Este documento presenta diferentes ejercicios para convertir entre los sistemas binario, decimal, octal y hexadecimal. Incluye pasar de un sistema a otro, como binario a decimal, decimal a binario, binario a octal y viceversa, binario a hexadecimal y viceversa. También incluye cálculos como sumar en binario y pasar números decimales a sus representaciones binarias.

1. Actividad 2<br />1. Para pasar de binario a decimal<br />a) 110012 Solución: 2510<br />1x 24 +1x23+0x22+0x21+1x20= 16+8+0+0+1=25<br />b) 10110110112 Solución: 73110<br />1x29+0x28+1x27+1x26+0x25+1x24+1x23+0x22+1x21+1x20=512+0+128+64+0+ 16+8+0+2+1=731<br />2. Para pasar de decimal a binario<br />a) 86910 Solución: 11011001012<br />869:2=434 R=1<br />434:2=217 R=0<br />217:2=108 R=1<br />108:2=54 R=0<br />54:2=27 R=0<br />27:2=13 R=1<br />13:2=6 R=1<br />6:2=3 R=0<br />3:2=1 R=1<br />1101100101<br />b) 842610 Solución: 11011001012<br />8426:2=4213 R=0<br />4213:2=2106 R=1<br />2106:2=1053 R=0<br />1053:2=526 R=1<br />526:2=263 R=0<br />263:2=131 R=1<br />131:2=65 R=1<br />65:2=32 R=1<br />32:2=16 R=0 <br />16:2=8 R=0<br />8:2=4 R=0<br />4:2=2 R=0<br />2:2=1 R=0<br />10000011101010<br />3. Para pasar de binario a octal<br />a) 1110101012 Solución: 7258<br /> 111=7 010=2 101=5 725<br />b) 11011, 012 Solución: 33,28<br />011=3 011=3 010=2 33,2<br />4. Para pasar de octal a binario<br />a) 20668 Solución: 0100001101102<br />010 000 110 110<br />b) 142768 Solución: 0011000101111102<br />001 100 010 111 110<br />5. Para pasar de binario a hexadecimal<br />a) 1100010002 Solución: 18816<br />0001=1 1000=8 1000=8 188<br />b) 100010,1102 Solución: 22,C<br />0010=2 0010=2 1100=C<br />6. Para pasar de hexadecimal a binario<br />a) 86BF16 Solución: 10000110101111112<br />8=1000 6=0110 B=1011 F=1111<br />b) 2D5E16 Solución: 00101101010111102<br />2=0010 D=1101 5=0101 E=1110 <br />7. Para pasar de octal a decimal<br />a) 1068 Solución: 7010<br />1x82+0x81+6x80=64+0+6=70<br />b) 7428 Solución: 48210<br />7x82+4x81+2x80=448+32+2=482<br />8. Para pasar de decimal a octal:<br />a) 23610 Solución: 3548<br />236:8=29 R=4<br />29:8=3 R=5<br />3:8= 0 R=3<br />b) 5274610 Solución: 1470128<br />52746:8=6593 R=2<br />6593:8=824 R=1<br />824:8=103 R=0<br />103:8=12 R=7<br />12:8=1 R=4<br />147012<br />Actividad 3<br />1.Calcula el código binario de cada uno de los caracteres que constituyen tu nombre. Ten en cuenta que tendrás que consultar en una tabla ASCII, el valor decimal de cada uno de ellos. <br />Daniel D(01000100),A(01000001),N(01001110),I(01001001),E(01000101),L(01001100)<br />2.Presenta tu nombre completo en código binario. Para ello tendrás que unir de forma ordenada los octetos de los caracteres.<br />01000100 01000001 01001110 01001001 01001100 01000101<br />3.Pasa el número 27,025 10 a binario. Para solucionarlo tendrás que investigar.<br />Para transformar un número del sistema decimal en sistema binario:-Primero: Se inicia por el lado izquierdo, multiplicando cada número por 2 (si la parte entera es mayor que 0 en binario será 1, y en caso contrario es 0)-Segundo: En caso de ser 1, en la siguiente división se utilizan sólo los decimales.-Tercero: Después de realizar cada multiplicación, se colocan los números obtenidos en el orden de su obtención.-Cuarto: Algunos números se transforman en dígitos periódicos, por ejemplo: el 0,1<br /> 27,02510 = 27----11011<br /> 0’025 x 2 = 0,05 ---0<br /> 0’05 x 2 = 0,1----0<br /> 0’1 x 2 = 0,2 ----0<br /> 0’2 x 2 = 0,4-----0<br /> 0’4 x 2 = 0,8 ----0<br /> 0’8 x 2 = 1,6 ----1<br /> 0’6 x 2 = 1,2 ----1<br />11011,0000011 <br />Actividad 4<br />1.Completa la siguiente tabla <br />ByteKbMbGb 10737,356810,4857 0,010239941 9,9*10-6 2147483,648 2097,1522,048 2*10-3<br />Ejercicios optativos:<br />Ejercicio 1:<br />Expresa, en código binario, los números decimales siguientes: 191, 25, 67, 99, 135, 276<br />191:2=95 R=1<br />95:2=47 R=1<br />47:2=23 R=1<br />23:2=11 R=1<br />11:2=5 R=1<br />5:2=2 R=1<br />2:2=1 R=0<br />10111111<br />25:2=12 R=1<br />12:2=6 R=0<br />6:2=3 R=0<br />3:2=1 R=1<br />11001<br />67:2=33 R=1<br />33:2=16 R=1<br />16:2=8 R=0<br />8:2=4 R=0<br />4:2=2 R=0<br />2:2=1 R=0<br />1000011<br />99:2=49 R=1<br />49:2=24 R=1<br />24:2=12 R=0<br />12:2=6 R=0<br />6:2=3 R=0<br />3:2=1 R=1<br />1100011<br />135:2=67 R=1<br />67:2=33 R=1<br />33:2=16 R=1<br />16:2=8 R=0<br />8:2=4 R=0<br />4:2=2 R=0<br />2:2=1 R=0<br />10000111<br />276:2=138 R=0<br />138:2=69 R=0<br />69:2=34 R=1<br />34:2=17 R=0<br />17:2=8 R=1<br />8:2=4 R=0<br />4:2=2 R=0<br />2:2=1 R=0<br />100010111<br />Ejercicio 2:<br />Averigua cuántos números pueden representarse con 8, 10, 16 y 32 bits y cuál es el número más grande que puede escribirse en cada caso.<br />28=256<br />210=1024<br />216=65536<br />232=4294967296<br />