Este documento describe los conceptos básicos de estadística descriptiva para una variable, incluyendo tablas de frecuencias, valores típicos (medidas de centralización, posición, dispersión y forma), y ejemplos. Explica cómo construir tablas de frecuencias y calcular la frecuencia absoluta, relativa y acumulada. Luego define medidas como la moda, media, mediana, cuartiles, y cómo calcular la varianza, desviación estándar y coeficiente de variación.

1. ESTADISTICA DESCRIPTIVA PARA
UNA VARIABLE
UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL DE
GUAYANA
COORDINACIÓN DE INVESTIGACIÓN Y POSTGRADO
POSTGRADO EN SALUD OCUPACIONAL
SEMINARIO BIOESTADÍSTICA
Profesor:
Luis A. Estraño Gutiérrez
Participante:
Dr. Omar E. Pérez Guerrero

2. TABLAS DE FRECUENCIAS
La construcción de tablas de frecuencias ha sido hasta hace bien poco la fase
preliminar a cualquier estudio descriptivo, utilizándose como medio para la
elaboración de gráficos y el calculo de valores típicos.
Construir una tabla de frecuencias básica equivale a determinar que valores
concretos se dan en la muestra y con que frecuencia. También se denomina
distribución de frecuencias, entre ellos tenemos
 Frecuencia absoluta: Es el numero de veces que un valor X1 esta en una
muestra n
 Frecuencia relativa: Es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño
de la muestra y se expresa generalmente en porciento.
 Frecuencia absoluta acumulada: Es el número de veces que ha aparecido en
la muestra un valor menor o igual que el de la variable.
 Frecuencia relativa acumulada: Es la frecuencia absoluta acumulada
dividido por el tamaño de la muestra

3. VALORES TIPICOS
Los valores típicos son los números que recogen la información para pretender
caracterizar la muestra. Tiene valor de estudio cuando la variable es
cuantitativa. Entre ellos tenemos:
MEDIDAS DE CENTRALIZACION
MEDIDAS DE POSICION
MEDIDAS DE DISPERSION
• Moda
• Media aritmética
• Mediana
• Cuartiles
• Deciles
• Perentiles
• Rango
• Varianza
• Desviación Típica
• Coeficiente de variación
MEDIDAS DE FORMAS

4. MEDIDAS DE CENTRALIZACION
Moda: Es el valor mas frecuente en la muestra osea el valor que tiene mayor
frecuencia absoluta
Media aritmética: Es el valor central en sentido aritmético y se calcula
sumándose los datos de la muestra y se divide entre el tamaño de esta.
La mediana: Es aquel que quedara en el medio una vez ordenados los datos de
menor a mayor, repitiéndose si es necesario tantas veces como aparezcan en
la muestra.
Si la muestra es par la mediana seria n+1/2 pero si la muestra es impar seria la
media entre las dos puntuaciones centrales.

5. MEDIDAS DE POSICION
Cuartiles: Divide la muestra ordenada en cuatro partes iguale, se denotan por
Q1; Q2 y Q3s
Los Deciles: Divide la muestra en 10 partes iguales y se denota D1, D2….D9
Los percentiles: Divide la muestra en 100 partes iguales y de denotan p1; p2;....
p99 se utilizan mucho en pediatría para analizar el crecimiento de los recién
nacidos.

6. MEDIDAS DE DISPERSION
Rango: Expresa la diferencia entre le valor mayor y el menor
Varianza Nos da una medida de dispersión relativa al tamaño muestral de los
distintos datos respecto a la media aritmética.
Cuando la muestra n se le sustrae 1se conoce como varianza insesgada o cuasi-
varianza.

7. MEDIDAS DE DISPERSION
Desviación típica: Expresa el grado de dispersión respecto al centro aritmético
Coeficiente de variación: nos da una medida de la dispersión de los datos
relativa al orden de magnitudes que estos presentan

8. MEDIDAS DE FORMA
Coeficiente de asimetría: indica una medida del grado de asimetría o sesgo
que se da en la distribución de los datos
Son dos parámetros que pretenden dar cierta idea de la forma en la que se
distribuyen los datos. son muy difíciles de calcular si no se hace uso de un
programa estadístico
Coeficiente de aplastamiento o de Curtosis: es una buena referencia acerca
del grado de aplastamiento que presenta la grafica de los datos cuando esta es
simétrica, de manera que cuanto mayor sea su valor tanto menor será su
aplastamiento

9. INFARTOS FRECUENCIA ABSOLUTAFRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA
xi fi Fi
0 2 2
1 3 5
2 8 13
3 11 24
4 2 26
5 3 29
6 1 30
0
5
10
15
20
25
30
35
1 2 3 4 5 6 7
Frecuencia de infartosocurridoosen un
periodo de 30 dias
fi
Fi
Ejercicios
Respuesta ejercicio 1:
La dimensión en que se expresa la media aritmética y la desviación
típica es en Kg, la varianza se expresaría en Kg al cuadrado y el coeficiente
de variación es adimensional por lo que no se expresa en unidades.
Respuesta ejercicio 2:
La media= 2,7 La mediana=3 La varianza=0,95
La desviación típica=0,97 El coeficiente de variación=36.
Representación grafica ejercicio 2

10. Referencias bibliográficas
Montanero fernenádez,(s.f). Manual de bioestadística. Recuperado de
http://matematicas.unex.es/~jmf/Archivos/Bioestadistica.pdf
Sociedad andaluza de educación matemática Thales, (2017), España.
Recuperada de
https://thales.cica.es/rd/Recursos/rd97/UnidadesDidacticas/53-1-u-
punt14.html