Tulio César - Análisis Combinado

PROCESO PARA RECOLECTAR DATOS, ANALIZAR E
INTERPRETAR EXPERIMENTOS REPETIDOS CON EL USO DEL
PAQUETE ESTADISTICO R
Autor: Mg. Sc. Tulio C. Olivas Alvarado
I.- INTRODUCCIÓN
Los experimentos repetidos o también conocido como análisis combinatorio, es una serie
de pruebas que nos conllevan a tomar una decisión con respecto a los tratamientos en
estudio.
Muy a menudo se repite el mismo experimento (con los mismos tratamientos) en más de
una ocasión. Por ejemplo, los experimentos multiambientales se repitan en varios lugares,
años, o épocas. El análisis de un experimento combinado se parece un análisis de un diseño
de parcelas divididas, donde el factor aplicado a las parcelas completas es el experimento y
el factor aplicado a las sub-parcelas es tratamiento. La forma del análisis es lo mismo no
importa si los experimentos individuales son tipo DCA o DBCA.
Cada experimento repetido, debe seguir su propia randomización, lo único que debe ser
común, es el mismo diseño con un número de tratamientos iguales y repeticiones.
Los principales propósitos de los estudios de la interacción genotipo x ambiente (IGA) son:
identificar cultivares con altos rendimientos para una región dada, determinar las
localidades que mejor la representen (Yan et al., 2001) e identificar condiciones ideales
(Carneiro, 1998). Así como estimar la estabilidad de los cultivares a través de las
localidades antes de ser liberados a la producción comercial.
La interacción (G x A) es una de las grandes dificultades encontradas en el proceso de
selección; lo que puede ocasionar que los mejores cultivares en un ambiente no sean en
otros ambientes, dificultando el proceso de recomendación de cultivares para una amplia
gama de localidad (Perez et al., 2005; Barriga, 1980). La estabilidad permite al genotipo
ajustar su capacidad productiva a la más amplia variación ambiental (Lin et al., 1986).

II.- ANÁLISIS ESTADISTICOS UTILIZADOS EN PROCESO DE ANALISIS DE
EXPERIMENTOS REPETIDOS
2.1 Análisis de varianza simple para cada localidad o ambiente (ejemplo DBCA)
Modelo aditivo lineal: Yij =  + B j + Ci + eij
Siendo:
i = 1, 2, ..., 10 Cultivares ; j = 1, 2 Bloques
Dónde:
Yij = ij-ésima observación.
 = media general.
j = efecto del j-ésimo bloque.
Ci = efecto del i-ésimo cultivares.
eij = error.
Cuadro 1, se presenta el análisis de varianza simple que incluye el factor cultivar para un
diseño de bloques completos al azar.
Cuadro 1: Análisis de varianza para un DBCA
FV GL CM
Bloques (r-1) ˆ 2
e  C2
B
Cultivares (c-1) 2
e r∑C2
i /(c-1)
Error (r-1)(c-1) 2
e
Total rc-1

2.2 Prueba de Bartlett para homogeneidad de varianza para las localidades
(Se realiza de forma manual)
S2
p = ∑ Fi S2
i
Ft
Log e S2
p = Log e (S2
p)
C = 1 + 1 (∑ 1 - 1 )
3 (a-1) Fi Ft
X2
calc = 1 (Ft loge S2
p - ∑ Fi loge S2
i)
C
Dónde:
Ft = Total de grados de libertad del error de a experimentos.
Fi = Grados de libertad asociados a cada varianza del error.
S2
i = Varianza del error (cuadrado medio del error) individual.
S2
p= Varianza del error (cuadrado medio del error) ponderada.
2.3 ANÁLISIS DE VARIANZA COMBINADO
Para realizar dicho análisis se verificó previamente la homogeneidad de variancias de los
errores, para lo cual se utilizó la prueba de Bartlett (Steel y Torrie, 1980). De esta manera
se evita que haya distorsión en la prueba de F en el análisis combinado. “R versión 3.5.1”.
El modelo aditivo lineal para el análisis combinado fue:
Modelo aditivo lineal: Yijk = µ+ Aj + Bk(j) + Ci + (CA)ij + eijk
Siendo:
i = 1, 2, ..., 0 Cultivar; j = 1, 2, Bloques; k = 1, 2, 3, 4 Localidades

Dónde:
Yijk = observación del i-ésimo cultivar en el j-ésimo bloque y k-ésima localidad.
U = media general.
Aj = efecto del k-ésimo localidad.
Bk(j) = efecto del j-ésimo bloque dentro del k-ésimo localidad.
(CA)ij = efecto de la interacción entre el i-ésimo cultivar y el k-ésimo localidad.
Ci = efecto del i-ésimo cultivar.
eijk = efecto aleatorio del error.
En el Cuadro 2, se presenta el ANVA combinado que incluye los factores cultivares fijos y
localidades para un diseño de bloques completos al azar.
Cuadro 2: Análisis combinado
2.4 PRUEBA DE COMPARACIÓN MULTIPLE DE DUNCAN
Guido (2013), sostiene que el análisis de la varianza solo nos enseña si la diferencia entre
medias y las distribuciones de las poblaciones en estudio son en sí significativas o no, pero
no nos indica dónde están esas diferencias. Debido a ello, se hace necesario aplicar otra
prueba estadística complementaria.
El Test de Duncan es un test de comparaciones múltiples. Permite comparar las medias de
los t niveles de un factor después de haber rechazado la Hipótesis nula de igualdad de
medias mediante la técnica ANOVA. Todos los tests de comparaciones múltiples son

test que tratan de perfilar, tratan de especificar, tratan de concretar, una Hipótesis
alternativa genérica como la de cualquiera de los Test ANOVA.
El Test de Duncan es muy similar al Test HSD de Tukey, pero en lugar de trabajar con un
umbral fijo trabaja con un umbral cambiante. Un umbral que dependerá del número de
medias implicadas en la comparación.
Para saber el número de medias implicadas en la comparación se ordenan las medias
muéstrales de menor a mayor y así al hacer una comparación entre dos medias sabremos
además de las dos medias comparadas cuantas medias quedan dentro. Este número de
medias implicadas en cualquier comparación de medias es el parámetro p de este umbral
(Llopis, 2013) https://estadisticaorquestainstrumento.wordpress.com/2013/01/28/test-de-
duncan/
2.5 ANÁLISIS AMMI
Varios procedimientos estadísticos han sido usados para el análisis de la interacción G x A,
incluyendo métodos univariados y multivariados (Hill, 1975; Lin et al., 1986; Wescott,
1986; Flores et al., 1998; Rea y De Sousa, 2002). Para la variable de rendimiento sobre
estos cultivares, se ha elegido el método AMMI (Análisis de efectos principales aditivos e
interacción multiplicativa) propuesto por Gauch y Zobel (1996), debido a que este método
estadístico requiere de menos repeticiones, captura mejor la variación de tratamientos esto
es propuesto por Gauch (1993), permite estimar estabilidad, evaluar ambientes y como
consecuencia clasificar los ambientes Crossa et al. (1990), así como explicar si había
interacción en términos de los factores ambientales, a través de la descomposición de la
interacción G x A en componentes multiplicativos mediante un análisis de componentes
principales (CP). El procedimiento AMMI consiste en combinar las técnicas de análisis de
varianza y el análisis de componentes principales (CP o PC) en un solo modelo, donde el
análisis de varianza permite estudiar los efectos principales de G x A, en este caso se utilizó
los términos cultivares y localidades (ENV x GEN) y los análisis de CP la interacción ENV
x GEN la cual es tratada de forma mutivariada para su interpretación (Yan et al., 2001).

El modelo a utilizar fue el esquema de ANVA para el análisis AMMI realizado en esta
investigación es presentado en el Cuadro 3.
Cuadro 3: ANVA AMMI
Los resultados pueden ser graficados en un biplot en donde se colocan tanto los efectos
principales como los efectos de interacción para los genotipos y los ambientes (Vallejo et
al., 2005). Es un gráfico de dos dimensiones en el que se presenta en el eje de las abscisas,
los efectos aditivos (media de genotipos y ambiente y la media general), y en el eje de las
ordenadas, los valores de los marcadores de cultivares y localidades de la PC1 y PC2, la
cual permite interpretar fácilmente los resultados obtenidos. Por lo tanto mediante el biplot
en el modelo AMMI se pueden observar las diferencias entre localidades, el grado de
interacción de los cultivares con las localidades, la estabilidad y las adaptaciones
específicas de algunos cultivares a determinadas localidades (Mandel, 1971). Este modelo
ha sido empleado en trabajos de interacción G x A en distintos cultivos (Shafii et al., 1992).
Aquellos segmentos de las localidades que poseen la misma dirección que los segmentos
del cultivar tienen interacción positiva, es decir las localidades son favorables para los
cultivares; lo contrario para los segmentos que tienen dirección opuesta donde hay
interacción negativa, es decir las localidades no son favorables. Para analizar los datos a
través del modelo AMMI se utilizó el programa “R versión 3.5.1”.

III.- PROCESO DE ANALISIS DE DATOS
Se realizó un experimentos donde se utilizó el diseño de bloques completos al azar
(DBCA), donde cada uno de los nueve cultivares en estudio fue distribuido al azar (9
tratamientos), con cuatro bloques. Este mismo experimento se repitió en ocho localidades:
Huacho, Barranca, Huaral, Lima, Cañete, Chincha, Pisco e Ica.
Los datos recolectados fueron los siguientes:
Datos:
GENOTIPO
HUACHO
TOTAL
I II III IV
Cul-1 1.6 1.145 1.9 1.45 6.095
Cul-2 1.46 1.377 1.49 1.18 5.507
Cul-3 1.6 1.185 1.338 1.23 5.353
Cul-4 1.355 1.345 0.87 1.47 5.04
Cul-5 1.43 1.167 0.83 1.24 4.667
Cul-6 0.82 1.41 1.37 1.075 4.675
Cul-7 1.34 1.04 1.06 1.1 4.54
Cul-8 1.205 0.885 1.385 1.345 4.82
Cul-9 0.43 0.63 0.5 0.95 2.51
Total 11.24 10.184 10.743 11.04 43.207
GENOTIPO
BARRANCA
TOTAL
I II III IV
Cul-1 1.592 1.2 1.292 1.55 5.634
Cul-2 1.142 1.247 1.08 1.1 4.569
Cul-3 1.417 1.242 1.617 1.392 5.668
Cul-4 1.617 1.675 1.29 1.527 6.109
Cul-5 1.556 1.746 1.675 2.007 6.984
Cul-6 1.267 1.332 1.932 1.682 6.213
Cul-7 1.253 1.396 1.317 1.617 5.583
Cul-8 0.207 0.141 0.152 0.107 0.607
Cul-9 0.658 0.967 0.775 0.7 3.1
Total 10.709 10.946 11.13 11.682 44.467

GENOTIPO
HUARAL
TOTAL
I II III IV
Cul-1 1.922 1.858 1.726 2.181 7.687
Cul-2 2.021 2.349 1.871 1.738 7.979
Cul-3 2.302 2.278 2.51 2.118 9.208
Cul-4 2.19 2.001 1.808 2.152 8.151
Cul-5 1.538 1.64 2.311 2.308 7.797
Cul-6 1.22 1.911 1.659 1.752 6.542
Cul-7 1.678 1.959 1.86 1.52 7.017
Cul-8 0.896 0.966 0.912 1.284 4.058
Cul-9 1.2 1.562 1.009 1.285 5.056
Total 14.967 16.524 15.666 16.338 63.495
GENOTIPO
LIMA
TOTAL
I II III IV
Cul-1 1.525 2.001 1.576 1.695 6.797
Cul-2 1.961 2.351 1.896 1.635 7.843
Cul-3 1.291 1.259 1.819 2.118 6.487
Cul-4 2.068 1.82 2.161 2.224 8.273
Cul-5 1.259 1.731 1.362 1.782 6.134
Cul-6 1.314 1.282 0.959 1.62 5.175
Cul-7 1.075 1.992 1.804 1.416 6.287
Cul-8 0.984 0.665 0.552 0.851 3.052
Cul-9 0.962 0.852 1.182 1.081 4.077
Total 12.439 13.953 13.311 14.422 54.125
GENOTIPO
CAÑETE
TOTAL
I II III IV
Cul-1 1.206 1.394 0.956 0.961 4.517
Cul-2 1.288 1.586 1.271 1.165 5.31
Cul-3 1.428 1.704 0.968 0.966 5.066
Cul-4 0.871 1.319 0.858 1.242 4.29
Cul-5 1.128 0.82 0.816 0.81 3.574
Cul-6 0.97 0.898 0.706 0.692 3.266
Cul-7 1.38 1.032 0.931 0.784 4.127
Cul-8 1.449 1.118 0.859 0.856 4.282
Cul-9 0.48 0.385 0.322 0.354 1.541
Total 10.2 10.256 7.687 7.83 35.973

GENOTIPO
CHINCHA
TOTAL
I II III IV
Cul-1 1.153 0.95 1.242 1.266 4.611
Cul-2 1.531 0.999 0.939 1.34 4.809
Cul-3 0.782 1.334 0.99 1.011 4.117
Cul-4 1.051 0.966 0.835 0.948 3.8
Cul-5 0.908 0.855 0.834 0.766 3.363
Cul-6 0.968 0.65 0.6 0.931 3.149
Cul-7 0.64 0.894 0.849 0.712 3.095
Cul-8 0.665 0.594 1.055 0.604 2.918
Cul-9 0.281 0.293 0.258 0.339 1.171
Total 7.979 7.535 7.602 7.917 31.033
GENOTIPO
PISCO
TOTAL
I II III IV
Cul-1 2.362 2.551 2.684 1.564 9.161
Cul-2 2.121 2.348 1.802 2.225 8.496
Cul-3 2.616 1.681 2.329 1.564 8.19
Cul-4 1.98 1.758 1.914 2.119 7.771
Cul-5 1.784 1.779 1.771 1.744 7.078
Cul-6 2.465 2.411 2.134 2.321 9.331
Cul-7 2.052 1.545 1.3 1.472 6.369
Cul-8 1.184 1.288 1.419 0.844 4.735
Cul-9 1.329 1.29 1.616 1.515 5.75
Total 17.893 16.651 16.969 15.368 66.881
GENOTIPO
ICA
TOTAL
I II III IV
Cul-1 1.415 1.296 1.452 1.02 5.183
Cul-2 1.518 0.978 0.854 0.962 4.312
Cul-3 1.311 1.004 0.908 1.074 4.297
Cul-4 0.742 0.439 0.549 0.466 2.196
Cul-5 1.216 1.536 0.798 0.832 4.382
Cul-6 1.321 0.908 0.968 1.081 4.278
Cul-7 1.391 1.011 0.746 0.721 3.869
Cul-8 0.484 0.86 0.609 0.592 2.545
Cul-9 0.871 0.535 0.619 0.439 2.464
Total 10.269 8.567 7.503 7.187 33.526

Paso N° 1. Se procederá analizar las varianzas de cada localidad (ambiente), análisis
combinado y análisis de estabilidad AMMI.
Procedemos a realizamos el análisis de varianza, la prueba de comparación de medias y
corroboramos los supuestos de normalidad de los residuos de los datos y la homogeneidad
de varianza de los datos para cada localidad. Asimismo se procederá a realizar el análisis
combinado y el análisis de estabilidad AMMI.
a.- Ordenamos los datos para poder procesar en el programa R
Los datos de campo pueden estar escritos en una hoja de Word o Excel.
Se ordenan los datos de las ocho localidades, en una sola matriz, para su fácil
reconocimiento y adaptabilidad, antes de ser guardados en bloc de notas.
Se ordena de la siguiente forma:
AMBIENTE TRAT REP YIELD
HUACHO Cul-1 I 1.6
HUACHO Cul-2 I 1.46
HUACHO Cul-3 I 1.6
HUACHO Cul-4 I 1.355
HUACHO Cul-5 I 1.43
HUACHO Cul-6 I 0.82
HUACHO Cul-7 I 1.34
HUACHO Cul-8 I 1.205
HUACHO Cul-9 I 0.43
HUACHO Cul-1 II 1.145
HUACHO Cul-1 III 1.9

HUACHO Cul-1 IV 1.45
HUACHO Cul-7 IV 1.1
BARRANCA Cul-1 I 1.592
BARRANCA Cul-1 II 1.2
BARRANCA Cul-1 III 1.292
BARRANCA Cul-1 IV 1.55

HUARAL Cul-1 I 1.922
HUARAL Cul-4 I 2.19
HUARAL Cul-6 I 1.22
HUARAL Cul-9 I 1.2
HUARAL Cul-1 II 1.858
HUARAL Cul-1 III 1.726
HUARAL Cul-1 IV 2.181
LIMA Cul-1 I 1.525
LIMA Cul-2 I 1.961

LIMA Cul-3 I 1.291
LIMA Cul-4 I 2.068
LIMA Cul-5 I 1.259
LIMA Cul-6 I 1.314
LIMA Cul-7 I 1.075
LIMA Cul-8 I 0.984
LIMA Cul-9 I 0.962
LIMA Cul-1 II 2.001
LIMA Cul-2 II 2.351
LIMA Cul-3 II 1.259
LIMA Cul-4 II 1.82
LIMA Cul-5 II 1.731
LIMA Cul-6 II 1.282
LIMA Cul-7 II 1.992
LIMA Cul-8 II 0.665
LIMA Cul-9 II 0.852
LIMA Cul-1 III 1.576
LIMA Cul-1 IV 1.695
LIMA Cul-2 IV 1.635
LIMA Cul-3 IV 2.118
LIMA Cul-4 IV 2.224
LIMA Cul-5 IV 1.782
LIMA Cul-6 IV 1.62
LIMA Cul-7 IV 1.416
LIMA Cul-8 IV 0.851
LIMA Cul-9 IV 1.081
CAÑETE Cul-1 I 1.206

CAÑETE Cul-1 II 1.394
CAÑETE Cul-1 III 0.956
CAÑETE Cul-1 IV 0.961
CHINCHA Cul-1 I 1.153
CHINCHA Cul-1 II 0.95

CHINCHA Cul-1 III 1.242
CHINCHA Cul-1 IV 1.266
PISCO Cul-1 I 2.362
PISCO Cul-2 I 2.121
PISCO Cul-3 I 2.616
PISCO Cul-4 I 1.98
PISCO Cul-5 I 1.784
PISCO Cul-6 I 2.465
PISCO Cul-7 I 2.052
PISCO Cul-8 I 1.184
PISCO Cul-9 I 1.329
PISCO Cul-1 II 2.551
PISCO Cul-9 II 1.29
PISCO Cul-1 III 2.684

PISCO Cul-7 III 1.3
PISCO Cul-1 IV 1.564
ICA Cul-1 I 1.415
ICA Cul-2 I 1.518
ICA Cul-3 I 1.311
ICA Cul-4 I 0.742
ICA Cul-5 I 1.216
ICA Cul-6 I 1.321
ICA Cul-7 I 1.391
ICA Cul-8 I 0.484
ICA Cul-9 I 0.871
ICA Cul-1 II 1.296
ICA Cul-2 II 0.978
ICA Cul-3 II 1.004
ICA Cul-4 II 0.439
ICA Cul-5 II 1.536
ICA Cul-6 II 0.908
ICA Cul-7 II 1.011
ICA Cul-8 II 0.86
ICA Cul-9 II 0.535
ICA Cul-1 III 1.452
ICA Cul-2 III 0.854
ICA Cul-3 III 0.908
ICA Cul-4 III 0.549
ICA Cul-5 III 0.798
ICA Cul-6 III 0.968
ICA Cul-7 III 0.746
ICA Cul-8 III 0.609
ICA Cul-9 III 0.619
ICA Cul-1 IV 1.02
ICA Cul-2 IV 0.962
ICA Cul-3 IV 1.074

ICA Cul-4 IV 0.466
ICA Cul-5 IV 0.832
ICA Cul-6 IV 1.081
ICA Cul-7 IV 0.721
ICA Cul-8 IV 0.592
ICA Cul-9 IV 0.439
b. Guardamos los datos en un bloc de notas
b.1. Abrimos Bloc de notas
b.2. Aparece una ventana donde se van a pegar los datos ordenados en formato de “R”
b.3. Luego seleccionamos los datos y lo pegamos en la ventana

b.4. Luego se guarda el archivo en Bloc de notas, de la siguiente forma:
1. Vamos a archivo dentro del Bloc de notas, seleccionamos “guardar como”.
2. Ponemos un nombre (cualquiera) al archivo
3. Seleccionamos dentro del Bloc de notas guardar en mis documentos
Es importante mantener el formato de nombre para importar los datos a “R-
comander”.
Los datos a analizar ya están guardados en Bloc de notas
c. Importamos al R-commander, los datos guardados en bloc de notas
c.1. Abrimos el “programa R” y aparecerá una ventana con el signo >
Si el sistema operativo del equipo es de 64bits, debemos abrir R de 64 bits.
Generalmente las laptop trabajan con 64 bits y las PC trabajan con 32 bits.
Luego llamamos al programa R-comander
Donde está el signo mayor (>) escribimos
library (agricolae) Enter
Aparece nuevamente el signo mayor (>) luego escribimos
library (Rcmdr) Enter

Aparecen 2 ventanas: una ventana de R-Script y la otra ventana de salidas,
El programa R está listo
c.2. Estando en el R-commander procedemos a importar nuestrodas datos, para lo cual realizamos
de la sigueinte manera:
c.2.1.- Nos ubicamos en datos y hacemos clic
c.2.2.-Luego nos vamos importar datos - desde archivo de texto, portapapeles o
URL

c.2.3.-Nos pedirá el nombre del archivo a trabajar, le ponemos el mismo nombre con
el que se guardó el archivo en Bloc de notas dentro de mis documentos
c.2.4.- Ponemos el nombre con el que se guardo los datos en block de notas y
damos y click en aceptar
c.2.5.- Saldrá documentos y biblioteca de documentos donde se busca el archivo
de datos guardados. Se ubica el archivo y hacemos click en abrir

Una vez que le damos abrir, por defecto aparecera en la ventana de datos el
nombre del archivo y tambien en R-Script y salida
c.2.6.- Podemos visualizar los datos cargados haciendo click en: visualizar
conjunto de datos y aparecen los datos que fueron cargados.

d. Ingresamos los comandos en el R-script, correspondientes.
A <- ANALISIS
HUACHO<-A[c(1:36),]
AnovaModel.1 <- aov(YIELD ~ REP + TRAT, data= HUACHO)
summary(AnovaModel.1)
compara1.1<-duncan.test(AnovaModel.1, "TRAT")
compara1.1
NORM1<-rstandard(AnovaModel.1)
shapiro.test(NORM1)
leveneTest(YIELD ~ TRAT,HUACHO)
BARRANCA<-A[c(37:72),]
AnovaModel.2 <- aov(YIELD ~ REP + TRAT, data= BARRANCA)
compara1.2
shapiro.test(NORM2)
leveneTest(YIELD ~ TRAT,BARRANCA)
HUARAL<-A[c(73:108),]
AnovaModel.3 <- aov(YIELD ~ REP + TRAT, data= HUARAL)
compara1.3
shapiro.test(NORM3)
leveneTest(YIELD ~ TRAT,HUARAL)
LIMA<-A[c(109:144),]
AnovaModel.4 <- aov(YIELD ~ REP + TRAT, data= LIMA)
compara1.4
shapiro.test(NORM4)
leveneTest(YIELD ~ TRAT,LIMA)
CAÑETE<-A[c(145:180),]
AnovaModel.5 <- aov(YIELD ~ REP + TRAT, data= CAÑETE)
compara1.5
shapiro.test(NORM5)
leveneTest(YIELD ~ TRAT,CAÑETE)

CHINCHA<-A[c(181:216),]
AnovaModel.6 <- aov(YIELD ~ REP + TRAT, data= CHINCHA)
compara1.6
shapiro.test(NORM6)
leveneTest(YIELD ~ TRAT,CHINCHA)
PISCO<-A[c(217:252),]
AnovaModel.7 <- aov(YIELD ~ REP + TRAT, data= PISCO)
compara1.7
shapiro.test(NORM7)
leveneTest(YIELD ~ TRAT,PISCO)
ICA<-A[c(253:288),]
AnovaModel.8 <- aov(YIELD ~ REP + TRAT, data= ICA)
compara1.8
shapiro.test(NORM8)
leveneTest(YIELD ~ TRAT,ICA)
str(AMMI)
model<-with(ANALISIS,AMMI(AMBIENTE, TRAT, REP, YIELD,
console=FALSE))
names(model)
model$ANOVA
model$analysis
pc <- model$analysis[, 1]
pc12<-sum(pc[1:2])
pc123<-sum(pc[1:3])
index<-index.AMMI(model)
print(index[order(index[,3]),])
print(index[order(index[,4]),])
par(mar=c(4,4,1,1),cex=0.5)
plot(model,type= "1",number=FALSE)

f. Ejecutando el programa R-commander
f.1 Selecionamos (sombreamos) y dar click al boton derecho y seleccionamos ejecutar.
f.2. Luego de la ejecución en la ventana salida apareceran los resultados de analisis.

f.3 Salida del R-commander
> HUACHO<-A[c(1:36),]
> AnovaModel.1 <- aov(YIELD ~ REP + TRAT, data= HUACHO)
> summary(AnovaModel.1)
Df Sum Sq Mean Sq F value Pr(>F)
REP 3 0.0704 0.02348 0.406 0.7503
TRAT 8 1.9714 0.24643 4.257 0.0027 **
Residuals 24 1.3892 0.05788
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> compara1.1<-duncan.test(AnovaModel.1, "TRAT")
> compara1.1
$statistics
MSerror Df Mean CV
0.05788459 24 1.200194 20.0461
$parameters
test name.t ntr alpha
Duncan TRAT 9 0.05
$duncan
Table CriticalRange
2 2.918793 0.3511194
3 3.065610 0.3687809
4 3.159874 0.3801204
5 3.226454 0.3881298
6 3.276155 0.3941086
7 3.314602 0.3987337
8 3.345082 0.4024003
9 3.369669 0.4053580
$means
YIELD std r Min Max Q25 Q50 Q75
Cul-1 1.52375 0.3142551 4 1.145 1.900 1.37375 1.5250 1.67500
Cul-2 1.37675 0.1396027 4 1.180 1.490 1.32775 1.4185 1.46750
Cul-3 1.33825 0.1859361 4 1.185 1.600 1.21875 1.2840 1.40350
Cul-4 1.26000 0.2661140 4 0.870 1.470 1.22625 1.3500 1.38375
Cul-5 1.16675 0.2503775 4 0.830 1.430 1.08275 1.2035 1.28750
Cul-6 1.16875 0.2763565 4 0.820 1.410 1.01125 1.2225 1.38000
Cul-7 1.13500 0.1389244 4 1.040 1.340 1.05500 1.0800 1.16000
Cul-8 1.20500 0.2268627 4 0.885 1.385 1.12500 1.2750 1.35500
Cul-9 0.62750 0.2304163 4 0.430 0.950 0.48250 0.5650 0.71000

$comparison
NULL
$groups
YIELD groups
Cul-1 1.52375 a
Cul-2 1.37675 a
Cul-3 1.33825 a
Cul-4 1.26000 a
Cul-8 1.20500 a
Cul-6 1.16875 a
Cul-5 1.16675 a
Cul-7 1.13500 a
Cul-9 0.62750 b
attr(,"class")
[1] "group"
> NORM1<-rstandard(AnovaModel.1)
> shapiro.test(NORM1)
Shapiro-Wilk normality test
data: NORM1
W = 0.97681, p-value = 0.6369
> leveneTest(YIELD ~ TRAT,HUACHO)
Levene's Test for Homogeneity of Variance (center = median)
Df F value Pr(>F)
group 8 0.3984 0.9116
27
> BARRANCA<-A[c(37:72),]
> AnovaModel.2 <- aov(YIELD ~ REP + TRAT, data= BARRANCA)
REP 3 0.057 0.0191 0.599 0.622
TRAT 8 7.722 0.9653 30.298 1e-10 ***
Residuals 24 0.765 0.0319
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> compara1.2
$statistics
MSerror Df Mean CV
0.03185923 24 1.235194 14.45048
$parameters
Duncan TRAT 9 0.05

$duncan
Table CriticalRange
2 2.918793 0.2604899
3 3.065610 0.2735928
4 3.159874 0.2820054
5 3.226454 0.2879474
6 3.276155 0.2923830
7 3.314602 0.2958142
8 3.345082 0.2985345
9 3.369669 0.3007287
$means
Cul-1 1.40850 0.19212756 4 1.200 1.592 1.26900 1.4210 1.56050
Cul-2 1.14225 0.07445972 4 1.080 1.247 1.09500 1.1210 1.16825
Cul-3 1.41700 0.15411035 4 1.242 1.617 1.35450 1.4045 1.46700
Cul-4 1.52725 0.16948230 4 1.290 1.675 1.46775 1.5720 1.63150
Cul-5 1.74600 0.19084199 4 1.556 2.007 1.64525 1.7105 1.81125
Cul-6 1.55325 0.31140475 4 1.267 1.932 1.31575 1.5070 1.74450
Cul-7 1.39575 0.15867236 4 1.253 1.617 1.30100 1.3565 1.45125
Cul-8 0.15175 0.04151606 4 0.107 0.207 0.13250 0.1465 0.16575
Cul-9 0.77500 0.13684298 4 0.658 0.967 0.68950 0.7375 0.82300
$comparison
NULL
$groups
YIELD groups
Cul-5 1.74600 a
Cul-6 1.55325 ab
Cul-4 1.52725 ab
Cul-3 1.41700 b
Cul-1 1.40850 b
Cul-7 1.39575 bc
Cul-2 1.14225 c
Cul-9 0.77500 d
Cul-8 0.15175 e
attr(,"class")
[1] "group"
data: NORM2
W = 0.97, p-value = 0.4255

> leveneTest(YIELD ~ TRAT,BARRANCA)
Df F value Pr(>F)
group 8 1.9821 0.08799 .
27
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> HUARAL<-A[c(73:108),]
> AnovaModel.3 <- aov(YIELD ~ REP + TRAT, data= HUARAL)
REP 3 0.167 0.0557 0.905 0.453
TRAT 8 5.221 0.6526 10.606 0.00000304 ***
Residuals 24 1.477 0.0615
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> compara1.3
$statistics
MSerror Df Mean CV
0.06152821 24 1.76375 14.06372
$parameters
Duncan TRAT 9 0.05
$duncan
Table CriticalRange
2 2.918793 0.3620016
3 3.065610 0.3802105
4 3.159874 0.3919014
5 3.226454 0.4001591
6 3.276155 0.4063231
7 3.314602 0.4110916
8 3.345082 0.4148718
9 3.369669 0.4179212
$means
Cul-1 1.92175 0.1911306 4 1.726 2.181 1.82500 1.8900 1.98675
Cul-2 1.99475 0.2629428 4 1.738 2.349 1.83775 1.9460 2.10300
Cul-3 2.30200 0.1609306 4 2.118 2.510 2.23800 2.2900 2.35400
Cul-4 2.03775 0.1735595 4 1.808 2.190 1.95275 2.0765 2.16150
Cul-5 1.94925 0.4180617 4 1.538 2.311 1.61450 1.9740 2.30875
Cul-6 1.63550 0.2958969 4 1.220 1.911 1.54925 1.7055 1.79175
Cul-7 1.75425 0.1947586 4 1.520 1.959 1.63850 1.7690 1.88475
Cul-8 1.01450 0.1821455 4 0.896 1.284 0.90800 0.9390 1.04550
Cul-9 1.26400 0.2297578 4 1.009 1.562 1.15225 1.2425 1.35425

$comparison
NULL
$groups
YIELD groups
Cul-3 2.30200 a
Cul-4 2.03775 ab
Cul-2 1.99475 abc
Cul-5 1.94925 abc
Cul-1 1.92175 bc
Cul-7 1.75425 bc
Cul-6 1.63550 cd
Cul-9 1.26400 de
Cul-8 1.01450 e
attr(,"class")
[1] "group"
data: NORM3
W = 0.96779, p-value = 0.3683
> leveneTest(YIELD ~ TRAT,HUARAL)
Df F value Pr(>F)
group 8 1.4064 0.2387
27
> LIMA<-A[c(109:144),]
> AnovaModel.4 <- aov(YIELD ~ REP + TRAT, data= LIMA)
REP 3 0.246 0.0820 1.051 0.388
TRAT 8 5.651 0.7064 9.054 0.0000118 ***
Residuals 24 1.872 0.0780
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> compara1.4
$statistics
MSerror Df Mean CV
0.07801643 24 1.503472 18.57794
$parameters
Duncan TRAT 9 0.05

$duncan
Table CriticalRange
2 2.918793 0.4076302
3 3.065610 0.4281343
4 3.159874 0.4412988
5 3.226454 0.4505973
6 3.276155 0.4575383
7 3.314602 0.4629078
8 3.345082 0.4671645
9 3.369669 0.4705982
$means
Cul-1 1.69925 0.2134047 4 1.525 2.001 1.56325 1.6355 1.77150
Cul-2 1.96075 0.2958607 4 1.635 2.351 1.83075 1.9285 2.05850
Cul-3 1.62175 0.4187898 4 1.259 2.118 1.28300 1.5550 1.89375
Cul-4 2.06825 0.1774718 4 1.820 2.224 2.00600 2.1145 2.17675
Cul-5 1.53350 0.2617384 4 1.259 1.782 1.33625 1.5465 1.74375
Cul-6 1.29375 0.2702127 4 0.959 1.620 1.20125 1.2980 1.39050
Cul-7 1.57175 0.4088882 4 1.075 1.992 1.33075 1.6100 1.85100
Cul-8 0.76300 0.1921024 4 0.552 0.984 0.63675 0.7580 0.88425
Cul-9 1.01925 0.1432373 4 0.852 1.182 0.93450 1.0215 1.10625
$comparison
NULL
$groups
YIELD groups
Cul-4 2.06825 a
Cul-2 1.96075 ab
Cul-1 1.69925 abc
Cul-3 1.62175 bc
Cul-7 1.57175 bc
Cul-5 1.53350 bc
Cul-6 1.29375 cd
Cul-9 1.01925 de
Cul-8 0.76300 e
attr(,"class")
[1] "group"
data: NORM4
W = 0.96941, p-value = 0.4097

> leveneTest(YIELD ~ TRAT,LIMA)
Df F value Pr(>F)
group 8 1.5434 0.189
27
> CAÑETE<-A[c(145:180),]
> AnovaModel.5 <- aov(YIELD ~ REP + TRAT, data= CAÑETE)
REP 3 0.6789 0.2263 7.751 0.000865 ***
TRAT 8 2.5166 0.3146 10.775 0.00000265 ***
Residuals 24 0.7007 0.0292
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> compara1.5
$statistics
MSerror Df Mean CV
0.02919503 24 0.99925 17.09938
$parameters
Duncan TRAT 9 0.05
$duncan
Table CriticalRange
2 2.918793 0.2493605
3 3.065610 0.2619036
4 3.159874 0.2699567
5 3.226454 0.2756449
6 3.276155 0.2798909
7 3.314602 0.2831756
8 3.345082 0.2857796
9 3.369669 0.2878801
$means
Cul-1 1.12925 0.21158666 4 0.956 1.394 0.95975 1.0835 1.25300
Cul-2 1.32750 0.18072170 4 1.165 1.586 1.24450 1.2795 1.36250
Cul-3 1.26650 0.36372655 4 0.966 1.704 0.96750 1.1980 1.49700
Cul-4 1.07250 0.24228427 4 0.858 1.319 0.86775 1.0565 1.26125
Cul-5 0.89350 0.15638734 4 0.810 1.128 0.81450 0.8180 0.89700
Cul-6 0.81650 0.13894243 4 0.692 0.970 0.70250 0.8020 0.91600
Cul-7 1.03175 0.25351446 4 0.784 1.380 0.89425 0.9815 1.11900
Cul-8 1.07050 0.28063084 4 0.856 1.449 0.85825 0.9885 1.20075
Cul-9 0.38525 0.06820252 4 0.322 0.480 0.34600 0.3695 0.40875

$comparison
NULL
$groups
YIELD groups
Cul-2 1.32750 a
Cul-3 1.26650 ab
Cul-1 1.12925 abc
Cul-4 1.07250 abcd
Cul-8 1.07050 abcd
Cul-7 1.03175 bcd
Cul-5 0.89350 cd
Cul-6 0.81650 d
Cul-9 0.38525 e
attr(,"class")
[1] "group"
data: NORM5
W = 0.98176, p-value = 0.803
> leveneTest(YIELD ~ TRAT,CAÑETE)
Df F value Pr(>F)
group 8 1.6734 0.1509
27
> CHINCHA<-A[c(181:216),]
> AnovaModel.6 <- aov(YIELD ~ REP + TRAT, data= CHINCHA)
REP 3 0.0165 0.00549 0.171 0.915
TRAT 8 2.3658 0.29573 9.220 0.0000101 ***
Residuals 24 0.7698 0.03207
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> compara1.6
$statistics
MSerror Df Mean CV
0.03207438 24 0.8620278 20.7758
$parameters
Duncan TRAT 9 0.05

$duncan
Table CriticalRange
2 2.918793 0.2613680
3 3.065610 0.2745150
4 3.159874 0.2829560
5 3.226454 0.2889180
6 3.276155 0.2933685
7 3.314602 0.2968114
8 3.345082 0.2995408
9 3.369669 0.3017424
$means
Cul-1 1.15275 0.14364163 4 0.950 1.266 1.10225 1.1975 1.24800
Cul-2 1.20225 0.28146211 4 0.939 1.531 0.98400 1.1695 1.38775
Cul-3 1.02925 0.22794645 4 0.782 1.334 0.93800 1.0005 1.09175
Cul-4 0.95000 0.08885569 4 0.835 1.051 0.91975 0.9570 0.98725
Cul-5 0.84075 0.05876152 4 0.766 0.908 0.81700 0.8445 0.86825
Cul-6 0.78725 0.18906326 4 0.600 0.968 0.63750 0.7905 0.94025
Cul-7 0.77375 0.11807448 4 0.640 0.894 0.69400 0.7805 0.86025
Cul-8 0.72950 0.21925708 4 0.594 1.055 0.60150 0.6345 0.76250
Cul-9 0.29275 0.03408201 4 0.258 0.339 0.27525 0.2870 0.30450
$comparison
NULL
$groups
YIELD groups
Cul-2 1.20225 a
Cul-1 1.15275 a
Cul-3 1.02925 ab
Cul-4 0.95000 abc
Cul-5 0.84075 bc
Cul-6 0.78725 bc
Cul-7 0.77375 bc
Cul-8 0.72950 c
Cul-9 0.29275 d
attr(,"class")
[1] "group"
data: NORM6
W = 0.96604, p-value = 0.3275

> leveneTest(YIELD ~ TRAT,CHINCHA)
Df F value Pr(>F)
group 8 1.7736 0.1268
27
> PISCO<-A[c(217:252),]
> AnovaModel.7 <- aov(YIELD ~ REP + TRAT, data= PISCO)
REP 3 0.363 0.1211 1.436 0.257
TRAT 8 4.944 0.6180 7.324 0.0000648 ***
Residuals 24 2.025 0.0844
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> compara1.7
$statistics
MSerror Df Mean CV
0.08437264 24 1.857806 15.6351
$parameters
Duncan TRAT 9 0.05
$duncan
Table CriticalRange
2 2.918793 0.4239105
3 3.065610 0.4452334
4 3.159874 0.4589238
5 3.226454 0.4685936
6 3.276155 0.4758118
7 3.314602 0.4813957
8 3.345082 0.4858225
9 3.369669 0.4893933
$means
Cul-1 2.29025 0.50186876 4 1.564 2.684 2.16250 2.4565 2.58425
Cul-2 2.12400 0.23385893 4 1.802 2.348 2.04125 2.1730 2.25575
Cul-3 2.04750 0.50679680 4 1.564 2.616 1.65175 2.0050 2.40075
Cul-4 1.94275 0.14990080 4 1.758 2.119 1.87500 1.9470 2.01475
Cul-5 1.76950 0.01782321 4 1.744 1.784 1.76425 1.7750 1.78025
Cul-6 2.33275 0.14520417 4 2.134 2.465 2.27425 2.3660 2.42450
Cul-7 1.59225 0.32325055 4 1.300 2.052 1.42900 1.5085 1.67175
Cul-8 1.18375 0.24606283 4 0.844 1.419 1.09900 1.2360 1.32075
Cul-9 1.43750 0.15426925 4 1.290 1.616 1.31925 1.4220 1.54025

$comparison
NULL
$groups
YIELD groups
Cul-6 2.33275 a
Cul-1 2.29025 a
Cul-2 2.12400 ab
Cul-3 2.04750 abc
Cul-4 1.94275 abc
Cul-5 1.76950 bcd
Cul-7 1.59225 cde
Cul-9 1.43750 de
Cul-8 1.18375 e
attr(,"class")
[1] "group"
data: NORM7
W = 0.98056, p-value = 0.7641
> leveneTest(YIELD ~ TRAT,PISCO)
Df F value Pr(>F)
group 8 1.9511 0.09291 .
27
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> ICA<-A[c(253:288),]
> AnovaModel.8 <- aov(YIELD ~ REP + TRAT, data= ICA)
REP 3 0.644 0.21465 6.290 0.00265 **
TRAT 8 2.219 0.27738 8.128 0.0000285 ***
Residuals 24 0.819 0.03413
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> compara1.8
$statistics
MSerror Df Mean CV
0.03412545 24 0.9312778 19.83627

$parameters
Duncan TRAT 9 0.05
$duncan
Table CriticalRange
2 2.918793 0.2695954
3 3.065610 0.2831563
4 3.159874 0.2918629
5 3.226454 0.2980127
6 3.276155 0.3026033
7 3.314602 0.3061545
8 3.345082 0.3089698
9 3.369669 0.3112407
$means
Cul-1 1.29575 0.1955102 4 1.020 1.452 1.22700 1.3555 1.42425
Cul-2 1.07800 0.2984583 4 0.854 1.518 0.93500 0.9700 1.11300
Cul-3 1.07425 0.1718767 4 0.908 1.311 0.98000 1.0390 1.13325
Cul-4 0.54900 0.1369160 4 0.439 0.742 0.45925 0.5075 0.59725
Cul-5 1.09550 0.3495230 4 0.798 1.536 0.82350 1.0240 1.29600
Cul-6 1.06950 0.1823632 4 0.908 1.321 0.95300 1.0245 1.14100
Cul-7 0.96725 0.3114850 4 0.721 1.391 0.73975 0.8785 1.10600
Cul-8 0.63625 0.1591066 4 0.484 0.860 0.56500 0.6005 0.67175
Cul-9 0.61600 0.1852242 4 0.439 0.871 0.51100 0.5770 0.68200
$comparison
NULL
$groups
YIELD groups
Cul-1 1.29575 a
Cul-5 1.09550 ab
Cul-2 1.07800 ab
Cul-3 1.07425 ab
Cul-6 1.06950 ab
Cul-7 0.96725 b
Cul-8 0.63625 c
Cul-9 0.61600 c
Cul-4 0.54900 c
attr(,"class")
[1] "group"

data: NORM8
W = 0.97179, p-value = 0.4765
> leveneTest(YIELD ~ TRAT,ICA)
Df F value Pr(>F)
group 8 0.6961 0.6918
27
> str(AMMI)
function (ENV, GEN, REP, Y, MSE = 0, console = FALSE, PC = FALSE)
> model<-with(ANALISIS,AMMI(AMBIENTE, TRAT, REP, YIELD,
console=FALSE))
> names(model)
[1] "ANOVA" "genXenv" "analysis" "means" "biplot" "PC"
> model$ANOVA
Analysis of Variance Table
Response: Y
ENV 7 35.990 5.1414 55.0044 3.048e-13 ***
REP(ENV) 24 2.243 0.0935 1.8281 0.01389 *
GEN 8 20.413 2.5517 49.9036 < 2.2e-16 ***
ENV:GEN 56 12.197 0.2178 4.2596 3.691e-14 ***
Residuals 192 9.817 0.0511
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
> model$analysis
percent acum Df Sum.Sq Mean.Sq F.value Pr.F
PC1 55.0 55.0 14 6.710351 0.479311 9.37 0.0000
PC2 25.1 80.1 12 3.065462 0.255455 5.00 0.0000
PC3 11.1 91.3 10 1.357777 0.135778 2.66 0.0046
PC4 4.6 95.9 8 0.558731 0.069841 1.37 0.2119
PC5 3.3 99.2 6 0.406822 0.067804 1.33 0.2456
PC6 0.6 99.8 4 0.077565 0.019391 0.38 0.8228
PC7 0.2 100.0 2 0.020275 0.010137 0.20 0.8189
> pc <- model$analysis[, 1]
> pc12<-sum(pc[1:2])
> pc123<-sum(pc[1:3])

> index<-index.AMMI(model)
> print(index[order(index[,3]),])
ASV YSI rASV rYSI means
Cul-3 0.1363963 4 1 3 1.5120625
Cul-7 0.1720470 9 2 7 1.2777188
Cul-9 0.2228141 12 3 9 0.8021563
Cul-1 0.2341777 5 4 1 1.5526563
Cul-2 0.3847549 7 5 2 1.5257813
Cul-5 0.5505614 11 6 5 1.3743437
Cul-6 0.6862818 13 7 6 1.3321562
Cul-4 0.7716621 12 8 4 1.4259375
Cul-8 1.4284215 17 9 8 0.8442812
> print(index[order(index[,4]),])
Cul-1 0.2341777 5 4 1 1.5526563
Cul-2 0.3847549 7 5 2 1.5257813
Cul-3 0.1363963 4 1 3 1.5120625
Cul-4 0.7716621 12 8 4 1.4259375
Cul-5 0.5505614 11 6 5 1.3743437
Cul-6 0.6862818 13 7 6 1.3321562
Cul-7 0.1720470 9 2 7 1.2777188
Cul-8 1.4284215 17 9 8 0.8442812
Cul-9 0.2228141 12 3 9 0.8021563
> par(mar=c(4,4,1,1),cex=0.5)
> plot(model,type= "1",number=FALSE)
-1.0 -0.5 0.0 0.5
-0.6-0.4-0.20.00.20.40.6
PC1 (55)
PC2(25.1)
BARRANCA
CAÑETE
CHINCHA
HUACHO
HUARAL
ICA
LIMA
PISCO
Cul-1
Cul-2
Cul-3
Cul-4
Cul-5
Cul-6
Cul-7
Cul-8
Cul-9

Paso N° 2. Secuencia de análisis de Resultados de Analisis de varianza individual para
cada localidad.
2.1.- Analisis de varianza y comparación de medias para cada experimento – HUACHO
a.- Análisis de varianza para el experimento de la zona de Huacho.
REP 3 0.0704 0.02348 0.406 0.7503
TRAT 8 1.9714 0.24643 4.257 0.0027 **
Residuals 24 1.3892 0.05788
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
b.- Prueba de comparación de medias de Duncan para la zona de Huacho.
$groups
YIELD groups
Cul-1 1.52375 a
Cul-2 1.37675 a
Cul-3 1.33825 a
Cul-4 1.26000 a
Cul-8 1.20500 a
Cul-6 1.16875 a
Cul-5 1.16675 a
Cul-7 1.13500 a
Cul-9 0.62750 b
c.- Prueba de normalidad de los residuos para la zona de Huacho.
data: NORM1
W = 0.97681, p-value = 0.6369
d.- Prueba de homogeneidad de varianza para la zona de Huacho.
Df F value Pr(>F)
group 8 0.3984 0.9116
27

2.2.- Analisis de varianza y comparación de medias para cada experimento – BARRANCA
a.- Análisis de varianza para el experimento de la zona de Barranca.
REP 3 0.057 0.0191 0.599 0.622
TRAT 8 7.722 0.9653 30.298 1e-10 ***
Residuals 24 0.765 0.0319
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
b.- Prueba de comparación de medias de Duncan para la zona de Barranca.
$groups
YIELD groups
Cul-5 1.74600 a
Cul-6 1.55325 ab
Cul-4 1.52725 ab
Cul-3 1.41700 b
Cul-1 1.40850 b
Cul-7 1.39575 bc
Cul-2 1.14225 c
Cul-9 0.77500 d
Cul-8 0.15175 e
c.- Prueba de normalidad de los residuos para la zona de Barranca.
data: NORM2
W = 0.97, p-value = 0.4255
d.- Prueba de homogeneidad de varianza para la zona de Barranca.
Df F value Pr(>F)
group 8 1.9821 0.08799 .
27
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

2.3.- Analisis de varianza y comparación de medias para cada experimento – HUARAL
a.- Análisis de varianza para el experimento de la zona de Huaral
REP 3 0.167 0.0557 0.905 0.453
TRAT 8 5.221 0.6526 10.606 0.00000304 ***
Residuals 24 1.477 0.0615
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
b.- Prueba de comparación de medias de Duncan para la zona de Huaral
$groups
YIELD groups
Cul-3 2.30200 a
Cul-4 2.03775 ab
Cul-2 1.99475 abc
Cul-5 1.94925 abc
Cul-1 1.92175 bc
Cul-7 1.75425 bc
Cul-6 1.63550 cd
Cul-9 1.26400 de
Cul-8 1.01450 e
attr(,"class")
[1] "group"
c.- Prueba de normalidad de los residuos para la zona de Huaral.
data: NORM3
W = 0.96779, p-value = 0.3683
d.- Prueba de homogeneidad de varianza para la zona de Huaral.
Df F value Pr(>F)
group 8 1.4064 0.2387
27

2.4.- Analisis de varianza y comparación de medias para cada experimento – LIMA
a.- Análisis de varianza para el experimento de la zona de Lima.
REP 3 0.246 0.0820 1.051 0.388
TRAT 8 5.651 0.7064 9.054 0.0000118 ***
Residuals 24 1.872 0.0780
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
b.- Prueba de comparación de medias de Duncan para la zona de Lima.
$groups
YIELD groups
Cul-4 2.06825 a
Cul-2 1.96075 ab
Cul-1 1.69925 abc
Cul-3 1.62175 bc
Cul-7 1.57175 bc
Cul-5 1.53350 bc
Cul-6 1.29375 cd
Cul-9 1.01925 de
Cul-8 0.76300 e
c.- Prueba de normalidad de los residuos para la zona de Lima.
data: NORM4
W = 0.96941, p-value = 0.4097
d.- Prueba de homogeneidad de varianza para la zona de Lima.
Df F value Pr(>F)
group 8 1.5434 0.189
27

2.5.- Analisis de varianza y comparación de medias para cada experimento – CAÑETE
a.- Análisis de varianza para el experimento de la zona de Cañete
REP 3 0.6789 0.2263 7.751 0.000865 ***
TRAT 8 2.5166 0.3146 10.775 0.00000265 ***
Residuals 24 0.7007 0.0292
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
b.- Prueba de comparación de medias de Duncan para la zona de Cañete.
$groups
YIELD groups
Cul-2 1.32750 a
Cul-3 1.26650 ab
Cul-1 1.12925 abc
Cul-4 1.07250 abcd
Cul-8 1.07050 abcd
Cul-7 1.03175 bcd
Cul-5 0.89350 cd
Cul-6 0.81650 d
Cul-9 0.38525 e
attr(,"class")
[1] "group"
c.- Prueba de normalidad de los residuos para la zona de Cañete.
data: NORM5
W = 0.98176, p-value = 0.803
d.- Prueba de homogeneidad de varianza para la zona de Cañete.
Df F value Pr(>F)
group 8 1.6734 0.1509
27

2.6.- Analisis de varianza y comparación de medias para cada experimento – CHINCHA
a.- Análisis de varianza para el experimento de la zona de Chincha
REP 3 0.0165 0.00549 0.171 0.915
TRAT 8 2.3658 0.29573 9.220 0.0000101 ***
Residuals 24 0.7698 0.03207
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
b.- Prueba de comparación de medias de Duncan para la zona de Chincha
$groups
YIELD groups
Cul-2 1.20225 a
Cul-1 1.15275 a
Cul-3 1.02925 ab
Cul-4 0.95000 abc
Cul-5 0.84075 bc
Cul-6 0.78725 bc
Cul-7 0.77375 bc
Cul-8 0.72950 c
Cul-9 0.29275 d
c.- Prueba de normalidad de los residuos para la zona de Chincha
data: NORM6
W = 0.96604, p-value = 0.3275
d.- Prueba de homogeneidad de varianza para la zona de Chincha.
Df F value Pr(>F)
group 8 1.7736 0.1268
27

2.7.- Analisis de varianza y comparación de medias para cada experimento – PISCO
a.- Análisis de varianza para el experimento de la zona de Pisco
REP 3 0.363 0.1211 1.436 0.257
TRAT 8 4.944 0.6180 7.324 0.0000648 ***
Residuals 24 2.025 0.0844
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
b.- Prueba de comparación de medias de Duncan para la zona de Pisco.
$groups
YIELD groups
Cul-6 2.33275 a
Cul-1 2.29025 a
Cul-2 2.12400 ab
Cul-3 2.04750 abc
Cul-4 1.94275 abc
Cul-5 1.76950 bcd
Cul-7 1.59225 cde
Cul-9 1.43750 de
Cul-8 1.18375 e
c.- Prueba de normalidad de los residuos para la zona de Pisco.
data: NORM7
W = 0.98056, p-value = 0.7641
d.- Prueba de homogeneidad de varianza para la zona de Pisco.
Df F value Pr(>F)
group 8 1.9511 0.09291 .
27
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

2.8.- Analisis de varianza y comparación de medias para cada experimento – ICA
a.- Análisis de varianza para el experimento de la zona de Ica
REP 3 0.644 0.21465 6.290 0.00265 **
TRAT 8 2.219 0.27738 8.128 0.0000285 ***
Residuals 24 0.819 0.03413
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
b.- Prueba de comparación de medias de Duncan para la zona de Ica.
$groups
YIELD groups
Cul-1 1.29575 a
Cul-5 1.09550 ab
Cul-2 1.07800 ab
Cul-3 1.07425 ab
Cul-6 1.06950 ab
Cul-7 0.96725 b
Cul-8 0.63625 c
Cul-9 0.61600 c
Cul-4 0.54900 c
c.- Prueba de normalidad de los residuos para la zona de Ica.
data: NORM8
W = 0.97179, p-value = 0.4765
d.- Prueba de homogeneidad de varianza para la zona de Ica.
Df F value Pr(>F)
group 8 0.6961 0.6918
27

Paso N° 3. Para poder interpretar el análisis combinatorio, verificamos si existe
homogeneidad de varianza en las localidades.
LOCALIDAD GL CM Log e Si2 GL (Log e Si2)
Huacho 24 0.058 -2.85 -68.39
Barranca 24 0.032 -3.44 -82.61
Huaral 24 0.062 -2.79 -66.93
Lima 24 0.078 -2.55 -61.23
Cañete 24 0.029 -3.53 -84.81
Chincha 24 0.032 -3.44 -82.56
Pisco 24 0.084 -2.48 -59.45
Ica 24 0.034 -3.38 -81.06
TOTALES 192 0.409 -24.46 -587.02
S2
p = 24(0.058) + 24(0.032) + 24(0.062) + 24(0.078) + 24(0.029) + 24(0.032) + 24 (0.084) + 24 (0.034)
192
S2
p = 0.051
Log e S2
p = Log e (0.087) = - 3.0
C = 1 + __1 __ * (∑ 1 - 1)
3 (a-1) F F
C = 1 + ( 1 * (1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 - 1 ))
3 (8-1) 24 24 24 24 24 24 24 24 192
C = 1 + ( 0.05 * 0.33)
C = 1.02
X 2
calc = 1 (192 (-3.0) - (-587.02))
1.0156
X 2
calc = - 576 + 587.02 = 11.02 = 10.80
1.02 1.02
X2
calc = 10.80 menor que X2
0.05 (7) = 14.067 son homogéneas
Cuando el X2
calc < X2
tab, muestra que no hay diferencia significativa, por tanto, se acepta
la hipótesis planteada, si se sostiene que los datos muestran varianzas homogéneas. Así
mismo se puede concluir que los C.M individuales pueden ser considerados como
estimadores de la misma varianza.

Paso N° 4. Luego de comprobar que existe homogeneidad de varianza entre las
localidades se procede a realizar el análisis combinatorio.
a.- Análisis de varianza combinado para rendimiento
Response: Y
ENV 7 35.990 5.1414 55.0044 3.048e-13 ***
REP(ENV) 24 2.243 0.0935 1.8281 0.01389 *
GEN 8 20.413 2.5517 49.9036 < 2.2e-16 ***
ENV:GEN 56 12.197 0.2178 4.2596 3.691e-14 ***
Residuals 192 9.817 0.0511
---
Signif. codes: 0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1
En el rendimiento, en el análisis de varianza combinado presentó diferencias altamente
significativas estadísticamente para ENV, GEN y para la interacción ENV x GEN, mientras
que para los GEN se observó diferencias significativas estadísticamente. La interacción
ENV x GEN indica que los cultivares no se comportaron igual en las localidades, por lo
cual es necesario realizar evaluaciones por localidades. Asimismo con el análisis de
estabilidad AMMI se lograra encontrar cuales fueron los genotipos que generaron esta
interacción ENV x GEN y cuáles fueron los genotipos que tuvieron menos participación en
las interaciones y por ende fueron los más estables en las diferentes localidades.

Paso N° 5. Análisis de estabilidad AMMI.
El análisis AMMI, establece la cantidad de componentes que participan en los resultados
esperados y muestra para cada componente si es significativa o no su participación.
a.- Análisis AMMI de la interacción ENV x GEN. Participación de los componentes
principales en la interacción.
percent acum Df Sum.Sq Mean.Sq F.value Pr.F
PC1 55.0 55.0 14 6.710351 0.479311 9.37 0.0000
PC2 25.1 80.1 12 3.065462 0.255455 5.00 0.0000
PC3 11.1 91.3 10 1.357777 0.135778 2.66 0.0046
PC4 4.6 95.9 8 0.558731 0.069841 1.37 0.2119
PC5 3.3 99.2 6 0.406822 0.067804 1.33 0.2456
PC6 0.6 99.8 4 0.077565 0.019391 0.38 0.8228
PC7 0.2 100.0 2 0.020275 0.010137 0.20 0.8189
b.- Genotipos más estables del experimento
Cul-3 0.1363963 4 1 3 1.5120625
Cul-7 0.1720470 9 2 7 1.2777188
Cul-9 0.2228141 12 3 9 0.8021563
Cul-1 0.2341777 5 4 1 1.5526563
Cul-2 0.3847549 7 5 2 1.5257813
Cul-5 0.5505614 11 6 5 1.3743437
Cul-6 0.6862818 13 7 6 1.3321562
Cul-4 0.7716621 12 8 4 1.4259375
Cul-8 1.4284215 17 9 8 0.8442812
c.- Genotipo con mayor rendimiento en el experimento
Cul-1 0.2341777 5 4 1 1.5526563
Cul-2 0.3847549 7 5 2 1.5257813
Cul-3 0.1363963 4 1 3 1.5120625
Cul-4 0.7716621 12 8 4 1.4259375
Cul-5 0.5505614 11 6 5 1.3743437
Cul-6 0.6862818 13 7 6 1.3321562
Cul-7 0.1720470 9 2 7 1.2777188
Cul-8 1.4284215 17 9 8 0.8442812
Cul-9 0.2228141 12 3 9 0.8021563

d.- Grafica biplot de la participación de los componentes principales. Grafica de los dos
primeros componentes principales que hacen un total de 80.1% de la respuesta esperada.
-1.0 -0.5 0.0 0.5
-0.6-0.4-0.20.00.20.40.6
PC1 (55)
PC2(25.1)
BARRANCA
CAÑETE
CHINCHA
HUACHO
HUARAL
ICA
LIMA
PISCO
Cul-1
Cul-2
Cul-3
Cul-4
Cul-5
Cul-6
Cul-7
Cul-8
Cul-9

IV.- INTERPRETACIÓN DE RESULTADOS.
a.- Análisis varianza combinado para rendimiento (t/ha).
El rendimiento, en el análisis de varianza combinado presentó diferencias estadísticas
altamente significativas para localidad, bloques/localidad, cultivares y para la interacción
ENV x GEN. La interacción ENV x GEN indica que los cultivares no se comportaron igual
en las localidades, por lo cual es necesario realizar evaluaciones por localidades.
Fuente de variación GL SC CM
Localidad (ENV)
Bloques/Localidad
Cultivar (GEN)
ENV x GEN
Error conjunto
Total
7
24
8
56
192
35.99
2.243
20.413
12.197
9.817
5.1414 **
0.0935
2.5517 **
0.2178 **
4.2596
*significación de 0.05 de probabilidad, ** significación de 0.01 de probabilidad
Si no resulta significativa la interacción de ENV x GEN, se procede a realizar la prueba de
comparación de medias de los componentes principales para determinar cuál resulto mejor,
para establecer en qué localidad se dieron los mayores rendimientos y cuál de los
genotipos rindió mejor (Valverde, 2014).
Si resulta significativa la interacción ENV x GEN indica que los cultivares no se
comportaron igual en las localidades, por lo cual es necesario realizar evaluaciones por
localidades y posteriormente realizar un análisis de estabilidad AMMI para determinar
cuáles son los cultivares que presentan mayor estabilidad y cuáles son los más sensibles al
cambio (Valverde, 2014)

b.- Análisis de varianza del modelo AMMI
El análisis AMMI que se observa, de los 9 cultivares evaluados en ocho localidades,
mostró que el 44.62 por ciento de la suma total de cuadrados fue atribuido a los efectos de
las localidades; sólo 25.31 por ciento era atribuido a los efectos del cultivar (genotipo). La
interacción ENV x GEN explicó 15.12 por ciento de la suma de los cuadrados. Además,
mostró que el primer componente principal del eje PC1, representaron el 55.02 por ciento
de la suma de cuadrados de la interacción ENV x GEN. Del mismo modo, el segundo eje
PC2, representaron el 25.17 por ciento de la suma de cuadrados de la interacción,
contribuyendo ambos componentes con un 89.19 por ciento del total de la interacción. El
modelo más preciso para AMMI se puede predecir mediante el uso de los dos primeros
componentes principales (Yan y Rajcan, 2002).
Análisis varianza AMMI.
Fuente de
Variación GL Suma de Cuadrados
Cuadrados
Medios %SC
Modelo 287 80.6600 100%
Localidad (ENV) 7 35.9900 5.1414 ** 44.62%
Bloques/Localidad 24 2.2430 0.0935 2.78%
Cultivar (GEN) 8 20.4130 2.5516 ** 25.31%
ENV x GEN 56 12.1970 0.2178 ** 15.12%
PC1 14 6.7104 0.4793 ** 55.02%
PC2 12 3.0655 0.2555 ** 25.13%
PC3 10 1.3578 0.1358 ** 11.13%
PC4 8 0.5587 0.0698 4.58%
PC5 6 0.4068 0.0678 3.34%
PC6 4 0.0776 0.0194 0.64%
PC7 2 0.0203 0.0101 0.17%
Residual 192 9.8170 0.0511 12.17%
*significación de 0.05 de probabilidad, ** significación de 0.01 de probabilidad

c.- Grafica del modelo AMMI
A continuación, se detalla la representación gráfica del biplot, las flecas de color negro y
los nombre de color rojo representa a los sectores de las localidades y los nombres de color
azul representa a los cultivares, por otro lado los cultivares situados cerca del centro de la
gráfica fueron menos sensibles al cambio del ambiente. Los cultivares 3 (1.51 t/ha) y el
cultivar 7 (1.27 t/ha) fueron los más estables en la respuesta del rendimiento, cuando
fueron probados en las ocho localidades. En esta figura el cultivar 1 tuvo una mejor
adaptación en la localidad de Ica, el cultivar 2 se adaptó mejor en las zonas de Cañete y
Chincha, mientras que el cultivar 4 se adaptó mejor en Lima, el cultivar 5 tuvo una
respuesta apropiada en la localidad de Barranca, para el cultivar 6 presento mejor respuesta
en la zona de Pisco, el cultivar 8 respondio mejor en la zona de Huacho, se obsrvo tambien
que el cultivar 9 se adapta mejor a la localiad de Pisco. Es decir, resultaron ser los que más
aportaron a la interacción cultivar x localidad, debido a que estuvieron más alejados del
centro de biplot. Esto demuestra que los cultivares estudiados presentaron un
comportamiento no uniforme a traves del conjunto de localidades en que fueron probados.
(Crossa et al., 1991) quienes sostienen que los ensayos multi-locales clasificó a los
genotipos en tres grupos. Como consecuencia de esto, los cultivares y localidades con
valores del componente principal (CPI) del mismo signo interactúan positivamente y el
agrupamiento de los genotipos y los ambientes en el mismo cuadrante indica una
asociación positiva.

Grafica del modelo AMMI
Conclusión: Los cultivares (Genotipo) más estables para las diferentes zonas son 3 y 7,
están más cercanos al centro del plano cartesiano.
-1.0 -0.5 0.0 0.5
-0.6-0.4-0.20.00.20.40.6
PC1 (55)
PC2(25.1)
BARRANCA
CAÑETE
CHINCHA
HUACHO
HUARAL
ICA
LIMA
PISCO
Cul-1
Cul-2
Cul-3
Cul-4
Cul-5
Cul-6
Cul-7
Cul-8
Cul-9

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