trabajo de power point

PRESENTACION INTEGRANTES DEL EQUIPO: ANGEL DE JESUS GONZALEZ N.L 14 LUISA YAHAIRA GALVAN N.L 10 TEMA: TRABAJO DE POWER POINT DE TRGONOMETRIA PROFA: GABRIELA CORDERO GRUPO: 3° “C”

INTRODUCCION EL TRABAJO DE POWER POINT CUENTA CON LO SIGUIENTE:ESTE APARTADO CUENTA CON LA DEFINICION DEL SENO, COSENO Y TANGENTE LAS CUALES SON LLAMADAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS. TAMBIEN CUETA CON EL EJERCICIO #1 EL CUAL CONSISTE EN ENCONTRAR EL ANGULO <A DEL TRIANGULO Y EL ANGULO DE <B DEL MISMO . DESPUES SE ENCUENTRA EL 2° EJERCICIO ESTE SE LLAMA EL TEOREMA DE PITAGORAS ESTE SE TRATA DE ENCONTRAR YA SEA EL CATETO O LA HIPOTENUSA DEL TRIANGULO Y CONSIS TE EN SACAR LA RAIZ CUADRADA DE LA HIPOTENUSA AL CUADRADO MENOS EL CATETO AL CUEDRADO ESTO EN CASO DE ENCONTRAR UN CATETO , EN CASO DE ENCONTRAR LA HIPOTENUSA CONSISTE EN SACAR LA RAIZ CUADRADA DEL CATETO AL CUADRADO MAS EL OTRO CATETO AL CUADRADO. DESPUES ESTE APARTADO CONSISTE EN SACAR EL ANGULO , EL CATETO O LA HIPOTENUSA COMO EN EL TEMA ANTERIOR PERO SIN USAR EL TEOREMA DE PITAGORAS SOLO USANDO LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS (SENO, COSENO Y TANGENTE). DESPUES EL TRABAJO TAMBIEN CUENTA CON UN AUTOEVAL DE VIENTE PREGUNTAS ESTAS PREGUNTAS SON CINCO PARA BUSCAR EN LAS TABLAS DEL LIBRO SON TAMBIEN OTRAS CINCO PARA ENCONTRAR EL ANGULO DE SENO COCENO O TANGENTE DESPÙES SON OTRAS CINCO PARA BUSCAR EL CATETO O LA HIPOTENUSA CON EL TEOREMA DE PITAGORAS DESPUES TENEMOS OTROS CINCO PROBLEMAS PERO ESTOS SON PROBLEMAS RASONADOS DE LOS MISMOS TRIANGULOS. ESTO ES TODO LO QUE TIENE ESTE TRABAJ ELABORADO EN POWER POINT QUE ESPERO QUE SEA ENTENDIBLE PARA CUALQUIRA QUE LO VEA O CONTESTE GRACIAS.

DEFINICION DE TRIGONOMETRIA La trigonometría (< Griego trigōnon "triángulo" + metron "medida" 1 , de ahí su significado etimológico viene a ser la medición de los triángulos ). La trigonometría es una rama de las matemáticas que estudia las relaciones entre los ángulos y los lados de los triángulos. Para esto la trigonometría se vale del estudio de las funciones o razones trigonométricas las cuales son utilizadas frecuentemente en cálculos técnicos. La trigonometría se aplica a otras ramas de la geometría , como es el caso del estudio de las esferas, de la geometría del espacio . Posee muchas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos , y en sistemas de navegación por satélites .

FUNCIONES TRIGONOMETRICAS SENO = CATETO OPUESTO HIPOTENUSA COSENO = CATETO ADYACENTE HIPOTENUSA TANGENTE = CATETO OPUESTO CATETO ADYASENTE

EJERCICIO # 1 DEL ANGULO <A 6 7 9.2 A

RESOLUCIÓN DEL ANGULO < A SENO <A = 7/9.2 =0.7608 SENO <A = 49°30’ =0.7604 + 2’ =+ 4 49°32’=0.7608 COS <A = 6/9.2 =0.6521 COS <A = 49°10’=0.6539 + 8’ =- 18 49°13 =0.6521

TG <A = 7/6 =1.666 TG <A = 49°20’ =1.164 + 3’ =+ 2 49°23’ =1.166 ESTA ES LA RESPUESTA DEL ANGULO <A

EJERCICIO # 1 DEL ANGULO <B 6 7 9.2 B

RESOLUCION DEL ANGULO <B SENO <B = 6/9.2 = 0.6521 SENO <B = 40°40’ =0.6517 + 2’ =+ 4 40°42’ =0.6521 COS <B = 7/9.2 = 0.7608 COS <B = 40°20’ = 0.6517 + 2’ = + 4 40°22’ = 0.6521

TG <B = 6/7 =0.8571 TG <B = 40°30’ = 0.8541 + 6’ = + 30 40°30’ = 0.8571 ESTA ES LA RESPUESTA DEL ANGULO <B

TEOREMA DE PITAGORAS LA FORMULA PARA LA RESOLUCION DE LA HIPOTENUSA ES LA SIGUIENTE Hip 2 = cat 2 + cat 2 Y PARA SACAR LA SOLUCION DEL CATETO LA FORMULA ES LA SIGUIENTE : CAT 2 = HIP 2 +CAT 2 .

EJERCICIO # 2 1.- 11 23 CAT = √hip 2 – cat 2 CAT = √ 23 2 -11 2 CAT = √529-121 CAT = √ 408 CAT = 20.1 CAT =20 cat = 20

Resolución del ángulo <a 1.- 11 23 A Seno <a = 11/23=0.4782 Angulo del seno <a = 28°34’ Cos <a = 20/23=0.8695 Angulo del cos <a = 29°43’ Tg <a = 11/20=0.5500 Angulo del tg <a = 28°48’ 20

Resolución del ángulo <b 2.- 11 23 20 B Seno <b = 20/23=0.8695 Angulo del seno <b = 60°24’ Cos <b = 11/23=0.4782 Angulo del cos <b = 61°26’ Tg <b = 20/11=1.818 Angulo del tg <b = 61°11’

EJERCICIO #3 2.- 8 8.9 CAT = √ 8.9 2 -8 2 CAT = √ 79.21 -64 CAT = √ 15.21 CAT = 3.9 CAT = 4 cat =4

Resolución del ángulo <a 2.- 8.9 8 4 A Seno <a = 8/8.9=0.8988 Angulo del seno <a = 64° Cos <a =4/8.9 = 0.4494 Angulo del cos <a = 63°17’ Tg <a =8/4 = 2 Angulo de tg <a = 63°20’

Resolución del ángulo <b 1.- 8.9 8 4 B Seno <b = 4/8.9=0.4494 Angulo de seno <a = 26°42’ Cos <b = 8/8.9=0.8988 Angulo del cos <b = 26° Tg <b = 4/80=0.5000 Angulo del tg <b = 26°33’

1.-APLICANDO LAS FUNCIONES TRIGONOMETRICAS ENCUENTRA EL ANGULO Y EL LADO QUE SE TE PIDE

EJERCICIO #4 1-. 19 11 A B C =¿?

RESOLUYCION DEL ANGULO <A DEL EJERCICIO #4 COS <A = ADY/HIP COS <A = 11/19 =.5789 COS <A = 54°38’ TG <54°38’= OP/11= (11)(TG<54°38’)=OP = (11)(1.3957)= OP OP = 15.35 =15

RESULUCION DEL ANGULO <A CON EL TEOREMA DE PITAGORAS FORMULA: C 2 = HIP 2 -CAT 2 = CAT =√19 2 -11 2 CAT =√361-121 CAT = √240 CAT =15.49 = 15

EJERCICIO #5 2-. 18.6 15 11 A B

RESOLUCION DEL ANGULO <A DEL EJRCICIO #5 SENO <A = OP/HIP SENO <A = 15/18.6=0.8064 SENO <A = 54°44’ TG = 54°44’ =15/ADY (ADY)(TG<54°44’)=15 ADY = 15/TG <54°44’ ADY = 15/1.3988 ADY = 10.72 = 11

RESOLUCION DEL ANGULO <B DEL EJERCICIO #5 TG <B = OP/ADY TG <B = 11/15 =0.7333 TG <B = 36°15’

RESOLUCICION DEL EJERCICIO #5 CON EL TEOREMA DE PITAGORAS FORMULA : CAT 2 = HIP 2 -CAT 2 CAT = √18.6 2 -15 2 CAT = √345.96-225 CAT = √120.96 CAT =10.99 =11

Localiza en las tablas del libro las sig. figuras

1.-Localiza el seno <a de la siguiente figura? 0.2548 0.1254 1.2548 0.9345 14.8 10 11 A B

Respuesta Incorrecta TRATA DE NUEVO

2.-Cual es el tangente de la figura: 0.6000 1.2135 0.3569 0.1234 5.8 5 3 B A

3.-Encuentra el coseno <b de la figura: 0.5874 1.0000 0.5833 0.3547 7 12 10 A B

4.-Localiza el seno <b de la siguiente figura: 0.2587 0.6410 0.25 0.2459 31.2 20 A 24 B

5.-Cual es el tangente <b de la figura: 0.6666 0.2546 0.1475 0.3698 36 20 30 A B

2-.Localiza los angulos de los sig. triangulos

6.-Localiza el ángulo del siguiente triángulo. 48° 56°2’ 15°6’ 46°59’ Seno < b =¿? 10 14.8 11 B A

7.- Angulo de la figura: 54°34’ 28°37’ 37°28’ 5°9’ COSENO <A =¿? 8 10 12.6 A B

8.-Localiza el ángulo de seno < b en el sig. triangulo 34° 9’ 64°39’ 47°6’ 38.2 28 26 A B

9.-Localiza el ángulo del tangente <b 56°9’ 25° 65’ 30°15’ 7 12 14 B A

10.- Encuentra el ángulo del tg <b en la sig figura: 54° 15°50’ 50°45’ 50°15’ 12 7 18

3.-Encuentra la hipotenusa o el cateto ,aplicando el teorema de Pitagoras

11.-Encuentra la hipotenusa de la sig. Figura: Hip =128 Hip =9 Hip =54 hip =12.8 H =¿? 8 10

12.-encuentra el cateto de la figura sig Cat =10 Cat = 854 Cat =7 Cat = 98 15 18 cat =¿?

13.-cual es el cateto de la figura cat = 65 cat =8 Cat =9 cat = 75 18 Cat =¿? 20

14.- Encuentra la hipotenusa de la fig. Hip =76 Hip =29.7 Hip =98 Hip =9.0 Hip=¿? 22 20

15.-Cual es la hipotenusa de la sig. figura: Hip =46 Hip = 8 Hip =67 Hip =87 H =¿? 35 30

Resuelve los siguientes problemas rasonados

16.-Se quiere conocer la base de un edificio para esto tenemos que el teoldolito que mide al edificio es <a =35m y el ángulo que mide el teoldolito es <b=35°42’ 20.28m 28.20 25.47 54

17.-Una escalera se encuentra apoyada en una pared separada a 5m de su base ;si el ángulo que forma es de 70°¿Cuál es la longitud de la escalera? 54.2 25.2 14.61 61.14

18.-Un poste esta sujeto al suelo por medio de unos tirantes. Si uno de estos mide 50m de largo y forma un ángulo de 55° con la horizontal ¿A que altura con el poste esta la unión con el cable? 95.40 45.33 45.21 40.95

19.-Un edificio latino proyecta una sombra de 50° cuando el ángulo del sol sobre el horizonte es de 70°¿Qué altura tiene aproximadamente el edificio latino? 37.137 137.37 35.6 213.2

20.-En el siguiente triangulo ;¿Calcula cual es el cateto opuesto <a .Recuerda no usar el teorema de Pitágoras 43.9 37.25 25.2 25.37

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