La transformada de Laplace es una técnica matemática que transforma una función de una variable de entrada en otra función de una variable de salida mediante una integral impropia. Se define la transformada de Laplace de una función f(t) como la integral de f(t) multiplicada por e^-st desde 0 hasta infinito, donde s es una variable compleja. La transformada de Laplace existe si la integral converge.

1. Carolina Zúñiga Rivera “8” A
Ingeniería en Tecnologías de la producción
Lic. Gerardo Edgar Mata Ortiz
12/Enero/15

2. La Transformada de Laplace es una técnica Matemática que forma
partede ciertas transformadas integrales como la transformada
de Fourier, la transformada de Hilbert, y la transformada de
Mellin entre otras. Estas transformadas están definidas por
medio de una integral impropia y cambian una función en una
variablede entrada en otra función en otra variable.

4. Sea f(t) una función definida para t ≥ 0, su
transformada de Laplace se define como:
donde s es una variable compleja
Se dice que la transformada de Laplace de f(t)
existe si la integral converge.
dtetfsFtfL st


0
)()()}({

5. Observa que la transformada de Laplace es
una
integral impropia, uno de sus límites es infinito:
0 0
( ) lim ( )
h
s t s t
h
e f t dt e f t dt

   

 

6. Calcula la transformada de f(t) = 1
L
L
L
v= 2x
dv= 2dx
L

7. L L
L L

8. Calcula la transformada de f(t) = 2
L
L
L
L
L

9. Calcula la transformada de f(t) = t
L
L