metodos de integracion

1. C´alculo Diferncial e Integral II
Tarea 3
Calcular las siguientes integrales.
(i)
7
√
x5 + 4
√
x
√
x
dx.
(ii)
dx
√
x + 1 +
√
x − 1
.
(iii)
ex + e2x + e3x
e4x
dx.
(iv) sen2
xdx.
(v) cos2
xdx.
Observar que los incisos (iv) y (v) se pueden resolver usan-
do Integraci´on por Partes o usando la identidad trigo-
nom´etrica de suma de ´angulos. Intentarlo por ambos m´eto-
dos y comparar los resultados obtenidos.
(vi) tan2
xdx.
(vii) sen3
xdx.
(viii) cos4
xdx.
(ix) sen5
xdx.
(x)
dx
1 + sen x
.
(xi) tan x sec2
xdx.
(xii) ex
sen ex
dx.
(xiii) xe−x2
dx.
(xiv)
ln x
x
dx.
(xv)
ex
e2x + 2ex + 1
dx.
(xvi)
e
√
x
√
x
dx.
(xvii) [sec2
x] ln(1 + tan x)dx.
(xviii)
arctan x
1 + x2
dx.
(xix) x3
ex2
dx.
(xx) ex
sen xdx.
(xxi) (x3
+ 3x2
+ 1)e2x
dx.
(xxii) ln x −
1
x2
sen xdx.
(xxiii)
1
3x3
+
1
x4
e−x
dx.
(xxiv) sec3
xdx.
(xxv) x5
sen 2xdx.
(xxvi) x6
cos xdx.
(xxvii)
dx
x 1 + x2/4
.
(xxviii)
x
√
4x2 − 5
dx.
(xxix)
x
√
25 − 16x2
dx.
(xxx) 1 + x2dx.
(xxxi)
dx
√
x2 − 4x + 2
.
(xxxii)
4x + 3
4x2 + 6x − 4
dx.
(xxxiii)
4
4x2 − 1
dx.
(xxxiv)
−6x
4x2 + 4x + 1
dx.
(xxxv)
x2 + 7
x3 + x2 − x − 1
dx.
(xxxvi)
x + 2
x3 − 3x2 + 3x − 1
dx.
(xxxvii)
5x
(x2 + 1)(2x + 1)
dx.
(xxxviii)
x3 − x2 − 4x + 5
(x − 2)2(x − 1)2
dx.
1