Este documento describe dos métodos para resolver problemas de programación lineal con restricciones de igualdad y desigualdad: 1) el método de penalización, el cual asigna un alto costo a las variables artificiales para eliminarlas de la base, y 2) el método de doble fase, el cual resuelve el problema en dos fases, primero minimizando las variables artificiales y luego optimizando la función objetivo original. Ambos métodos generan una solución básica inicial usando variables artificiales y luego las eliminan para encontrar la solución óptima.