza debido a que existe información de un nivel de confidencialidad muy alto por
lo cual es necesario hallar un método para protegerla de intrusos, a través de la
aritmética modular como base de codificación y decodificación de la información.
14. 11. Utilice la expresión de aproximación RSA (n + 15)mod28, para cifrar las siguientes
palabras: a.) ENCRIPTAR EL MUNDO. b.) LA CALLE ESTA ILUMINADA c.)BOLIVAR
EL LIBERTADOR. Aplique ahora la expresión (n-15)mod28 para descifrar estos
mensajes.
A 1
B 2
C 3
D 4
E 5
F 6
G 7
H 8
I 9
J 10
K 11
L 12
M 13
N 14
O 15
P 16
Q 17
R 18
S 19
T 20
U 21
V 22
W 23
X 24
Y 25
Z 26
– 27
15. A) ENCRIPTAR EL MUNDO
E (5 + 15) mod28 = 20 T
N (14 + 15) mod28 = 1 A
C (3 + 15) mod28 = 18 R
R (18 + 15) mod28 = 5 E
I (9 + 15) mod28 = 24 X
P (16 + 15) mod28 = 3 C
T (20 + 15) mod28 = 7 G
A (1 + 15) mod28 = 16 P
R (18 + 15) mod28 = 5 E
– (27 + 15) mod28 = 14 N
E (5 + 15) mod28 = 20 T
L (12 + 15) mod28 = 27 –
– (27 + 15) mod28 = 14 N
M (13 + 15) mod28 = 0 O
U (21 + 15) mod28 = 8 H
N (14 + 15) mod28 = 1 A
D (4 + 15) mod28 = 19 S
O (15 + 15) mod28 = 2 B
16. B) LA CALLE ESTA ILUMINADA
L (12 + 15) mod28 = 27 –
A (1 + 15) mod28 = 16 P
– (27 + 15) mod28 = 14 N
C (3 + 15) mod28 = 18 R
A (1 + 15) mod28 = 16 P
L (12 + 15) mod28 = 27 –
L (12 + 15) mod28 = 27 –
E (5 + 15) mod28 = 20 T
– (27 + 15) mod28 = 14 N
E (5 + 15) mod28 = 20 T
S (19 + 15) mod28 = 6 F
T (20 + 15) mod28 = 7 G
A (1 + 15) mod28 = 16 P
– (27 + 15) mod28 = 14 N
I (9 + 15) mod28 = 24 X
L (12 + 15) mod28 = 27 –
U (21 + 15) mod28 = 8 H
M (13 + 15) mod28 = 0 O
I (9 + 15) mod28 = 24 X
N (14 + 15) mod28 = 1 A
A (1 + 15) mod28 = 16 P
D (4 + 15) mod28 = 19 S
A (1 + 15) mod28 = 16 P
17. C) BOLIVAR EL LIBERTADOR
B (2 + 15) mod28 =17 Q
O (15 + 15) mod28 = 2 B
L (12 + 15) mod28 = 27 –
I (9 + 15) mod28 = 24 X
V (22 + 15) mod28 = 9 I
A (1 + 15) mod28 = 16 P
R (18 + 15) mod28 = 5 E
– (27 + 15) mod28 = 14 N
E (5 + 15) mod28 = 10 T
L (12 + 15) mod28 = 27 –
– (27 + 15) mod28 = 14 N
L (12 + 15) mod28 = 27 –
I (9 + 15) mod28 = 24 X
B (2 + 15) mod28 = 17 Q
E (5 + 15) mod28 = 20 T
R (18 + 15) mod28 = 5 E
T (20 + 15) mod28 = 7 G
A (1 + 15) mod28 = 16 P
D (4 + 15) mod28 = 19 S
O (15 + 15) mod28 = 2 B
R (18 + 15) mod28 = 5 E
18. 12. Sean p=17, q=23, n=31. Aplique el método RSA de encriptado para realizar los
siguientes cálculos: z, Ø, s; cifre 101, 200; descifre 300, 250.
Z= p*q
Z= 17*23
Z=391
∅=(P-1)(q-1)
∅=16*22
∅=352
𝑠 = 863
a).101
10131
mod 391= 186
101 cifradoes186
b).200
20031
mod 391=123
200 cifradoes123
c).300
300863
mod391=116
300 descifradoes116
d).250
250863
mod391=10
250 descifradoes10
13. Encontrar una fórmula que sea recurrente, de tal manera que sirva para digitalizar las
siguientes funciones: a.) Sen2X, b.) CosX, c.) e3x con la aproximación de cinco derivadas
e implemente la codificación respectiva en Matlab.
a). Sen2X
Sen2XF(X)=Sen(2X) f(0)=0
f’(X)=2Cos(X)f(0)=2
f’’(X)=-4Sen(2X) f(0)=0
f’’’(X)=-8Cos(2X) f(0)=-8
f4
(X)=16Sen(2X) f(0)=0
f5
(X)=32Cos(2X) f(0)=32
Sen(2x)=∑ (−1) 𝑛+122𝑛−1 𝑋2𝑛−1∞
𝑛=1
2n-1
24. 19. Un jugador tira tres monedas. Gana $500 si salen tres caras, $300 si salen dos caras y
$100 si sale una. Por otra parte, pierde $1000 si salen tres sellos. Hallar el valor del juego
para el jugador.
S = {CCC, CCS, CSS, SSS, SSC, SCC, CSC, SCS}
Gana $500 con CCC
Gana $300 con CCS, SCC, CSC
Gana $100 con CSS, SSC, SCS
CCC = $500 $500
CCS = $300
SCC = $300 $900 $700
CSC = $300
CSS = $100
SSC = $100 $300
SCS = $100
SSS = $1000 $1000
25. 20. Calcular la media, la varianza y la desviación típica de la siguiente distribución: Elabore
un gráfico de barras.
X 5 2 3 4 6 7 9 12 11 9
F(x) 0.1 0.2 0.05 0.05 0.2 0.1 0.05 0.05 0.05 0.15
21. Considere la distribución conjunta de X e Y que se muestra en la siguiente tabla. Con los
datos consignados allí, determine: E(X), E(Y), cov(X,Y), σX, σY y ρ(X,Y).
XY -2 -1 4 5 Suma
1 0.1 0.2 0 0.3 0.6
2 0.2 0.1 0.1 0 0.4
Suma 0.3 0.3 0.1 0.3 1.0
Cov XY = EE, (Y) (XY) - (UX, MY)
Cov XY=602-0.2+0+1.5+0.8+0.5-(1.4) (1.0)
Cov XY=1.4-0.84=0.56
Var(X)=0.24
B(X)- V 0.24 = 0.4898
Var (y)=9.6
B(y)=V 9.6=3.0983
P(xy)=(0.56) / (0.498) (3.0983) = 0.3629 < 1