Descargar como PDF, PPTX
Subido porRosa E Padilla
Teorema Pitágoras 8vo
Este documento proporciona una explicación del Teorema de Pitágoras. Explica que Pitágoras fue un matemático griego que descubrió que en un triángulo rectángulo, la suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa. A continuación, proporciona ejemplos para demostrar cómo aplicar este teorema para calcular el lado desconocido de un triángulo rectángulo. Finalmente, incluye ejercicios de práctica para que los estudiantes apliqu
Más contenido relacionado
Teorema Pitágoras 8vo
- 1. Teorema de Pitágoras Repaso METAPR U8.4: Pitágoras y el triángulo recto Prof. Rosa E. Padilla Torres
- 2. Raíces cuadradas • Lasraíces cuadradas son números que se obtienen de forma perfecta o por medio tecnológico, como una calculadora. • En las raíces cuadradas perfectas, se obtienen números enteros del cuadrado de un número. • Forma general: 2 𝑛 = 𝑛
- 3. Raíces cuadradas • Definición: 𝑎= b ⟺ 𝑏2 = 𝑎
- 4.
- 5. Teorema de Pitágoras •Pitágoras fue un matemático griego que realizó muchas aportaciones científicas. • Entre sus aportaciones más importantes, se encuentra el Teorema de Pitágoras.
- 6. Triángulo – Triángulorectángulo • Triángulo es un polígono de tres lados. • Un triángulo rectángulo es el triángulo que tiene uno sus ángulos que mide 90°. • La hipotenusa es el lado más largo. • Siempre está al lado opuesto del ángulo recto. Cateto Cateto hipotenusa
- 7.
- 8. Teorema de Pitágoras •Para un triángulo rectángulo, con catetos a y b, e hipotenusa c:
- 9. Ejemplo • Halla lamedida del lado faltante. 𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏² 𝑐2 = 72 + 14² 𝑐2 = 49 + 196 𝑐2 = 245 𝑐 = 245 ≈ 15.65
- 10. Ejemplo • Halla lamedida del lado faltante. 𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏² 262 = 132 + 𝑏² 676 = 169 + 𝑏² 676 − 169 = 𝑏² 𝑏2 = 507 𝑏 = 507 ≈ 22.52
- 11. Práctica • Utiliza elTeorema de Pitágoras para hallar la medida del lado faltante de los siguientes triángulos rectángulos. 1. 2. 3. 4.
- 12. Práctica • Utiliza elTeorema de Pitágoras para hallar la medida del lado faltante de los siguientes triángulos rectángulos. 5. 6. 7. 8.
- 13.
- 39. Triángulos en elplano cartesiano • Distancia entre dos puntos en el plano • Dos puntos en el plano, con coordenadas 𝑥1, 𝑦1 y 𝑥2, 𝑦2 , la distancia entre los dos puntos está dada por: 𝑥2 − 𝑥1 ² + 𝑦2 − 𝑦1 ²
- 40. Ejemplo • Encuentra ladistancia entre los puntos A y C. 𝑑 = 𝑥2 − 𝑥1 ² + 𝑦2 − 𝑦1 ² 𝐴 = (−2, 3) 𝐶 = (5, −1) = 7 ² + (−4)² 𝑑 = 5 − (−2) ² + −1 − 3 ² = 49 + 16 = 65 ≈ 8.06
- 41. Ejemplo • Encuentra ladistancia entre los puntos A y C. 4 7 𝑐2 = 𝑎2 + 𝑏² 𝑐2 = 42 + 7² 𝑐2 = 16 + 49 𝑐2 = 65 𝑐 = 65
- 42. Ejemplo • Halla ladistancia entre los dos puntos. Paso #1: Obtener las coordenadas de los puntos. 𝐴 = −5, 5 , 𝐵 = (1, −2) Paso #2: Sustituir valores en la formula de distancia. 𝑑 = 𝑥2 − 𝑥1 ² + 𝑦2 − 𝑦1 ² = 1 − −5 2 + −2 − 5 2 Paso #3: Resolver. = 6 2 + (−7)2 = 36 + 49 = 85 ≈ 9.22
- 43. Práctica • Halla ladistancia entre los puntos dados. 1. 2. 3. 4.
- 44. Ejemplo • Halla ladistancia entre dos puntos, dadas sus coordenadas. 0, −2 , (−5, −1) Paso #1: Identificar las coordenadas. 0, −2 , (−5, −1) 𝑥1, 𝑦1 𝑥2, 𝑦2 Paso #2: Sustituir valores en la formula de distancia. 𝑑 = 𝑥2 − 𝑥1 ² + 𝑦2 − 𝑦1 ² = −5 − 0 2 + −1 − (−2) 2 Paso #3: Resolver. = −5 2 + 1² = 25 + 1 = 26
- 45. Práctica • Dadas lascoordenadas de dos puntos, halla la distancia entre ellos. 1. 3, 8 , (9, 10) 2. 10, 1 , (9, −4) 3. −8, 10 , (−6,7) 4. 6, 4 , (−5, −1)
- 46.
- 56. Referencia • La NuevaEscuela Virtual • Planificaciónturbo.com