El documento presenta información sobre números enteros. Explica que los números enteros (Z) incluyen números naturales, cero y números negativos. Se pueden representar en una recta numérica y tienen características como ser infinitos y estar ordenados. También introduce conceptos como el valor absoluto y resuelve ejercicios prácticos utilizando las operaciones básicas con números enteros.

1. 1º DE SECUNDARIA
ÁREA : MATEMÁTICA
SEMANA 8
EXPERIENCIA 3
ACTIVIDAD 7
NUMEROS ENTEROS DEMETRIO CCESA RAYME

2. • El conjunto de los números enteros se designa por ℤ :
ℤ = … , −3, −2, −1,0,1,2,3, …
• Los elementos de ℤ se pueden representar geométricamente
mediante puntos en la recta numérica.
• El conjunto ℤ es la unión de tres conjuntos:
ℤ = ℤ− ∪ 0 ∪ ℤ+
• Valor absoluto de un número ℤ:
• El valor absoluto asigna a cada número un ℤ no negativo, que
representa la distancia entre dicho número y el 0 en la recta
numérica.
Números enteros (ℤ)

5. Se crearon por necesidad, de tratar de resolver una
resta en donde el minuendo es menor que el
sustraendo.
Por ejemplo:
5-9 era una operación sin sentido, hasta que se
crearon los números negativos. De ese modo, el
resultado es -4.
Otra razón por la cual se crearon es para resolver
problemas que no podían ser resueltos por los
números naturales.
¿ Para qué se crearon los números negativos?

6. Se caracteriza por :
• Ser infinito, no tiene ni primero ni último
elemento.
• El cero no es ni negativo ni positivo solo es el
límite medio de un número positivo y negativo.
• Entre dos números enteros consecutivos no
existe ningún otro numero.
• Es un conjunto ordenado (se puede representar
mediante puntos en la recta numérica)
¿Qué características tiene el conjunto de números z?

7. CONCEPTO DE VALOR ABSOLUTO
• La idea de valor absoluto está directamente relacionada con el
de distancia en la recta numérica.
• La distancia de un número al origen se representa por medio
de un número positivo.
• La distancia de los números 5 y -5 al origen (0) es la misma y
vale 5.
• Finalmente la distancia de 5 y -5 al origen se representa por
medio de una expresión llamada valor absoluto de estos, que
se denota así:
|-5| = |5| = 5

8. JERARQUIA DE LAS OPERACIONES

9. 65
62

11. X ÷
(+) (+)
(-) (-)
(+) (-)
(-) (+)
(+)
(-)
()
()
()
()
()
()
()
()
Multiplicación y División de Números Enteros

12. APLICACIONES EN LA VIDA COTIDIANA

13. APLICACIONES EN LA VIDA COTIDIANA

14. 11
9
13
5
16
10
7
21
18 








1. Resolver:
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13

15. 11
9
13
5
16
10
7
21
18 








1. Resolver:
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13
9
5
10
7
18
11
13
16
21 








49
61

12

Solución

16. )
19
(
)
12
(
)
8
(
)
11
(
)
15
( 









2. Resolver:
A) 10 B) 11 C) -10 D) -11

17. )
19
(
)
12
(
)
8
(
)
11
(
)
15
( 









2. Resolver:
A) 10 B) 11 C) -10 D) -11
19
12
8
11
15 




19
8
11
12
15 




38
27 

11

Solución

18. )
12
(
)
23
(
)
18
(
)
9
(
)
21
(
)
10
( 











3. Resolver:
A) -13 B) 11 C) 13 D) -11

19. )
12
(
)
23
(
)
18
(
)
9
(
)
21
(
)
10
( 











12
23
18
9
21
10 





23
9
21
12
18
10 





53
40

13

3. Resolver:
A) -13 B) 11 C) 13 D) -11
Solución

20. )
25
16
(
)
7
14
(
)
9
8
( 








4. Resolver:
A) 28 B) 29 C) -28 D) -29

21. )
25
16
(
)
7
14
(
)
9
8
( 








29
)
9
(
)
21
(
)
17
( 





9
21
17 


9
38

4. Resolver:
A) 28 B) 29 C) -28 D) -29
Solución

22. )
9
16
(
)
8
12
(
)
11
4
( 








5. Resolver:
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1

23. )
9
16
(
)
8
12
(
)
11
4
( 








5. Resolver:
A) 4 B) 3 C) 2 D) 1
)
7
(
)
20
(
)
15
( 





7
20
15 


20
7
15 


20
22 

2

Solución

24.  
  )
3
4
(
7
2 






6. Resolver:
A) 1 B) -2 C) 2 D) -4

25.  
  )
3
4
(
7
2 






 
  )
7
(
9 




  )
7
(
9 



7
9 

2

6. Resolver:
A) 1 B) -2 C) 2 D) -4
Solución

26.  
  )
9
24
(
23
15 






7. Resolver:
A) -5 B) 5 C) 4 D) -4

27.  
  )
9
24
(
23
15 






7. Resolver:
A) -5 B) 5 C) 4 D) -4
 
  )
33
(
38 




  )
33
(
38 



33
38

5

Solución

28.  
 
  19
5
14
9
15 





8. Resolver:
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

29.  
 
  19
5
14
9
15 





 
  19
9
9
15 




19
0
15 


19
15

4

8. Resolver:
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Solución
 
  19
0
15 




30.  
  )
5
13
(
7
14
9 







9. Resolver:
A) 21 B) 22 C) 23 D) 24

31.  
  )
5
13
(
7
14
9 







 
  )
8
(
21
9 





  8
21
9 



  8
30 


8
30 

22

9. Resolver:
A) 21 B) 22 C) 23 D) 24
Solución

32.  
 
  13
2
7
12
8 





10. Resolver:
A) -16 B) 16 C) -15 D) 15

33.  
 
  13
2
7
12
8 





 
 
  13
9
12
8 




 
  13
9
12
8 



  13
21
8 


13
29 

16

10. Resolver:
A) -16 B) 16 C) -15 D) 15
Solución

34.  
  )
7
9
(
)
8
5
( 







11. Resolver:
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13

35.  
  )
7
9
(
)
8
5
( 







11

 
  )
2
(
)
13
( 





 
  )
2
(
13 




2
13

11. Resolver:
A) 10 B) 11 C) 12 D) 13
Solución

36.  
 
 
6
10
18
24 





12. Resolver:
A) 25 B) 26 C) 27 D) 28

37.  
 
 
6
10
18
24 





2
24 
26
 
 
 
16
18
24 




 
 
16
18
24 



 
 
2
24 


 
2
24 

12. Resolver:
A) 25 B) 26 C) 27 D) 28
Solución

38.  
 
  )
7
14
(
2
7
12
4 







13. Resolver:
A) 35 B) 34 C) 33 D) 32

39.  
 
  )
7
14
(
2
7
12
4 







21
13

34
 
 
  )
21
(
5
12
4 





 
  21
5
12
4 



  21
17
4 


  21
13 


13. Resolver:
A) 35 B) 34 C) 33 D) 32
Solución

40.  
 
  14
2
7
12
8 







14. Resolver:
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4

41.  
 
  14
2
7
12
8 







14
13

1

 
 
  14
9
12
8 






 
  14
9
12
8 





 
  14
21
8 




  14
21
8 



  14
13 


14. Resolver:
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Solución

42. 15. Un montañista sube un cerro a 25 metros por hora durante 3
horas y en las siguientes 2 horas sube a 40 metros por hora.
¿Cuántos metros subió?
A) 65 B) 70 C) 75 D) 155

43. 15. Un montañista sube un cerro a 25 metros por hora durante 3
horas y en las siguientes 2 horas sube a 40 metros por hora.
¿Cuántos metros subió?
A) 65 B) 70 C) 75 D) 155
(25).(3)+(2).(40)=75+80=155
Solución

44. A) 12ºC B) -2ºC C) -4ºC D) -8ºC
16. Inicialmente un termómetro marca una temperatura de 10º,
después de un tiempo disminuyeen 7º y finalmente disminuye en 5º
¿Cuál es la temperatura final que marca el termómetro?

45. A) 12ºC B) -2ºC C) -4ºC D) -8ºC
16. Inicialmente un termómetro marca una temperatura de 10º,
después de un tiempo disminuyeen 7º y finalmente disminuye en 5º
¿Cuál es la temperatura final que marca el termómetro?
10ºC - 7ºC - 5ºC
Solución
10ºC - 12ºC
- 2ºC

46. A) -2ºC B) 4ºC C) -4ºC D) -6ºC
17. Por la mañana el termómetro de una escuela marcó 4ºC.
Después, la temperatura bajó 5ºC y, más tarde, volvió a bajar tres
grados más. Representa la situación como una suma de números
enteros y luego resuelve:
4ºC - 5ºC - 3ºC
Solución
4ºC - 8ºC
- 4ºC

47. A) -2ºC B) -3ºC C) -4ºC D) -5ºC
17. Por la mañana el termómetro de una escuela marcó 4ºC.
Después, la temperatura bajó 5ºC y, más tarde, volvió a bajar tres
grados más. Representa la situación como una suma de números
enteros y luego resuelve:

48. A) 5 B) 6 C) 7 D) 8
18. Un ascensor se desplazó de la siguiente manera: “primero subió 9
pisos, luego bajó 7 pisos y finalmente subió 4 pisos”.¿ a qué piso llegó
finalmente el ascensor?

49. A) 5 B) 6 C) 7 D) 8
Solución
18. Un ascensor se desplazó de la siguiente manera: “primero subió 9
pisos, luego bajó 7 pisos y finalmente subió 4 pisos”.¿ a qué piso llegó
finalmente el ascensor?
+9 - 7 + 4
+13 - 7
+6
+9 + 4 - 7

50. A) -15m B) 15m C) -9m D) 9m
19. Un delfín se encuentra a 12 metros bajo el nivel del mar. Luego
desciende 5 metros y posteriormente asciende 8 metros. ¿Qué
número entero representa la profundidad a la que queda el delfín?
Representa la situación como una suma de números enteros y
luego resuelve.

51. A) -15m B) 15m C) -9m D) 9m
19. Un delfín se encuentra a 12 metros bajo el nivel del mar. Luego
desciende 5 metros y posteriormente asciende 8 metros. ¿Qué
número entero representa la profundidad a la que queda el delfín?
Representa la situación como una suma de números enteros y
luego resuelve
-12 - 5 + 8
Solución
-17 + 8
-9