Teoria dualista de Platon - Mito de la caverna

1. I.S.F.D: “Insp. Prof. Albino Sánchez Barros”
Profesorado de Matemáticas – 4° Año – Turno Tarde
Epistemología
de la Matemática
Trabajo Práctico Nº 1
“La filosofía de Platón”
Profesora: Mercedes Oliva
Alumnos:
• Méndez, María
• Castelló, Alejandro

2. I.S.D.F. Insp. Albino Sánchez Barros – Didáctica de la Matemática –
4º año de Matemática – Turno Tarde
La Rioja, Septiembre de 2016
Consignas
1. Explica la teoría dualista de Platón.
2. ¿Qué impacto tiene la Mito de la Caverna en la educación?, ¿Cuál
es tu opinión?
3. Investiga la relación entre el conocimiento matemático y la
filosofía de Platón. ¿En que aporte hace referencia Platón al
conocimiento matemático?
Respuestas
1.- Se denomina dualista a aquella filosofía que sostiene que la realidad,
el conocimiento o la naturaleza humana están compuestos por dos
elementos básicos. Estos elementos pueden hallarse claramente
diferenciados, o bien integrados en una unidad superior.
Platón es un pensador dualista. Su dualismo se manifiesta
principalmente en las tres esferas mencionadas: la ontológica (la
realidad está estructurada en dos niveles), la epistemológica (el
conocimiento humano es de dos naturalezas) y la antropológica (Platón
sostiene la radical separación alma-cuerpo y la absoluta superioridad de
la primera sobre el segundo).
Según el dualismo ontológico, -que es la parte de la Filosofía que se
ocupa del estudio de lo que existe, de la realidad, del Ser, también llamada
metafísica-, la realidad se halla dividida en dos niveles. Esta dualidad
está representada en el Mito de la Caverna por el “mundo de abajo” (el
interior de la caverna) y el “mundo de arriba” (el exterior). En filosofía
denominamos a estos mundos, respectivamente, mundo sensible y
mundo inteligible
Según el dualismo epistemológico, el conocimiento se expresa en dos
niveles. El conocimiento sensible, ligado a los sentidos y a la experiencia,
se tiene sobre las cosas que cambian (sobre el mundo sensible). El
conocimiento inteligible o científico, se tiene sobre los conceptos y esencias
universales e incambiantes (Ideas).
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4º año de Matemática – Turno Tarde
Según el dualismo antropológico, -que es parte de la Filosofía que se
ocupa del estudio del ser humano-, el ser humano es un compuesto de
cuerpo y alma. El cuerpo es una realidad inferior, detestable, una cárcel
para el alma, a la que condiciona con sus deseos, apetitos y pasiones. El
alma es la parte superior y excelsa, y para que alcance el auténtico
conocimiento, debe liberarse de las cadenas de cuerpo. En sentido
genérico, en el Mito de la Caverna, tanto las cadenas como la propia
cueva, oscura y falaz, pueden interpretarse como la dimensión corporal
del hombre, que le impide conocer la verdad. El mundo exterior, la luz, los
seres naturales y el sol se corresponden con la dimensión anímica,
superior y racional del hombre.
2.- La alegoría de la caverna pretende poner de manifiesto el estado en
que, con respecto a la educación o falta de ella, se halla nuestra
naturaleza, es decir, el estado en que se halla la mayoría de los hombres
con relación al conocimiento de la verdad o a la ignorancia. Así, los
prisioneros representan a la mayoría de la humanidad, esclava y
prisionera de su ignorancia e inconsciente de ella, aferrada a las
costumbres, opiniones, prejuicios y falsas creencias de siempre. Estos
prisioneros, al igual que la mayoría de los hombres, creen que saben y se
sienten felices en su ignorancia, pero viven en el error, y toman por real y
verdadero lo que no son sino simples sombras de objetos fabricados y
ecos de voces.
El mito da a entender que la educación es un proceso largo y costoso,
plagado de obstáculos y, por tanto, no accesible a cualquiera. El
prisionero liberado debe abandonar poco a poco sus viejas y falsas
creencias, los prejuicios ligados a la costumbre; debe romper con su
anterior vida, cómoda y confortable, pero basada en el engaño; ha de
superar miedos y dificultades para ser capaz de comprender la nueva
realidad que tiene ante sus ojos, más verdadera y auténtica que la
anterior
Personalmente, opino que el pensador fue excepcional para su tiempo, por
la claridad de su pensamiento al menos en esta alegoría que nos dejó de
ejemplo para la elevación del ser humano usando como pilares a la
educación. A pesar de tener bastantes años vividos, creo que nunca
hemos podido salir por completo de esa caverna (hay excepciones que son
de admirar) o mejor dicho salimos de un nivel de la caverna y
permanecemos por un tiempo en un nivel superior hasta que somos
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iluminados por el conocimiento y volvemos a ascender a otro nivel
superior y así hasta el día que demos nuestro último vuelo.
Platón tenía tanta razón que es un camino arduo, y que duele cuando uno
logra ser luz a través del conocimiento, me refiero a los sacrificios
terrenales que debemos hacer en pos de acceder al conocimiento; pero es
tan pero tan satisfactorio cuando se logra la meta, es una alegría
incomparable.
Hoy es día, al menos personalmente, considero que una persona sabia
engendra respeto y admiración dado que el conocimiento no es
aprehensible por todos, somos privilegiados los que tenemos la
oportunidad de ser liberados de la oscuridad de la caverna.
Por todo ello creo, que como futuros docentes, somos ese esclavo que se
está escando de la caverna y que luego de recibirnos tendremos que
volver con un mensaje emancipador hacia nuestros alumnos y cooperar
para salir del mundo de las sombras de la caverna, de la ignorancia y de
la injusticia. (Héctor Alejandro Castelló)
3.- Platón presenta el tema del conocimiento matemático en su “Teoría de
las Ideas”, donde hace la distinción entre distintos tipos de conocimientos
sensible e inteligible. En él las matemáticas ocupan un lugar importante
en el conocimiento científico.
Tanto el saber matemático como el de las Ideas forman parte
del espíteme, el grado superior del saber, verdadero, claro y absoluto.
Ambos se obtienen a través de la razón, pero el pensamiento, se obtiene
con ayuda de los objetos matemáticos, que son ontológicamente inferiores
a las ideas, Platón las denomina inteligibles inferiores mientras que a las
Ideas, las llamó inteligibles superiores.
Las ideas en que se basan los objetos son únicas, mientras que las
matemáticas admiten la pluralidad de los objetos.
En primer lugar, la diferencia más importante, se basa en el hecho de que
los matemáticos parten de hipótesis que toman como axiomas, es decir,
verdades evidentes que no necesitan ser demostradas. El objetivo es
llegar hasta un teorema o conclusión, a través de razonamientos, cuya
validez es relativa ya que parten de hipótesis no demostradas.
Por el contrario, la dialéctica, considerada por Platón como el camino para
llegar a la verdad inteligible, también parte de hipótesis pero no las
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considera verdaderamente ciertas, sino que mediantes razonamientos y
argumentos, la critican y al final la desechan para así de este modo, a
través de la formulación de distintas hipótesis, cada vez más cercanas a
la verdad, con el objetivo de alcanzar una definición verdadera y no
contradictoria, es decir, que la hipótesis es el peldaño por el que hay que
pasar para llegar a la Idea, y así de Idea en idea, llegar hasta la Idea del
Bien.
En segundo lugar, distinguimos la diferencia entre el procedimiento de las
matemáticas y la dialéctica, consta en el hecho que los matemáticos se
apoyan de imágenes visibles e imperfectas para comprender mejor los
objetos que investiga, como por ejemplo, la utilización de la línea, como
una copia sensible de la verdadera Idea de linealidad, y que no cumple la
estricta definición de línea. A pesar de que el conocimiento matemático no
se considere opinión, al no apoyarse exclusivamente en la razón, no
puede considerarse lo que Platón llama noesis, conocido como
inteligencia.
A pesar de la obsesión de Pitágoras por las matemáticas y de que Platón
perteneció a la escuela Pitagórica, en la teoría de las ideas afirma que el
simple conocimiento matemático no es más que un pensamiento, y no es
el saber en sí. Para gobernar con justicia, es necesario conocer la Idea del
Bien, y por tanto haber completado todos los escalones de la dialéctica,
las matemáticas son el escalón que está antes del saber, por eso es
imprescindible conocerlas para gobernar, pero no suficiente con ellas.
Fin
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4º año de Matemática – Turno Tarde
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Material, corpóreo, corruptible e
imperfecto.
Percibido por los sentidos.
Los objetos son copias imperfectas
de sus modelos, las Ideas.
En la caverna se halla
representado por las sombras
proyectadas en la pared.
Este mundo es falso para Platón.
De él no puede haber auténtico
conocimiento, sólo opinión (Doxa)
Material, corpóreo, corruptible e
imperfecto.
Percibido por los sentidos.
Los objetos son copias imperfectas
de sus modelos, las Ideas.
En la caverna se halla
representado por las sombras
proyectadas en la pared.
Este mundo es falso para Platón.
De él no puede haber auténtico
conocimiento, sólo opinión (Doxa)
Ideal, perfecto y eterno. En él no existe la generación ni la
corrupción.
Percibido por la razón, en concreto por las facultades
superiores del Pensamiento (Dianoia) y la Inteligencia
(Noesis).
Se halla poblado de Ideas o Formas, que son los modelos a
los que imitan las cosas materiales.
Sólo existen ideas de las cosas positivas. Las ideas se hallan
jerarquizadas, y en su cúspide se encuentra la idea de
Bien, representada por el Sol
En la caverna se halla representado por los seres naturales
y los reflejos en el lago del exterior de la caverna
Este mundo representa la auténtica realidad, y no el otro.
Ideal, perfecto y eterno. En él no existe la generación ni la
corrupción.
Percibido por la razón, en concreto por las facultades
superiores del Pensamiento (Dianoia) y la Inteligencia
(Noesis).
Se halla poblado de Ideas o Formas, que son los modelos a
los que imitan las cosas materiales.
Sólo existen ideas de las cosas positivas. Las ideas se hallan
jerarquizadas, y en su cúspide se encuentra la idea de
Bien, representada por el Sol
En la caverna se halla representado por los seres naturales
y los reflejos en el lago del exterior de la caverna
Este mundo representa la auténtica realidad, y no el otro.

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Material, corpóreo, corruptible e
imperfecto.
Percibido por los sentidos.
Los objetos son copias imperfectas
de sus modelos, las Ideas.
En la caverna se halla
representado por las sombras
proyectadas en la pared.
Este mundo es falso para Platón.
De él no puede haber auténtico
conocimiento, sólo opinión (Doxa)
Material, corpóreo, corruptible e
imperfecto.
Percibido por los sentidos.
Los objetos son copias imperfectas
de sus modelos, las Ideas.
En la caverna se halla
representado por las sombras
proyectadas en la pared.
Este mundo es falso para Platón.
De él no puede haber auténtico
conocimiento, sólo opinión (Doxa)
Ideal, perfecto y eterno. En él no existe la generación ni la
corrupción.
Percibido por la razón, en concreto por las facultades
superiores del Pensamiento (Dianoia) y la Inteligencia
(Noesis).
Se halla poblado de Ideas o Formas, que son los modelos a
los que imitan las cosas materiales.
Sólo existen ideas de las cosas positivas. Las ideas se hallan
jerarquizadas, y en su cúspide se encuentra la idea de
Bien, representada por el Sol
En la caverna se halla representado por los seres naturales
y los reflejos en el lago del exterior de la caverna
Este mundo representa la auténtica realidad, y no el otro.
Ideal, perfecto y eterno. En él no existe la generación ni la
corrupción.
Percibido por la razón, en concreto por las facultades
superiores del Pensamiento (Dianoia) y la Inteligencia
(Noesis).
Se halla poblado de Ideas o Formas, que son los modelos a
los que imitan las cosas materiales.
Sólo existen ideas de las cosas positivas. Las ideas se hallan
jerarquizadas, y en su cúspide se encuentra la idea de
Bien, representada por el Sol
En la caverna se halla representado por los seres naturales
y los reflejos en el lago del exterior de la caverna
Este mundo representa la auténtica realidad, y no el otro.